1、小學+初中+高中專題訓練(五)密度的計算專題概述在解答各種密度計算題時，我們會發現，只要仔細研究一下各個物理量之間的關系，找m出其中一直沒有變化的物理量，并通過這個不變的物理量，利用密度的表達式p或推導式m=pVV=即可解決問題。P?類型一同種物質密度相同1 .油罐容積為50m3的運油車裝滿石油。從油罐內取樣30mL,稱得其質量為25.5g,則石油的密度是g/cm3,該運油車共裝石油t。2 .一塊矩形大理石塊，人們估測出它的體積為V,從它上邊取下體積為AV的一小塊，測得這一小塊的質量為Am,則大理石塊的密度為,大理石塊的質量為。3.明明星期天到亳州南湖去游玩，站在湖邊的他突然想到：這么大的湖能

2、容納多少噸水呢？為此，他進行了以下活動：A.他從公園管理處得知：湖占地約230畝，蓄水量達50萬立方米。B.為了獲得較準確的數字，他又用標有“凈含量550mL字樣的飲料瓶裝滿湖水，并用家里的電子秤測出這瓶湖水的質量為0.6kg,瓶子的質量為0.03kg。(1)亳州南湖湖水的密度約為多少千克每立方米？(結果用科學記數保留兩位小數)(2)亳州南湖湖水的總質量約為多少噸？?類型二不同物質體積相同4 .一個瓶子裝滿水時的總質量是400g,裝滿酒精時的總質量是350go則瓶子的容積是(p水=1.0g/cm3,p酒精=0.8g/cm3)()A.400cm3B.250cm3C.350cm3D.200cm35

3、 .現在樹脂鏡片廣泛取代了玻璃鏡片，已知某種樹脂鏡片的密度為1.3g/cm3,玻璃的密度為2.5X103kg/m3,每只眼鏡片的體積約為4X106m5,則用樹脂鏡片代替玻璃鏡片后，一副眼鏡質量可以減少約g。6 .目前世界上已研發出硬度相當于鋼鐵25倍的聚丙烯塑料，某型號汽車的外殼使用的是質量高達237kg的鋼質材料，若替換成等體積的聚丙烯塑料材質，則汽車外殼的質量是多少？（鋼的密度p鋼=7.9X103kg/m3,聚丙烯塑料的密度p塑=1.1X103kg/m3）?類型三不同物質質量相同7 .質量相等的水、硫酸、酒精（知p硫酸p水p酒精），分別裝在規格相同的A、B、C三個試管中，如圖Z51所示，則

4、可判斷出（）圖Z5-1A.A中裝的是酒精B.A中裝的是硫酸C.B中裝的是酒精D.C中裝的是水8 .在調好的天平兩盤上各放一鋁塊和鐵塊，天平恰能保持平衡，則鋁塊與鐵塊的質量之比為,體積之比為。（鐵的密度為7.9g/cm3,鋁的密度為2.7g/cm3）9 .細心的小明發現寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂。是什么原因呢？請你幫他計算：一個容積為0.18m3的水缸盛滿水。求：（1）水的質量是多少。（2）水全部結成冰后，冰的質量是多少。（3）水全部結成冰后，冰的體積是多少。（p冰=0.9X103kg/m3）?類型四空心類問題10 .由同種材料組成的A、B兩金屬球的質量分別為81g、50g,體積分別為

5、30cm3、25cm3,若其中有一個金屬球是實心的，則下列判斷正確的是（）A. A金屬球一一定是空心的B. B金屬球一定是實心的C.該材料的密度可能為2g/cm3D.該材料的密度一定為2.7g/cm311 .一個銅球體積是30cm3,質量是178g,它是空心的還是實心的？若為空心，則空心部分的體積是多大？若往空心部分注入水銀，注入水銀的質量為多少克？(p銅=8.9X103kg/m3,p水銀=13.6x103kg/m3)Z 52所示。已知空心科33000 cm。求：12 .為節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚，如圖的密度是3X103kg/m3,每塊空心磚的質量是3.6kg,體積是(1)每塊

6、空心磚空心部分的體積。(2)生產每塊空心科比同規格的實心磚可節省材料多少千克？/000/圖Z52?類型五混合類問題13 .八年級某物理研究小組在探究太湖湖水泥沙含量的研究中了解到，單位體積的太湖湖水中含有泥沙的質量，叫做太湖湖水的含沙量，用字母A表示。(1)請寫出太湖湖水的含沙量的表達式：。(2)研究小組成員在一個量筒里放入50g干燥的“黃土”，倒入250mL清水后，測得總體積為270mL,由此得到了“黃土”的密度，“黃土”密度為。(3)研究小組成員猜想，含沙量與水和黃土的密度可能有一定的關系。經過推理，這個關系是成立的。設水的密度為p水，“黃土”的密度為p土，含沙量為A的湖水密度為p,則用p

