1、2008年四川省成都市中考數學試卷（含成都市初三畢業會考） 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。A卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第為其它類型的題。A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）注意事項：1. 第卷共2頁。答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在試卷和答題卡上。考試結束，監考人員將試卷和答題卡一并收回。2. 第卷全是選擇題。各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機讀答題卡的橫豎格式。一、選擇題：

2、（每小題3分，共30分）1. 2cos45°的值等于（A） （B）（C）（D）2. 化簡（ - 3x2)·2x3的結果是（A） - 6x5（B）- 3x5（C）2x5（D）6x53. 北京奧運會火炬傳遞以“和諧之旅”為主題，以“點燃激情 傳遞夢想”為口號進行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個路程用科學計數法表示為（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米4. 用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體

3、的個數是(A）4（B）5（C）6（D）75. 下列事件是必然事件的是（A） 打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放天氣預報（B） 到電影院任意買一張電影票，座位號是奇數（C） 在地球上，拋出去的籃球會下落（D） 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后偶數點朝上6. 在函數y=中，自變量x的取值范圍是（A） x - 3（B）x - 3（C）x 3（D ）x 37. 如圖，在ABC與DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEF，不能添加的一組條件是（A） B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C）A=D，B=E （D）A=D，BC=EF8. 一交通管理人員星期天在市中心

4、的某十字路口，對闖紅燈的人次進行統計，根據上午700 1200中各時間段（以1小時為一個時間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統計圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數和中位數分別為（A）15，15（B）10，15（C）15，20（D）10，209. 如圖，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（A）12cm2（B）15cm2（C）18cm2（D）24cm210. 有下列函數：y = - 3x；y = x 1：y = - （x < 0）；y = x2 + 2x + 1.其中當x在各自的自變量取值范圍內取值時，y隨著x的增大而

5、增大的函數有（A）（B）（C）（D）第卷（非選擇題，共70分）注意事項：1. A卷的第卷和B卷共10頁，用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2. 答卷前將密封線內的項目填寫清楚。二、填空題：（每小題4分，共16分）將答案直接寫在該題目中的橫線上.11. 現有甲、乙兩支排球隊，每支球隊隊員身高的平均數均為1.85米，方差分別為=0.32，=0.26，則身高較整齊的球隊是 隊.12. 已知x = 1是關于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一個根，則實數k的值是 .13. 如圖，已知PA是O的切線，切點為A，PA = 3，APO = 30°，那么OP = .14. 如圖，在平面

6、直角坐標系中，PQR是ABC經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標之間的關系.在這種變換下，如果ABC中任意一點M的坐標為（x，y），那么它們的對應點N的坐標是 .三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15. 解答下列各題：（1）計算： .（2）化簡：16. 解不等式組并寫出該不等式組的最大整式解.四、（每小題8分，共16分）17. 如圖，某中學九年級一班數學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離.從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45°

7、.已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離.（計算過程和結果均不取近似值）18. 如圖，已知反比例函數y = 的圖象經過點A（1，- 3），一次函數y = kx + b的圖象經過點A與點C（0，- 4），且與反比例函數的圖象相交于另一點B.（1）試確定這兩個函數的表達式；（2）求點B的坐標.五、（每小題10分，共20分）19. 一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，分別標有數字1，2，3，4.（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率；（2）先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為十位上的數字；將取出的小球放

8、回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為個位上的數字，則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明.20. 已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F分別是AB和BC邊上的點.（1）如圖，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DFBC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；（2）如圖，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k·EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系？寫出你的結論并證明之.B 卷 （共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）將答案直接寫在該題目中的橫線上.21. 已知y =

9、x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .22. 某農場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數與天數之間的函數關系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數是 .23. 如圖，已知點A是銳角MON內的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使ABC的周長最小.寫出你作圖的主要步驟并標明你所確定的點 （要求畫出草圖，保留作圖痕跡）24. 如果m是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，n是從0，1，2三個數中任取的一個數，那么關于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有實數根的概率為 .25. 如圖，已知A、B、C是O上的

