1、第六章平行四邊形1.平行四邊形的性質（二）一、學生起點分析學生經歷了對平行四邊形性質探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質特征， 并能簡單應用，因此對平行四邊形具有了一立的觀察分析的能力和合情推理能力，具備了自 行得岀平行四邊形對角線的性質的基礎。二、學習任務分析本節的學習任務主要是進一步掌握平行四邊形的性質，因此教學目標為：1 進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，學會應用平行四邊形的性質；2. 在應用中進一步發展學會合情推理能力，增強學生邏輯推理能力，使學生掌握說理的基 本方法。3. 通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質。教學重點：平行四邊形性質的應用教學

2、難點：發展合情推理及邏輯推理能力教學方法：啟發誘導法，探索分析法三、教學過程設計本節課分5個環節第一環節回顧思考，引入新課第二環節探索發現，靈活運用第三環節觀察分析，理性升華第四環節鞏固反饋，總結提高第五環節評價反思，目標回顧第一環節 回顧思考，引入新課活動內容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質。溫故知新。1. 平行四邊形都有哪些性質？2. 回顧思考選擇題（1）平行四邊形ABCD中，ZA比ZB大20° ,則ZC的度數為（）A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°（2）平行四邊形ABCD的周長為40cm,三角形

3、ABC的周長為25cm,則對角線AC長為（）A. 5cm B. 15cm C. 6cm D. 16cm（3）平行四邊形ABCD中，對角線AC, BD交于O,則全等三角形的對數有參考答案：1. C 2A. 34對.第二環節 探索發現，靈活運用活動內容：一、探索問題1在上節課的做一做中，我們發現平行四邊形除了邊、角有特殊的關系以外，對角線還有 怎樣的特殊關系呢？A.（學生思考、交流）得岀：平行四邊形的對角線互相平分。B. 請嘗試證明這一結論AD已知：如圖6-4,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC.OB=OD.證明：.四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC

4、ZBAO=ZDCO ZABO= ZCDOAAOBACOD OA=OC.OB=OD 你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流。二、練一練活動內容探索問題2例1 如圖65,在平行四邊形ABCD中，點0是對角線AC、BD的交點，過點0的直線分圖65別與AD、BC交于點E、F.求 iiE:OE=OF.A. 議論交流B. 師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC ZDAC=ZACB又 ZAOE=ZCOFAAAOEACOFAOE=OF探索問題2如圖66 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點Q ZADB=90°.OA=6,0B=3.求AD 和AC的長度.解：

5、.四邊形ABCD是平行四邊形AOA=OC=6 OB=OD=3圖6-6AAC=12又 V ZADB=90u.在RtAADO中，根據勾股立理得OA2=OD2+AD2 AD=3 V 35第三環節觀察分析，理性升華例2 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA, DC的延長線于M, N,交BA, BC于點P,點B.你能說明MQ=NP嗎？A. 學生獨立觀察分析B. 交流探索C. 師生共析小結解：.四邊形ABCD是平行四邊形AAD/BC, AB/CD即 AM/CQ又 AC/MN即 AC/MQ由平行四邊形立義得四邊形MQCA是平行四邊形 MQ=AC同理NP=AC MQ=NP小

6、結：利用平行四邊形可以證明兩線段相等第四環節鞏固反饋，總結提高活動內容：一、通過練習，進一步應用平行四邊形性質，達到掌握的程度。1.在平行四邊形ABCD中，ZA=150° , AB=8cm, BC=10cm,求平行四邊形ABCD的而A. 學生議論B. 師生共評解：過A作AE丄BC交BC于E,.四邊形ABCD是平行四邊形AAD/BCAZBAD+ZB=180°VZBAD=150° ZB =30°在 RtAABE 中，ZB =30° .AE=1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=4X 10=40cm2小結：平行四邊形的問題，可以轉化為三角形，問題解決。二、計算題1課本隨堂練習 2平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O, OA, OB, AB的長度分別為3cm、4cm、5cm, 求其它各邊以及兩條對角線的長度。解：.四邊形ABCD是平行四邊形AAB=CD> AD=BCOA=OC, OB=OD又 T OA=3cm, OB=4cm, AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB 中，32+4J52,即 AO2+BOAB2 ZAOB =90° /.AC 丄 BD RdAOD 中，OA2+OD2=AD2