1、實際問題與一元二次方程 同步練習一選擇題（共12小題）1某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現，每盆花的盈利與每盆株數構成一定的關系每盆植入3株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每増加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆増加幾株花苗？設每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（）A（x+3）（5-0.5x）=20B（x-3）（5+0.5x）=20C（x-3）（5-0.5x）=20D（x+3）（5+0.5x）=202某種商品的標價為160元/件，經過兩次降價后的價格為90元/件，若兩次降價的百分率都為x，則可列方程（）AB160（1+x）2=90C

2、160（1-x）2=90D90（1+x）2=1603某廠家2020年15月份的口罩產量統計如圖所示設從2月份到4月份，該廠家口罩產量的平均月增長率為x，根據題意可得方程（）A180（1-x）2=461B180（1+x）2=461C368（1-x）2=442D368（1+x）2=4424某縣開展關于精準扶貧的決策部署以來，貧困戶2017年人均純收入為3620元，經過幫扶到2019年人均純收入為4850元，設該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A3620（1-x）2=4850B3620（1+x）=4850C3620（1+2x）=4850D3620（1+x）2=4850

3、5一個小組有若干人，新年互相打一個電話祝福，已知全組共打電話306次，則這個小組共有人數為（）A12人B9人C16人D18人6一個兩位數比它的十位上的數字與個位上的數字之積大40，已知十位上的數字比個位上的數字大2則這個兩位數是（）A64B75C53或75D64或757某服裝原價200元，連續兩次漲價，每次都漲a%后的價格為242元，則a是（）A20B15C10D58以足夠長的墻為一邊，另三邊用長為13米的籬色圍成的長方形的面積為20平方米，則這個長方形的長和寬為（）A長8米、寬2.5米B長5米、寬4米C長10米、寬2米D長8米、寬2.5米或長5米、寬4米9某商場從2018年至2020年兩年時

4、間里，營業額由1000萬元增加到1440萬元，則這兩年的平均增長率為（）A10%B14.4%C20%D44%10將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4cm小正方形，做成一個無蓋的盒子，如果盒子的容積是400cm3，那么原正方形鐵皮邊長是（）A18cmB16cmC14cmD10cm11邊長為10米的正方形，要使它的面積擴大到原來的4倍，它的邊長應增加（）A4米B8米C10米D12米12用一根長20cm的鐵絲折成一個矩形框架，則矩形框架的面積不可能是（）A28cm2B25cm2C9cm2D1cm2二填空題（共5小題）13受疫情影響，我縣居民投資房產熱情有所降低，據調查，今年1月份我縣一房地產公司

5、的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為64套，若該公司這兩個月住房銷售量的平均下降率相同，設該公司這兩個月住房銷售量的平均下降率為x，根據題意所列方程為。14有一個人患了新冠肺炎，經過兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染了個人15疫情期間居民為了減少外出時間，大家更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是16已知矩形的周長為10，面積為6，則它的對角線長為17如圖，在一個長20m，寬10m的矩形草地內修建寬度相等的小路（陰影部分），若剩余草地（空白部分）的面積171m

6、2，則小路的寬度為三解答題（共5小題）18某商場在“五一節”的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤恰好是銷售收入的25%如果第一天的銷售收入5萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.8萬元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？19某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性

7、清倉銷售，清倉單價為40元如果批發商希望通過銷售完這批T恤共獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？20某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元經調查發現：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件設每件襯衫降價x元（1）降價后，每件襯衫的利潤為元，銷量為件；（用含x的式子表示）（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？21某小型工廠9月份生產的A、B兩種產品數量分別為200件和100件，A、B兩種產品出廠單價之比為2：1由于訂單的增加，工廠提高了A、B兩種產品的生產數量和出廠單價，10月份A

8、產品生產數量的增長率和A產品出廠單價的增長率相等，B產品生產數量的增長率是A產品生產數量的增長率的一半，B產品出廠單價的增長率是A產品出廠單價的增長率的2倍設B產品生產數量的增長率為x（x0），若10月份該工廠的總收入增加了4.4x，求x的值22某市某樓盤準備以每平方米12100元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后（每次降價的百分率相同），決定以每平方米10000元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調的百分率（精確到0.01）；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發商還給予以下兩種優惠方案選擇：打9

9、.8折銷售；不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月2元，請問哪種方案更優惠？參考答案1-5：ACBDD 6-10:DCDCA 11-12:CA13、14、 1215、 30%16、17、 118、：（1）1.8÷25%=7.2（萬元）答：第三天的銷售收入是7.2萬元（2）設第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是x，依題意，得：5（1+x）2=7.2，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）答：第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是20%19、設第二個月每件降價x元，則第二個月的單價是（80-x）元，根據題意，得80×200+（80-x）（

10、200+10x）+40800-200-（200+10x）-50×800=9000整理，得x2-20x+100=0，解這個方程得x1=x2=10，當x=10時，80-x=7050，符合題意答：第二個月的單價應是70元20、：（1）每件襯衫降價x元，每件襯衫的利潤為（40-x）元，銷量為（20+2x）件故答案為：（40-x）；（20+2x）（2）依題意，得：（40-x）（20+2x）=1200，整理，得：x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，x=20答：每件襯衫應降價20元21、根據題意，得：2（1+2x）×200（1+2x）+（1+4x）×100（1+x）=（2×200+1×100）（1+4.4x），整理，得：20x2-x=0，