1、25目錄氣體的等溫變化考點一、氣體壓強的求法考點二、探究氣體等溫變化的規律考點三、玻意耳定律考點四、氣體等溫變化的P V或PV圖象氣體的等容變化和等壓變化14考點一、氣體的等容變化14考點二、氣體的等壓變化17考點三、假設法判斷液柱（或活塞）的移動問題20理想氣體的狀態方程25考點一、理想氣體25考點二、理想氣體的狀態方程26考點三、理想氣體狀態方程與氣體圖象29氣體現象的微觀意義35考點一、氣體分子運動的特點35考點二、氣體壓強的微觀意義38考點三、對氣體實驗定律的解釋40專題提升44最新修正版最新修正版1第八章氣體氣體的等溫變化3 了解 P V目標定位1.知道玻意耳定律的內容、表達式及適用

2、條件2能運用玻意耳定律對有關問題進行分析、計算 圖、PV圖的物理意義.考點一、氣體壓強的求法知識梳理1. 液柱封閉氣體取等壓面法：同種液體在同一深度液體中的壓強相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用兩側壓強相等求解氣體壓強.如圖甲所示，同一液面C、D兩處壓強相等，故Pa= po+ Ph;如圖乙所示，M、N兩處壓強相等.故有 PA + ph2= Pb,從右側管看，有 Pb= P0+ Ph1.甲/i2.活塞封閉氣體選與封閉氣體接觸的液柱或活塞為研究對象，進行受力分析，再利用平衡條件求壓強.如圖甲所示，汽缸截面積為S,活塞質量為M.在活塞上放置質量為 m的鐵塊，設大氣壓強為Po,試求封閉氣體的壓強.

3、以活塞為研究對象，受力分析如圖乙所示.由平衡條件得:Mg + mg + PoS= pS，即：p = po +（皿；m 衛甲隔乙典例精析【例1】如圖所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉, 管內有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內. 已知水銀柱a長hi為10 cm，水銀柱b兩個液面間的高度差 h?為5 cm ,大氣壓強為 75 cmHg，求空氣柱 A、B的壓強分別 是多少?最新修正版答案 65 cmHg 60 cmHg解析設管的截面積為 S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(Pa+Ph1)S，受向上的大氣壓力為P0S,由于系統 處于靜止狀態，則(Pa+ Ph1)s= Po

4、S,再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱所以 Pa = Po phi= (75 10)cmHg = 65 cmHg ,h2的上表面處的壓強等于Pb，則(Pb+ Ph2)S= PaS，所以Pb= PaPh2 = (65 5)cmHg = 60 cmHg.廠I總結提升卜(1在考慮與氣體接觸的液柱所產生的附加壓強p= P gh時，應特別注意 h是表示液柱豎直高度，不一定是液柱長度 (2特別注意大氣壓強的作用，不要漏掉大氣壓強 【例2】如圖4所示，活塞的質量為 m,缸套的質量為 M，通過彈簧吊在天花板上，汽缸內封住一定質量的氣體，缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S,大氣壓強為 P0,則封閉氣

5、體的壓強為 (A . p = P0 + 詈B. p=p0+iMJtf小MgC . p= P0"SD. p=mg答案 C解析 以缸套為研究對象，有pS+ Mg = poS，所以封閉氣體的壓強P = p0Mg，故應選C.對于活塞封閉氣體類問題壓強( )的求法，靈活選取研究對象會使問題簡化.對于此類問題，選好研究對象，對研究對象進行受力分析是關鍵 題組一氣體壓強的計算h(cm)，上端空氣柱長為L(cm)，如圖1所A .此時封閉氣體的壓強是(L + h)cmHgB .此時封閉氣體的壓強是(H h)cmHgC.此時封閉氣體的壓強是(H+ h)cmHgD .此時封閉氣體的壓強是(H L)cmHg

6、1. 一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時，管內水銀面比管外高 示，已知大氣壓強為 H cmHg，下列說法正確的是答案 B解析 利用等壓面法，選管外水銀面為等壓面，則封閉氣體壓強P + Ph = P0,得 P = po Ph，即 P = (H h) cmHg，故 B 項正確.2. 如圖2所示，豎直放置的彎曲管 A端開口，B端封閉，密度為 為h1、h2和h3,則B端氣體的壓強為（已知大氣壓強為P0)()P的液體將兩段空氣封閉在管內，管內液面高度差分別AA . P0 P (h1 + h2 h3)B . P0 P gh1 + h3)答案P0 P gh1 + h3 h2)D . P0 P (h

7、1 + h2)解析需要從管口依次向左分析，中間氣室壓強比管口低P gh，B端氣體壓強比中間氣室低p gh,所以B端氣體壓強為po Pgh P ghi,選 B 項.3.求圖壓強 Po = 76 cmHg.( po= 1.01 x 105 Pa，g = 10 m/s2,IB cm 參CKFcmoli戶簡.bj10中被封閉氣體 A的壓強.其中（1）、圖中的玻璃管內都裝有水銀，（4）圖中的小玻璃管浸沒在水中.大氣P 水=1 x 310g/m3）答案 (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg(4) 1.13 x 105 Pa 解析 (1) Pa= P0 ph= 76 cmHg 1

