1、半導體芯片電路線寬顯微測量精度分析余厚云 鄧善熙摘要：在顯微圖像的尺寸測量中，由于各種因素的影響，測量結果不可避免地存在著誤差。為了充分認識并進而減小這些誤差，提高測量精度，文章對標準件標定、顯微光學系統的景深、對焦、光照亮度以及溫度等影響測量結果的誤差源作了細致的研究,給出了半導體芯片電路線寬顯微測量結果及精度分析。關鍵詞：半導體芯片，顯微測量，精度分析Analysis of he accuracy in the measurement for semiconductor waferYu, Houyun Deng, Sha nxiAbstract: The errors are in evi

2、table in the micro-measureme nt of image because of many kinds ofeffects. Such effects are discussed in detail in this paper for reduci ng the errors and improving thep recisi on of the measureme nt. Those in clude the calibrati on of the sta ndard component, the depthof visi on field, the focus and

3、 bright ness of the op tical system and the temp erature. The accuracy ofthe measureme nt for semic on ductor wafer is p rese nted in the end.Keywords: semiconductor wafer, micro-measurement, analysis of p recision圖1所示的就是本文所研究的被測對象半導體芯片的實物圖。由圖可見，由于被測對象特征尺寸過小，必須首先將被測對象通過顯微光學系統放大到足夠的倍數，再由CCD相機成像在計算機屏幕

4、上， 最后通過圖像編程測量出芯片電路線寬的圖像尺寸。這時的測量結果是以像素的形式給出的， 要想得到其對應的實際尺寸的大小，作者采用圖2所示的測微尺作為標準件對整個顯微測量系統的放大倍數進行了標定。即在與實際測量相同的測量條件下測9出標準件特征尺寸的像素數，而標準件特征尺寸的實際值為已知。將標準件的像素尺寸與其實際尺寸相比較，即可得出顯微測量系統的放大倍數，從而達到了標定的目的。 詳細的測量過程見參考文獻1和3。下面主要針對半導體芯片電路線寬測量結果作詳細的精度分析。圖1半導體芯片外形尺寸示意圖i/測(5 2、標準件標定重復性實驗如上所述，文中對半導體芯片電路線寬的顯微測量采用的是與標準件進行對

5、比測量的方 法。因此，標準件標定的精度直接影響了實際電路線寬的測量精度。表1列出了對標準件測微尺上50Am的實際尺寸進行10次重復測量所得到的結果。因 a =0.05，查表得 ta=2.26。為測量列的測量次數較少，算術平均值的極限誤差按t分布計算。已知 V = n -1=9，取(Z Vi2Vi2|0算術平均值的標準差¥n(匕彳逬8689馳.0504( pixel)，從而算術平均值的極限誤差6m x = ±- = ±2.26x 0.0504pixel止±0.1139pixel，經過計算，可以得出對應的圖像尺寸，以算術平均值及其極限誤差來表示如下:L =

6、x + 6imx =(250.161 ±0.1139) pixel表1測微尺標定重復測量實驗結果序號10計算結果li/pixelvi/pixelVi2/ pi250.2980.1370.018769250-0.1610.025921250.3850.2240.050176250.01-0.1510.022801250.2980.1370.018769250-0.1610.025921250.116-0.0450.002025250-0.1610.025921250.142-0.0190.000361250.3560.1950.038025101010Z li =2501.605pix

7、el送 Vi = -0.005 pixel2Z Vi =i J：x =250.161 pixeli d：irn20.228689 pixel 2F面就著重討論3所示。二、芯片電路線寬測量誤差分析1.顯微光學系統的景深景深是指光學系統能同時清晰成像的物方空間沿光軸方向的深度范圍。一下顯微鏡景深對測量結果的影響，如圖其中，l =480Pm研究中所用顯微鏡的工作距離,川一一顯微鏡景深，h被測對象尺寸，Ah 顯微鏡景深引起的測量誤差。通過光學計算，得出顯微鏡的景深為nx103 小、 =+(4m)2( NA)2 ctPnA式中，n=1 空氣的折射率，=0.555光源波長，的數值孔徑，b =480線/mm

8、 CCD的分辨率，P也l = Al物+ Al幾nkNA=0.65 40倍平場消色差物鏡=40 顯微系統的橫向放大率。因此,1X1032X0.652480x40x0.654m 俺 0.74Pm再由圖3，根據相似三角形的性質可得ih丸 0.0015hl 4802.對焦對測量結果的影響不改變其它測量條件及被測對象半導體芯片的位置,通過顯微鏡的調焦旋扭對顯微鏡進行10次重復對焦，測得芯片上一條電路的線寬如表2所示。表2不同對焦情況下的芯片電路線寬測量結果序號I i/pixelvi/pixel2 2Vi /pixel1014.794-0.0660.004356150.1400.01960014.90.0

