1、2019備戰中考數學基礎必練（華師大版） 立體圖形的表面展開圖（含解析）、單選題i.圖中的平面展開圖是下面名稱幾何體的展開圖,則立體圖形與平面展開圖不相符的是A.三棱錐第5頁/共10頁2.下列圖形（如圖所示）經過折疊不能圍成正方體的是A. AB. BC. CD. D3.下面哪個圖形不是正方體的展開圖A.B.C.D.4.如圖所示為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計） 長方體的容積為（,根據圖中數據，可知該無蓋A. 4B. 6C. 8D.125 .圓錐的側面展開圖是（）A.長方形 B.正方形ii C.圓D.扇形6 .將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少要剪開（）條棱.A.

2、3B. 5C. 7D. 9、填空題7 .如圖，紙上有10個小正方形（其中5個有陰影，5個無陰影），從圖中5個無陰影的小正方形中選出一個，與 5個有陰影的小正方形折出一個正方體的包裝盒，不同的選法有8 .如圖是一個長方體的展開圖,每個面上都標注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是x+y的值9 .如圖是一個正方體的展開圖，如果將它折成一個正方體，相對面上的數相等，則為.10 .一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是 11 .如圖，5個邊長相等的小正方形拼成一個平面圖形，小麗手中還有一個同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構成一個正方體

3、的平面展開圖，則小麗總共能有 種拼接方法.12 .有一個正方體的六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6,從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結果如圖所示，如果標有數字6的面所對面上的數字記為a, 2的面所對面上數字記為b,那么a+b的值為.13.已知一個圓柱的側面展開圖是如圖所示的矩形，長為65寬為4%那么這個圓柱底面圓的半徑為6TI三、解答題14 .連一連：請在第二行圖形中找到與第一行幾何體相對應的表面展開圖，并分別用連接線15 .回答下列問題:(1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體?(2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數為f,頂點個數為v,棱數為e,分別

4、計算第(1)題中兩個多面體的f+v - e的值？你發現什么規律？(3)應用上述規律解決問題：一個多面體的頂點數比面數大8,且有50條棱，求這個幾何體的面數.16 .一個正方體六個面分別標有字母 A、B、C、D、E、F,其展開如圖所示，已知： A=x2 - 2xy、B=A - C, C=3xy+y 2 ,若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x、y的代數式表示多項式 D,并求當x= - 1, y=-2時，多項式D的值.四、綜合題17 .如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖.拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題.(1)請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多

5、余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；(2)若圖中的正方形邊長為 3 cm,長方形的長為 5 cm,寬為3 cm,請直接寫出修正后所 折疊而成的長方體的體積是 cm3 .18 .小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺 得所拼圖形似乎存在問題.(1)請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補全；(2)若圖中的正方形邊長為 5cm,長方形的長為8cm,請計算修正后所折疊而成的長方形 的表面積.答案解析部分一、單選題1 .【答案】A【考點】幾何體的展開圖【解析】 【解答】根據立體圖形與平面

6、展開圖對照四個選項，發現 A 中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖故答案為：A【分析】根據幾何體的展開圖性質，來確定的展開圖的幾何體即可.2 .【答案】B【考點】幾何體的展開圖【解析】 【解答】A、 C、 D 經過折疊均能圍成正方體，B 折疊后第一行第三個面與最下面一個面重合，而且有一面沒有面，不能折成正方體故答案為：B 【分析】根據正方體的展開圖的特點，知道正方體的展開圖共11 中，然后一一對比判斷即可。3 .【答案】D【考點】幾何體的展開圖【解析】 【解答】因為正方體的展開圖共有11 種展開形式，其中帶有“田 ”字形的不是正方體的展開圖，故答案為：D.【分析】根據正方體的展開

7、圖形式，帶有田”字形的不是正方體的展開圖。4 .【答案】B【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：觀察圖形可知長方體盒子的長=5 - (3-1) =3、寬=3-1=2、高=1,則盒子的容積=3X 2X 1=6故選：B【分析】首先求出無蓋長方體盒子的長、寬、 高， 再根據長方體的容積公式求出盒子的容積5 .【答案】D【考點】幾何體的展開圖【解析】 【解答】解：圓錐的側面展開圖是扇形故選 D 【分析】根據圓錐的側面展開圖是扇形作答6 .【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：二正方體有6個表面，12條棱，要展成一個平面圖形必須 5條棱連接，.至少要剪開12-5=7條棱，故選：C【分析

8、】根據正方體的棱的條數以及展開后平面之間應有棱連著，即可得出答案二、填空題7 .【答案】2【考點】幾何體的展開圖【解析】 【解答】解：如圖所示，不同的選法有2 處，故答案為：2.【分析】根據正方體的 11種展開圖，以及凹田7棄之即可得出答案。8 .【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由組成幾何體面之間的關系，得F、B、C是鄰面，F、B、E是鄰面.由F面在前面，B面在左面，得 C面在上，E面在下，答案：C【分析】由圖知 A與F是對面，B與D是對面，E與C是對面，又由F面在前面，故 A在 后面；B面在左面，D就在右面；得 C面在上面，E面在下面。9 .【答案】11【考點】幾何體的展