8、0 cmHg = 66 cmHg.(2) PA = p0 ph= 76 cmHg 10x sin 30 cmHg = 71 cmHg.(3) pB = p0 + p h2= 76 cmHg + 10 cmHg = 86 cmHg pA= Pb Ph1 = 86 cmHg 5 cmHg = 81 cmHg.(4)Pa = P0 + P水gh = 1.01 x 105 Pa+ 1x 103x 10 x 1.2 Pa = 1.13 x 105 Pa.考點二、探究氣體等溫變化的規律知識梳理1.氣體狀態參量： 氣體的三個狀態參量為壓強P、體積V、溫度T.2. 等溫變化：一定質量的氣體，在溫度不變的條件下

9、其壓強與體積的變化關系.3. 實驗探究(1) 實驗器材：鐵架臺、注射器、氣壓計等.(2) 研究對象(系統):注射器內被封閉的空氣柱.(3) 實驗方法：控制氣體溫度和質量不變，研究氣體壓強與體積的關系.(4) 數據收集：壓強由氣壓計讀岀，空氣柱長度由刻度尺讀岀，空氣柱長度與橫截面積的乘積即為體積.1 1(5) 數據處理：以壓強 P為縱坐標，以體積的倒數為橫坐標作岀p V圖象，圖象結果：P V圖象是一條過原點的直線 (6)實驗結論：壓強跟體積的倒數成正比，即壓強與體積成反比.【深度思考】如圖5所示為“探究氣體等溫變化的規律 ”的實驗裝置，實驗過程中如何保證氣體的質量和溫度不變? 1X1 1爲：-0

10、.5圧力我答案 (1)保證氣體質量不變的方法：采用實驗前在柱塞上涂好潤滑油，以免漏氣的方法，保證氣體質量不變.(2)保證氣體溫度不變的方法采用改變氣體體積時，緩慢進行，等穩定后再讀岀氣體壓強的方法，以防止氣體體積變化太快，氣體的溫度發生變化.采用實驗過程中，不用手接觸注射器的圓筒的方法，以防止圓筒從手上吸收熱量，引起內部氣體溫度變化.典例精析【例3(多選)關于“探究氣體等溫變化的規律”實驗，下列說法正確的是A .實驗過程中應保持被封閉氣體的質量和溫度不發生變化B .實驗中為找到體積與壓強的關系，一定要測量空氣柱的橫截面積C.為了減小實驗誤差，可以在柱塞上涂潤滑油，以減小摩擦D .處理數據時采用

11、 P V圖象，是因為P V圖象比P V圖象更直觀 答案 ADA正確；由于注射器是圓柱形解析 本實驗探究采用的方法是控制變量法，所以要保持被封閉氣體的質量和溫度不變,的，橫截面積不變，所以只需測岀空氣柱的長度即可,B錯誤；涂潤滑油的主要目的是防止漏氣，使被封閉氣體的質量1不發生變化，不僅是為了減小摩擦，C錯誤；當P與V成反比時，PV圖象是一條過原點的直線，而P V圖象是雙曲線,所以PV圖象更直觀，D正確.考點三、玻意耳定律知識梳理=1.內容：一定質量的某種氣體，在溫度丕變的情況下，壓強p與體積V成反比.2.成立條件：(1)質量一定，溫度不變.(2)溫度不太低，壓強不太大.3.表達式：p1V1=

12、P2V2或PV =常數或 g =贄.4.應用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件.(2)確定初、末狀態及狀態參量 (P1、V1； P2、V2).(3)根據玻意耳定律列方程求解.(注意統一單位)注意分析隱含條件，作岀必要的判斷和說明.【深度思考】玻意耳定律的表達式 pV = C中的C是一個與氣體無關的常量嗎?答案 pV=C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該恒量越大.典例精析【例4】 粗細均勻的玻璃管，一端封閉，長為12 cm.一個人手持玻璃管開口豎直向下潛入池水中，當潛到水下某深度時看到水進入玻璃管口

13、2 cm，求管口距水面的深度.(取水面上大氣壓強為 P0= 1.0X 105 Pa,g取10 m/s2，池水中溫度恒定)答案 2.02 m解析確定研究對象為被封閉的空氣，玻璃管下潛的過程中空氣的狀態變化可視為等溫過程.設潛入水下的深度為 h，玻璃管的橫截面積為 S.空氣的初、末狀態參量分別為:初狀態：Pi = P0， Vi = 12s末狀態：P2 = P0 + pg 0.02），V2= 10S由玻意耳定律 piVi= P2V2得，po 12S= Po+ P（h 0.02） 10s解得：h = 2.02 m.題組二玻意耳定律及等溫線1.如圖3所示，某種自動洗衣機進水時，與洗衣缸相連的細管中會封閉

