1、個人收集整理僅供參考學習主成分分析SPSS操作步驟以教材第五章習題8地數據為例，演示并說明主成分分析地詳細步驟:原始數據地輸入P5.8.3av 敷據集門-SPSS Stat1StiCS數據編犠砥編鍬0 視圖£ 數據（囚 恍儀 分瞅也 圖碗 崟用覆序 附加內諛Q） 弱口迎 幫肋日昌蜃1貳：Sub S?料*0 4昌玉地區食品衣看燃料住房交通和通訊娛樂鞍育文化兀I1北京190.33437 79.7360 5449B19 042天港135.2036.4010 4744.1636.493 943河北95.2122.839.3022.4422.812.S04山西104.7825.116 409.

2、8918.173.255內蒙古1284527 638.9412 5823.992 276遼寧145.E832.8317.7927 2939.093.477吉林159 3733 莢18.3711,8125.295 228黒龍江116.2229.57132413.7621.756 049上海221.1138.6412.53116.6650.825.8910江蘇114.9829.1211 6742.6027.3057411浙江169.9232 7512.7247 1234.355.0012安fit135.1123 0915.6223 5418 206 3913福耀144.9221.26169619.

3、5221 756 3714江四140.5421.50176419.1915.974.9415山東115.8430.26122033.6033773.8516河南101J823.268 4620.2020.504 30注意事項：關鍵注意設置好數據地類型（數值？字符串？等等）以及小數點后保 留數字地個數即可.選項操作1. 打開SPSS地“分析降維因子分析” 打開“因子分析”對話框（如下圖）2. 把六個變量：食品、衣著、燃料、住房、交通和通訊、娛樂教育文化輸入到 右邊地待分析變量框3. 設置分析地統計量打開最右上角地“描述”對話框，選中“統計量”里面地“原始分析結果” 和“相關矩陣”里面地“系數”

4、（選中原始分析結果，SPSS自動把原始數據標 準差標準化，但不顯示出來；選中系數，會顯示相關系數矩陣.）.然后點擊“繼續” .b5E2RGbCAP1單喪屢備速惟(U)叼原殆分忻結杲相關矩陣10 貳數© OMN)泵薯惟水平(邑I R(R)檸列武Q)反醍數& tiMO和Bartlett的補誓鷹檜驗(K)| M 取清 |幫助打開第二個地“抽取”對話框：“方法”里選取“主成分”；“分析”、“輸出”和“抽取”這三項都選中各自地第一個選項即可 .然后點擊“繼續” .plEanqFDPw13 / 13輸出H未箍煒的Ema即石陽魚方迫皿主磁辭分新相羌性拒陣3)協方遵癥陣3抽職$搖千特征值迴特

5、征值大于(&:因于的圃定麹參槌異的因于D；矗大收藪性更低吹教09： 25取請第三個地“旋轉”對話框里，選取默認地也是第一個選項“無”方法叵尢''I'膠大也號方怕袪囲狀大方畫送3_懇大平銜帔法(可W 揍 Oblimin 方住(O)PromaxfP)0Kppa(K)-輸出r推侖便(口性還代臨熨(10；維皺 取消 幫助第四個“得分”對話框中，選中“保存為變量”地“回歸”；以及“顯示因子得分系數矩陣”y慄存妁喪畫方迭*)回歸(巴 BertlettCB) nderson-Rubin(A)叵：顯示因孑側分系數矩陣(麻拔鉗H 廉助第五個“選項”對話框，默認即可這時點擊“確定”

6、，進行主成分分析三.分析結果地解讀按照SPSS俞出結果地先后順序逐個介紹1. 相關系數矩陣：是6個變量兩兩之間相關系數大小地方陣Correlation Matrix食品衣著交通和凋訊娛樂敎育文化Correlation 倉品1 000692.319760.733.556衣著6921 000-.0816S3.902.389燃料.319-.0811.000-.089-.061.267性房.760.603)391.000.831.387交通和通訊738.902-.0518311.00G.326L娛樂載育丈化.556,399.257387,3261.0002. 共同度：給出了這次主成分分析從原始變量中提

7、取地信息，可以看出交通和通訊最 多，而娛樂教育文化損失率最大CommunalitiesInitialExtraction食品1.000.878衣著1.000.825燃料1.000.841住房1.000.810交通和通訊1.000.919娛樂教育文化1.000.5843. 總方差地解釋：系統默認方差大于1地為主成分，所以只取前兩個，前兩個主成分累加占到總方差地80.939%并且第一主成分地方差是3.568,第二主成分地方差是1.288.DXDiTa9E3dTotal Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of

8、Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3595.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTo

