1、第42卷第12期 2008年12月上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)JOU RN AL O F SH AN G HA I JIA OT O N G U N IV ERSIT Y收稿日期:2007-12-25作者簡(jiǎn)介:肖燕彩(1972-,女,河北省獻(xiàn)縣人,副教授,主要從事檢測(cè)技術(shù)與故障診斷方面的教學(xué)與研究工作.文章編號(hào):1006-2467(200812-2033-04改進(jìn)的M -ary 支持向量機(jī)模型及其在變壓器故障診斷中的應(yīng)用肖燕彩1, 陳秀海2The Im proved M -ary Support Vector Machine andIts Application in Power Transformer

2、Fault DiagnosisX I A O Yan -cai 1, CH EN X iu -hai 2(1.School of M echanical,Electronic and Contro l Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China; 2.Beijing Electric Pow er Co rpo ration,Beijing 100031,ChinaAbstract:T he M-ar y support vecto r m achine w as applied to the insulation

3、fault diagnosis of pow er trans -form er based on dissolv ed g as analysis.T he results show that the M -ary alg orithm has the similar pr ec-i sion w ith the one against one m ethod.T o enhance the accur acy,an improved M -ary suppo rt vector m a -chine model w as proposed.In the built m odel,anoth

4、er support vector m achine was used to co mbine the output v ectors o f all the tw o -kinds classificatio ns.T he g iv en mo del can reflect the nonlinearity relatio ns better.T he effectiveness and superior ity of the proposed model w ere verified with the r esults of the actual cases.Key words:pow

5、 er transform er;M -ary suppo rt vector machine;fault diag nosis變壓器故障診斷是實(shí)施變壓器狀態(tài)維修的關(guān)鍵技術(shù),是提高變壓器運(yùn)行維護(hù)水平,保證電力可靠供應(yīng)的前提和基礎(chǔ).目前,已經(jīng)有不少學(xué)者用不同方法進(jìn)行了這方面的研究1,2,而近幾年來,基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM 的變壓器故障診斷逐漸成為變壓器智能故障診斷的一個(gè)重要研究方向.這主要是因?yàn)镾VM 很好地執(zhí)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,在小樣本情況下具有較好的泛化能力,避免了陷入局部極小值,解決了故障診斷領(lǐng)域面臨的典型故障樣本嚴(yán)重不足的主

6、要難題.目前,用SVM進(jìn)行變壓器故障診斷方面的研究主要有:文獻(xiàn)3中使用SVM分層決策電力變壓器的故障類型,利用多個(gè)二值SVM分類器組合建立決策模型,取得了很好的故障診斷效果,但這種診斷模型構(gòu)造比較復(fù)雜,需要一定的先驗(yàn)知識(shí),實(shí)際應(yīng)用難度較大;文獻(xiàn)4中用3個(gè)SVM分類器對(duì)4種狀態(tài)進(jìn)行了劃分,但所能識(shí)別的故障類型相對(duì)有限;文獻(xiàn)5中對(duì)變壓器中的局部放電現(xiàn)象用SVM進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)6中使用小波變換從脈沖實(shí)驗(yàn)的頻域信息中提取特征,使用SVM的回歸算法來劃分故障電流的不同模式;文獻(xiàn)7中將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與SVM的回歸算法結(jié)合用于故障診斷,即使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來診斷變壓器的故障類型,用SVM的回歸算法來處理錯(cuò)分樣本;文

7、獻(xiàn)8中使用最小二乘SV M 進(jìn)行了變壓器的故障診斷研究等.這些研究成果說明使用SV M進(jìn)行變壓器的故障診斷是可行的.由于這方面的研究剛剛起步,故還有很多問題需要進(jìn)一步深入探索.本文使用M-ary SVM進(jìn)行變壓器的故障診斷研究,通過與常用的一對(duì)一SVM的比較可以看出, M-ary SVM的分類效果與一對(duì)一SVM的分類效果相近,但需要的分類器個(gè)數(shù)卻明顯減少.在此基礎(chǔ)上,本文還提出了一種改進(jìn)的M-ary SVM模型,可以更好地反映各分類器輸出間的非線性關(guān)系.變壓器故障診斷的應(yīng)用實(shí)例證明了改進(jìn)模型的有效性和優(yōu)越性.1M-ary多分類算法及其在變壓器故障診斷中的應(yīng)用SVM的基本分類理論能夠處理二值分類

