1、( 二元一次方程組解法) 講解練習和練習解析解析【例 1】方程組的解中， x 為非正數， y 為負數、 1求 a 的取值范圍；2化簡 |a 3|+|a+2|、【例 2】代數式 x2+px+q，當 x=2 時，它的值為3，當 x= 3 時，它的值是4，求 p q 的值、【例 3】對于有理數x， y，定義新運算：x y=ax+by ，其中 a， b 是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算、例如， 3 4=3a+4b，那么假設3 4=8，即可知3a+4b=8、1 2=1,( 3) 3=6，求 2 ( 5) 的值、【例 4】假設關于x，y 的方程組的解 x 與 y 的值的和等于2，求 m2 4m+4的

2、值、【例 5】 4x 3y 6z=0， x+2y 7z=0，且 x， y，z 都不為零、求的值、【例 6】二元一次方程組的解 x、 y 均是正數， 1求 a 的取值范圍、2化簡 |4a+5| |a 4| 、【例 7】假設關于的二元一次方程組的解滿足x-y -3 ，求出滿足條件的的所有非負整數解、課堂同步練習【一】選擇題：1、與9x7-my1+n 的和是單項式，那么m，n 的值分別是 .A.m=1， n=7B.m=3 ， n=1C.m=，n=D.m= ， n= 22、有加減法解方程時，最簡捷的方法是A.× 4× 3, 消去 xB. × 4+× 3, 消去

3、xC.× 2+ , 消去 yD. × 2 , 消去 y3、假設 |x 2y 1|+|2x y 5|=0 ，那么 x+y 的值為A.4B.5C.6D.74、用加減消元法解方程組時，有以下四種變形，其中正確的選項是A.B.C.D.5、方程組的解是，那么方程組的解是A.B.C.D.6、關于 x， y 的方程組, 其中 y 值被蓋住了 , 不過仍能求出p, 那么 p 值是 ()A.B.C.D.7、一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，如果個位數字與十位數字對調后所得的兩位數比原來的兩位數大 9，那么原來這個兩位數是A.54B.27C.72D.458、假設關于x、 y 的方程組的解

4、都是正整數，那么整數a 的值有A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個9、假設方程組的解是，那么方程組的解為A.B.C.D.10、如果方程組的解使代數式kx 2y3z 的值為 8，那么 k=A.B.C.3D.311、假設關于x、y 的二元一次方程組的解滿足x+y 2，那么 a 的取值范圍是A.a2B.a 2C.a 4D.a 412、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文密文( 加密 ) ；接收方由密文明文( 解密 ). 加密規那么為：明文a,b,c對應密文 a+2b,2b+c,3c.例如：明文1,2,3對應的密文5 ,7,9.當接收方收到密文14,9,15時，那么解密得到的明文為()A.

5、10,5,2B.10,2,5C.2,5,10D.5,10,2【二】填空題:13、 2x+3y 42 +|x+3y 7|=0 ，那么 x=_ ， y=_ 、14、在解方程組時，小明把c 看錯了得而他看后面的正確答案是那么 a=_，b=， c=.15、假設，那么、16、在一本書上寫著方程組解是, 其中 ,y 值被墨漬蓋住了, 不過我們可解得出p=_17、關于 x,y 的二元一次方程組的解互為相反數，那么k 的值是、18、方程組與22、有相同的解，那么 m2mn+n=19、定義運算“”: 規定 x y=ax+by( 其中 a、 b 為常數 ), 假設 1 1=3,1 (-1)=1,那么 1 2=20

6、、方程組的解是，老師讓同學們解方程組，小聰先覺得這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個方程兩邊同除以5，整理得，運用換元思想，得，所以方程組的解為、現給出方程組的解是，請你寫出方程組的解、【三】計算題:21、解方程組：22、解方程組：23、解方程組：24、解方程組 :25 、解方程組 :、 26 、解方程組 :27、解方程組：、【四】簡答題:28、解方程組：，試求 7y(x 3y) 2 2(3y x) 3 的值、29、關于 x,y 的方程組的解相同 , 求 a,b 的值、30、關于 x,y 的方程組的解滿足x y 3, 求 a 的取值范圍、31、在解方程組時 , 由于粗心 , 甲看錯了方程組中

7、的a, 而得解為、乙看錯了方程組中的b，而得解為、 1甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么；2求出原方程組的正確解、32、關于 x， y 的方程組滿足 1 xy 0、請求出k 的取值范圍、二元一次方程組解法同步測試題【一】選擇題:1、如果是同類項，那么x、 y 的值是A.x=-3， y=2B.x=2 ， y=-3C.x=-2， y=3D.x=3 ，y=-22、假設方程組的解 x 與 y 是互為相反數，那么k 的值為A.5B.-5C.6D.-63、，那么(A)(B)(C)(D)4、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解 ,a 的值是A.B.C.D.5、關于 x,y 的二元一次方程組的解

