1、3課時 22 平行四邊形基礎強化1.下列命題中，真命題的個數有（）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形A. 3 個B. 2 個C. 1 個D. 0 個2.一個四邊形的三個相鄰內角度數依次如下，那么其中是平行四邊形的是（）A. 88, 108, 88B. 88, 104, 108C. 88, 92, 92D. 88, 92, 883.（2016 濱州一模）如圖 1，已知平行四邊形ABCDK AB=3,AD=2,ZB= 150則平行四邊形ABCD勺面積為（）圖 1A. 2B. 3C. 33D. 64.（2016 河南

2、）如圖 2,在？ABCDK BEL AB交對角線AC于點E,若/ 1 = 20,則/2 的度數為_.圖 25.如圖 3, ?ABC的對角線AC與BD相交于點Q AB丄AC若AB=4,AC=6，貝U BD的長是36. （2016 隨州）如圖 4,在厶ABC中，/ACB=90,M N分別是AB AC的中點，延1長BC至點D,使CD=-BD連接DM DN MN若AB=6,則DN=_.D37. （2016 益陽）如圖 5,在？ABCDK AE! BD于E,CF丄BD于F,連接AF,CE求證:AF=CE圖 5&已知：如圖 6，在平行四邊形ABCD中，點E, F在AC上，且AE= CF求證：四邊形

3、BEDF是平行四邊形.證法一：證法二：9如圖乙在四邊形ABCD中，對角線AC BD相交于點E,ZCBD=90,BC=4,BE=ED=3,AC=10,求四邊形ABCD勺面積.能力提升10. （2016 黃岡）如圖 8，在？ABCDK E, F分別為邊AD BC的中點，對角線AC分別交BE DF于點G, H圖 8求證：AG= CH11. （2016 長春）如圖 9,在？ABC曲，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF= BE EF與CD交于點G4求證：BD/ EF;DG2若GCT3，BE=4 求EC的長.參考答案：基礎強化1. B 2.D3.B4.110 5.106.37.證明：四邊形AB

4、CDI平行四邊形，AB= CD AB/ CD/ABE=ZCDF又AEL BD CFL BDAEB=ZCFD=90,AE/I CFV ABE=ZCDF在厶ABE CDF中,/AEB=ZCFDAB= CD ABEACDI(AAS). AE= CF AE/ CF,四邊形AECF是平行四邊形.AF=CE&證法一：如圖，連接BD交AC于點Q四邊形ABCD平行四邊形，OB= OD OA= OC/ AE= CF,OE= OF四邊形BEDF是平行四邊形.證法二：四邊形ABCD1平行四邊形，AB/ CD AB= CDBAC=/DCA又AB= CD AE= CF,AEBACFDBE= DF,/AEB=ZC

5、FD :丄BEF=ZDFEBE/ DF四邊形BEDF是平行四邊形.9.解：在 RtBCE中 ,由勾股定理，得CE= ,BC+BE= . 42+ 32= 5./BE= DE=3 ,AE= CE=5 ,四邊形ABCD1平行四邊形.四邊形ABCD勺面積為BC- BD=4X(3 + 3) = 24.AD圖 95能力提升10.證明： E F分別是AD BC的中點，1 1 AE= DE=2AD CF=BF= qBC又AD/ BC且AD= BC DEI BF,且DE= BF四邊形BEDF是平行四邊形./ BED=Z DFB/ AEG / DFC又AD/ BC / EAG=/ FCH/AEG=/DFC在厶AGEFHA CHF中 ,AE= CF,/EAG=/FCH AGE CHFAG= CH11. (1)證明：四邊形ABCD!平行四邊形，AD/ BC/DF=BE四邊形BEFD是平行