1、數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 分節(jié)練習(xí) & 本章復(fù)習(xí)第1節(jié) 用樹狀圖或表格求概率1、【基礎(chǔ)題】有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則甲、乙都不贏.（1）這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲；如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲。1.1、【基礎(chǔ)題】 小穎有兩件上衣，分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別是黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？1.2、【基礎(chǔ)題】 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次，第一

2、次是正面，第二次是反面的概率是 _ .1.3、【基礎(chǔ)題】 在拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒(méi)有硬幣，則下列實(shí)驗(yàn)不能作為替代物的是（ ） A、一枚均勻的骰子， B、瓶蓋， C、兩張相同的卡片， D、兩張撲克牌2、【基礎(chǔ)題】準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張且大小一樣，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn). （1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字之和可能有哪些值？ （2）兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3的概率是多少？2.1、【基礎(chǔ)題】 如圖，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖擺放，從中任意翻開一張，是漢字“自”的概率是 ( )A、 B、 C、 D、3、

3、【基礎(chǔ)題】 一個(gè)盒子中有1個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)問(wèn)：（1）兩次都摸到紅球的概率； （2）兩次摸到不同顏色的球的概率.3.1、【綜合】 某商場(chǎng)在“十一長(zhǎng)假”期間推出購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè)，顧客摸獎(jiǎng)時(shí)，一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng)，顏色不同則不得獎(jiǎng)那么顧客摸獎(jiǎng)一次，得獎(jiǎng)的概率是 3.2、【綜合】從裝有2個(gè)黃球、2個(gè)黑球的袋子里有放回地摸兩次，兩次摸到的都是黑球的概率是 .4、【基礎(chǔ)題】 小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是 .4.

4、1、【基礎(chǔ)題】 小明、小穎和小凡做“剪刀、石頭、布”游戲，規(guī)則如下：由小明和小穎出“剪刀、石頭、布”，如果兩人手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者. 假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ齻€(gè)人公平嗎？4.2、【綜合】 在上題中，小凡沒(méi)有參與活動(dòng)，有“任人宰割”的感覺(jué)，于是他們修改游戲規(guī)則如下：三人同時(shí)做“剪刀、石頭、布”的游戲，如果三人的手勢(shì)都相同或三人的手勢(shì)都互不相同，那么三人不分勝負(fù)；如果有兩個(gè)人的手勢(shì)相同，那么按照“石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭”的規(guī)則決定勝負(fù)（有可能有兩個(gè)勝者），那么

5、這個(gè)游戲?qū)θ斯絾幔繛槭裁矗?.3、【基礎(chǔ)題】 有三張大小一樣兒畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個(gè)盒子里，把下半部分都放在第二個(gè)盒子里，分別搖勻后，從每個(gè)盒子中各隨機(jī)地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來(lái)的一幅畫的概率.5、【基礎(chǔ)題】 準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別是1、2、3，從每組牌中各摸出一張牌. （1）兩張牌的牌面數(shù)字和等于1的概率是多少？ （2）兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的概率是多少？ （3）兩張牌的牌面數(shù)字和大于3的概率是多少？5.1、【基礎(chǔ)題】 經(jīng)過(guò)某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假設(shè)這三種

6、的可能性相同，現(xiàn)有兩人經(jīng)過(guò)該路口，求下列事件的概率： （1）兩人都左拐； （2）恰好有一人直行，另一人左拐； （3）至少有一人直行.6、【綜合】 擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求下列事件的概率： （1）至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為1； （2）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)； （3）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和大于9； （4）第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)整除第一枚骰子的點(diǎn)數(shù).6.1、【綜合】小明和小軍做擲骰子的游戲，兩人各擲一枚質(zhì)地均勻的骰子. （1）若兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？ （2）若兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？6.2、【綜合】

7、 如圖，小明和小紅正在玩游戲，每人先擲骰子，骰子朝上的數(shù)字是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得格子中的相應(yīng)物品. 現(xiàn)在輪到小明擲骰子，棋子在標(biāo)有數(shù)字“1”的那一格，汽車在標(biāo)有數(shù)字“8”的那一格，小明能一次就獲得“汽車”嗎？小紅下一次擲骰子可能得到“汽車”嗎？她下一次得到“汽車”的概率是多少？7、【基礎(chǔ)題】 小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如左下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色. （1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）游戲者獲勝

8、的概率是多少？7.1、【基礎(chǔ)題】用右上圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的三個(gè)扇形，配得紫色的概率是多少？7.2、【綜合】用左下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”的游戲，列表或畫樹狀圖求出能夠配成紫色的概率.7.3、【綜合】 用右上圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？8、【綜合】一個(gè)盒子里裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.8.1、【綜合】一個(gè)盒子里裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)

