1、 2016年廣東省初中畢業生學業考試數 學一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、的絕對值是（ ）A、2 B、 C、 D、2、如圖1所示，a和b的大小關系是（ ） 圖1 A、ab B、ab C、a=b D、b=2a3、下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正三角形4、據廣東省旅游局統計顯示，2016年4月全省旅游住宿設施接待過夜旅客約27700000人，將27700000用科學計數法表示為（ ） A、 B、 C、 D、5、如圖2，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連接EF為邊的正方形EFGH的周長為（ ） A、 B、

2、C、 D、6、某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們 圖2工資的中位數為（ ） A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元7、在平面直角坐標系中，點P（-2，-3）所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限8、如圖3，在平面直角坐標系中，點A坐標為（4,3），那么cos的值是（ ） A、 B、 C、 D、9、已知方程，則整式的值為（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 圖310、如圖4，在正方形ABCD中，點P從點A出發，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則

3、APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數關系的圖象大致是（ ）A、 B、 圖4 C、 D、二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、9的算術平方根為 ；12、分解因式：= ；13、不等式組的解集為 ；14、如圖5，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長是 cm；（結果保留）15、如圖6，矩形ABCD中，對角線AC=，E為BC邊上一點，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B處，則AB= ；16、如圖7，點P是四邊形ABCD外接圓O上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD

4、是O的直徑，AB=BC=CD，連接PA，PA，PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF= . 圖5 圖6 圖7三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計算：18、先化簡，再求值：，其中.19、如圖8，已知ABC中，D為AB的中點.（1）請用尺規作圖法作邊AC的中點E，并連接DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）條件下，若DE=4，求BC的長. 圖8四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、某工程隊修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？（2）

5、在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？21、如圖9，RtABC中，B=30°，ACB=90°，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側作RtDEC，滿足E=30°，DCE=90°，再用同樣的方法作RtFGC，FCG=90°，繼續用同樣的方法作RtHCI，HCI=90°，若AC=a，求CI的長. 圖922、某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機

6、抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了 名學生；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角等于 度；（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數約是 人.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、如圖10，在直角坐標系中，直線與雙曲線（x0）相交于P（1，m）.（1）求k的值；（2）若點Q與點P關于y=x成軸對稱，則點Q的坐標為Q（ ）；（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方

7、程. 圖1024、如圖11，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30°，過點B作O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F.（1）求證：ACFDAE；（2）若，求DE的長；（3）連接EF，求證：EF是O的切線. 圖1125、如圖12，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP.（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并

8、加以證明；（3）在平移變換過程中，設y=，BP=x（0x2），求y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值. 圖12（1） 圖12（2）2012016廣東省初三畢業考試數學試卷答案一、選擇15：AABCB610：BCDAC二、填空11.3；12.13.14.15.16.提示：易求APB=30°，AOC=60°，利用三角函數，即可求AE=，AF=.三、解答題（一）17.原式=3-1+2=418.原式=，當時，原式=.19.（1）作AC的垂直平分線MN，交AC于點E，（2）BC=2DE=8四、解答題（二）20.解：設（1）這個工程隊原計劃每天修建道路x米，得：解得：經檢驗，是原方

9、程的解答：這個工程隊原計劃每天修建100米.21.解：CI=（利用三角函數依次求值）22.解：（1）250（2）75人（完成條形統計圖）（3）108°（4）480五、解答題（三）23.（1）把P（1，m）代入，得，P（1，2）把（1，2）代入，得，（2）（2，1）（3）設拋物線的解析式為，得：，解得，對稱軸方程為.24.（1）BC為O的直徑，BAC=90°，又ABC=30°，ACB=60°，又OA=OC，OAC為等邊三角形，即OAC=AOC=60°，AF為O的切線，OAF=90°，CAF=AFC=30°，DE為O的切線，DB

10、C=OBE=90°，D=DEA=30°，D=CAF，DEA=AFC，ACFDAE；（2）AOC為等邊三角形，SAOC=，OA=1，BC=2，OB=1，又D=BEO=30°，BD=，BE=，DE=；（3）如圖，過O作OMEF于M，OA=OB，OAF=OBE=90°，BOE=AOF，OAFOBE，OE=OF，EOF=120°，OEM=OFM=30°，OEB=OEM=30°，即OE平分BEF，又OBE=OME=90°，OM=OB，EF為O的切線.25.解：（1）四邊形APQD為平行四邊形；（2）OA=OP，OAOP，理由如下：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=PQ，ABO=OBQ=45°，OQBD，PQO=45°，ABO=OBQ=PQO=4