7、水、p土、p可以表達出含沙量A,A=14 .“永新家燒”是永新人民自己釀造的一種白酒，其主要成分是酒精和水。而酒液的度數是指每100mL酒液中所含酒精的毫升數，白酒不同的度數都是用蒸儲出來的酒液勾兌而成，已知酒精的密度為0.8g/cm3,水的密度為1g/cm3,求：(1)60度“永新家燒”的密度。(2)如果用60度的家燒若干勾兌成42度，1000mL的酒液，需要60度家燒多少毫升。小學+初中+高中詳解詳析密度的計算1.0.8542.52.A mAV解析小塊大理石的密度：p體積無關，所以整個大理石塊的密度因為密度是物質本身的一種特性，其大小與質量、也是答整塊大理石塊的質量：m=pV=興m/。3.

8、 (1)飲料瓶裝滿湖水時，水的體積：V=550mL=550cm3,瓶子內湖水的質量：m=0.6kg-0.03kg=0.57kg=570g,湖水的密度：p=m=u570g3=1.04X103kg/m3。V550cm(2)湖水的總體積：V=50X104m3=5X105m3,湖水的總質量：m=pV=1.04X103kg/m3X5X105n3=5.2X108kg=5.2X105t。4. B解析設瓶子的質量是m,瓶子的容積是V。則m水=mm,m酒精=mm,由于液體的體積等于瓶子的容積，由P=m可知m=PV,所以，p水V=mm,即 m+1.0 g/cmp 酒精v= m2 m, 即 m+ 0.8 g/cm

9、解得m= 150 g5. 9.63XV= 400 g ,3XV= 350 g ,V= 250 cm3。6.由p =/%得，外殼的體積:V=237 kgp 鋼7.9 X 103 kg/m3=0.03 m 3,則用聚丙烯塑料做外殼的質量:7. Am塑=p 塑V= 1.1 x 103 kg/m 3X0.03 m3=33 kg。8. 1 ： 1 79 ： 279. (1)水缸盛滿水時水的體積： 水的質量：m水=p水V水=1.0V水=0.18 m 3,103 kg/m 3x 0.18 m 3= 180 kg。(2)因質量是物體本身的一種屬性，與物體的狀態無關，所以，水全部結成冰后，冰的質量m冰=m水=1

10、80kg。,ma180kg3水全部結成冰后，冰的體積：V=。八%而=0.2m。10. D11. (1)若球為實心，其體積應為口同二絲,78g3=20cnf30cm5,所以此球為空p銅8.9g/cm心的。(2)空心部分的體積為7至=7銅球一V銅=30cm320cm3=10cm3。3.m注入水銀的體積為V水銀=丫空=10cm,由p=V得，注入水銀的質重為m水銀=p水銀V水銀=13.6g/cm3X10cm3=136g。12. (1)實心部分的體積：V= P3.6 kg3 10 kg/m戶1.2 X 10試每塊空心磚空心部分的體積：V空=3X10-3n31.2x103n3=1.8x103n3o(2)每

11、塊空心科比同規格的實心磚可節省材料的質量：m=pV空=3X103kg/m3X1.8X103m3=5.4kg。13.導學號：47732245(1)A=m3(2)2.5g/cmP士(PP水)(3)p土一p水所以它的定義式解析(1)因為河水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量,可寫作A=mm表示太湖湖水中含有泥沙的質量，V表示湖水的體積。(2)黃土的密度:m50g50g=V=270cm3-250cm3=20cm3=2.5g/cmAV(3)設含沙量為A,則體積為V的湖水中，黃土的質量為AV,黃土的體積為，水的體P土積為VV,水的質量為p水V(1-A-),水與黃土的總質量為p水V(1-A-)+AV,湖ppp土水的密度p=p水(1-A-)+A=p水+A屋A=p水+(1，A=P土(PP水)。pppp土一p水14.(1)由題意可知，100mL的60度白酒中酒精的體積為60mL=60cm3,則水的體積為100mL-60mL=40mL=40cm3,水和酒精的質量分別為：m酒精=P酒精V酒精=0.8g/cm3x60cm3=48g,m水=p水V水=