8、滿足x<y, 那么 a 的取值范圍是A.B.C.D.6、“ , , ”分別表示三種不同的物體，如下圖，前兩架天平保持平衡、如果要使第三架也平衡，那么“？”處應放“”的個數為A.5B.4C.3D.27、如圖 , 周長為 34 的長方形ABCD被分成 7 個形狀大小完全相同小長方形, 那么長方形 ABCD面積為A 、49B、68C 、70D、 748、是二元一次方程組的解，那么的平方根為A.B.3C.D.9、 x， y 滿足方程組，那么無論m取何值， x， y 恒有關系式是(A)x+y=1(B)x+y=1(C) x+y=9(D) x+y= 910、為確保信息安全, 信息需加密傳輸, 發送方由

9、明文密文( 加密 ); 接收方由密文明文( 解密 ). 加密規那么為 :明文 a,b,c,d對應密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如 : 明文 1,2,3,4對應的密文5,7,18,16.當接收方收到密文14,9,23,28時 , 那么解密得到的明文為()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D. 1,6,4,7【二】填空題:11、 x-1 +(2y+1) 2=0，且 2x ky=4，那么 k=_12、假設與是方程 mx+ny=10 的兩個解，那么m+n=、13、給出以下程序：且當輸入的x 值為 1 時 , 輸出值為3; 當輸入的x 值為 -1 時 , 輸出值為5.

10、那么當輸入的x 值為時，輸出值為_.14、滿足方程組解的與之和為 2，那么 a 的值為 _:是方程組的解；當a=-2 時， x， y 的值互為相反數；當 a=1 時，方程組的解也是方程xy=4-a 的解；假設x 1，那么 1y 4、其中正確命題的序號是、 ( 把所有正確命題的序號都填上 )16、假設關于 x,y 的二元一次方程組的解都為正整數 , 那么整數 m=_x1y2017、解方程組：3x4 y1218、解方程組：344x3 y173y11x23619、方程組的解和是2，求的值 .20、二元一次方程組的解 x、 y 均 是正數 . 1求 的取值范圍 ; 2 化簡 |4a+5|-|a-4|.

11、21、關于 x、 y 的二元一次方程組(1)假設 x 與 y 的值互為相反數，求m的值；(2)是否存在正整數 m，使得14，假設存在，求出m的值；假設不存在，請說明理由、二元一次方程組解法參考答案例題參考答案【例 1】【解答】解：1方程組解得：， x 為非正數， y 為負數；，解得： 2 a 3； 2 2 a 3，即 a 3 0， a+2 0，原式 =3 a+a+2=5、【例 2】解：根據題意得：，解得：，那么 p q=、【例3】解：根據題意可得：，那么+得：b=1，那么a= 1，故方程組的解為：，那么原式=2a5b= 25= 7、【例 4】解：由得，x+2y=2 ， x， y 的值的和等于

12、2， x+y=2 ，由得， y=0，把 y=0 代入，得 x=2，把 x=2，y=0 代入得 m=4， m2 4m+4= m2 2= 4 2 2=4、【例 5】解：解關于x、 y 的二元一次方程組得，把 x=3z ，y=2z 代入得原式 =、【例 6】解：解二元一次方程組得， x 0，y 0， x 0， y 0，解得 a 4； 2 a 4， |4a+5| |a 4|=4a+5+a 4=5a+1、【例 7】 m=0,1,2 ；課堂同步練習參考答案1、 B.2 、D、 3、 A.4 、 B.5、 C.6 、 A.7 、 D.8 、B.9 、C.10 、 A.11 、 D.12 、B.13、答案為：

13、3，、14、答案為： 4， 5， 2_15、答案為： 2018 ；16、答案為：17、答案為：-118、答案為： 144、 19、答案為： 420、答案為： x=10，y=9、21【解答】解：由1得： y=2x+4 、代入 2得： 4x 5 2x+4 = 23，所以 x=3；、代入1得：2× y= 4， y=5、故方程組的解為x=0.5,y=5、22、 x=2,y=3.23、，× 5+，得：7x= 21，解得： x= 3，把 x= 3 代入得：3+y= 5，解得： y= 2、那么方程組的解是：x=-3,y=-2；24、原方程可化為 +得 6x=24 ，解得 x=4 把 x=

14、4 代入得y=0，所以原方程組的解為、25、【解答】解：方程組整理得：， +得： 4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=1、那么方程組的解為x=2,y=1、26、 x=28,y=30.27、 +得： 5x+2y=16， +得： 3x+4y=18，× 2得： 7x=14，即 x=2，把 x=2 代入得： y=3，把 x=2， y=3 代入得： z=1，那么方程組的解為x=2,y=3,z=1、28、【解答】解：，× 3+得：7x= 14，即x= 2，把 x= 2 代入得： y= 1，原式 =7y x 3y 2+2 x3y 3，把 x 3y=1 代入得：原式 =7y+2= 14

15、+2= 12、29、 a=6,b=4.30、 a<1.31、解： 1將代入原方程組得解得、將代入原方程組得，解得，甲把a 看成，乙把 b 看成了、 2由 1可知原方程組中a= 1，b=10、故原方程組為，解得、32、解：，得： x y= 2k+1， 1 x y 0，解得： k 1、 k的取值范圍是 k 1、同步測試題參考答案1、 B.2、 D.3 、 D.4、 C.5、 D.6、A.7 、 C.8、 C.9 、 C.10、 C.11、答案為： 4； 12、答案為： 20； 13、答案為： 4.5 ； 14、答案為： 4；15、答案為：；16、答案為： -3 ， 0， 1；17、×