10、三個點，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60°.如果D是線段BC上的點，且點D到直線AC的距離為2，那么BD= cm.二、（共8分）26. 金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則

11、工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.三、（共10分）27. 如圖，已知O的半徑為2，以O的弦AB為直徑作M，點C是O優弧上的一個動點（不與點A、點B重合）.連結AC、BC，分別與M相交于點D、點E，連結DE.若AB=2.(1)求C的度數；（2）求DE的長；（3）如果記tanABC=y，=x（0<x<3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數式表示y.四、（共12分）28. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，OAB的頂點的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且=3，sinOAB=.（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A

12、三點的拋物線的函數表達式；（2）在(1)中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若將點O、點A分別變換為點Q（ -2k ,0）、點R（5k，0）（k>1的常數），設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記QNM的面積為，QNR的面積，求的值.2008年四川省成都市中考數學試卷（含成都市初三畢業會考）數學參考答案及評分意見A卷（共100分）第卷（共30分）一、選擇題：（每小題3分，共30分）1B；2A；3D；4B；5C；6C；7D；8A；9B；10C第卷（共70分）二、

13、填空題：（每小題4分，共16分）11乙；1213；14三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15（1）解：原式4分2分（2）解：原式4分2分16解：解不等式，得2分解不等式，得2分不等式組的解集為1分該不等式組的最大整數解是21分四、（每小題8分，共16分）17解：如圖，由已知，可得，2分ABCD在中，又在中，即，3分（米）2分答：小島間的距離為米1分18解：（1）反比例函數的圖象經過點，即反比例函數的表達式為3分一次函數的圖象經過點，解得一次函數的表達式為3分（2）由消去，得即或可得或于是或而點的坐標是，點的坐標為2分五、（每小題10分，共20分）19解：（1）從紙箱中隨機地一次

14、取出兩個小球，所標數字的所有可能結果有：，共6種；而所標數字一個是奇數另一個是偶數的有4種3分2分（2）畫樹狀圖：第一次第二次組成的兩位數開始121234（11）（12）（13）（14）1234（21）（22）（23）（24）（31）3412341234（32）（33）（34）（41）（42）（43）（44）或用列表法：第二次第一次12341（11）（12）（13）（14）2（21）（22）（23）（24）3（31）（32）（33）（34）4（41）（42）（43）（44）3分所有可能出現的結果共有16種，其中能被3整除的有5種2分20（1）解：由題意，有ADEBFCG1分如圖，過點作于點則四

15、邊形是矩形在和中，（HL）2分2分1分（2）猜想：（或）1分證明：如圖，過點作，交于點則又，而，即BFGCDAEH即2分，而是等腰梯形，1分B卷（共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）211；224；AMNOCB23分別作點關于的對稱點；連結，分別交于點、點，則點、點即為所求（2分）如圖所示（2分）；24；25二、（共8分）26解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完成這項工程需要天根據題意，得解得 經檢驗，是原方程的根3分答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要60天和90天1分（2）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要天則有解得2分需要施工費用：（萬元）1分，工程預算的施工費用

16、不夠用，需追加預算0.4萬元1分三、（共10分）CEBMADO27解：（1）連結則在中，連結則3分或：延長與相交于點，連結則有，且在中，又，（2）在和中，連結則在中，即3分或：點在上移動，恒為，長始終不變當點移動到延長線與交點處時，可求得（3）連結是的直徑，由，可得，在中，；又由（2），知3分在中，1分或：由（2），知，又由（2），知，連結在中，由勾股定理，得又，即而四、（共12分）28解：（1）如圖，過點作于點在中，yxFP3BECDAP2P1O，又由勾股定理，得點在第一象限內，點的坐標為點關于軸對稱的點的坐標為2分設經過三點的拋物線的函數表達式為由經過三點的拋物線的函數表達式為2分（2）假

