1、有理數拓展提優試卷【單元綜合】1. 下列說確的個數是（） 一個有理數不是整數就是分數 無限循環小數是無理數； 一個整數不是正的，就是負的 一個分數不是正的，就是負的A. 1B.2C. 32. 已知n為正整數，則（1）2n（A. 2B.1D. 413.的相反數是（）6A1B.1.664.下列等式成立的是（）A. 88B.C.0D.2C.6D.6(1)1八2n 11) ()5.C.1 ( 3)-3D.某市為了響應國家“發展低碳經濟、走進低碳生活”的號召，到目前為止共有60 000戶家庭建立了 “低碳節能減排家庭檔案”，貝U 60 000用科學記數法可表示為（）45A. 60 10B.6 1046C

2、. 6 10D.0.6 106.數學家發明了一個魔術盒，當任意有理數對（a,b）進入其中時，會得到一個新的有理數：a2 b 1 + b -.例如，把（3, 2）放入其中，就會得到32 （ 2） 16 .現將有理數對（1,3）放入其中，得到有理數 m，再將有理數對（m,1）放入其中后，得到的有理數是()A.3B.6C.9D.127. 觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知數2 017應標在（）第1個正方形第2個正方形第3個正方形1413第4牛正方形A.第504個正方形的左下角B. 第504個正方形的右下角C. 第505個正方形的左上角D. 第505個正方形的右下角8. 0.2的倒數的絕對值是

3、.9. 在數軸上，大于2.5且小于3. 2的整數有 .10. 小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸7輸入12345輸出1225310417526那么當輸入的數據是 8時，輸出的數據是.11. 如圖所示，數軸的單位長度為1，P,A,B,Q是數軸上的4個點，其中點A, B表示的數互為相反數.J*_*i- |P AB Q（1） 點 P表示的數是 ，點 Q表示的數是 ;（2） 若點P向數軸的正方向運動到點 B右側，且以線段 BP的長度為邊長作正方形， 當該正方形的周長為 12時，點P在數軸上表示的數是；（3） 若點A以每秒1個單位長度的速度向數軸的正方向運動，點B也以每秒1個單位長度的速度向數軸

4、的負方向運動，且兩點同時開始運動.則當運動時間為 秒時，A, B兩點之間的距離恰好為 1.12.計算:2 222（1）3 ( -)24 (1)8 ()3331 53(8)蔦12押1513. 先化簡，再在數軸上表示下列各數，并用“<”號連接起來2017231243,0,3,(2),(21614. 小軍在計算（42）6時，使用運算律解題過程如下 ：7的66116116解：（42） 6（ 42 ） 427 -6 77667677他的解題過程是否正確 ？如果不正確，請你幫他改正 .A, B,C,D，15小明的家、學校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為學校位于小明家西 150米，郵

5、局位于小明家東100米，圖書館位于小明家西400米.(1) 用數軸表示 A, B,C,D (以小明家為原點);(2) 天小明從家里先去郵局寄信后，以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，試問這時小明約在什么位置 ？距圖書館和學校各約多少米 ？16.某燈具廠計劃一天生產300盞景觀燈，但由于各種原因，實際每天生產景觀燈數與計劃每天生產景觀燈數相比有出入下表是某周的生產情況(增產記為正、減產記為負):星期-一-二二三四五六日增減35297123(1) 求該廠本周實際生產景觀燈的盞數；(2) 求產量最多的一天比產量最少的一天多生產景觀燈的盞數；(3) 該廠實行每日計件工資制，每生產一盞景觀燈可

6、得 60元，若超額完成任務，則超 過部分每盞另獎20元，若未能完成任務，則少生產一盞扣25元，那么該廠工人這 一周的工資總額是多少元 ？【拓展訓練】1.定義：f(a,b) (b, a)，g(m, n) ( m, n)，例如 f (2,3)(3,2)，g( 1, 4)(1,4)，則 g(f ( 5,6)等于()A.( 6,5)B.( 5, 6)C.(6, 5)D.( 5,6)2.一個容器裝有11升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出一升水，第2次倒出的水量211 1 1 1 1是丄升的丄，第3次倒出的水量是1升的1，第4次倒出的水量是 丄升的1按照2 33445這種倒水的方法，倒了10次后容器剩

7、余的水量是()A. 1升B.1升C.升D.升910113.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后 面的就改用手勢了 .下面兩個圖框是用法國“小九九”計算8 9和7 8的兩個示例，且 左手伸出的手指數不大于右手伸出的手指數.若用法國的“小九九”計算7 9,左、右手依次伸出手指的個數是()8x9=?左手右手7x8=?左手右手因為兩手伸出的琲數的和為7. 末伸出的手指數的積為乙 所以8冥9=72,8 x 9=10 x(3+4)+2x 1=72因為兩于伸出的手崔數的和為5* 未伸出的乎指效的積為I 所以7 x 8=56,7x8=10x(2+3)+3x2=：56A.