14、一定質量的空氣,通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進水量設溫度不變，洗衣缸內水位升高，則細管中被封閉的空氣A .體積不變，壓強變小B .體積變小，壓強變大最新修正版壓力傳感器C.體積不變，壓強變大D .體積變小，壓強變小答案 BB項正確.解析 由圖可知空氣被封閉在細管內，缸內水位升高時，氣體體積減小；根據玻意耳定律，氣體壓強增大,2.如圖4所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段水銀柱（高為hi）圭寸閉一定質量的氣體，這時管下端 開口處內、外水銀面高度差為h2，若保持環境溫度不變，當外界壓強增大時，下列分析正確的是A. h2變長B . h2變短C. hi上升D. hi下降

15、答案 D解析被封閉氣體的壓強P=Po+ Ph1= Po+ Ph2,故hi= h2,隨著大氣壓強的增大，被封閉氣體壓強也增大，由玻意耳定律知氣體的體積減小，空氣柱長度變短，但h1、h2長度不變，m液柱下降，D項正確.3. 個氣泡由湖面下 20 m深處緩慢上升到湖面下 10 m深處，它的體積約變為原來體積的（）C . 1.5 倍D . 0.7 倍答案 C解析 氣泡緩慢上升過程中，溫度不變，氣體等溫變化，湖面下20 m處，水的壓強約為 2個標準大氣壓（1個標準大氣壓V2 P13 atm相當于10 m水產生的壓強），故P1= 3 atm, P2= 2 atm，由P1V1= P2V2得：V = P =

16、2禹 =1.5，故C項正確.h的水銀柱將一段空氣柱封閉，現4. （多選）如圖5所示，上端封閉的玻璃管，開口向下，豎直插在水銀槽內，管內長度為保持槽內水銀面上玻璃管的長度丨不變，將管向右傾斜30°若水銀槽內水銀面的高度保持不變，待再次達到穩定時（）A.管內空氣柱的密度變大B .管內空氣柱的壓強變大C .管內水銀柱的長度變大D .管內水銀柱產生的壓強變大 答案 ABC解析玻璃管傾斜前，設大氣壓強為P0,管內空氣柱的壓強為P1,長度為h的水銀柱產生的壓強為Ph，有Pi+ Ph= Po,最新修正版P1,但由于管的傾斜,玻璃管傾斜后，假定管內水銀柱的長度h不變，因丨不變，管內空氣柱的體積也不變

17、，其壓強仍為管內水銀柱產生的壓強Ph1小于傾斜前的壓強P h,使P1+ Ph1< P0,故假設不成立，由此判斷，隨著玻璃管的傾斜，大氣壓強使管內水銀面上移，管內水銀柱上升，被封閉氣體體積減小，空氣柱的密度增大，再由玻意耳定律知，管內空氣柱的壓強隨體積的減小而增大，當再次達到穩定時，設管內空氣壓強為P2,管內水銀柱產生的壓強變為Ph2,有P2+ Ph2 = P0,比較兩個式子，因 P 2> pi,故有ph2Vph，即傾斜后管內水銀柱產生的壓強比傾斜前小，故A、B、C正確.5.大氣壓強P0 = 1.0X 105 Pa.某容器的容積為 20 L，裝有壓強為20X 105 Pa的理想氣體，

18、如果保持氣體溫度不變，把容器的開關打開，待氣體達到新的平衡時，容器內剩余的氣體質量與原來氣體的質量之比為A. 1 : 19 B. 1 : 20 C. 2 : 39 D . 1 : 18答案 B解析由P1V1= P2V2得P1V0= P0V0+ PoV,因Vo = 20 L，則V = 380 L，即容器中剩余 20 L壓強為P0的氣體，而同樣大氣壓下氣體的總體積為 400 L，所以剩余氣體的質量與原來質量之比等于同壓下氣體的體積之比，即400=20, B項正確.6.如圖11所示，橫截面積為0.01 m2的汽缸內被重力 G= 200 N的活塞封閉了高 30 cm的氣體.已知大氣壓p。= 1.0X

19、105 pg.現將汽缸倒轉豎直放置，設溫度不變，求此時活塞到缸底的高度.答案 45 cm 解析選活塞為研究對象 初狀態：汽缸開口向上時，受力分析如圖甲所示G5P1 = P0+ S= 1.2 X 10 PaV1 = 30 S 末狀態：汽缸倒轉開口向下時，受力分析如圖乙所示P2= P0-=0.8 X 10 Pa最新修正版V2= L2S由玻意耳定律得：P1V1= P2V2，即卩 1.2 X 105X 30S= 0.8 X 105X L2S解得 L2 = 45 cm.7.如圖12所示，在一根一端封閉且粗細均勻的長玻璃管中,用長為h = 10 cm的水銀柱將管內一部分空氣密封，當玻璃管開口向上豎直放置時

