1、八年級數學平面直角坐標系經典例題考點1:考點的坐標與象限的關系知識解析：各個象限的點的坐標符號特征如下:第二象限J第一象限(一,+)<+, +)第二象限”第四象限”(,)(十,)點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限+第二象限十第二象限第四象限+第3頁一總9頁（特別值得注意的是，坐標軸上的點不屬于任何象限.）1、在面直角坐標中，點做一2,3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐標系中，點、P（2、F+1）所在的象限是（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若點P（a,丁2）在第四象限，則a的取值范圍是（）.A. -2<a<0B.

2、0<a<2C. a>2D.a<04、點P（m,1）在第二象限內，則點Q（-m,0）在（）A. x軸正半軸上 B. x軸負半軸上C. y軸正半軸上D.y軸負半軸上5、若點P（a,b）在第四象限，則點M（b-a,a-b）在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、在平面直角坐標系中，點4（x-l,2-x）在第四象限，則實數x的取值范圍是7、對任意實數x,點1P（x,x22x）一定不在（A.第一象限B.第二象限0.第三象限D.第四象限8、如果a-bVO,且abVO,那么點（a,2在（A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.考點2：點在坐標軸上的特點x軸

3、上的點縱坐標為0,y軸上的點橫坐標為o.坐標原點（o,0）1、點P（m+3,m+1）在x軸上，則P點坐標為（）A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）2、已知點P（依2k1）在y軸上，則P點的坐標是考點3：考對稱點的坐標知識解析：1、關于x軸對稱：A（a,b）關于x軸對稱的點的坐標為（a,-6）。2、關于y軸對稱：A（a,6）關于y軸對稱的點的坐標為（-46）。第2頁一總9頁3、關于原點對稱：A(a,6)關于原點對稱的點的坐標為(-a,-6)。1、點M(-2,1)關于x軸對稱的點的坐標是().A. (2 , 1)B. (2, 1)C. (2, -1) D.(1, -2)A.

4、 (3, 2)B. (3, -2) C. (-2, 3)D. (2, 3)為(2, 1).如果將 坐標為().-1)2、平面直角坐標系中，與點(2,-3)關于原點中心對稱的點是().3、如圖，矩形"8C的頂點0為坐標原點，點4在x軸上，點B的坐標矩形Q48c繞點。旋轉180。，旋轉后的圖形為矩形例以凡那么點區的A.(2,1)B.(-2,I)C.(-2,-1)D.(2,4、若點彳(2,a)關于x軸的對稱點是8(仇-3)則的值是5、在平面直角坐標系中，點彳(1,2)關于y軸對稱的點為點8(邑2),則&=6、點A(1-a,5),B(3,b)關于y軸對稱，則a+b=.7、如果點P(4

5、,-5)和點0(gb)關于歹軸對稱，則q的值為考點4:考平移后點的坐標知識解析：1、將點(x,力向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(戶用力(或I,y);2、將點(x,y)向上(或下)平移6個單位長度，可以得到對應點(x,八6)(或(x,尸1、在平面直角坐標系中，將點(一2,-3)向上平移3個單位，則平移后的點的坐標為.2、在平面直角坐標系中，點、P(T,2)向右平移3個單位長度后的坐標是()A.(2,2)B.(-4,2)C.(-1,5)D.(-1,-1)3、將點P(2,1)先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點巴則點夕的坐標為o4.將點4(-3,-2)先沿歹軸向上平移5

6、個單位，再沿x軸向左平移4個單位得到點4,則點4的坐標是.5、已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A(2,1),B(5,1),D(2,4),現將該正方形向下平移3個單位長度,再向左平移4個單位長度，得到正方形則C'點的坐標為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1)D.(-1,-1)6、在平面直角坐標系中，已知線段48的兩個端點分別是4(4,7).8(1,1)將線段48平移后得到線段若點4的坐標為(-2,2),則點，的坐標為()A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)第4頁總10頁7、如圖，A, B的坐標為(2, 0),的值為()A. 2B . 38、在平面

7、直角坐標系中，已知點 則B平移后的坐標是.(0, 1)若將線段AB平移至A1B1 ,C . 4 D . 5A ( 4, 0)、B (0, 2),現將線段、力則a+by B(a 2B(0,1)A(3, b)OA(2Q)XAB向右平移，使A與坐標原點O重合，A (3, 3) B (5,3) C (3,5)D (5,5)B、D點的坐標分別為(1,3),9、以平行四邊形ABCD勺頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知(4,0),把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是()i第#頁一總10頁10、在平面直角坐標系中,A . (7, 2) B.ABCD勺頂點A、RC的坐標分別

8、是(0,0)、(3,0)、(4,2)則頂點D的坐標(5,4)C.(1,2)D.(2,1)11、是(0,0)如圖所示，在平面直角坐標系中，IIABCD勺頂點A,B,D的坐標分別,0),(2,3),則頂點C的坐標是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)考點5:點到直線的距離點P(x,y)到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點的距離Jx2+y21、點M(-6,5)至Ix軸的距離是,至ijy軸的距離是.2、已知點P(x,v)在第四象限，且Ix|=3,|y|=5,則點P的坐標是()A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3)3、已知點P(m,n)到x軸的