8、 2,3B. 3 ,3 C. 2 ,4D. 3 ,44. 如圖，已知在紙面上有一數軸.I I J I I il il_.0 1操作一：(1) 折疊紙面，使表示 1的點與表示 1的點重合，則表示2的點與表示的點重合；操作二：(2) 折疊紙面，使表示 1的點與表示3的點重合，回答下列問題： 表示5的點與表示的點重合； 若數軸上 A,B兩點之間的距離為 9( A在B的左側)，且折疊后 代B兩點重合，則點A表示的數為 ，點B表示的數為5. 小明在電腦上設計了一個有理數運算程序：輸入a，按*鍵，再輸入b，得到3 1a*b a b 2(a3 1) - (a b)的值.b1(1 )求2*(-)的值；3(2

9、)小艷在運用此程序進行計算時，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小艷在輸入數據時，可能是出現了什么情況？為什么？6. 已知A, B在數軸上分別表示數 a, b，給出如圖所示的數軸.丄 I . 一丄 】I1 I丄一6 -5 -4 -3-20123 45 6對照數軸填寫下表：a2202b3P 333A,B兩點間的距離試用含a,b的式子表示 A, B兩點間的距離【模擬精練】1. 與2的和為0的數是（）A. 2B.- C.22. 計算36的結果為（）A. 9B.3 C.3. 與a b互為相反數的是（）A. a b B. a b C.4. 下列式子中成立的是（）A. 54 B. 33 C.5. 下列關于1

10、的說法中，錯誤的是（）A.1的絕對值是1B.1C.1的相反數是1D.1D.3D.9ba D. ba44 D. 5.55的倒數是1是最小的正整數6. 如圖，數軸上有 代B,C,D四個點，其中絕對值為 2的數對應的點是（）B.點A與點D7.C.點B與點C檢查4個籃球的質量,D.點B與點D把超過標準質量的克數記為正數,不足標準質量的克數記為負數,A.點A與點CA.1B. 2C. 3D.4檢查的結果如下表籃球的編號1234與標準質量的差/克4 :55則質量較好的籃球的編號是 （）8.如圖所示，下列圖形都是由面積為 1的正方形按一定的規律組成，其中，第 1個圖形中 面積為1的正方形有2個，第2個圖形中面

11、積為1的正方形有5個，第3個圖形中面積 為1的正方形有9個按此規律，則第6個圖形中面積為1的正方形的個數為（）9.(1) (2)A.20B.27C.35計算:(3) 2 4.(4)10. 觀察給出的一列數，按某種規律填上適當的數：1, 2,4,8,.11. 在計一數制中，通常我們使用的是“十進位制” ，即“逢十進一”.而計數制方法很多，如60進位制:60秒化為1分，60分化為1小時;24進位制:24小時化為1天;7進位制:7 天化為1周等，而二進位制是計算機處理數據的依據.已知二進位制與十進位制的比較如下表：12.把下列各數分別填入相應的集合里4,4,0，竺，3.14,2017, ( 5),0

12、.5673 7十進位制0123456二進位制011011100101110將二進位制數10101010寫成十進位制數為.(不循環),0.202200220002(1) 整數集合:(2) 分數集合:(3) 無理數集合:1和它的倒數、絕對值等于3的2<”號連接起來(4) 有理數集合:13. 畫一條數軸，并在數軸上表示3 5和它的相反數、數、最大的負整數和最小的正整數，并把這些數用“14計算:(1)181229)36(2)3 2 ( 8) ( 0.125)2 2 2 2 2 2 (2) (3)匸)4 1415.現有一組有 規律排 列的數：1, 1,2, 2,3, 3,1, 1,2, 2,3,

