1、二十家子九年一貫制學校講學稿2010年9月7日星期二八年級數(shù)學上冊師生共用講學稿第6頁共4頁科目：數(shù)學 學生姓名： 教學目標： 知識與技能：1.2能得到直角三角形嗎課型：新授主備人：張海芹掌握勾股定理逆定理和他的簡單應用審核人：過程與方法：經歷運用試驗的方法說明勾股定理逆定理是正確的過 程，在數(shù)學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣 重點：能熟練運用勾股定理逆定理解決實際問題 難點：用面積證勾股定理能熟練運用勾股定理逆定理解決實際問 題1. 把握勾股定理的逆定理；2, 用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。 教學過程勾股定理的逆定理：如果

2、三角形的三邊長a、b、C有下面關系: a2 +b2 = c2，那么這個三角形是直角三角形。注意：勾股定理是直角三角形的性質定理，而勾股定理的逆定 理是直角三角形的判定定理。1.用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的步 驟：(1首先求出最大邊(如 C)；(2)驗證a2 +b2與C2是否具有相等關系；若c2=a2+b2，則 ABC是以/ C=90的直角三角形。若C2工a2+b2 ,則 ABC不是直角三角形。2. 直角三角形的判定方法小結：(1三角形中有兩個角互余；(2)勾股定理的逆定理；3. 緊記一些常用的勾股數(shù)，將為我們應用勾股定理逆定理帶來方便，女口 3、4、5; 5、12、13；

3、 6、8 10； 12、16、20等。4. 在?ABC中,a, b, c為三邊長，其中c為最大邊，若a2 +b2=c2, 則？ABC為直角三角形；若a2 +b2c2,則？ABC為銳角三角形；若a2 +b2c2, 則?ABC為鈍角三角形5.如果三角形的三邊長 a, b, c滿足a2 +b2=c2，那么這個三角形是直角三角形滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中/ A和/ DBC都應為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求練習鞏固：1、 由于0.3, 0.4, 0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3, 0.4, 0.5為邊長 的三角

4、形不是三角形（）2、 由于0.5, 1.2，1.3為邊長的三角形是直角三角形，所以0.5,1.2，1.3是勾股數(shù)（）3、如果線段a,b,c能組成直角三角形，則它們的比可能是（ ）A. 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.可能是銳角三角形；不可能是直角三角形.4 將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數(shù)，則得到的三角形是 （ ）A.是直角三角形； B.C.可能是鈍角三角形；D.5三角形的三邊分別是 a,b,c,且滿足等式（a+b）2-c2=2ab,則此三角形是：A.直角三角形；C.是鈍角三角形( )B.是銳角三角形；D.是等腰直角三角形.6 .已知？ABC中

5、角形，BC=41,AC=40,AB=9, 則此三角形為最大角.7.以？ABC的三條邊為邊長向外作正方形，依次得到的面積是25,144 , 169, 則這個三角形是 角形.8 四邊形 ABCD 中已知 AB=3,BC=4,CD=12,且/ ABC=900,求這個四邊形的面積.DA=13,9、女口果 ABC的三邊分別為 a、 b、c ,且滿足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判斷 ABC的形狀。10：已知：如圖，心ABC 中，AB=AC=10, BC=16,點 D 在 BC 上, DA丄CA于A。求：BD的長。分析：因為AABC中，AB=AC，可作AE丄BC于E,構造直角三 角形，由已知條件，AE，CE，可求。根據勾股定理可列方程式求 解。11. (1)如果三條線段a.b.c滿足a2=c2