9、摸出一個(gè)球，求兩次摸到相同顏色的球的概率.8.2、【基礎(chǔ)題】 有兩組卡片，第一組卡片上寫有A、B、B，第二組卡片上寫有A、B、B、C、C，求從每組卡片中各抽出一張，都抽到B的概率.第2節(jié) 用頻率估計(jì)概率9、【綜合】一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中紅球和白球的數(shù)量.9.1、【綜合】在一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放

10、回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（） A、28個(gè)B、30個(gè)C、36個(gè)D、42個(gè)9.2、【綜合】為了估計(jì)湖里有多少條魚，我們從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，通過(guò)這種調(diào)查方式，我們可以估計(jì)出這個(gè)湖里有_條魚.本章復(fù)習(xí)題10、【基礎(chǔ)題】在一個(gè)有10萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了2000人，其中250人看某電視臺(tái)的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人，他看該臺(tái)早間新聞的概率大約是多少？11、【綜合】密碼鎖的密碼是一個(gè)四位數(shù)字的號(hào)碼,每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個(gè),某人忘了密

11、碼的最后一位號(hào)碼, 此人開鎖時(shí),隨意拔動(dòng)最后一位號(hào)碼正好能把鎖打開的概率是_若此人忘了中間兩位號(hào)碼,隨意拔動(dòng)中間兩位號(hào)碼正好能把鎖打開的概率是_12、【綜合】 將三張大小一樣而畫面不同的畫片從中間剪開，變成六張小卡片，把它們放在一個(gè)盒子中，搖勻后，隨機(jī)地抽取兩張，求這兩張恰好能拼成原來(lái)的一幅畫的概率.12.1、【綜合】 將三張大小一樣而畫面不同的畫片從中間剪開，變成六張小卡片，把它們放在一個(gè)盒子中，搖勻后，隨機(jī)地抽取一張，然后放回，再隨機(jī)抽取一張，求兩次抽取的恰好能拼成原來(lái)的一幅畫的概率.13、【基礎(chǔ)題】如圖兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是( ) A

12、； B； C； D13.1、【基礎(chǔ)題】 用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？14、【綜合】（1）一個(gè)盒子中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率；（2）在上面的問(wèn)題中，如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，那么兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率又是多少？15、【提高題】同時(shí)擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，三枚硬幣都是正面朝上的概率是多少？16、【2012年陜西中考第22題】小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（

13、若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率（骰子：六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的立方塊點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和）17、【2013年陜西中考第22題】甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：）每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指：）兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無(wú)名指、無(wú)名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù).依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根

14、手指時(shí).（1）求甲伸出小拇指取勝的概率；（2）求乙取勝的概率. 18、【2014年陜西中考第22題】小英與她的父親，母親計(jì)劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個(gè)城市，由于時(shí)間倉(cāng)促，他們只能去其中一個(gè)城市，到底去哪一個(gè)城市三人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過(guò)的摸球游戲來(lái)決定，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝一個(gè)紅球（延安）、一個(gè)白球（西安）、一個(gè)黃球（漢中）和一個(gè)黑球（安康），這四個(gè)球除顏色的不同外，其余完全相同；小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個(gè)球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；若兩人所摸

15、出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。按照上面的規(guī)則，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機(jī)各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？九年級(jí)（上）第三章分節(jié)練習(xí)及本章復(fù)習(xí)題 【答案】第1節(jié) 答案1、【答案】 （1）不公平，因?yàn)槌霈F(xiàn)兩個(gè)正面的概率為，出現(xiàn)一正一反的概率為，二者概率不等，所以不公平.（2）公平的規(guī)則一：若出現(xiàn)兩個(gè)相同面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反（一反一正），則乙贏；公平的規(guī)則二：兩個(gè)正面，

16、則甲贏；兩個(gè)反面，則乙贏；若一正一反，則甲、乙都不贏。1.1、【答案】 1.2、【答案】 1.3、【答案】 選B2、【答案】 （1）2、3、3、4； （2）.2.1、【答案】 選A3、【答案】 （1）； （2）.3.1、【答案】 3.2、【答案】 4、【答案】 4.1、【答案】 公平，三個(gè)人獲勝的概率都是4.2、【答案】 每個(gè)人的獲勝概率都為，所以對(duì)三人公平.4.3、【答案】 5、【答案】 （1）0； （2）； （3）.5.1、【答案】 （1）； （2）； （3）.6、【答案】 （1）； （2）； （3）； （4）.6.1、【答案】 （1）點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以公平；（2）點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)的概率是，所以不公平.6.2、【答案】 小明不能一次獲得“汽車”； 小紅可能，她下一次得到“汽車”的概率是.7、【答案】 （1）一共6種可能； （2）獲勝概率.7.1、【答案】 7.2、【答案】 先把A盤的紅色區(qū)域分成面積相等的兩部分，分別記作“紅1”和“紅2”，再列表 所以能配成紫色的概率是7.3、【答案】 將A盤的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅1”、“紅2”，將B盤的藍(lán)色區(qū)域