1、3.1.1一元一次方程1.在式子:2x+1;1+7=15-8+1;1-x=x-1;x+2y=3中,方程共有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列方程為一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y=5C.x2=2xD.+y=23.若方程(a-2)x|a|-1+3=0是關于x的一元一次方程,則a的值是()A.2B.-2C.±1D.±24.若關于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程,則m的值為()A.3B.2 C.1D.2或15方程2x+3=7的解是()A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=26.下列方程中,解為x=-2的方程是()A.2x+5=1-xB.3-2(x-

2、1)=7-xC.x-5=5-xD.1-x=x7.若方程3a+2x=9的解為x=3,則a的值為()A.0B.1C.-1D.28.學校把一些圖書分給某班學生閱讀,若每人分4本,則剩余30本;若每人分5本,則還缺15本.設這個班有學生x人,根據題意可列方程為()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C.4x-30=5x-15D.4x+30=5x+159. A種飲料每瓶的價格比B種飲料每瓶的價格少1元,小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料,一共花了13元,如果設A種飲料每瓶的價格為x元,那么下面所列方程正確的是()A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1

3、)=13D.2x+3(x-1)=1310.已知關于x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是. 11.根據佳佳與音音的對話,解決下面的問題:佳佳:我手中有四張卡片,它們上面分別寫有8,3x+2,x-3,.音音:我用等號將這四張卡片中的任意兩張卡片上的數或式子連接起來,就會得到等式.(1)音音一共可以寫出幾個等式?(2)在她寫的這些等式中,有幾個一元一次方程?請寫出這幾個一元一次方程.12.已知關于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,求a的值.13.根據下列問題列出方程:(1)一個正方形的周長是20厘米,求這個正方形的邊長.設這個正方形的邊長為x厘米.(2)報紙A每份0

4、.6元,報紙B每份0.5元,小明用10元錢買了兩種報紙共18份,則他買A,B兩種報紙各多少份?設他買報紙A x份.(3)某次知識競賽共20道題,每答對一題得5分,答錯或不答都倒扣3分,小明最后的得分為68分,那么小明答對了多少道題?設小明答對了x道題.14.先閱讀下面一段文字,然后解答問題.已知:方程x-=2-的解是x=2或x=-;方程x-=3-的解是x=3或x=-;方程x-=4-的解是x=4或x=-;方程x-=5-的解是x=5或x=-.問題:觀察上述方程及方程的解,猜想出方程x-=10的解,并進行檢驗.15.閱讀理解:若p,q,m為整數,且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數解x=c,則

5、將x=c代入方程,得c3+pc2+qc+m=0,根據加數與和的關系,得m=-c3-pc2-qc,對右邊逆用分配律,得m=c(-c2-pc-q).因為-c2-pc-q,c及m都是整數,所以c是m的因數.上述過程說明:整數系數方程x3+px2+qx+m=0的整數解只可能是m的因數.例如:方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數為±1和±2,將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證,得x=-2是該方程的整數解,-1,1,2不是該方程的整數解.根據以上信息,解決下列問題:(1)試猜想方程x3+x2+5x+7=0的整數解可能是哪幾個整數.(2)方程x3-2x2-4x+3

6、=0是否有整數解?若有,請求出其整數解;若沒有,請說明理由.答案1-9.BBBDD BBBC10.411.解:(1)根據題意,得3x+2=8,x-3=8,=8,3x+2=x-3,3x+2=,x-3=,所以音音一共可以寫出6個等式.(2)一元一次方程有3個,分別為3x+2=8,x-3=8,3x+2=x-3.12.解:因為關于y的方程(a+2)y2+ay=6是一元一次方程,所以a+2=0且a0,解得a=-2.13.解:(1)根據題意,得4x=20.(2)根據題意,得0.6x+0.5(18-x)=10.(3)根據題意,得5x-3(20-x)=68.14.解:猜想:方程x-=10的解是x=11或x=-.檢驗:當x=11時,左邊=11-=10=右邊;當x=-時,左邊=-+11=10=右邊,所以x=11和x=-都是方程x-=10的解.15.解:(1)由題中信息可知:該方程如果有整數解,那么只可能是7的因數,而7的因數只有1,-1,7,-7這四個數,所以方程x3+x2+5x+7=0的