1、精選優質文檔-傾情為你奉上14.2.1 平方差公式說課稿尊敬的各位評委，大家上午好！我是鉅興初中的榮治軍。今天我說課的內容是人教版八年級上冊第十四章第二節的平方差公式(隨即板書課題)。下面我將從教材分析、教學目標、教法與學法、教學過程、教學評價五個方面談談我對本節課的設計。一、 教材分析1教材內容的地位與作用本節課是人教版八年級上冊第14章第二節內容，它是在學生已經掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規律的典型范例對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡等內容奠定了基礎，同時也為學習完全平方公式提供了方

2、法因此，平方差公式作為初中階段的第一個公式，在教學中具有很重要地位，同時也是最基本、用途最廣泛的公式之一。2. 學情分析（1）學生的知識技能基礎：學生在前面的學習中，已經學習了整式的有關內容，并經歷了用字母表示數量關系的過程，有了一定的符號感經過一個學期的培養，學生已經具備了小組合作、交流的能力學生剛學過多項式的乘法，已具備學習并運用平方差公式的知識結構，通過創造問題情境，讓學生承擔任務，在探究相應問題中，建立并運用公式，從而使拓展學生知識技能結構成為可能通過實際問題的探究，學生已感受到多項式乘法運算的重要性，同時，具備了對式的運算基礎“快”“準”的積極心理，學生已具備學習公式的知識與技能結構

3、，通過新課程教學的實施，培養學生具有獨立探索、合作交流的習慣（2）學生活動經驗基礎：學生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進行多項式乘法運算時常常會出現符號錯誤及漏項等問題；另外，數學公式中字母具有高度概括性、廣泛應用性二、 教學目標（一）知識與技能：經歷平方差公式的探索及推導過程，掌握平方差公式的結構特征并能熟練應用。（二）過程與方法：運用公式進行簡單的運算，獲得一些數學活動的經驗，進一步增強學生的符號感、推理和歸納能力及解決問題的能力。（三）情感與態度目標：讓學生經歷“特殊到一般再到特殊”（即：特例歸納猜想驗證用數學符號表示解決問題）這一數學活動過程，積累數學活動的經驗，體會數學的簡潔美

4、和數形結合的思想方法培養他們合情推理和歸納的能力以及在解決問題過程中與他人合作交流的意識。教學重點和難點： 重點：掌握公式的結構特征，準確運用公式。 難點：對公式的結構特征的探究及幾何意義的理解。三、 教法與學法教法分析：本課旨在發揮教師在教學中的主導地位，提高學生在教學活動中的主體地位，二者相輔相成，實現以教師為主導，學生活動為主線的課堂教學模式。以創設情境激發學生的興趣；合作探究得出公式，領會公式的結構特征；多媒體演示及討論理解幾何意義，達到形象直觀化的視覺效果以突破難點。學法分析在教學中引導學生觀察、分析多項式乘法及其結果的基礎上，逐步完成平方差公式的符號語言、文字語言和圖形語言的互化，

5、領會一般到特殊的研究數學問題的方法，最終能正確運用公式，從而落實重點。四、 教學設計：（一）創設情境，引出課題問題：計算下列多項式的積，你能發現什么規律？（1）（x+1）（x-1）= ；（2）（m+2）（m-2）= ；（3）（2x+1）（2x-1）= 【設計意圖】通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面學習平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規律，引出乘法公式-平方差公式（二）探索新知，嘗試發現問題：依照以上三道題的計算回答下列問題： 式子的左邊具有什么共同特征？它們的結果有什么特征？能不能用字母表示你的發現？師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發現

6、規律，式子左邊是兩個數的和與這兩個數的差的積，右邊是這兩個數的平方差，并猜想出：【設計意圖】根據“最近發展區”理論，在學生已掌握的多項乘法法則的基礎上,探索具有特殊形式的多項式乘法平方差公式，這樣更加自然、合理（三）數形結合，幾何說理問題3：活動探究：將長為（a+b），寬為（ab）的長方形，剪下寬為b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關系（ab0）  【設計意圖】通過學生小組合作，完成剪拼游戲活動,利用這些圖形面積的相等關系,進一步從幾何角度驗證了平方差公式的正確性,滲透了數形結合的思想，讓學生體會到代數與幾何的內在聯系引導學生學會從多角度

7、、多方面來思考問題對于任意的a、b，由學生運用多項式乘法計算：(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2=a2-b2，驗證了其公式的正確性（四）總結歸納，發現新知問題4：你能用文字語言表示所發現的規律嗎？兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2例1：運用平方差公式計算：（1）（3x+2）( 3x-2 ) （2）（-x+3y）(x+3y)【設計意圖】鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高學生的語言組織與表達能力（五）剖析公式，發現本質在平方差公式中，其結構特征為：左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“b與-b”是相反項；右邊是二項式，相同項與相

8、反項的平方差，即；讓學生說明以上四個算式中，哪些式子相當于公式中的a和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數或式【設計意圖】通過觀察平方差公式，體驗公式的簡潔性并通過分析公式的本質特征掌握公式在認清公式的結構特征的基礎上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果（六）鞏固運用，內化新知問題5：判斷下列算式能否運用平方差公式計算：(l)(-a+b)(a+b)=  _(2)(a-b)(b+a)= _(3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _(5)(a+b)(-a-b)=_ (

9、6)(a-b)(-a+b)=_【設計意圖】學生經過思考、討論、交流，進一步熟悉平方差公式的本質特征，掌握運用平方差公式必須具備的條件鞏固平方差公式，進一步體會字母a、b可以是數，也可以是式，加深對字母含義廣泛性的理解問題6：判斷下列計算是否正確：（1）（2a3b）（2a3b）=4a29b2           （       ）（2）（x+2）（x -2）=x22 （       ）（3）（3a2）（3a2）=9a24

10、0;            （       ）【設計意圖】對學生常出現的錯誤，作具體的分析，以加深學生對公式的理解，進一步掌握平方差公式的本質特征和運用平方差公式必須具備的條件問題7：計算：（1）102×98（2）(y+2) (y-2) (y-1) (y+5)（3）(x+y)(x-y)(x2+y2) (4)若x+y=5，x-y=6，則x2-y2=_【設計意圖】解決操作層面問題可提議用不同方法計算，以體現學生的創造性（七）拓展深化，發展思維問題8：1.計算 20042 2003

11、×20052.計算：(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1（八）總結概括，自我評價問題9：這節課你有哪些收獲？還有什么困惑？【設計意圖】從知識和情感態度兩個方面加以小結，使學生對本節課的知識有一個系統全面的認識（九）課后作業課堂作業：習題14.2 復習鞏固 1 課后作業：1.計算 20152-2016×20142.請你利用平方差公式求出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值. 【設計意圖】作業分層處理有較大的彈性，體現作業的鞏固性和發展性原則，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，讓不同的人在數學上得到不同的發展板書設計： 14.2.1 平方差公式 （a+b）(a-b)=a2-b2兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差五、 教學評價分析1.本節課以問題為載體，試圖