20、，管內空氣柱的長度Li= 0.30 m；若溫度保持不變，玻璃管開口向下放置，水銀沒有溢岀.待水銀柱穩定后，空氣柱的長度L2為多少？（大氣壓強P0= 76 cmHg）12答案 0.39 m解析 玻璃管開口向上時，管內的壓強為：p1= p0+ ph氣體的體積為：V = L1S（S為玻璃管的橫截面積）當玻璃管開口向下時，管內的壓強為:P2= P0 Ph這時氣體的體積為：V2= L2S 由玻意耳定律得：(P0+P h) L1 S= (p0 Ph)L2SL2=(P0 + Ph)L i/(p0 Ph) = (76 + 10) X 0.3(76 10) mn.39 m.8.粗細均勻的U形管，右端封閉有一段空

21、氣柱， 兩管內水銀面高度差為19 cm，封閉端空氣柱長度為 40 cm，如圖6所示.問向左管再注入多少水銀可使兩管水銀面等高?（已知外界大氣壓強 p0 = 76 cmHg，灌入水銀過程中溫度保持不變.）-I、z圖6解析 以右管中被封閉空氣為研究對象.空氣在初狀態其答案 39 cmP1 = P0 Ph = (76 19) cmHg = 57 cmHg，V1 = L1S = 40S;末狀態p2= P0= 76 cmHg， V2= L2S則由玻意耳定律得：57X 40S= 76X L2S， L2= 30 cm.需加入的水銀柱長度應為h + 2(L 1 L2)= 39 cm.考點四、氣體等溫變化的P

22、V或P V圖象知識梳理最新修正版1.等溫線：一定質量的氣體在溫度不變時P- V圖象是一條雙曲線.2.分析 如圖7所示(1)同一條等溫線上每個點對應的P、V坐標的乘積都是相等的.一定質量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同 傾“相同”或“不同”)的.乘積越大，溫度越高3.轉換：建立pV坐標系，一定質量的氣體,溫度不變時,PV是一條通過原點的直線.【深度思考】(1)如圖8甲所示為一定質量的氣體不同溫度下的P V圖線，Ti和T2哪一個大?(2)如圖乙所示為一定質量的氣體不同溫度下的p V圖線,Ti和T2哪一個大?甲乙答案 (1)Ti> T2 Ti< T2典例精析【例5 (多選)如圖9所示，D

23、 f At B f C表示一定質量的某種氣體狀態變化的一個過程，則下列說法正確的是a . Dfa是一個等溫過程B.afB是一個等溫過程C. Ta>TbD . BfC體積增大，壓強減小，溫度不變答案 ad解析 D f a是一個等溫過程， a對；BC是等溫線，而 a到B溫度升咼，B、C錯；Bf C是一個等溫過程， V增大，p減小，D正確.C也越大，在PW圖由玻意耳定律可知，pV = C（常量，其中C的大小與氣體的質量及溫度有關，質量越大，溫度越高, 象中，斜率k= C也就越大.題組三氣體等溫變化的 PV或PV圖象P V圖線，由圖可知（）OV1.（多選）如圖6所示，為一定質量的氣體在不同溫度下

24、的兩條A 一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成正比B 一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成反比C. Ti>T2D. Ti<T2答案 BD解析這是一定質量的氣體在發生等溫變化時的PV圖線，由圖線過原點可知f =恒量，即斜率 k= pV為恒量，所以 PV與V成反比，A錯，B正確；根據P V圖線斜率的物理意義可知C錯，D對.2.（多選）如圖7所示，是一定質量氣體狀態變化的P V圖象，則下列說法正確的是圖7A .氣體做的是等溫變化B .氣體的壓強從 A至B 一直減小C.氣體的體積從 A到B 一直增大D 氣體的三個狀態參量一直都在變答案 BCD解析一定質量的氣體的等溫過程

25、的P V圖象即等溫線是雙曲線，顯然圖中所示AB圖線不是等溫線，A f B過程不是等溫變化，A選項不正確；從 AB圖線可知氣體從 A狀態變為B狀態的過程中，壓強P在逐漸減小，體積 V在不斷增大,則B、C選項正確；又該過程不是等溫過程，所以氣體的三個狀態參量一直都在變化,D選項正確.最新修正版3.（P V圖象或PV圖象）（多選）下圖中，P表示壓強，V表示體積，T為熱力學溫度，各圖中正確描述一定質量的氣體發生等溫變化的是（）Oh答案 AB解析 A圖中可以直接看岀溫度不變；B圖說明pT，即pV=常數，是等溫過程；C圖是雙曲線，但橫坐標不是體積V， 不是等溫線；D圖的PV圖線不是雙曲線，故也不是等溫線題

