1、教學(xué)設(shè)計_8年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級上冊）6.4用一次函數(shù)解決問題（1）教學(xué)目標(biāo)1能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式；2能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題建立一次函數(shù)，從而解決實際問題；3通過具體問題的分析，發(fā)展解決問題的能力，增強應(yīng)用意識教學(xué)重點根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)的關(guān)系式教學(xué)難點如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，合理地建立一次函數(shù)的模型，并解決實際問題教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路問題的引入在前幾節(jié)課里，我們分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)圖像的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，因此本節(jié)

2、課我們一起來學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像的應(yīng)用名聞遐邇的玉龍雪山，位于云南麗江城北15km，由12座山峰組成，主峰海拔5596m海拔4500m處一條黑白分明的雪線蜿蜒山頭，由于氣候變暖等原因，雪線平均每年約上升10m，假如按此速度推算，經(jīng)過幾年，玉龍雪山的雪線將由現(xiàn)在的4500m退至山頂而消失？可以有不同的解法解決此題，可以用算術(shù)解法，可以用方程，也可以用函數(shù)的觀點解決算術(shù)解法：（55964500）10109.6（年），一次函數(shù)解法：按照上面的假設(shè)，雪線海拔 y（m）是時間x（年）的一次函數(shù)，其函數(shù)表達式為：y450010x，于是，可以用一次函數(shù)的相關(guān)知識，解決上述問題分析實際問題中變量與變量之間的關(guān)系，

3、如果這種關(guān)系可以用一次函數(shù)表達式表示，那么就可用一次函數(shù)的相關(guān)知識，解決實際問題情景的引入是為了讓學(xué)生以麗江美景玉龍雪山為問題背景，通過兩個變量的分析，引導(dǎo)學(xué)生建立一次函數(shù)的模型，從而利用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決實際問題在解答方法上，可以有不同的解法，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，找到不同的解決途徑，同時也為問題的解決作準備問題1某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該工廠正常運轉(zhuǎn)的固定成本為每天12000元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件900元（1）寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達式 ；（2）如果每件產(chǎn)品的出廠價為1200元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？學(xué)生讀題，找清數(shù)量關(guān)系，

4、即該產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本由兩部分構(gòu)成，一部分是固定成本，這是一個與產(chǎn)量無關(guān)的常量；另一部分是原料成本，它隨產(chǎn)量的變化而變化解：每天的銷售收入y2（元）與產(chǎn)量x（件）之間的函數(shù)表達式是：y21200x當(dāng)銷售收入y2大于生產(chǎn)成本y1時，工廠有贏利，即1200 x 900x12000解得x 40通過探索活動，讓學(xué)生進一步明確題中的數(shù)量關(guān)系，通過文字語言的分析，正確找出不等關(guān)系體驗在處理一個實際問題面前，數(shù)學(xué)所具有的價值和魅力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識交流在人才招聘會上，某公司承諾：應(yīng)聘者被錄用后第1年的月工資為2000元，在以后的一段時間內(nèi)，每年的月工資比上一年的月工資增加 300元（1）某人在該公司連續(xù)工

5、作n年，寫出他第n 年的月工資 y與n的函數(shù)表達式（2）他第5 年的年收入能否超過40000元？學(xué)生讀題，寫出相應(yīng)的函數(shù)表達式學(xué)生解答第（2）問，并小組交流解：（1）他第 n 年的月工資 y與n的函數(shù)表達式是： y300（n1）2000（2）第5年的月工資為：300（51）20003200（元），所以年收入為：32001238400（元），3840040000，所以他第5 年的年收入不能超過40000元學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過實踐操作，觀察思考，經(jīng)歷探索的過程，學(xué)會類比地分析和思考，嘗試“數(shù)學(xué)地”去想通過練習(xí)鞏固知識的運用，培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的觀點分析問題和解決問題的能力練習(xí)某市出租車收費標(biāo)準

6、：不超過3千米計費為 7.0元，3千米后按2.4元/千米計費（1）當(dāng)路程表顯7km時，應(yīng)付費多少元？（2）寫出車費 y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達式；（3）小亮乘出租車出行，付費19元，計算小亮乘車的路程在這里需要說明的是：在現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個標(biāo)準，在這樣的情況下，往往根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達式（1）7.0（73）2.416.6（2）寫出車費y（元）與路程x（km）之間的關(guān)系式解：第一種情況，當(dāng)x不超過3km時，y7.0，第二種情況，當(dāng)x超過3km時，y7.0（x3）2.4（3）因為小亮的付費197.0元，因此小亮乘車的路程超過

7、了3km所以小亮的付費方式應(yīng)該屬于第二種情況，所以197.0（x3）2.4，解得x8所以，小亮乘車的路程等于8km 問題的解決，讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜、更難的問題，進一步激發(fā)其探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用從身邊熟悉的問題，學(xué)習(xí)處理復(fù)雜問題的研究方法和手段另外，分段函數(shù)是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其關(guān)系式（或圖像）也不同的函數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用解答時需要分段討論，在現(xiàn)實生活中存在許多需分段計費的實際問題對練習(xí)進行必要的延伸和拓展，提升了學(xué)生的解題能力總結(jié)通過探討研究，你有哪些收獲，你認為還有哪些困惑？本節(jié)課我們從生活中的問題出發(fā)，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立了一次函數(shù)的模型，從而解決實際問題學(xué)生嘗試對知識方法進行歸納