17、設在（1）中的拋物線上存在點，使以為頂點的四邊形為梯形點不是拋物線的頂點，過點作直線的平行線與拋物線交于點則直線的函數表達式為對于，令或而點，在四邊形中，顯然點是符合要求的點1分若設直線的函數表達式為將點代入，得直線的函數表達式為于是可設直線的函數表達式為將點代入，得直線的函數表達式為由，即而點，過點作軸于點，則在中，由勾股定理，得而在四邊形中，但點是符合要求的點1分若設直線的函數表達式為將點代入，得直線的函數表達式為直線的函數表達式為由，即而點，過點作軸于點，則在中，由勾股定理，得而在四邊形中，但點是符合要求的點1分綜上可知，在（1）中的拋物線上存在點，使以為頂點的四邊形為梯形1分（3）由題

18、知，拋物線的開口可能向上，也可能向下yxQOGRMN當拋物線開口向上時，則此拋物線與軸的負半軸交于點可設拋物線的函數表達式為即如圖，過點作軸于點，2分當拋物線開口向下時，則此拋物線與軸的正半軸交于點同理，可得1分綜上可知，的值為1分成都市二0 0九年高中階段教育學校統一招生考試試卷(含成都市初三畢業會考)數 學 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，8卷滿分50分；考試時間l20分鐘。A卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為其他類型的題。A卷(共100分)第卷(選擇題，共30分)注意事項： 1第卷共2頁。答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在試卷和答題卡上。考試結束，監考人員將試

19、卷和答題卡一并收回。 2第卷全是選擇題，各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機讀答題卡的橫豎格式。一、選擇題：(每小題3分，共30分)1 計算2()的結果是 (A)1 (B) l (C)一2 (D) 22 在函數中，自變量的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 3 如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是(A)長方體 (B)三棱柱 (C)圓錐 (D)正方體4 下列說法正確的是 (A)某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的時間會降雨 (B

20、)隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎 (D)在平面內，平行四邊形的兩條對角線一定相交5 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到0A， 則點A在平面直角坐標系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7 若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是(A) (B) 且 (c) (D) 且8

21、 若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°9 某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量(kg)與其運費(元)由如圖所示的一次函數圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質量為 (A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg10為了解某小區居民的日用電情況，居住在該小區的一名同學隨機抽查了l5戶家庭的日用電量，結果如下表： 日用電量(單位：度)567810戶 數2543l則關于這l5戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是(A)眾數是6度 (B

22、)平均數是6.8度(C)極差是5度 (D)中位數是6度成都市二0 0九年高中階段教育學校統一招生考試試卷(含成都市初三畢業會考)數 學 注意事項： 1A卷的第卷和B卷共l0頁，用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 2答卷前將密封線內的項目填寫清楚。 第卷(非選擇題，共70分) 二、填空題：(每小題4分，共16分) 將答案直接寫在該題目中的橫線上11.分式方程的解是_ 12如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若CBA=30則BEA=_ 13改革開放30年以來，成都的城市化推進一直保持著快速、穩定的發展態勢據統計，到2008年底，成都市中心五城區(不含高新區)常住人口已達到4 410 000人，對這個

23、常住人口數有如下幾種表示：人；人；人其中是科學記數法表示的序號為_14.如圖，ABC內接于O，AB=BC，ABC=120°，AD為O的直徑，AD6，那么BD_三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15.解答下列各題：（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中。16.解不等式組并在所給的數軸上表示出其解集。 四、(每小題8分，共16分) 17已知一次函數與反比例函數，其中一次函數的圖象經過點P(，5) (1)試確定反比例函數的表達式；(2)若點Q是上述一次函數與反比例函數圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標 18某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關系”一章時，開展測量物體

24、高度的實踐活動，他們要測量學校一幢教學樓的高度如圖，他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°，然后向教學樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45°。請你根據這些數據，求出這幢教學樓的高度(計算過程和結果均不取近似值) 五、(每小題10分，共20分) 19有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數字l，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數字一2，一l，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數字記為y；然后他們計算出S=x+y的值 (1)用樹狀圖或列表法表示出S的所

25、有可能情況；(2)分別求出當S=0和S<2時的概率 20已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結AD、AE、DE，且AED=90。（1）如圖，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明。再探究：當A、D分別在直線兩側且ABCD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明。B 卷(共50分) 一、填空題：(每小題4分，共20分) 將答案直接寫在該題目中的橫線上2