26、組四綜合應用1.一導熱良好的圓柱形汽缸置于水平地面上，用一光滑的質量為M的活塞密封一定質量的氣體，活塞橫截面積為S開始時汽缸開口向上（如圖8甲所示），已知外界大氣壓強為P0,被封氣體的體積為Vo.（1）求被封氣體的壓強pi ；活塞相對于缸底移動的距離是多少?（2）現將汽缸平放（如圖乙所示），待系統重新穩定后,答案詈+Po讐解析解得MgPi = s + Po（1）對活塞進行受力分析有Mg + PoS= piS（2）汽缸平放后，對活塞受力分析得P 2S= poS對封閉氣體運用玻意耳定律有PiVo = P2VV Vo解得h= S =2.如圖9為氣壓式保溫瓶的原理圖，保溫瓶內水面與岀水口的高度差為h,

27、瓶內密封空氣體積為V，設水的密度為P,大P,氣壓強為Po，欲使水從岀水口流岀，瓶內空氣壓縮量V至少為多少？（設瓶內彎曲管的體積不計，壓前水面以上管內無水，溫度保持不變，各物理量的單位均為國際單位最新修正版答案p ghVP0 + P gh解析 壓水前：Pi= Po, Vi = V壓水后水剛流岀時：P2=P0+ P ghV2 = V AV,由玻意耳定律 PiVi = P2V2得:poV= (po+ p gh(V AV)解得 AV= p ghV.p卄 p gh3.如圖10所示，一定質量的某種理想氣體被活塞封閉在可導熱的汽缸內，活塞相對于底部的高度為h，可沿汽缸無摩擦地滑動.取一小盒沙子緩慢地倒在活塞

28、的上表面上,沙子倒完時，活塞下降了 h，再取相同質量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上.外界大氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距汽缸底部的高度.圖10答案3h解析設大氣和活塞對氣體的總壓強為P0,加一小盒沙子對氣體產生的壓強為P,活塞的橫截面積為 S,由玻意耳定律得pohS= (po+ p)(h 1由式得P=3P 0再加一小盒沙子后，氣體的壓強變為po+2p.設第二次加沙子后，活塞的高度為h '，貝iJpohS= (po+2p)h'S3聯立式解得h '=h.4.如圖11所示，兩端開口的 U形玻璃管兩邊粗細不同，粗管橫截面積是細管的2倍.管中裝入水銀，兩

29、管中水銀面與管口距離均為12 cm，大氣壓強為 po= 75 cmHg.現將粗管管口封閉，然后將細管管口用一活塞封閉并將活塞緩慢推入管中,直至兩管中水銀面高度差達6 cm為止，求活塞下移的距離（假設環境溫度不變）.f12 cm最新修正版圖11答案 6.625 cm解析設粗管中氣體為氣體1.細管中氣體為氣體2.對粗管中氣體1:有poLi= piLi' 右側液面上升hi，左側液面下降 h2,有Sihi = S2h2， hi + h2= 6 cm, 得 hi = 2 cm, h2= 4 cmLi=Li hi 解得：pi = 90 cmHg 對細管中氣體 2 :有poLi= p2L2'

30、 p2= pi+ h 解得：L2 '=9.375 cm 因為 h = Li+ h2 L2 解得：h = 6.625 cm氣體的等容變化和等壓變化目標定位i.了解一定質量的某種氣體的等容變化與等壓變化.2.知道查理定律與蓋一呂薩克定律的表達式及適用條件3理解P-T圖象與VT圖象的物理意義 4會運用氣體變化規律解決實際問題.考點一、氣體的等容變化知識梳理i.等容變化：一定質量的某種氣體在體積丕變時壓強隨溫度的變化規律.2.查理定律P與熱力學溫度T成正比.(1)內容:一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強 (2)表達式：Ti= T2= C(C是比例常數) 推論式：T=p.圖象：如圖所示

31、:<)77K屮-273.15 p T圖中的等容線是一條過原點的傾斜直線. p - t圖上等容線不過原點，但反向延長交t軸于273.15 C .無論P T圖象還是P t圖象，其斜率都能判斷氣體體積的大小，斜率越大，體積越小.【深度思考】 (1)查理定律在什么條件下成立?(2)查理定律的數學表達式 =C，其中C是一常量，C是不是一個與氣體的質量、壓強、溫度、體積均無關的恒量?答案 (1)氣體的質量不變，體積不變.(2)不是，C隨氣體質量、體積的變化而變化.典例精析【例1】 氣體溫度計結構如圖 2所示玻璃測溫泡 A內充有氣體，通過細玻璃管B和水銀壓強計相連開始時 A處于冰水混合物中，左管 C中

32、水銀面在 0點處，右管D中水銀面高岀 0點h1= 14 cm，后將A放入待測恒溫槽中，上下移動D， 使C中水銀面仍在 0點處，測得D中水銀面高岀 0點h2 = 44 cm.求恒溫槽的溫度(已知外界大氣壓為 1個標準大氣壓，1標準大氣壓相當于 76 cmHg).答案 364 K（或91 C ） 解析 設恒溫槽的溫度為 T2，由題意知Ti = 273 KA內氣體發生等容變化，根據查理定律得Pl = Po+ Ph1 P2= Po+ Ph2 聯立式，代入數據得T2= 364 K（或 91 C ）.明確研究對象，找準初、末狀態，正確確定初、末狀態的壓強和溫度，是運用查理定律的關鍵 題組一查理定律的應用1

