1、2018年廣州市初中畢業生學業考試數學試題第一部分選擇題（共30分）1、 選擇題（本大題共10一個小題，每小題3分）1. 四個數中，無理數的是（ ）A. B. 1 C. D.02.圖1所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（ ）A. 1條 B. 3條 C. 5條 D. 無數條3.圖2所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（ ） 4.下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 5.如圖3，直線AD,BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內錯角分別是（ ）A. 4，2 B. 2，6 C. 5，4 D. 2，46.甲袋中裝有2個相同的小球，分別寫有數字1和2，乙袋中裝有2個

2、相同的小球，分別寫有數字1和2，從兩個口袋中各隨機取出1個小球，取出的兩個小球上都寫有數字2的概率是（ ）A. B. C. D. 7.如圖4，AB是圓O的弦，OCAB,交圓O于點C，連接OA,OB,BC,若ABC=20°，則AOB的度數是（ ）A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°8.九章算術是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交

3、換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據題意的：（ ）A. B. C. D. 9.一次函數和反比例函數在同一直角坐標系中大致圖像是（ ）10.在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到,第2次移動到，第n次移動到，則的面積是（ ）A. 504 B. C. D. 第二部分（非選擇題共120分）11. 已知二次函數，當x0時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）12.如圖6，旗桿高AB=8m，某一時刻，旗桿影

4、子長BC=16m，則tanC=_13.方程的解是_14.如圖7，若菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為（3,0），（-2,0）點D在y軸上，則點C的坐標是_15. 如圖8，數軸上點A表示的數為a，化簡：=_16.如圖9，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F，則下列結論：四邊形ACBE是菱形；ACD=BAEAF:BE=2：3 其中正確的結論有_-（填寫所有正確結論的序號）三：解答題（本大題共9個小題，滿分102分）17（本小題滿分9分）解不等式組18（本題滿分9分）如圖10，AB與CD相交于點E，AE=CE

5、,DE=BE.求證：A=C19（本題滿分10分）已知（1） 化簡T（2） 若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值。20.（本小題滿分10分）隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生，為了解某小區居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區的10位居民，得到這10為居民一周內使用共享單車的次數分別為：17 ,12 ,15 ,20 ,17 ，0 ,26 ,17 ,9.（1） 這組數據的中位數是_-，眾數是_.(2)計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數；（3）若該小區有200名居民，試估計該小區居民一周內使用共享單車的總次數。21.（本小題滿分12分）友誼商店

6、A型號筆記本電腦的售價是a元/臺，最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優惠方案，方案一：每臺按售價的九折銷售，方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售，若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售，某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺。（1）當x=8時，應選擇哪種方案，該公司購買費用最少？最少費用是多少元？（2）若該公司采用方案二方案更合算，求x的范圍。22.（本題滿分12分）設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為。（1）求關于x的函數解析式，并畫出這個函數的圖像（2）若反比例函數的圖像與函數的圖像交于點A,且點A的橫坐標為2.求k的值結合圖像，當時，寫出x的

7、取值范圍。23.（本題滿分12分）如圖11，在四邊形ABCD中，B=C=90°，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺規作ADC的平分線DE,交BC于點E,連接AE(保留作圖痕跡，不寫作法)（2）在（1）的條件下，證明：AEDE;若CD=2，AB=4，點M,N分別是AE,AB上的動點，求BM+MN的最小值。24.（本小題滿分14分）已知拋物線。（1） 證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點。（2） 設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A,B(點A在點B的右側)，與y軸交于點C，A,B,C三點都在圓P上。試判斷：不論m取任何正數，圓P是否經過y軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標，若不是，說明理由；若點C關于直線的對稱點為點E，點D（0,1），連接BE,BD,DE,BDE的周長記為，圓P的半徑記為，求的值。25.（本題滿分14分）如圖12，在四邊形ABCD中，B=60°，D=30°，AB=BC.(1)求A+C的度數（2）連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數量關系，并說明理由。（3）若AB=1