9、開圖【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“婚"7是相對面，“若"4是相對面，相對面上的數相等，x=7, y=4 ,.1 x+y=7+4=11.故答案為：11.【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知"x “謔相對面，“消”程相對面，而相對面上的數相等，所以可得x、y的值。10 .【答案】四棱錐【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐；故答案為：四棱錐.【分析】由圖形可知此圖有一個底面，故是椎體，又有四個側面，故是四棱錐.11 .【答案】4這個工作可讓學生分組負責收集整理，登

10、在小黑板上，每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀 成誦。其目的在于擴大學生的知識面 ，引導學生關注社會，熱愛生活，所以內容要盡量廣泛一些，可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以積累40多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料，寫起文章來還用亂翻參考書嗎 ？【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：如圖所示：故小麗總共能有4種拼接方法.故答案為：4.【分析】結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可.12 .【答案】7【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由圖可知，二.與1相鄰的面的數字有 2、3、4、

11、6, 1的對面數字是5, 與4相鄰的面的數字有 1、3、5、6, 4的對面數字是2, 3的對面數字是6,.標有數字6的面所對面上的數字記為 a, 2的面所對面上數字記為 b, a=3 b=4, a+b=3+4=7.故答案為：7.【分析】根據與1相鄰的面的數字有 2、3、4、6判斷出1的對面數字是5,與4相鄰的面 的數字有1、3、5、6判斷出4的對面數字是2,從而確定出3的對面數字是6,然后確定出 a、b的值，相加即可.13 .【答案】2或3【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：:底面周長為4兀時，圓柱底面圓的半徑為 4兀+兀+ ; 2=2面周長為6 % 時，圓柱底面圓的半徑為 6兀+兀+

12、. 2=3故答案為：2或3.【分析】底面周長為 4兀時，圓柱底面圓的半徑為 4兀+兀廣底面周長為6兀時，圓柱底面圓 的半徑為6兀+兀+ 2.三、解答題14 .【答案】解：如圖所示： 【考點】幾何體的展開圖【解析】【分析】五棱柱的展開圖應該是5個長方形加兩個5邊形；圓柱的展開圖應該是一個長方形加兩個圓；圓錐的展開圖應該是一個扇形加一個圓。15 .【答案】解：(1)圖甲折疊后底面和側面都是長方形，所以是長方體；圖乙折疊后底面是五邊形，側面是三角形，實際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐.(2)甲：f=6, e=12, v=8, f+v e=2;乙：f=6 , e=10, v=6 , f+v - e=

13、2;規律：頂點數+面數-棱數=2.(3)設這個多面體的面數為x,則x+x+8 - 50=2解得x=22 .【考點】幾何體的展開圖【解析】【分析】(1)由長方體與五棱錐的折疊及長方體與五棱錐的展開圖解題.(2)列出幾何體的面數，頂點數及棱數直接進行計算即可；(3)設這個多面體的面數為x,根據頂點數+面數-棱數=2,列出方程即可求解16 .【答案】解：由圖形可知 A與C是相對，B與D是相對，E與F是相對. B+D=A+C ,又A=x2 2xy、B=A C, C=3xy+y 2 , 則 D=A+C - B=A+C - ( A - C)=2C=2 (3xy+y 2)=6xy+2y 2;當 x= - 1

14、 , y= - 2 時，6xy+2y 2=12+8=20 .故當x= - 1, y= - 2時，多項式 D的值是20.【考點】幾何體的展開圖【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中 A與C是相對，B與D是相對，E與F是相對.再根據正方體相對的兩 個面上的多項式的和都相等求解.教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的先生”概念并非源于教書，最初出現的 先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。 孟子中的先生何為出此言也？ ”；論語中的

15、宥酒食，先生饌”；國策中的 先生坐，何至于此？ ”等 等，均指 先生”為父兄或有學問、有德行的長輩。其實國策中本身就有先生長者，有德之稱”的說法。可見 先生”之原意非真正的 教師”之意，倒是與當今 先生”的稱呼更接近。看來，先生”之本源含義在于禮貌和尊稱， 并非具學問者的專稱。稱老師”為先生”的記載， 首見于禮記？曲禮，有 從于先生，不越禮而與人言 ”，其中之 先生”意為 年長、資深之 傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。四、綜合題17 .【答案】（1）解：如圖所示：45【考點】幾何體的展開圖師”之概念，大體是從先秦時期的師長、師傅、先生”而來。其中 師傅”更早則意指春秋時國君的老師。說文

16、解字中有注日：師教人以道者之稱也師”之含義，現在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。老師”的原意并非由 老”而形容 師”。老”在舊語義中也是一種尊稱， 隱喻年長且學識淵博者。老”師”連用最初見于史記，有荀卿最為老師”之說法。慢慢 老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只 是司馬遷筆下的 老師”當然不是今日意義上的 教師”，其只是 老”和 師”的復合構詞，所表 達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來， 教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。【解析】【解答】解：（2）折疊而成的長方體的體積為：3X 5X 3=45cm3）.【分析】（1）由于長方體有 6個面，且相對的兩個面全等，所以展開圖是6個長方形（包括正方形），而圖中所拼圖形共有 7個面， 所以有多余塊，應該去掉一個；又所拼圖形中有3個