33、. 民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內，當紙片燃燒完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地被“吸”在皮膚上其原因是，當火罐內的氣體A .溫度不變時,體積減小，壓強增大B .體積不變時,溫度降低，壓強減小C.壓強不變時,溫度降低，體積減小D .質量不變時,壓強增大，體積減小答案 B解析體積不變，當溫度降低時，由查理定律最新修正版T= C可知，壓強減小，故 B項正確.2.在密封容器中裝有某種氣體，當溫度從50 C升高到100 C時，氣體的壓強從 P1變到P2,則(P2 12A.P2B.p2= 1P1= 323C.p2= 373解析t1 + 273 K 32

34、3=盹，故C選項正確.3.定質量的氣體，在體積不變的條件下， 溫度由0 時，其壓強的增量為 Ap2，則Ap1與Ap2之比是(C升高到10 C時，其壓強的增量為Api,當它由100 C升高到110 CA . 10 : 1 B . 373 : 273 C. 1 : 1 D . 383:283答案解析由查理定律得 Ap= Tat，定質量的氣體在體積不變的條件下T=恒量，溫度由10 C和由100高到110 C, AT= 10 K相同，故壓強的增量Ap1 = Ap2， C 項正確.4一個密閉的鋼管內裝有空氣，在溫度為20C時，壓強為1 atm，若溫度上升到 80C，管內空氣的壓強約為 (A. 4 atm

35、B.4 atmC. 1.2 atm5D.6 atm答案由于氣體做等容變化，所以°=¥=P2'2 t2+ 273 K答案 CP2勺.2 atm，所以C正確.解析由查理定律知P1 =製，代入數據解得T1 T2A相連的B管插在水銀槽中，B管上的刻度直接讀岀設B管的體積與A泡的5.有人設計了一種測溫裝置，其結構如圖7所示，玻璃泡 A內封有一定質量的氣體，與內外水銀面的高度差 x即可反映泡內氣體的溫度，即環境溫度，并可由體積相比可略去不計.圖7(1)在1標準大氣壓下對 B管進行溫度標刻(1標準大氣壓相當于 76 cmHg的壓強)已知當溫度t1 = 27 C時，管內水銀面 的高

36、度為X1= 16 cm，此高度即為27 C的刻線，問t= 0 C的刻線在何處？27 C,問：此時的實際溫度為多(2)若大氣壓已變為相當于75 cmHg的壓強，利用該測溫裝置測量溫度時所得讀數仍為少？答案(1)21.4 cm (2)22 C解析末態,(1) 玻璃泡 A 內氣體的初始狀態：= 300 K，p1= (76 16) cmHg = 60 cmHg.即 t= 0 C 的狀態： T0= 273 K，p=?由查理定律得：P =嚴P1 = 273 X 60 cmHg = 54.6 cmHg , 11300所以t= 0 C時，水銀面的高度即t = 0 C 的刻線位置是：xo = (76 - 54.

37、6) cm = 21.4 cm.由題意知，此時水銀面的高度仍為X1= 16 cm，所以玻璃泡 A內的氣體壓強為：P2= (75 - 16) cmHg = 59 cmHg.可得此時的實際溫度為：T2= 器尸50 300 K = 295 K .即卩t2= 22 C.考點二、氣體的等壓變化知識梳理1.等壓變化：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，體積V隨熱力學溫度 T的變化規律.2.蓋一呂薩克定律(1)內容：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比.(2)表達式：V；= Tf= C(C是比例常數)推論式：V=1T.圖象：如圖所示.-273.15 P乙V-T圖中的等壓線

38、是一條過原點的傾斜直線V-1圖上的等壓線不過原點，反向延長線交t軸于-273.15 C . 無論V-T圖象還是V- t圖象，其斜率都能判斷氣體壓強的大小，斜率越大，壓強越小.【深度思考】一定質量的某種氣體，在等容變化過程中，氣體的壓強P與熱力學溫度 T的圖線如圖4甲所示一定質量的某種氣體,在等壓變化過程中，氣體的體積V與熱力學溫度 T的圖線如圖乙所示這兩種圖線的不同點和共同點是什么?甲答案P T圖象與V- T圖象的比較圖象最新修正版縱坐標壓強P體積V斜率意義體積的倒數，斜率越大，體積越小，V4 < V3 V V2< Vi壓強的倒數，斜率越大，壓強越小，P4< P3< P

