1、高愛(ài)迪斯【98/05高年級(jí)自然】 資優(yōu)班五年級(jí)17號(hào) 廖淯甯你能跳多高？垂直起跳（原地，無(wú)助跑）：65cm，離你一倍(相同)身高的距離起跑，能跳：75cm，自由助跑：80 cm。 你如何算自己跳的高度？用了什麼方法與工具？答：選一支細(xì)木竿，先用捲尺量測(cè)並在木竿上面做出刻度標(biāo)記，由底部每一公分作一刻痕 (如圖一、二) 。進(jìn)行跳高量測(cè)時(shí)，將細(xì)繩一端綁在細(xì)木竿上，另一端由家人幫忙拉住，記錄垂直起跳、離一倍身高距離助跑、自由助跑等幾種不同方式，並登記能跳過(guò)的最大高度。(如圖三)如果你的腿再長(zhǎng)長(zhǎng)一點(diǎn)兒，你認(rèn)為自己可以跳得更高一點(diǎn)嗎？為什麼？答：腿長(zhǎng)應(yīng)該與跳高沒(méi)有很直接的關(guān)係。能不能跳得更高，應(yīng)該與腳的跳

2、躍力有關(guān)。而腳的跳躍力則是與腿部的肌力、收縮能力與統(tǒng)合能力有關(guān)。配合適當(dāng)?shù)募记删毩?xí)，可以使人呈現(xiàn)出最佳的跳躍高度。 想想看，(徒手)在起跳前，有什麼方法可以增加你跳躍的高度？(例如：手該如何擺動(dòng)) 答：利用手臂前後擺動(dòng)，膝蓋蹲，關(guān)節(jié)屈伸的動(dòng)作，才會(huì)有爆發(fā)力，手順勢(shì)向上帶動(dòng)，可以增加跳躍的高度。你能跳多遠(yuǎn)？原地立定跳（無(wú)助跑）：103 cm，離你一倍(相同)身高的距離起跑，能跳：136cm，自由助跑： 140 cm。有些選手在跳遠(yuǎn)的過(guò)程中，兩腳會(huì)像踩腳踏車(chē)似地運(yùn)動(dòng)，這對(duì)成績(jī)有幫助嗎?答：如已跳出在空中，兩腳仍像在踩腳踏車(chē)似地運(yùn)動(dòng)，會(huì)增加空氣的阻力，對(duì)成績(jī)應(yīng)該沒(méi)有幫助。跳遠(yuǎn)時(shí)，離地的最佳角度是多少

3、？答： 由上面的親身的體驗(yàn)可以看出，立定垂直起跳，不管是跳高還是跳遠(yuǎn)，成績(jī)都比有助跑來(lái)得差。由牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(即慣性定律)可以證明，助跑有助水平方向動(dòng)能的累積，所以要取得較好的跳遠(yuǎn)成績(jī)，還是要有適當(dāng)?shù)闹堋Ｖ领镀鹛鴷r(shí)離地的最佳角度是多少？我們可以來(lái)假設(shè)：在起跳時(shí)，往90度方向起跳，身體只能往上跳起，而後由於地心引力的關(guān)係又會(huì)回到原地，基本上動(dòng)作難度高(如果有助跑)，而且身體仍舊會(huì)回到原點(diǎn)。但如角度很小，趨近於地面，則會(huì)受到較大地心引力的影響，腳很快又會(huì)碰觸到地面。所以適當(dāng)?shù)钠鹛嵌瓤梢宰屛覀兲酶h(yuǎn)，也有利於助跑時(shí)累積能量的轉(zhuǎn)換，可將其中一部分能量用於抵抗地心引力，讓身體往上躍起，而其中一部

4、分動(dòng)能則繼續(xù)推使身體能往水平方向移動(dòng)，使我們能跳更遠(yuǎn)。實(shí)際原理下面有一個(gè)公式（如第題紅色字體）可以證明，這是書(shū)本和網(wǎng)路參考到的資料，就如同上面的例子，90度方向起跳，全部能量都會(huì)轉(zhuǎn)化給高度的提升，無(wú)法使我們跳得更遠(yuǎn)。但如果角度很小，趨近於地面，將所有動(dòng)能應(yīng)用於推動(dòng)身體往水平方向的移動(dòng)，也許過(guò)於趨近於地面之後，受到較大的地心引力影響，腳很快就又會(huì)碰觸到地面，不具緩衝空間之後，成績(jī)也不理想。假如取中庸之道，剛好是90度與0度的中間，45度角，將一半的動(dòng)能用於垂直方向高度的提升，另一半動(dòng)能則用於推動(dòng)身體繼續(xù)往水平方向移動(dòng)，這可能是最佳的分配，45度的方向剛好具備這個(gè)條件，這是我的推測(cè)，跟理論值也剛好

5、不謀而合。與跳遠(yuǎn)同理，拋射一件物體時(shí)，可以丟得最遠(yuǎn)距離的角度是多少度？為什麼？答： 根據(jù)上一題之說(shuō)明，拋射一件物體時(shí)，可以丟得最遠(yuǎn)距離的最佳角度應(yīng)該也是45度。也就是將一半的動(dòng)能用於垂直方向高度的提升，另一半動(dòng)能則用於推動(dòng)身體繼續(xù)往水平方向移動(dòng)，這可能是最佳的分配，45度的方向剛好具備這個(gè)條件。45度角的位置，可以在初期將我們灌注在物體上的動(dòng)能，帶到高點(diǎn)，繼續(xù)將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為位能，達(dá)到頂點(diǎn)後，又可將位能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，藉由慣性作用(牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律)，繼續(xù)將物體往前方推移，而拋到最遠(yuǎn)的位置。以下是理論的推導(dǎo)公式，爸爸和我討論後，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)繁複的計(jì)算，結(jié)論和我們的推測(cè)，也不謀而合。假設(shè)拋出角度為仰角，拋出

