1、2010年中考數學模擬試卷（3）一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD2小明在一天晚上幫媽媽洗三個只有顏色不同的有蓋茶杯，這時突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機搭配在一起，那么三個茶杯顏色全部搭配正確的概率是（ ）ABCD3已知一弧長為m的弧所對的圓周角為120°，那么它所對的弦長為（ ）ABCD4北京2008奧運的國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，用科學記數法表示應為（ ）A25.8×104m2B25.8×105m2C2.58×105m2D2.58×

2、;106m2第5題圖5如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限，A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點，則點A的坐標是（ ）A（，）B（，2）C（，）D（，）6方程和方程的所有實根的積為（ ）ABCD7已知不等式組的解集是，則a的取值范圍是（ ）ABCD第8題圖8如圖，點A，B，C都是數軸上的點，點B，C關于點A對稱，若點A、B表示的數分別是2，則點C表示的數為（ ）ABCD9如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點M，與AB相交于點E，若AD=2，BC=6，則扇形DAE的面積為（ ）ABCD10把拋物線向上平移1個單位，再向左平移1個單

3、位，得到的拋物線是（ ）ABCD第12題圖第11題圖第8題圖11如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，A=B=90°，E是AB的中點，連結DE、CE，AD+BC=CD，以下結論：（1）CED=90°；（2）DE平分ADC；（3）以AB為直徑的圓與CD相切；（4）以CD為直徑的圓與AB相切；（5）CDE的面積等于梯形ABCD面積的一半.其中正確結論的個數為（ ）A2個B3個C4個D5個12用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x，y表示矩形的長和寬（x>y），則下列關系式中不正確的是（ ）ABCD二、細心

4、填一填，試試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13已知，那么的值是_14如圖，菱形OABC中，A=120°，OA=2，將菱形OABC繞點O順時針旋轉90°到OABC，則圖中由弧BB，BA，弧AC，CB圍成的陰影部分的面積是_第17題圖第16題圖第15題圖第14題圖15如圖，已知雙曲線經過RtOAB斜邊OB的中點D與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k=_16如圖是兩個以O為圓心的同心圓，記小圓為A區，圓環為B區，在圖形所在區域進行撒豆試驗，統計發現豆子落在A區的概率為，若大圓的半徑OM=50cm，那么小圓的半徑ON的長為_cm17如圖，將邊長為2c

5、m的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉一個角度（0°<<90°），若兩正方形重疊部分的面積為，則這個旋轉角度為_18觀察下列圖形：它們是按一定規律排列的，依照此規律，第16個圖形共有_ _個“x”三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共7小題，滿分66分）19（本題共兩小題，每小題3分，共6分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中20（本題滿分8分）如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形（1）使三角形的三邊長分別為3，請在圖（1）中畫出這個三角形；（2）使三角形

6、為鈍角三角形，且面積為4，在圖（2）中畫出一個并標出各邊的長第20題圖21（本題滿分10分）某電腦公司有A，B，C三種型號的甲種品牌電腦和D，E兩種型號的乙種品牌電腦，希望中學要從甲，乙兩種品牌電腦中各選購一個型號的電腦（1）用樹狀圖或列表的方法寫出所有購買方案；（2）如果（1）中各種選購方案的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？（3）希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如下表所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌為A型電腦，求購買的A型電腦有多少臺？型號ABCDE單價（元）6000400025005000200022（本題滿分10分）OABDC第22題圖如圖，在以點O為

7、圓心的兩個同心圓中，AB經過圓心O，且與小圓相交于A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于D，OC平分ACB（1）證明直線BC是小圓的切線；（2）試證明： AC+AD=BC；（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓形成的圓環的面積23（本題滿分10分）已知關于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）設方程的兩個實數根分別為x1、x2（x1<x2），若y是m的函數，且，求這個函數的解析式；（3）在(2)的條件下結合函數的圖象回答：當自變量的取值滿足什么條件時，y2m24（本題滿分10分）孝感商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元，按標價的八五折銷

8、售該工藝品8件與按標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相同（1）該工藝品每件的進價，標價分別為多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，商場每天可售出該工藝品100件若每件工藝品售價降低1元，則每天可多售出4件問每件工藝品降價多少出售，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25（本題滿分12分）如圖，直角梯形COAB中，OCAB , 以O為原點建立平面直角坐標系，A,B,C三點的坐標分別為A(8,0)，B(8,10)，C(0,4).點D為線段BC的中點，動點P從點O出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒（1）求直線BC的解析式；（2）若動點

9、P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的？（3）動點P從點O出發，沿折線OABD的路線移動過程中，設OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；（4）當動點P在線段AB上移動時，能否在線段OA上找到一點Q，使四邊形CQPD為矩形？如果能，請求出此時動點P的坐標；如果不能，請說明理由此圖備用第25題參考答案及評分標準一、精心選一選，相信自己的判斷！15：BAACC 610：CDCAB； 1112：DD二、細心填一填，試試自己的身手！13114152161730°1849三、用心做一做，顯顯自己的能力！19（1）（2）化簡得

10、，將代入得20答案不唯一，略21（1）樹狀圖如下：甲品牌A B C乙品牌 D E D E D E（2）（3）設購買A型電腦x臺 如果乙品牌是D型電腦，有臺，得，不合題意，舍去； 如果乙品牌為E型電腦，有，得x=7，所以購買A型電腦7臺22（1）作OEBC于E，可證OE=OA，所以BC是小圓的切線（2）連結OD，由（1）知AC=CE，再證AODEOB，得AD=BEEBC=AD+AC（3）由（2）可得BE=4，S圓環=S大圓S小圓=（OB2OE2）=·BE2=16（cm2）23（1） m > 0（m+2）2>0方程總有兩個不相等的實數根（2）解方程得x1=1，（3）24（1）設進價為x元，標價為（x+45）元進價為155元，標價為200元（2）設降價a元，利潤當元時元降價10元出售時，獲利最多4900元25（1）直線BC的解析式為（2）過點D作DEOA于E，則易知DE為梯形OABC的中位線S梯形OABC=P點在OA上，且四邊形OPDC的面積為時 （3）（4）在O