39、2< Pi相 同 點（1）都是一條通過原點的傾斜直線都是斜率越大，氣體的另外一個狀態參量越小典例精析27 C,如果把它加熱到Vi = V，Ti= 300 K ;末狀態 V2 =【例2 一容器中裝有某種氣體，且容器上有一小孔跟外界大氣相通，原來容器內氣體的溫度為 127 C,從容器中逸岀的空氣質量是原來質量的多少?解析 設逸岀的氣體被一個無形的膜所密閉，以容器中原來的氣體為研究對象，初狀態V + 0，T2 = 400 K，由蓋呂薩克定律半二劃：*- V+AVT2代入數據得AV= V，3VT E、丄匚 AmAV3 1又因為m= pV故=廠=7.m V+ AV4V 43此題從容器中逸岀空氣來看

40、是一個變質量問題，為轉化為等壓變化問題，從而把逸岀的空氣看成氣體的膨脹，因小孔跟外界大氣相通，所以壓強不變，因此符合蓋一呂薩克定律.（多選）一定質量的某種氣體自狀態A經狀態C變化到狀態B，這一過程在 V-T圖上的表示如圖 5所示，則（）A .在AC過程中，氣體的壓強不斷變大B .在CB過程中，氣體的壓強不斷變小TC.在狀態A時，氣體的壓強最大D 在狀態B時，氣體的壓強最大答案 ADA正確.在CB變化過程中,解析 氣體的AC變化過程是等溫變化，由pV = C（C是常數）可知，體積減小，壓強增大，故氣體的體積不發生變化，即為等容變化，由T= C（C是比例常數）可知，溫度升高，壓強增大,故 B錯誤綜

41、上所述，在ACB過程中氣體的壓強始終增大，所以氣體在狀態B時的壓強最大，故 C錯誤，D正確.故正確答案為A、D.（1在V-T圖象中，比較兩個狀態的壓強大小，可以通過這兩個狀態與原點連線的斜率大小來判斷，斜率越大，壓強越 小；斜率越小，壓強越大 （2 一定質量的氣體，溫度不變，體積越大，壓強越小 題組二 蓋一呂薩克定律的應用30刻度線時，空氣柱長度是30 cm ;當容器水1. 如圖1所示，某同學用封有氣體的玻璃管來測絕對零度，當容器水溫是溫是90刻度線時，空氣柱長度是36 cm，則該同學測得的絕對零度相當于刻度線（）圖1A. - 273B. - 270C. - 268D. - 271答案解析當水

42、溫為30刻度線時，V1 = 30S;當水溫為90刻度線時，V2= 36S，設T= t刻線+ x，由蓋一呂薩克定律得 乂 = 二t1 + x t2+ x30S即=30刻線+ x 90刻線+ x，解得x= 270刻線，故絕對零度相當于270刻度線，選B.2. 如圖2所示，上端開口的圓柱形汽缸豎直放置，截面積為5X 10-3 m2, 定質量的氣體被質量為2 kg的光滑活塞封閉在汽缸內，其壓強為部的高度由0.50 mPa（大氣壓強取1.01 X 105 Pa, g取10 m/s2） 若從初溫27 C開始加熱氣體，使活塞離汽缸底緩慢地變為0.51 m，則此時氣體的溫度為C .下列選項正確的是（）LUE&

43、#177;xi± = ±±i.i±± = ±lIShHSliHKI - M"zz"g""zzg""gMA . 1.05 X 105B . 0.04 X 105C. 33D . 300答案AC解析F mgP1 =S= S2X 1055 Pa= 0.04 X 10 Pa，所以P= P1+ P0= 0.04 X 105 Pa+ 1.01 X 105 Pa=1.05 X 105 Pa,由蓋一呂薩克定律得V1= V2,t= 33 °C .即 MS = 0.51S，所以273

44、+ 27273 + t3.房間里氣溫升高 3 C時,房間內的空氣將有 1%逸岀到房間外,由此可計算岀房間內原來的溫度是A. 27B . 33D. 63 C答案解析以升溫前房間里的氣體為研究對象，由蓋一呂薩克定律:T+ 3 V(1 + 1% =，解得：T= 300 K , t = 27 C .4.如圖3所示，一導熱性良好的汽缸內用活塞封住一定量的氣體（不計活塞與缸壁摩擦），溫度升高時，改變的量有（）hLIA .活塞高度hB.汽缸高度HC .氣體壓強P D.彈簧長度答案解析以汽缸整體為研究對象，由受力平衡知彈簧彈力等于總重力，故L、不變，設缸壁的重力為Gi,則封閉氣體的壓強p= poGs1 保持不

45、變，當溫度升高時，由蓋一呂薩克定律知氣體體積增大,H將減小，故只有 B項正確.5.（蓋呂薩克定律的應用）一定質量的理想氣體，在壓強不變的情況下，溫度由 溫度由10 C升高到15 C,體積的增量為AV2，則（5 C升高到10 C,體積的增量為 AVi ；A . AVi = AV2B . AV1>AV2C . AV1<AV2D.無法確定答案 A解析由蓋一呂薩克定律 ¥= ¥可得半二孚，即卩AVI 1 12 I 1AIAT=石V1,5所以AV1 =278V1,5AV2= 283V2（V1、V2分別是氣體在 5 C和10 C時的體積），而2V8 = 283,所以AV1

