1、案例分析： 解題后的再思考 宜城市鄭集鎮楚都中學 張志紅 課堂是學校中最為平常，最為常見、最為細小的細胞，教師每天都在課堂中生活，學生的學習時光大多在課堂上度過，這種“貌不驚人”和“見多不怪”常使得我們經意或不經意地忽視課堂，忽視對課堂內涵的深刻挖掘。下面是我校開展校本教研活動的案例，不足的地方是教師往往用自己的數學“視界”去度量學生的教學“視界”，最終造成教學溝通的效率低下，成功的地方是教師注重解題后的再思考，注重一題多解，開闊了學生的視野，培養了學生的發散思維能力。一、 案例簡述：有理數加法應用題教學例：每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 91 91.5 89 91

2、.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1(單位:千克)與標準重量比較,10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？解法1：先計算10袋小麥的總重量：（學生做）91+91+91.5+89+91.2 +91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再計算總計超過多少千克？905.490×10=5.4解法2：（教師講解）每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，10袋小麥對應的數為+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3 +(-1.3)

3、+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克。師比較兩種解法，解法2中運用了哪些運算律？生解法2說明把互為相反的一對數結合起來相加，可以使計算簡化，這種方法使用了加法的交換律和結合律。師很好！我們運用運算律就是為了就使運算簡便，由例題我們可以發現，我們運用加法的交換律和結合律，目的是為了把正數、負數、互為相反數結合在一起，這樣做一般情況下會比較簡便。二、 案例分析：這是一節七年級數學課中的一部分，從數學的角度

4、看，整道題的求解無懈可擊，數學上完美無缺。但是在實際課堂上有個地方教師沒有向學生交代清楚：例題講解中“90×10+5.4=905.4”中“90×10”的理解。“90×10”是一個抽象的算式，90千克是一個標準袋的重量，因此教師應該把這一點向七年級的學生講解清楚，而實際教學中教師沒有做到。還有一個地方就是部分學生對例題中的正負號的意義未弄清楚，如+1表示超出標準重量1千克，也就是這袋小麥的重量為91千克-1.3就是表示低于標準重量1.3千克，也就是這袋小麥的重量為88.7千克，這能加深學生結合實際意義理解正負數的概念，但實際教學中教師未作解釋，本人在課堂上抽了三個學

5、生詢問了一下，有兩個學生不清楚，答不出來。三、 案例對教與學的啟示1、數學教師對學生在理解知識中的困難不能反身自明在課堂教學中，教師的專業化程度越高，對數學的理解就越具有高度的自動化，而使得對學生的數學不理解，甚至不理解學生。例如：我常常聽到一線的教師這樣說：我講得最清楚不過了，他就是聽不 懂，他就是做不來題目，同一個數學問題對教師來說理解起來容易，但對學生理解起來就太難，教師看來是那樣的顯而易見，但對學生來說都很難。2、數學教師應該對自己的數學理解進行反思教師對數學理解的自動化需要教師在教學中進行反思。學生理解有障礙的地方，往往存在于教師對問題的認識和理解處于無意識之中的情況下，對教師而言，

6、一切數學“結論”、數學“推理”等都是那樣的順理成章，而對學生而言這一切未必是“自然”和“顯然”的事了。在課堂上教師與學生難于溝通的癥結也就在于此。也正是如此，教育理論界一直認為應該提倡反思性教學。3、數學教師應該關注現實，重視抓數學應用解答數學應用問題，是分析 問題和解決問題的能力的高層次的表現，能反映出考生的創新意識和實踐能力。在教學中，我們一方面要充分挖掘例題的教學功能，最大限度地調動學生的思維積極性，充分暴露例題教學的思維過程，綜合地抓能力培養；另一方面我們應時常關注現實大環境和社會生活實際兩個方面，科學編擬一些以現實生活為背景的題目，指導學生合理求解求解的一般過程為：從實際問題中獲取必要的信息分析、處理、加工有關信息轉化為數學問題（這就是通常所說的數學建模）解決這個數學問題回答原來的實際問題，切實提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。4、數學教師應該研究一題多解，開拓解題思路 對一道習題從不同的角度去感知，往往能夠發現不同的特征；從同一個特征入手，運用不同的處理手法，可獲得不同的解法，數學教學中，如果長期堅持尋找