26、1化簡：_22如圖，A、B、c是0上的三點，以BC為一邊，作CBD=ABC，過BC上一點P，作PEAB交BD于點E若AOC=60，BE=3，則點P到弦AB的距離為_23.已知，記，則通過計算推測出的表達式_(用含n的代數式表示)24如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數的圖象上若點R是該反比例函數圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當S=m(m為常數，且0<m<4)時，點R的坐標是_(用含m的代數式表示) 25已知M(a，b)是平面直角坐標系xOy中的點，其

27、中a是從l，2，3三個數中任取的一個數，b是從l，2，3，4四個數中任取的一個數定義“點M(a，b)在直線x+y=n上”為事件 (2n7，n為整數)，則當的概率最大時，n的所有可能的值為_ 二、(共8分)26某大學畢業生響應國家“自主創業”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元件銷售結束后，得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系：P=-2x+80(1x30，且x為整數)；又知前20天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系： (1x20，且x為整數)，后10天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有

28、如下關系：=45(21x30，且x為整數) (1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(元)和后l0天的日銷售利潤(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數關系式； (2)請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤 注：銷售利潤銷售收入一購進成本 三、(共10分) 27如圖，RtABC內接于O，AC=BC，BAC的平分線AD與0交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連結CD，G是CD的中點，連結0G (1)判斷0G與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；(2)求證：AE=BF；（3）若，求O的面積。 四、(共12分)28在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線

29、y=與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，其頂點為M,若直線MC的函數表達式為,與x軸的交點為N，且COSBCO。(1)求此拋物線的函數表達式； (2)在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由； (3)過點A作x軸的垂線，交直線MC于點Q.若將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總有公共點，則拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?2010年成都市中考數學試題A卷（共100分）一、選擇題：（每小題3分，共15分）1下列各數中，最大的數是（

30、）（A） （B） （C） （D）2表示（ ）（A） （B） （C） （D）3上海“世博會”吸引了來自全球眾多國家數以千萬的人前來參觀據統計，2010年5月某日參觀世博園的人數約為256 000，這一人數用科學記數法表示為（ ）（A） （B） （C） （D）4如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的形狀是（ ）（A）圓柱 （B）圓錐 （C）圓臺 （D）長方體5把拋物線向右平移1個單位，所得拋物線的函數表達式為（ ）（A） （B）（C） （D）6如圖，已知，則的度數為（ ）（A） （B） （C） （D）7為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機調查了15名同學，結果如下表：每天使用零花錢（單位

31、：元）12356人 數25431則這15名同學每天使用零花錢的眾數和中位數分別是（ ）（A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，58已知兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，則這兩圓的位置關系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外離 （D）內含9若一次函數的函數值隨的增大而減小，且圖象與軸的負半軸相交，那么對和的符號判斷正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）10已知四邊形，有以下四個條件：；從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數共有（ ）（A）6種 （B）5種 （C）4種 （D）3種二、填空題：（每小題3分，共15分）11在平面直角坐標系中，點位于第_象限12

32、若為實數，且，則的值為_13如圖，在中，為的直徑，則的度數是_度14甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前兩天完成任務設甲計劃完成此項工作的天數是，則的值是_15若一個圓錐的側面積是，側面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_三、（第1小題7分，第2小題8分，共15分）16解答下列各題：（1）計算：（2）若關于的一元二次方程有兩個實數根，求的取值范圍及的非負整數值.四、（第17題8分，第18題10分，共18分）17已知：如圖，與相切于點，的直徑為（1）求的長；（2）求的值18如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象在第一象限相交于點（1）試確

33、定這兩個函數的表達式；（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點的坐標，并根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的的取值范圍五、（第19題10分，第20題12分，共22分）19某公司組織部分員工到一博覽會的五個展館參觀，公司所購門票種類、數量繪制成的條形和扇形統計圖如圖所示 請根據統計圖回答下列問題：（1）將條形統計圖和扇形統計圖在圖中補充完整； （2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規則是：“將同一副牌中正面分別標有數字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌

34、面上，再由另一人抽若小明抽得的數字比小華抽得的數字大，門票給小明，否則給小華” 請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規則對雙方是否公平 20已知：在菱形中，是對角線上的一動點（1）如圖甲，為線段上一點，連接并延長交于點，當是的中點時，求證：；（2）如圖乙，連結并延長，與交于點，與的延長線交于點若，求和的長B卷（共50分）一、填空題：（每小題4分，共20分）21設，是一元二次方程的兩個實數根，則的值為_22如圖，在中，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）如果、分別從、同時出發，那么經過_秒，四邊形的面積最小23有

35、背面完全相同，正面上分別標有兩個連續自然數（其中）的卡片20張小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，則該卡片上兩個數的各位數字之和（例如：若取到標有9，10的卡片，則卡片上兩個數的各位數字之和為）不小于14的概率為_.24已知是正整數，是反比例函數圖象上的一列點，其中記，若（是非零常數），則的值是_（用含和的代數式表示）25如圖，內接于，是上與點關于圓心成中心對稱的點，是邊上一點，連結已知，是線段上一動點，連結并延長交四邊形的一邊于點，且滿足，則的值為_二、（共8分）26隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點據

36、某市交通部門統計，2007年底全市汽車擁有量為180萬輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛 （1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率； （2）為保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據估計，從2010年初起，該市此后每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10假定每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數量最多不能超過多少萬輛三、（共10分）27已知：如圖，內接于，為直徑，弦于，是的中點，連結并延長交的延長線于點，連結，分別交、于點、 （1）求證：是的外心； （2）若

37、,求的長； （3）求證：四、（共12分）28在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，點的坐標為，若將經過兩點的直線沿軸向下平移3個單位后恰好經過原點，且拋物線的對稱軸是直線（1）求直線及拋物線的函數表達式；（2）如果P是線段上一點，設、的面積分別為、，且，求點P的坐標；（3）設的半徑為l，圓心在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心的坐標；若不存在，請說明理由并探究：若設Q的半徑為，圓心在拋物線上運動，則當取何值時，Q與兩坐軸同時相切？成都市2010年中考數學答案一、 選擇題：（每小題3分，共30分）DCABDBBADC二、 填空題

38、：（每小題3分，共15分） 四； 1； 100； 6； 3三、 （第1小題7分，第2小題8分，共15分）16.（1）解：原式=3（2）解：關于的一元二次方程有兩個實數根， = 解得 的非負整數值為0,1,2。四、 （第17題8分，第18題10分，共18分）17.解：（1）由已知，OC=2，BC=4。 在RtOBC中，由勾股定理，得 （2）在RtOAC中，OA=OB=，OC=2， sinA=18.解：（1）已知反比例函數經過點， ，即 A(1，2)一次函數的圖象經過點A(1，2)，反比例函數的表達式為，一次函數的表達式為。（2）由消去，得。即,或。或。或點B在第三象限，點B的坐標為。由圖象可知，

39、當反比例函數的值大于一次函數的值時，的取值范圍是或。五、 （第19題10分，第20題12分，共22分）19.解：（1）B館門票為50張，C占15%。開始12341 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4小明小華（2）畫樹狀圖或列表格法。小華抽到的數字小明抽到的數字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16種可能的結果，且每種結果的可能性相同，其中小明可能獲得門票的結果有6種，分別是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），

40、（4,3）。小明獲得門票的概率， 小華獲得門票的概率。這個規則對雙方不公平。20. （1）證明：ABCD為菱形，ADBC。 OBP=ODQ O是是的中點， OB=OD 在BOP和DOQ中， OBP=ODQ，OB=OD，BOP=DOQBOPDOQ（ASA）OP=OQ。（2）解：如圖，過A作ATBC，與CB的延長線交于T.ABCD是菱形，DCB=60°AB=AD=4，ABT=60°AT=ABsin60°=TB=ABcos60°=2BS=10，TS=TB+BS=12，AS=。ADBS，AODSOB。，則,AS=，。同理可得ARDSRC。,則,，。OR=OS-R