46、= A/2, a正確.考點三、假設法判斷液柱（或活塞）的移動問題知識梳理此類問題的特點是：當氣體的狀態參量P、V、T都發生變化時，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進行 氣體狀態的假設，然后應用查理定律可以簡單地求解.其一般思路為: （1）假設液柱或活塞不發生移動，兩部分氣體均做等容變化.（2）對兩部分氣體分別應用查理定律的分比形式AP=Tat,求岀每部分氣體壓強的變化量A，并加以比較.典例精析【例4 如圖6所示，兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的玻璃管內，有一長為h的水銀柱，將管內氣體分為兩部分，已知12= 2li.若使兩部分氣體同時升高相同的溫度，管內水銀柱將如何運動?（設原來溫度相

47、同）答案水銀柱上移解析 水銀柱原來處于平衡狀態，所受合外力為零，即此時兩部分氣體的壓強差巾=Pl P2= Ph.溫度升高后，兩部分氣體的壓強都增大，若Api>Ap2，水銀柱所受合外力方向向上，應向上移動，若A3ivAp2，水銀柱向下移動，若A31= Ap2，水銀柱不動.所以判斷水銀柱怎樣移動，就是分析其合外力方向，即判斷兩部分氣體的壓強哪一個增大得多.假設水銀柱不動，兩部分氣體都做等容變化，分別對兩部分氣體應用查理定律:上段：竿T2P2'T2'=T?所以 p2=2P2，Ap2= P2'同理下段:ATiAPi=亓 pi.又因為 AT2 =，Ti = T2，Pi= P

48、2+ Ph>p2, 所以Api>Ap2，即水銀柱上移.廠I總結提升J同一問題可從不同角度考慮，用不同方法求解，培養同學們的發散思維能力.此類問題中，如果是氣體溫度降低，則AT為負值，Ap亦為負值，表示氣體壓強減小，那么降溫后水銀柱應該向壓強減小得多的一方移動 題組三液柱移動問題的判斷1. （多選）如圖所示，四支兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放則水銀柱向左移動的是置時，水銀柱處于靜止狀態.如果管內兩端的空氣都升高相同的溫度,b答案 CD解析 假設升溫后，水銀柱不動，則兩邊壓強要增加，由查理定律有，壓強的增加量 所以，即T高，巾小,也

49、就可以確定水銀柱應向溫度高的方向移動，故Ap= 旱，而各管原壓強 P相同,C、D項正確.2. 如圖8甲所示是一定質量的氣體由狀態A經過狀態B變為狀態C的V-T圖象.已知氣體在狀態 A時的壓強是1.5 X 105o屮乙().4(1) 說岀Af B過程中壓強變化的情形，并根據圖象提供的信息，計算圖中Ta的溫度值.(2) 請在圖乙坐標系中，畫岀由狀態A經過狀態B變為狀態C的P T的圖象,如果需要計算才能確定有關坐標值，請寫岀計算過程.并在圖線相應位置上標岀字母A, B, C.答案 (1)200 K (2)見解析解析 (1)由題圖甲可以看岀， A與B的連線的延長線經過原點0,所以Af B是一個等壓變化

50、，即Pa = Pb.根據蓋一呂薩克定律可知：沽半，即Ta = VBTb=器X 300 K = 200 K.(2)由題圖甲可知，Bf C是等容變化，根據查理定律得:嚳半,即 pc=TCTb TcTb40044_PB 二 300 PB=3P b=3Pa 二45-X 1.5X 105 Pa= 2.03X 105 Pa.可畫岀由狀態 Af Bf C的p T圖象如圖所示.14pA X I CP Pa)!.(3. 如圖4所示，兩端開口的直玻璃管 A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著一定質量、同溫度的空氣,空氣柱長度 H1>H2,水銀柱長度 h1>h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(

51、大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動情況是()A 均向下移動,A管移動較多B 均向上移動,A管移動較多C. A管向上移動,B管向下移動D無法判斷答案 APa.解析 封閉氣柱均做等壓變化，故封閉氣柱下端的水銀面高度不變，根據蓋呂薩克定律的分比形式AV = -V,管中的封閉氣柱，初溫相同，溫度的變化也相同，且AT<0 ,所以AVvO,即A、B管中氣柱的體積都減小；又因為Hi>H2,A管中氣柱的體積較大，I A/1|>| V2|, a管中氣柱體積減小得較多，故A、B兩管氣柱上方的水銀柱均向下移動，且中的水銀柱下移得較多，故A項正確.4. 兩個容器A、B,用截面均勻的水平細玻璃管連通，如圖5所示，A、B所裝氣體的溫度分別為17 C和27 °C,水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10 C,則水銀柱將（）A .向右移動B.向左移動C .不動D.條件不足，不能