8、問題,其原理參見文獻(xiàn)3,4,在此不再贅述.對(duì)于多值分類問題目前主要的解決方法有兩種:第1種方法是將多分類看作二分類的組合,最終將多分類問題轉(zhuǎn)化為二分類問題;第2種方法是通過修改目標(biāo)函數(shù),從根本上解決SVM處理多分類的問題.由于第2種方法的計(jì)算量比較大,故在進(jìn)行多分類算法研究時(shí)一般使用較少.而在第1種方法中,一對(duì)一是一種通用的比較好的分類算法9,但對(duì)于k類問題需要構(gòu)造k(k-1/2個(gè)分類器;M-ary分類方法是由Se-bald等10提出的,它不僅充分利用了二值分類器的優(yōu)點(diǎn):不依賴先驗(yàn)知識(shí),計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單,并且在處理k類問題時(shí)僅需構(gòu)造q= lb k (表示留尾法取整,即向大取整個(gè)分類器,實(shí)現(xiàn)起來更簡(jiǎn)

9、單方便. 根據(jù)IEC60599的規(guī)定,變壓器的故障類型可分為6種11,再加上正常狀態(tài),因此,診斷狀態(tài)共有7類,分別用1,2,7進(jìn)行標(biāo)識(shí),具體如表1所示.表1變壓器的狀態(tài)分類Tab.1States of transformer正常狀態(tài)低熱故障(<300b C中熱故障(300700b C高熱故障(>700b C低能電弧高能電弧局部放電1234567按照M-ary分類方法,可構(gòu)造q=lb7=3個(gè)分類器,設(shè)S=1,2,7,則構(gòu)造的第m個(gè)分類器的+1類樣本為A m=j I S B(j-12-(m-1I奇(1式中:m=1,2,3;表示去尾法取整,即向小取整.相應(yīng)分類器的-1類樣本為B m=SA

10、 m(2式中:SA m為S中除去A m后剩下的那些類.這樣,3個(gè)分類器中+1和-1類的類別標(biāo)識(shí)分別如表2所示.表23個(gè)分類器中的類別標(biāo)識(shí)Tab.2Assigned classes in three classifications 類別標(biāo)識(shí)分類器1分類器2分類器3 +12,4,63,4,75,6,7-11,3,5,71,2,5,61,2,3,4至此,原7分類問題即可轉(zhuǎn)化為3個(gè)2分類問題,設(shè)樣本x i對(duì)應(yīng)的第m個(gè)分類器的輸出為c m(x i,則該樣本的最終類別計(jì)算公式為c(x i=1+E q m=1c m(x i+12m-2(3式中:c(x i為判定(計(jì)算的樣本類別;i=1,2,l, l為樣本個(gè)數(shù)

11、.將變壓器的油色譜特征數(shù)據(jù)(氫氣(H2、甲烷(CH4、乙烷(C2H6、乙烯(C2H4和乙炔(C2H25種作為分類器的輸入數(shù)據(jù),選用C-SVM8,核函數(shù)選擇常用的徑向基核8,懲罰參數(shù)C和核參數(shù)R的選擇使用網(wǎng)格搜索方法(根據(jù)經(jīng)驗(yàn),1/(2R2和C的取值定為等比數(shù)列2-10,2-9,215.使用M-ary 分類算法進(jìn)行的變壓器故障診斷具體流程如下:(1對(duì)5種氣體的體積分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,形成總的訓(xùn)練樣本集和總的驗(yàn)證樣本集;(2按照3個(gè)分類器所分的類別,將訓(xùn)練樣本進(jìn)行拆分,并將各個(gè)子訓(xùn)練集中的類別分別用+1和-1進(jìn)行標(biāo)識(shí);(3用網(wǎng)格搜索的方法得到最優(yōu)參數(shù)對(duì),對(duì)各分類器分別用自己的訓(xùn)練集訓(xùn)練,得到相

12、應(yīng)的分類模型;2034上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)第42卷(4將驗(yàn)證樣本代入各訓(xùn)練好的子分類器中,得到各子分類器的輸出類別;(5按照式(3計(jì)算驗(yàn)證樣本所屬的最終類別.本文所用的樣本庫(kù)是從各種資料上搜集來的有明確結(jié)論的142個(gè)樣本,選擇其中的92個(gè)作為訓(xùn)練集,其余的50個(gè)作為驗(yàn)證集.變壓器的各種狀態(tài)在樣本集中的分布情況如表3所示.表3各種狀態(tài)在樣本集中的分布Tab.3Training and checking sample sets of states 項(xiàng)目狀態(tài)1234567訓(xùn)練集41083442210驗(yàn)證集364183106使用M-ary分類算法,用網(wǎng)格搜索法優(yōu)選出的參數(shù)對(duì)C=4;1/(2R2=8進(jìn)行變壓