9、距離為3,到y軸的距離等于5,則點P的坐標是。4、已知點P的坐標(2a,3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是.考點6:平行于X軸、Y軸的直線的特點平行于x軸的直線上點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上點的橫坐標相同1、已知點A(1,2),AC/X軸，AC=5,則點C的坐標是2、已知點A(1,2),AC/y軸，AC=5,則點C的坐標是3、如果點A(a,當)，點B(2,b亞AB/x軸，則4、如果點A(2,m),點3("_6)且人3/y軸，則5、已知:A(1,2),B(x,y),AB/x軸，且B1Jy軸距離為2,則點B的坐標是.6、已知長方形ABCD中，AB=5BC=8并且

10、AB/x軸，若點A的坐標為(一2,4),則點C的坐標為考點7：角平分線的理解第一、三象限角平分線的點橫縱坐標相同(y=x)；第二、四象限角平分線的點橫縱坐標互為相反數(x+y=0)1、若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2,則點M的坐標是()A.(2,2)B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2)2、在平面直角坐標系內，已知點(1-2a,a-2)在第三象限的角平分線上，則a=，點的坐標為。3、當b=B寸，點B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.考點8:考特定條件下點的坐標1、若點P(x,v)的坐標滿足x+y=xy,則稱點P為“和諧

11、點”。請寫出一個“和諧點”的坐標，答：2、如圖，若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標不變，為原來的-,則點A的對應點的坐標是().2A.(-4,3)B.(4,3)C.(-2,6)D.(-2,3)縱坐標分別變標為(2 , -2),為 .3、如圖，如果O所在的位置坐標為(-i,-2),GD所在的位置坐4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使邙巾”位于點(-1,-2),“焉”位于點(2,-2),則“兵”位于點()A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)5、如圖是一臺雷達探測相關目標得到的結果，若記圖中目標A的位置為(？2,90。)，則其余各目標的位置分別是多少?考點

12、9:面積的求法(割補法)1、已知：A(3,1),B(5,0),E(3,4),則AABE的面積為2、如圖，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個點的坐標(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四邊形ABCD的面積。別為3、如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為(一1,0),(3,0),現同時將點A,B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A,B的對應點C,D,連接AGBD,CDy求點C,D的坐標及四邊形ABDC勺面積甌邊形abdc(2)在y軸上是否存在一點P,連接PA,PB,使Sab=S四邊形ABDC，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由.4、如圖為風

13、箏的圖案.(1)若原點用字母O表示，寫出圖中點A,B,C的坐標.(2)試求(1)中風箏所覆蓋的平面的面積.第7頁一總10頁A X第11頁一總10頁考點10:根據坐標或面積的特點求未知點的坐標1、在直角坐標系中，已知點A（-5,0）,點B（3,0）,4ABC的面積為12,試確定點C的坐標特點.2、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1,1）,點B的坐標為（11,1）,點C到直線AB的距離為4,且AABC是直角三角形，則滿足條件的點C有個.3、在平面直角坐標系中，O是坐標原點，已知A點的坐標為（1,1）,?請你在坐標軸上找出點B,使4AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有（）A.6個B.7個C.8

14、個D.9個4、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1,-1）、（-1,2）、（3,-1）,則第四個頂點的坐標為（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）5、在直角坐標系中，已知A（1,0）、B（1,2）、C（2,-2）標，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D以是（一2,0）（0,-4）（4,0）（1,-4）考點11:考有規律的點的坐標1、在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點。出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.y1A_AA*AA*A*I1#J'.3y>OAAAAAAX(D填寫下列各點

15、的坐標：A(,),A(,),A12(,)；(2)寫出點An的坐標(n是正整數)；(3)指出螞蟻從點A。到點A°1的移動方向.(0,1),然后接著按圖中箭頭所示2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到35秒時跳蚤所在位方向跳動即(0,0)一(0,1)一(1,1)一(1,0)一,且每秒跳動一個單位，那么第置的坐標是()B.(5 , 0)Ai4 171A-C. (0 , 5)D. (5 , 5)rM i 行“緊 yM 2行4111福/ W a3S 3 行 2J號31 111=7T -烹 端 打"4121241S 4 4-3、如圖，已知A(1 , 0)、A(1 ,1)、A( 1, 1)、A( 1, 1)、A(2,一 1)、.則點A°07的坐標為并求出OA5B54、將楊輝三角中的每一個數都換成分數，得到一個如圖4所示的分數三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序實數對(m,n)表示第m行，從左到右第n個數，如(4,3)表示分數.那么(9,2)表示的分數是.125、如圖，在平面直角坐標系中，按一定的規律將OAEg次變換成OAB1,OAB2,OA3B3等。已知A(1,