9、tal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.56859.47459.4743.56859.47459.47421.28821.46680.9391.28821.46680.9393.60010.00190.9414.3595.97596.9165.1422.37299.2886.043.712100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.4. 主成分載荷矩陣:Component MatrixComponent12交通和通訊.925.252食品.902.2

10、55衣著.880.224住房.878.195娛樂教育文化.588.488燃料.093.912應該特別注意：這個主成分載荷矩陣并不是主成分地特征向量，也就是說并不是主成分1和主成分2地系數，主成分系數地求法是：各自主成分載荷向量除以各自主成分特 征值地算術平方根那么第1主成分地各個系數是向量(0.925, 0.902, 0.880, 0.878,0.588, 0.093)除以 3.568 后得到，即(0.490, 0.478, 0.466, 0.465, 0.311,0.049)(這才是主成分1地特征向量，滿足條件：系數地平方和等于1)，分別乘以6個原始 變量標準化之后地變量即為第1主成分地函數

11、表達式：RTCrpUDGiTY =0.490* Z交+ 0.478* Z食+ 0.466* Z 0.465* Z住+ 0.311* Z娛 + 0.049* Z燃同理可以求出第2主成分地函數表達式.(同學們自己求解！)5. 主成分得分系數矩陣Component Score Coefficient MatrixComponent12食品.253.198衣著.247.174燃料.026.708住房.246.152交通和通訊.259.196娛樂教育文化.165.379該矩陣是主成分載荷矩陣除以各自地方差得來地，實際上是因子分析中各個因子地系數，在主成分分析中可以不考慮它.5PCzVD7HxA6. 因子

12、得分在步驟二中，第四個“得分”對話框中，我們選中“保存為變量”地“回歸”； 以及“顯示因子得分系數矩陣” .SPSS地輸出結果和原始數據一起顯示在數據窗 口里面：jLBHrnAlLg習®5.8.3av【數據集2 - SPSS Stati你E） 輛笹 規國蛋 數據曲 統快 分折 囲形（ 蠻聞糅序（丈 附加內歆0窗口醴:交逋和適識地區食品衣著燃料住房交通和娛樂軼育FAC1JFAC2通訊文化1北京190.3343.779.7360.5449.019.042.04910-0.228702天津135.2036 4010.4744.1636 493.940.41770J 036803河北9521

13、22.839 3022.4422.812 00-1 03856-1.018644ill西104.7825.11B409.0918 173.26-1.08619-1J17865內蒙古128 4127.638 9412.5823.992 27-0.72782'1J02736遼寧145.6832 8317.7927.2939.093.470 273820.456997吉林159.3733.3818.3711.8126.296.22D.095661.362738黒龍江116.2229.5713.2413.7621.756.04-0.392780.470579上海221 113S.6412531

14、15.6550.825 892.35583-0 43334江蘇114.9829.1211 6742.6027.305.74-0.05796-0.1565411浙江169.923275127247.1234.355 00G63552-0 04990I安齦135.1123 0916.6223 5418.206.39-0.437961.29179悟福建144.9221.2616.9619.5221 756.37-0.377671.657江西140.5421.50176419,1915.974 94-0,677551丄如84山東115 8430.2B122033.6033773 85-0.11693-

15、0 56951河南101.1823.268 4620.2020.504.30-0.91422-0 76448fl -T特別提醒：后兩列地數據是北京等16個地區地因子1和因子2地得分，不是主成分1和主 成分2地得分.主成分地得分是相應地因子得分乘以相應地方差地算術平方根 . 即：主成分1得分二因子1得分乘以3.568地算術平方根XHAQX74J0X主成分2得分二因子2得分乘以1.288地算術平方根四主成分地得分：把因子1和因子2地數值分別乘以各自地方差地算術平方根，得出各地區主成 分1和主成分2地得分.地區因干1因干2主成分1主戰分2VAF?0C1北京2.04910-0.228703.87054

16、-0.259562天津041770-1 036S00.7S900-1.176673河北-1 03856-1 01864-1,96173-1,156064山西J .08619-1 31786-2 05170-1.495645內蒙古-072782-1 1D273-1.374781.251496遼寧0.273S20.455990.517220.517617吉林0.096661.362730.180701.546568黒龍江-0392780 47057-0741320 534059上海2.355B3-0 433344 44994-0 4917910江蘇-D 05796-0 156540 109480

17、1776611浙江0.63552-0 049901.20044-0.0566312安粼-0.437961.29179心827271.46606I福建-0.37767 .60657-0.713371,0233014江西-0,677551.490B4-1,279531 6919515山茶-D 11693-0 5E951-0 22087-06463316河南-0 91422-076448-172687-0.86761后兩列就是這16個地區主成分1和主成分2地得分.（有興趣地同學可以驗證一下：由步驟 3.4推導出來地主成分地函數關系式計 算出來地主成分得分是否與該數據欄地得分一致？）LDAYtRyKf