13、3 ,，其中1, 1,2, 2,3, 3這六個數按此規律重復出現.問：(1) 第50個數是什么？(2) 把從第1個數開始的前2 015個數相加，結果是多少 ？(3) 從第1個數起，把連續若干個數的平方相加，若和為510,則共有多少個數的平 方相加？【真題強化】1.中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作九章算術的“方程”一章，在世界數 學史上首次正式引入負數.如果收人100元記作 100,那么 80元表示()支出80元 D. 收入80元A.支出20元 B. 收入20元 C.2. 如果a與3互為倒數，那么a是（）-0J-0.3+0.2 +03千克 D. 20. 3A.19.7 千克 B. 19.

14、 9千克 千克4. 在實數2，2，0，1中，最小的數是（）A. 2 B.2C.05. 若等式001成立，則的運算符號為（）A.B.C.D.D.6. 數軸上點 代B表示的數分別是5, 3，它們之間的距離可以表示為（）A. 3 5 B.3 5 C.3 5 D. 3 5A. 3B.3C.13D.13梅開始采摘啦!每筐梅以5千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負3.數，記錄如圖則這4筐梅的總質量是（）7. 下列說確的是（）A. 一個數的絕對值一定比0大B. 一個數的相反數一定比它本身小C. 絕對值等于它本身的數一定是正數D. 最小的正整數是18. 如圖.數軸上點P對應的數為p，則數軸上與

15、數衛對應的點是（）2-3-2-1012A.點AB.點BC.點C9. 神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約 科學記數法表示應為（）D. 點D28 000公里，將 28 000用33A. 2.8 10 B. 28 10C.42.8 105D. 0.28 1010.如圖，四個有理數在數軸上的對應點M ,P,N,Q，若點M , N表示的有理數互為相反數,則圖中表示絕對值最小的數的點是（） 一 一MP N QA.點MB.點NC. 點PD.點Q11.若有理數m,n滿足m 2(n 2014)20，則m n12.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為.乘肛413.定義一種新運算x

16、* yx 2yx如：2*122 122，則(4*2)*(1)14.觀察下列各式:13121323321323336213233343102猜 甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依序循環報數，規定：甲、乙、丙、丁首次報出的數依次為1, 2，3, 4，接著甲報5,乙報6后一位同學報出的數比前一位同學報出 的數大1，按此規律，當報到的數是50時，報數結束；若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次，在此過程中，甲同學需要拍手的次數為.16計算：1 22 ( 3)217計算：4 23 3 ( 5)18.利用運算律有時能進籽簡便計算.剖 i12= ( 100-2 )xi2=l

17、200-24=1 176i23削23-16X233+17X233= ( -16+17 ) x 233=請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算(1) 999 ( 15)4 13 999 118- 999 ( 5)999 出【單元綜合】1.B2.C3.A6.C7.D8. 59. -2,-1,0,1,2,310.865參考答案4.A5.C11. (1)-4 5 (2)6 (3)12- 203 3413. 在數軸上表示如下用“ <”號連接為32 13 (專)02017斗(2)314. 不正確.61正解：(42_)十677715. （1）如圖所示:-400 -J5D 0 50100 單憧.（2

18、）小明從郵局出發，以每分鐘50 X 8 = 400（米），由圖知,圖書館約100米，距學校約50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，走的路程約為X 7=2 107(盞).C,D之間相距500米，此時小明在學校與圖書館之間，距 150 米.16. (1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300 產量最多的一天生產景觀燈300+12=312（盞），產量最少的一天生產景觀燈300-7=293（盞）,312-293=19（ 盞）.產量最多的一天比產量最少的一天多生產景觀燈19盞(3) 2 107 X 60+(3+9+12) X 20-(5+2+7+3) X 25 = 126 475( 元). 該廠工人這一周的工資總額是126 475元.【拓展訓練】1.A 2.D3.C4.(1)2(2)-3-3. 55.51.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B9. -210.16 -3211.17012.(1)整數集合:4,0,2017,(5),【模擬精練】5.(1)6.(1)42021有兩種可能，輸入的數據有 b 0或a b的情況，此時分母或除數為 0. 表中從左到右依次填對照數軸，表示 2,3的點均在原點的右側，距原點的距離分別為22, 33，因為3 2 1，所以當a2,b 3時，A,B兩點間的距離為1.同理