13、器的故障診斷,可以得到此時(shí)的訓(xùn)練正判率為90.2%,將與訓(xùn)練集無關(guān)的驗(yàn)證集中的50個(gè)樣本代入,可得到驗(yàn)證正判率為86.0%.而使用一對(duì)一的分類算法來分析此算例,同樣選用C-SVM和徑向基核,1/(2R2和C的取值仍定為等比數(shù)列2-10,2-9,215,使用網(wǎng)格搜索法優(yōu)選出的參數(shù)對(duì)C=2;1/(2R2=16進(jìn)行變壓器的故障診斷,可以得到此時(shí)的訓(xùn)練正判率為89.1%,驗(yàn)證正判率為86.0%.由此可見,只要合理選擇分類器的相應(yīng)參數(shù),使用M-ary分類方法進(jìn)行的變壓器故障診斷分類精度與使用一對(duì)一分類算法進(jìn)行診斷的分類精度是可以比擬的.2改進(jìn)的M-ary SVM模型在M-ary分類方法中,需要根據(jù)各子分

14、類器的輸出計(jì)算值,先做一個(gè)近似計(jì)算,即取符號(hào)值得到各子分類器的輸出結(jié)果,然后再按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算相應(yīng)的類別,從而得到最終的分類結(jié)果.若在計(jì)算過程中,某一子分類器的取符號(hào)運(yùn)算出現(xiàn)失誤,則會(huì)導(dǎo)致整個(gè)判斷結(jié)果錯(cuò)誤.為此,本文對(duì)M-ar y分類方法進(jìn)行了改進(jìn),即不用各子分類器輸出的類別信息,而是直接使用各子分類器的輸出計(jì)算值,并使用SV M 對(duì)這些計(jì)算值進(jìn)行綜合,找出其中的非線性關(guān)系,從而得出更加精確的分類結(jié)果.該方法也可以看做是用復(fù)合型知識(shí)來建立SVM模型,即將原始信息先輸入各M-ary子分類器進(jìn)行處理,然后將得到的新知識(shí)輸入SVM進(jìn)行分析.這種建模方法不做任何近似計(jì)算,利用SVM的自學(xué)習(xí)功能和強(qiáng)大的

15、非線性映射能力來擬合各子分類器計(jì)算值之間的非線性函數(shù)關(guān)系,因而最后的分類精度可以優(yōu)于M-ary分類方法和一對(duì)一分類方法.改進(jìn)的M-ary SVM模型的診斷步驟如下:(1計(jì)算M-ary分類器的個(gè)數(shù),根據(jù)式(1、(2確定分類器中原類別的標(biāo)識(shí)情況;(2訓(xùn)練各個(gè)M-ary分類器,并將各子分類器的計(jì)算值組成一個(gè)矩陣d1,形成新的訓(xùn)練集,將驗(yàn)證樣本對(duì)應(yīng)的各子分類器的計(jì)算值組成一個(gè)矩陣d2,形成新的驗(yàn)證集;(3將d1作為SVM的輸入信息,將訓(xùn)練樣本的類別信息作為SVM的輸出信息,使用一對(duì)一的分類算法訓(xùn)練SVM組合器;(4將d2輸入到訓(xùn)練好的SVM組合器中進(jìn)行測(cè)試,可得到相應(yīng)的類別輸出結(jié)果和診斷準(zhǔn)確率.3改進(jìn)

16、的M-ary分類模型在變壓器故障診斷中的應(yīng)用仍采用前面介紹的變壓器故障樣本庫(kù),首先構(gòu)造3個(gè)分類器,原類別在這3個(gè)分類器中的具體標(biāo)識(shí)見表2.由此可見,將新模型應(yīng)用于變壓器的故障診斷中,有更高的診斷正判率.實(shí)例某110kV變壓器的油色譜數(shù)據(jù):H2為58L L/L;CH4為290L L/L;C2H6為149L L/L; C2H4為373L L/L;C2H2為0L L/L.變壓器的實(shí)際狀態(tài)為中熱故障,但用一對(duì)一的分類方法和M-ary分類方法的診斷結(jié)果都為高熱故障,采用本文提出的改進(jìn)的M-ary SVM的診斷結(jié)果為中熱故障,與實(shí)際情況相符.4結(jié)語本文使用M-ary SVM模型進(jìn)行變壓器的故障2035第1

17、2期肖燕彩,等:改進(jìn)的M-ary支持向量機(jī)模型及其在變壓器故障診斷中的應(yīng)用診斷研究,并在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的M-ary SV M 模型,這種模型充分利用了各子分類器的輸出信息,考慮了各子分類器輸出間的非線性關(guān)系,變壓器故障診斷的應(yīng)用實(shí)例證明了改進(jìn)模型的有效性.參考文獻(xiàn):1章政,肖登明,劉奕路.基于遺傳編程判別函數(shù)法在電力變壓器絕緣故障診斷中的應(yīng)用J.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2006,40(4:558-562.ZH AN G Zheng,XIA O Deng-ming,L IU Y-i lu.Appl-icatio n o f g enetic pr og ramming based discrim

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