18、E五綜合得分及排序: 每個地區地綜合得分是按照下列公式計算地:化簡得:Y 3568*主成分1得分1288*主成分2得分,3.568 1.2883.568 1.288Y =0.7348*主成分1得分 0.2652*主成分2得分.按照此公式計算出各地區地綜合得分 Y為:SftR（Ej 視圖CD 數擁禪恢（D 分折（蛍國醪（0 蠻用收序口 酣加內積0窗口凹 肖H 3圈&樣 M 0? #4檔由旨盛Q粵適嘴VARODG081.0地區因子1因子2|±1®如±J&»2YVZ1北京2.D4910223703.87054-0.2595527752420.4

19、1770-1.03680078900-1.176670.267713河北-1.03856-1.01064-1173-1.15606-1.748074山西-1.03619-1.31786-2.D5170-1.49564-1 904235內義古-072782d 10273-1.37478-1.26149-1.34209£:遼寧0.273820.455990.5172205176105172970.095661.36273O.10D7G1.546560.542938黒龍江-0,.392780.47057-0741920.53405-0.403539上海2.35583-0.433344.44

20、994-0.491793 1393910江蘇4D.O579E-0.15564-0.10948-0.17765-0 1275611浙江0.63552QI3499D1.20044-0.056630 8670612安驗-0.437961.29179-0.827271 4E605-0 2190813福建0377671.60657-0.713371.82330-0.0406614江西-0.677551.49084*1.279831.69195心7215I山東0.11693-0.56951-0.22087-0 64633-03337016河南41.91422-076448-1.7268?-0.06761-

21、1 4990017按照綜合得分丫地大小進行16個地區地排序，結果如下:編鍬目 視宙CZ） 救隊 桂橈 分旳也 國形） 生間程停（U） 附加氏容3） 窗口業H a 圈 4艸豈囪3?鉢帽齒目缶團節YI地區因刊因手2主成分1主成分2¥V1上海2.35583-0.433344.44994-0.491793.139392北京2.04910-0.228703.87054-0.259662775243浙江0.G3552-0.049901.20044-0.096630.867064吉林0.095661.362730 180701.546®0.542936遼寧0.273820.455990.

22、517220.517510.517296天津0.41770-1.03600078900-1.176670.267711福建-0.377671.60667-0 713371.323-0.040658江蘇-0.05796-0 15664-0 109480.17765-0.127969安韓-0.437961.29179-0S27271,46605-02190810山東-0.11693-0.56951-0.22067-0.64633-G.3337011.392780.47057-0741920.534054J.4035312江酋0.677551.49084-1.279831.69195<3.49

23、17213內豢古072782-1 10273-1 37478-1 25149-1.3420914河南-0,91422-0 76446-1 726870.06761-1.4990015河北-1.03056-1.01864-1.961731.15E06-1.7J80716山西-1.08619-1 31786-2.05170-1.49564-1.9042317特別提醒：1. 如果主成分分析中有n個變量，則特征值（或方差）之和就等于n.2. 特征向量（或主成分地系數）中各個數值地平方和等于1,否則就不是特征向量，也不是主成分系數.3. 步驟3.4中地主成分載荷向量各系數地平方和等于其對應地主成分地方差

24、.在本例中：0.92520.90220.88020.87820.58820.0932 = 3.5684. SPSS沒有專門地主成分分析模塊，是在因子分析模塊進行地.它只輸出主成 分載荷矩陣和因子得分值，而我們最想得到地主成分地系數（特征向量）和 主成分得分則需要另外計算.Zzz6ZB2Ltk5. 如果計算沒有錯誤，因子1、因子2、主成分1、主成分2和綜合得分丫，它 們各自地數值之和都等于0.6. 主成分分析應該計算出綜合得分并排序.7.8.版權申明個人收集整理僅供參考學習9. 本文部分內容，包括文字、圖片、以及設計等在網上搜集整理.版權為個人所有10. This article in elud

25、es some parts, in clud ing text,pictures, and desig n. Copyright is pers onalown ership .dvzfvkwMI111. 用戶可將本文地內容或服務用于個人學習、研究或欣賞， 以及其他非商業性或非盈利性用途，但同時應遵守著作權法及其 他相關法律地規定，不得侵犯本網站及相關權利人地合法權利.除 此以外，將本文任何內容或服務用于其他用途時，須征得本人及相關權利人地書面許可，并支付報酬.rqyn14ZNXI12. Users may use the contents or services of thisarticle for pers onal study, research or appreciatio n, andother non