1、整式的乘法知識點及相關習題復習1. 同底數冪的乘法mn=am n（ m、n 都是正整數)練習：（ 1）a a2 a323（ 3）3 3 3mm（ 5）4 2m 2 2m2. 冪的乘方232）（ x）2 x34）x2n 1 xn 36)2n 1 a3n 2 a3. 積的乘方冪的乘方，底數不變，指數相乘。用字母表示為(am) n =amn(m、n 都是正整數)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。用字母表示為(ab) n =n n (n 為正整數)練習：一(2x2y4)3( a)3 (an)5 (a1 n)5 (102)3 4 (a+b) 2 4：-(-x)5 2(xa - x

2、b)c4. 整式的乘法1)單項式的乘法單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。練習：_12 2_ 3 32xy (二 x2y2z) ( 3x3y3) 2343(3x y) ( x ) ( y )3119(1.2 10 )(2.5 10 )(4 10 )nn 1 n 115x y 2x y2）單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項， 再把所得 的積相加。練習:22(3x2)( x2 2x 1)_3_12(2x 4x 8) ( x )2(3x212y2 23yM1-xy) 23212ab2 a

3、-(a b) -b433）多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每 一項，再把所得的積相加 練習:(3x 1)(4x +5) (-4x-y)( 5x+2y)(y-1)(y -2)(y -3) (3x2+2x+1)(2x2 + 3x1) 2.乘法公式1)平方差公式兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。用字母表示為(a+b) (a-b)=a 2 -b 2(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)(m-3)(m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)2)完全平方公式兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的 2

4、倍。用字母表示為(a+b) 2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(-2x+5) 2(x+6y) 2(a+2b-1) 2(x-y)2經典習題1 .(x y)2n1 (x y)2n 2 . (x 1)(x 2) (x 3)(x 3)243 . (1 x)(1 x)(1 x )(1 x ) 4 .已知 x y 17,xy 60, x2 y2 5 .如果三角形的底邊為(3a+2b),高為(9a2-6ab+ 4b2),則面積=2,、36 . - (x-y) (y-x) =.7 .如果多項式x2 8x k是一個完全平方式，則k的值8 . 3x3m 3可以寫成(m 13m 3 c3 m

5、13m 3A 3x B 、x x C、xx D、x x9 . am 2, an 3,貝U an m =()A 5 B、6 C、8 D、910 .計算(一2)100+( 2) 99所得的結果是()A. -2D. - 29911 .已知：有理數滿足(m n)2 |n2 4| 0,則m2n2的值為()4A. ± 1C.±212 .計算(2 + 1)(2 2+ 1)(2 4+ 1)(2 8+ 1)得()(A) 481; (B) 264- 1 ; (C) 26-1; (D) 23-113 .化簡 a(b c) b(c a) c(a b)的結果是()A. 2ab 2bc 2ac B. 2ab 2bcC.2abD.2bc14 .(x+1)(x1)與(x4+x2+1)的積是()A. x6+1B. x6+2x3+1C. x61D. x6 2x3+115 . (2.5 103)3 ( 0.8 102)2 計算結果是()A. 6 1013 B. 6 1013 C. 2 1013 D.101416 .計