6、時(shí)的初速V，因?yàn)槭切毕驋伋觯虼丝梢苑殖龃怪毕蛏纤俣葹閂cos，水平向前速度為Vsin，重力加速度為G運(yùn)動(dòng)距離為S。從拋射點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離，會(huì)對(duì)稱(chēng)於從最高點(diǎn)到著地點(diǎn)的距離，所以只要考慮前半段的最遠(yuǎn)距離就好(乘上二就是整段距離)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，意味著垂直向上速度為0(一直有重力在做減速度)，以牛頓運(yùn)動(dòng)定律的公式(V=at)，經(jīng)歷時(shí)間為Vsin/G，而距離等於速度乘時(shí)間，前半段的飛行距離為Vcos* Vsin/G函數(shù)F()=VcosVsin/G 介於090度，求其極大值V * cos * V * sin / G = V平方/G * 1/2 sin2當(dāng)2=90度時(shí)，sin2為最大值1，也就可以達(dá)到最遠(yuǎn)

7、=45度為什麼撐竿跳和跳遠(yuǎn)選手在起跳前需要快速衝刺，但跳高選手的助跑卻慢得多呢？這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不是都應(yīng)該以最大速率離開(kāi)地面嗎？差別在哪裡？答： 撐竿跳、跳高和跳遠(yuǎn)根據(jù)的原理，包括牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律以及牛頓第三定律。牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(即慣性定律)表示，若物體不受外力，則靜者恆靜，動(dòng)者恆作等速度直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。因物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故稱(chēng)為慣性定律。慣性定律即在說(shuō)明動(dòng)者恒動(dòng)，靜者恒靜。牛頓第三定律（又叫作用反作用力定律）的內(nèi)容是，兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線(xiàn)上。當(dāng)施加外力於一件物體時(shí)(為之作用力)，物體亦必然會(huì)產(chǎn)生出另一種大小相等的力(為之反作用力)，但施力方向不同。跳

8、遠(yuǎn)比賽時(shí)，選手以極高的速度助跑，借由牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(慣性定律)，動(dòng)者恒動(dòng)，靜者恒靜的原理。就是為了要提高跳遠(yuǎn)時(shí)，身體向前衝的動(dòng)能。並利用起跳時(shí)，蹬足作用在地面的反作用力，藉由牛頓第三定律（作用反作用力定律），使人的身體往上彈起，在藉由助跑累積的動(dòng)能(慣性定律)，使人繼續(xù)往前飛奔，進(jìn)而獲得較佳向前跳遠(yuǎn)的距離。撐竿跳比賽時(shí)，選手一樣可以極高的速度助跑，借由牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(慣性定律)，動(dòng)者恒動(dòng)，靜者恒靜的原理，累積身體的動(dòng)能。並利用撐竿起跳時(shí)，將助跑累積的動(dòng)能，灌注到竹竿上，並藉由竹竿作用在地面的反作用力（作用反作用力定律），頓時(shí)將人往垂直方向拋出，使人能越過(guò)高欄，進(jìn)而獲得較佳向上撐高的高度。跳

9、高比賽時(shí)，助跑速度如太快，則不易控制起跳的角度，也不容易將大部分的水平動(dòng)量轉(zhuǎn)變?yōu)榇怪眲?dòng)量。速度太慢，則不能產(chǎn)生應(yīng)有的水平動(dòng)量，因此助跑的速度控制為跳高選手相當(dāng)重要的訓(xùn)練。跑速慢時(shí)，比較容易作到45度的起跳角度，而速度愈快時(shí)，要保持45度的起跳角度，愈不可能。在沙灘上，你能跳得像一般地面上一樣高一樣遠(yuǎn)嗎？答：跳高或跳遠(yuǎn)，都是在起跳時(shí)，利用地面當(dāng)支點(diǎn)，由腳底用力往下踩，腳會(huì)給地面一個(gè)作用力，藉由牛頓第三定律-作用及反作用力定律，地面也會(huì)給施力腳同樣的反作用力，使人得以脫離地面，往上躍起。在沙灘上跳高或跳遠(yuǎn)，起跳時(shí)，由於沙灘具有緩衝性能，不僅會(huì)吸收部份腳底給地面的作用力，也會(huì)使作用在起跳腳的反作用力

10、減小，使人脫離地面往上躍起的高度也會(huì)降低。在沙灘上不能跳得像一般地面一樣高一樣遠(yuǎn)，但也有一個(gè)好處，就是腳比較不容易受傷。如果高海拔地區(qū)跟平地成績(jī)會(huì)不一樣，哪邊會(huì)好些呢？原因是什麼？答：跳高或跳遠(yuǎn)，都是在起跳時(shí)，由腳底用力往下踩，腳會(huì)給地面一個(gè)作用力，藉由牛頓第三定律-作用及反作用力定律，地面也會(huì)給施力腳同樣的反作用力，使人得以脫離地面，往上躍起。但由於萬(wàn)有引力的關(guān)係，人很快又會(huì)掉下來(lái)。所以在地心引力越弱的地方，就可以跳的比較高。理論上由於掉下來(lái)的速度變緩，所以跳遠(yuǎn)時(shí)在空中停留的時(shí)間也會(huì)延長(zhǎng)，當(dāng)然也能跳得比較遠(yuǎn)。如果兩地的成績(jī)會(huì)不一樣，標(biāo)準(zhǔn)不同的紀(jì)錄，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分析與互相比較？答：在高海拔地區(qū)跳高或跳遠(yuǎn)，成績(jī)要與平地比較的話(huà)，可先調(diào)查兩地區(qū)地心引