41、S=。B卷（共50分）一、 填空題：（每小題4分，共20分）21. 7； 22. 3； 23. ； 24. 25. 1和二、 （共8分）26. 解：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為。根據題意，得 解得，（不合題意，舍去）。答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%。（2）設全市每年新增汽車數量為萬輛，則2010年底全市的汽車擁有量為萬輛，2011年底全市的汽車擁有量為萬輛。根據題意得解得答：該市每年新增汽車數量最多不能超過30萬輛。三、 （共10分）27. （1）證明：C是的中點，CAD=ABCAB是O的直徑，ACB=90°。CAD+AQC=90°又CEAB，ABC+P

42、CQ=90°AQC=PCQ在PCQ中，PC=PQ，CE直徑AB，CAD=ACE。在APC中，有PA=PC，PA=PC=PQP是ACQ的外心。（2）解：CE直徑AB于F，在RtBCF中，由tanABC=，CF=8，得。由勾股定理，得AB是O的直徑，在RtACB中，由tanABC=，得。易知RtACBRtQCA，。（3）證明：AB是O的直徑，ACB=90°DAB+ABD=90°又CFAB，ABG+G=90°DAB=G；RtAFPRtGFB，即易知RtACFRtCBF，（或由攝影定理得）由（1），知PC=PQ，FP+PQ=FP+PC=FC。四、 （共12分）2

43、8. （1）解：（1）沿軸向下平移3個單位后恰好經過原點， ，。 將 代入，得。解得。 直線AC的函數表達式為。 拋物線的對稱軸是直線解得拋物線的函數表達式為。（2）如圖，過點B作BDAC于點D。 ， 。過點P作PEx軸于點E，PECO，APEACO，解得點P的坐標為（3）（）假設Q在運動過程中，存在與坐標軸相切的情況。 設點Q的坐標為。 當Q與y軸相切時，有，即。當時，得，當時，得， 當Q與x軸相切時，有，即當時，得，即，解得，當時，得，即，解得，。綜上所述，存在符合條件的Q，其圓心Q的坐標分別為，。（）設點Q的坐標為。當Q與兩坐標軸同時相切時，有。由，得，即，=此方程無解。由，得，即，解得

44、當Q的半徑時，Q與兩坐標軸同時相切。成都市二一一年高中階段教育學校統一招生考試試卷一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。1. 4的平方根是(A)±16 (B)16(C)±2 (D)22如圖所示的幾何體的俯視圖是3. 在函數自變量的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 4. 近年來，隨著交通網絡的不斷完善，我市近郊游持續升溫。據統計，在今年“五一”期間，某風景區接待游覽的人數約為20.3萬人，這一數據用科學記數法表示為(A)人 (B) 人(C) 人 (D) 人5下列計算正確的是（A）(B) (C)(D)6已知關于的一元二次方程

45、有兩個實數根，則下列關于判別式 的判斷正確的是 (A) (B) (C) (D)7如圖，若AB是0的直徑，CD是O的弦，ABD=58°， 則BCD= (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8已知實數m、昆在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(A) (B) (C) (D)9. 為了解某小區“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統計，并繪制成如圖所示的條形統計圖根據圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數和中位數分別是(A)6小時、6小時(B) 6小時、4小時(

46、C) 4小時、4小時(D)4小時、6小時10 已知O的面積為9，若點0到直線的距離為，則直線與O的位置關系是 (A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)無法確定二、填空題：(每小題4分，共l 6分)11. 分解因式：_。12. 如圖，在ABC中，D,E分別是邊AC、BC的中點，若DE=4, 則AB=_。13. 已知是分式方程的根，則實數=_。14. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=1，將RtABC繞A點逆時針旋轉30°后得到R tADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_。三、解答題：(本大題共6個小題，共54分)1 5. (本小題滿分12分，每題6分) (1)計算：。（2）解不等式組：，并寫出該不等式組的最小整數解。16（本小題滿分6分） 如圖，在亞丁灣一海域執行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時，發現燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發現燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向。求該軍艦行駛的路程（計算過程和結果均不取近似值)17.(本小題滿分8分) 先化