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1、丄”碎網夕卜函氓浜繪步枝順其自然，拾階而上讓平凡不再平凡，讓優秀更加優秀!13.3.1等腰三角形的判定編制:一. 知識要點1. 等腰三角形的判定；2.等腰三角形性質與判定的綜合運用；知識點3:尺規作圖二. 典例和變式知識點1:等腰三角形的判定 例1：求證：如果一個三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形【變式練習1】1.如圖,已知/ CAE> ABC的外角,/ 仁/ 2,AD/ BC,求證：AB=AC.2.如圖， ABC中 , / ABC,/CAB的平分線交于點 P,過點P作DE/ AB,分別交BC AC于點D. E.求證：DE=BD+AE.知識點2:等腰三角

2、形性質與判定的綜合運用C例2:如圖，在 ABC中，點E在AB上，點D在BC上, BD=BE / BAD/ BCE AD與CE相交于點F,試判 斷 AFC的形狀，并說明理由。蟲”碎陽夕卜tii氓浜驗步枝順其自然，拾階而上【變式練習2】1.如圖，在 ABC中，/ A=90°, AB=AC D 是BC的中點，點 E. F分別是 AB AC上的點，并且 BE=AF試判斷 EDF的形狀，并說明理由2.如圖，已知ABC的角平分線，D為BC上一點,AD交CE于 F.若/ BAC2 ADC=90 .(1 )求證：/ DAC= B(2)求證：AE=AF知識點3:尺規作圖a,底邊上的高的長為h,求作這個

3、等腰三角形.(要求：寫作法,用尺規作圖，例3已知等腰三角形底邊長為 保留作圖痕跡).<x三. 分層達標階梯訓練【A基礎訓練】1.如圖，上午8點,一艘船從A處出發，以15海里/時的速度向正北航行,10時到達B處，從A、B望燈塔C,測得/ NAC=42 ,/ NBC=84 ,則從B處到燈塔C的距離是2. 如圖，AD/ BC, BD平分/ ABC求證：AB=AD.順其自然，拾階而上，求證:AD=BD(2)若AP平分/ BAC且交BD于P,求/ BPA的度數。BAC=30丄”碎附夕卜tii菇浜繪步枝<-un«44n ubwawABbtKtwn.讓平凡不再平凡,CD是斜邊AB邊上的高，角平分線 AE交CD于 H,&直角 ABC中，EF丄AB于點F。求證：CH=EF順其自然，拾階而上,點E在AC上，且 AD=AE求證： DE丄BC丄”碎網夕卜函氓浜繪步枝r-unu4n uwatMUKt upAihMftn'rM Ktwn.【B能力提升】9 .如圖，在 ABC中，AB=AC AF丄BC,點D在BA的延長線上讓平凡不再平凡，讓優秀更加優秀!【C巔峰突破】10.已知： ABC中，/ A= 90°, AB= AC D為 BC的中點，DEF為等腰直角三角形；(2)若E, F分別(1)如圖，E, F分別是 AB AC上的點，且 BE= A

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