1、圓的面積公式教學設計  教學內容：北師大版教材第13頁內容教學目標 1、理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。    2、能夠利用圓面積公式進行計算。    3、培養學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。    教學重點 圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。    教學難點 極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。    教學準備 多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪

2、刀、直尺等    教學過程     一、創設情境    1、播放錄像:美麗的校園景色、各種形狀的花壇。    問:你能計算出它們的占地面積嗎?    2、媒體演示(從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形)。    (1)學生說出這些圖形的面積計算公式。    (2)用什么方法推導出三角形面積計算公式的?    教師板書:  

3、0; 剪拼    要學的圖形           已學的圖形    轉化    3、媒體出示圓形。    今天要學習圓的另一個知識,就是圓占平面的大小叫圓的面積。(請學生摸一摸哪里是圓的面積?)    (板書課題:圓的面積)    二、公式推導    1、提出問題,制定方案 &#

4、160;  (1)小組討論:對于圓我們前面已經學習了什么?圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同?你想通過什么方法推導圓的面積公式?你認為你面臨最大的困難是什么?    (2)小組匯報:    a、不同之處:圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形,而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。    b、面臨的困難:如何曲線變直線。    2、操作實驗,分析問題    (1)學生動手實驗、剪拼圖形。(允許學生根據發現的規律結合課本內容分組合

5、作完成圓面積計算公式的推導)。    (2)交流匯報。    學生匯報剪拼過程,同時教師貼示。    觀察思考(教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流)    a、拼成的圖形像什么圖形?為什么說它像長方形而不是長方形?    b、誰有辦法把邊變得更直些?把這個近似長方形變得更近似長方形?    (教師媒體演示)    c、把圓分成64等分后,拼接后的圖形它的邊會怎么樣?圖形會怎么樣?

6、60;   d、生閉眼想象:如果把圓面等分成128份,256份一直這樣下去分成很多很多份,剪拼后的圖形是什么情形?    3、推導公式,解決問題    (1)觀察討論    當圓轉化成近似長方形時,你們發現它們之間有什么聯系?    (2)學生填實驗報告。    (3)學生交流匯報推導過程。    (4)觀看課件演示過程,并請同桌兩位同學互說一次。    三、公式應用

7、    1、簡介千古絕技:中國古代數學家的割圓術。    公元3世紀我國數學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術"。這種以直代曲,用有限逼近無限的數學思想就是我國古代數學家的首創    2、解答引入時花壇占地面積(若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒?)。    3、根據下面所給的條件,求圓的面積。    (1)直徑10厘米(2)周長12.56    (生獨立解答,思考(2)面積和周長相等嗎?做了這

8、些題目你有什么體會?)    四、課堂總結     1、這節課你學會了什么?    2、這節課你有什么感受?    五、課外拓展    1、媒體出示:學校現有一塊長方形土地(長50米、寬25米),打算在上面建造一個圓形體育館,最大可以占地多少平方米?    2、已知正方形的面積是25平方厘米,求圓的面積。如圖:    3、一支森林考察隊發現了一顆要3人才能合圍的大樹,現要算出這棵大樹的橫截面(圓形)面積,怎么辦?(探討哪一種測量法合理簡潔)    板書設計    圓的面積    圓所占平面的大小叫圓的面積。    長方形的面積  =  長   ×  寬    圓的面積    = r  ×   r = r2