9、400.00160014.727-0.1330.01768915.1440.2840.08065614.531-0.3290.10824114.852-0.0080.00006414.828-0.0320.00102414.9430.0830.00688914.880.0200.000400計算結果10Z I i =148.599 pixeli #x 14.86 pixel10送 Vi = -0.001 pixeli ¥10Z v2 = 0.240519 pixel 2irnJ ni 10Z Vi2產算術平均值的標準差 b- = J p240519農0.05仃(pixel)，x Vn

10、(n-1) MOT V 902 Vi從而算術平均值的極限誤差 6limX = ±0七=±2.26x 0.0517pixel ±0.1168pixel，最后測量結果 L = x+6limx =(14.860±0.1168) pixel。3.光照亮度對測量結果的影響通過亮度調節滑竿對顯微鏡照明的不改變其它測量條件及被測對象半導體芯片的位置， 亮度進行調節，拍攝 10種不同亮度下的半導體芯片圖像，并測量芯片上一條電路的線寬,如表3所示，其中序號從1到10為亮度逐漸遞增。表3不同光照亮度情況下的芯片電路線寬測量結果序號li/pi xelvi/pixelV115-

11、0.40.162160.60.36315-0.40.164160.60.365160.60.36614-1.41.96715-0.40.16815-0.40.169160.60.3610160.60.36計算101010結果Z li =154pixelZ Vi = 0pixel2 Vii rnX =15.4p ixelid：i =12/pixel22 = 4.4 pixel2I n14 40.2211( pixel)，從而算術 V 90(送 Vi2Z Vi2算術平均值的標準差 b一 =4丄x |n(n-1)110x9平均值的極限誤差 6lim X = ±tx = ±2.26

12、x0.2211 pixel止±0.5749pixel，最后測量結果L = x + 6|im X = (15.400 ± 0.5749) pixel。4.溫度誤差查表得對于半導體芯片，可近似地以硅基材料的溫度線脹系數來計算測量的溫度誤差，硅在250K350K(-23oC77OC)溫度下的平均線脹系數為2.4X10-6/OC，因此，溫度誤差e = =.410上咒(350 -250)L = ±2.4咒 10* L其中L為被測尺寸。芯片電路線寬測量誤差合成參照標定重復性實驗結果，對半導體芯片上一條電路的線寬進行測量，得測量結果為Lo15 pixel X 50 卩m= 15

13、pi xel= 250.161 pi xel"998衍。根據測微尺檢定結果報告，測微尺在范圍內刻度的系統誤差為一0.2Pm。假設該誤差在50Mm范圍內均勻分布，此項誤差為已定系統誤差，應予修正，則測量結果為L =L0 -i =2.998卩m +。”15 Am 上 3.010Am250.161用測微尺對芯片電路進行對比測量，主要誤差計算如下:1.隨機誤差 對焦誤差0.11650m250.161止 ±0.023Am 光照亮度誤差= ±057竺斗250.161a： ±0.1154m 測微尺標定引起的隨機誤差O.1139"%250.161止 ±

14、;0.023Pm2.未定系統誤差 景深誤差e =±0.0015x3.0104m 止 0.005Am 測微尺的檢定誤差 溫度誤差e3=.4x104x3.010Am7.224x10dAm0.001Am設各項誤差都服從正態分布且互不相關，則測量結果的極限誤差為(33£ 62 +£ e21 yy=±(0.0232 +0.1152 +0.0232)+(0.0052 +0.12 +0.0012)Pmaz如.156Am因此，測量結果應表示為L =3.010»m±0.156Pm參考文獻1 YU Houyun, DENG Shanxi, Design

15、of Microscope Apparatus with Matrix CCD for Inspecting Semic on ductor Chips, 2 nd Intern ati onal Sympo sium on In strume ntati on Science andTechn ology, 2002, 2_333-2_336.2 Joh n Han ks, Basic functions ease entry into mach ine visi on, Test & Measureme nt World, 2000, 20(4): 69-76.3余厚云、鄧善熙、楊永躍、丁興號，用 Visual Basic 6.0編程實現顯微圖像測量，微計算機信息，2003，19（2）: 67-68.4王智宏、張建、陳岱民、孫坤，微小零件圖像處理與分析方法的精度、穩定性和效率, 長春大學學報，1999，9（3）: 7-9.作者簡介：1.余厚云（1975），男，碩士，南京航空航天大學機電學院053系教師，主要從事機械及自動化方向的教學和研究工作;2.鄧善熙（1940）,男，博導，合肥工業大學