1、穿黃隧洞水頭損失的模型試驗分析摘要：南水北調中線全線自流，各渠段水頭分配很嚴 格，穿黃隧洞作為路線上的關鍵工程，正確估算其水頭損失 非常重要。文章利用1 : 29.17的正態模型對穿黃隧洞的沿程 水頭損失系數入與Re的關系進行了研究；對穿黃隧洞的總 水頭損失進行了測量，并與計算結果進行比較。所獲得的設 計與校核流量下的總水頭損失值， 可供工程設計、 校核參考關鍵詞：南水北調；穿黃隧洞；水頭損失；模型試驗 中圖分類號： TV131.22； TV68 文獻標識碼： A文章編號： 1672-1683(2007)06-0005-03Model Study on Head Loss of Tunnel

2、Crossing Yellow River in Middle Route Project for South-to-North Water DiversionZHENG Shuang-ling，MA Ji-ming， ZHANG Yong-liang(State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering ， Tsinghua University， Beijing 1 00084， China)Abstract ： In the middle Route Project (MRP) for South-to-North Water Dive

3、rsion the water will flow automatically ， and water head is very small for everychannel.So it is very important for tunnel crossing Yellow River ， a critical path in MRP ， to estimate its head loss correctly.Based on the undistorted model with scale 1: 29.17, the paperstudied the relation of 入 and R

4、e in the tunnel crossing Yellow River， and conducted the total head loss of the tunnel.Furthermore ， it compared the calculation with test results.The conclusion can be referred by the design and verification of MRP.Key words：South-to-North Water Diversion ；Tunnels Crossing Yellow River；Head loss； M

5、odel test1 概 述南水北調中線工程從丹江口水庫調水至北京團城湖，輸 水總干渠全長1 267 km，而天然總水頭只有 98.81 m，平均 坡降約為0.078%。，在有限的水頭下，保證按設計規模送水 至北京，是中線總干渠工程設計要滿足的基本要求1。穿黃工程是總干渠跨越黃河的交叉建筑物，是總干渠上 規模最大、技術最復雜的關鍵工程 2 ，采用雙線隧洞方案， 由黃河南岸的河南省滎陽市李村村西至焦作市溫縣陳溝村 西（習慣稱為李村線），總長19.3 km3。由于輸水干線上的水 頭寶貴，各段所能分配的水頭需要精確估算，鑒于此，對穿黃工程的水頭損失需要進行模型試驗。該穿黃隧洞模型為1 : 29.17

6、的正態模型，按重力相似準 則進行設計。模擬范圍從穿黃工程南岸明渠到北岸河灘明渠， 全長4 707.9 m，其中有壓隧洞水平長4 292.9 m（包括底坡4.726%的邙山隧洞段800 m ；過黃河隧洞段3 450 m，其中底 坡 1 %。長 1 450 m, 2%。長 2 000 m；出口豎井段 42.9 m），隧 洞沿程長4 318.86 m。穿黃工程隧洞模型設計見圖1和圖2,圖中進水口與出水口之間是原型內徑為 7 m 的雙線隧洞，其 原型設計過流量 265 m3/s，校核流量320 m3/s3。2沿程水頭損失系數入的量測與計算利用模型研究了沿程水頭損失系數入與雷諾數Re之間的關系。試驗中，

7、選取 4 段不同長度的直管段，用斜管比壓 排分別在多組不同流量下測量其水頭損失，根據伯努力方程 對實測數據進行分析，沿程水頭損失系數入根據下式算出：3 穿黃隧洞段的總水頭損失將表 2 中的數據點繪于圖 4 中，由圖可知，利用 3 種方 法所得的穿黃工程有壓隧洞段總水頭損失結果如下：在設計 流量265 m3/s下，試驗實測值 h?w試驗為7.56 m，試驗計 算值h ？?w計算為6.88 m，理論計算值h?w計算為6.40 m ; 在校核流量 320 m3/s 下，總水頭損失試驗實測值 h?w 試驗 為10.37 m，試驗計算值 h ?w計算為10.04 m，理論計算 值 h?w 計算為 9.3

8、4 m。3.4 關于理論計算式的修正考察試驗計算值h ' ?w計算與理論計算值h?w計算的 差別，可以發現二者的不同在于沿程水頭損失，局部水頭損 失值都是相同的。h?w計算中所涉及的n值取0.015，該值 已經取得很大，但仍然使得 h?w計算h ' ?w計算，后者 計算時的沿程損水頭失系數 入=0.015 95直接來源于圖3。那 么二者之間沿程損失的差別的原因又是什么呢 ?h ' ?w計算與h?w計算計算過程中都用的是公式 (2)。 公式(2)是經驗公式，從理論上不能直接推導出來，利用量綱 分析的方法，假定壁面切應力的形式表達式，可以獲得公式(2) 。長期以來， 公式

9、(2)多數情況下應用于二維明渠或圓形管 道，而且應用于圓形管道的機會更多一些，著名的尼古拉茲 試驗，實際上就是獲得圓形管道的Re與入之間的關系，從而為利用公式(2)計算沿程水頭損失提供系數值 入。而在本試 驗中，所涉及到的管道是馬蹄形斷面，可以想象，沿馬蹄形 斷面周邊的水力切應力非常復雜，這可能引起沿程水頭損失 的升高。因此，本文認為，當直接采用達西公式 (2)，利用理 論的方法計算沿程水頭損失時，應當對公式(2)予以修正，即采用下式的形式：其中修正系數k為大于1的值。利用本文的試驗，可得 k=1.08。通常情況下，混凝土壁面的糙率系數n=0.014，據此算得的k=1.24。因此，本文建議修正

10、系數的取值范圍約為 k=1.081.24。4 結論(1) 本文模型試驗中的水流已進入阻力平方區，因此，由 模型測定的沿程損失系數 入可直接用于實際工程，也就是說， 可以不必考慮原型與模型因水流雷諾數的不同所帶來的影響。(2) 水頭損失的測量容易出現較大誤差，所以本文利用3種方法對水頭損失值進行了對比分析。大體上說，試驗實測 值較單純的理論計算值大 1 m 左右，試驗計算值較單純的理 論計算大 0.5 m 左右。考慮到長遠運行的需要，設計和校核 時應當對理論計算值給與適當的富裕度，本文的試驗結果可 供參考。(3) 直接利用達西公式計算馬蹄形斷面隧洞沿程水頭損 失可能導致計算結果偏小，并初步分析了誤差原因，認為可 用公式 (3)予以修正，文中給出了修正系數的范圍。參考文獻：1 方神光，吳保生 .南水北調長距離調水中渠首所需水 頭的探討J南水北調與水利科技，2006, 4（6）: 50-52.2 黃國兵，王才歡 .南水北調中線工程穿黃隧洞水力學試驗研究J.人民長江，1998 , 5: 3-5.3