1、第十八章平行四邊形教學備注18.2.1矩形學生在課前 完成自主學 習部分配套PPT講授1.情景引入(見幻燈片3-4)第1課時矩形的性質學習目標：1.理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系；2 .會證明矩形的性質，會用矩形的性質解決簡單的問題；3 .掌握直角三角形斜邊中線的性質，并會簡單的運用重點：理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系；掌握直角三角形斜邊中 線的性質，并會簡單的運用.難點：會證明矩形的性質，會用矩形的性質解決簡單的問題自主學習 X一、知識回顧1.平行四邊形是什么？它有哪些性質？2.你還記得長方形是什么嗎?二、新知預習1.如圖，現有一個活動的平行四邊形，使它的

2、一個內角變化，當內角變化為 90°時，這是我們學過的哪個圖形？2.自主學習：(1)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做 ,也就是長方形.(2)矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊形 是矩形.三、自學自測1 .矩形是常見的圖形，你能舉出一些生活中的實例嗎？2 .矩形是特殊的平行四邊形，你能根據平行四邊形的性質，說出3條矩形的性質嗎?四、我的疑惑2.探究點1新 知講授(見幻燈片課堂探究一、要點探究探究點1:矩形的性質思考因為矩形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質,由于它有一個角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質呢?教學備注活動 準備素材：直尺、量角器、橡皮擦

3、、課本、鉛筆盒等(1)請同學們以小組為單位，測量身邊的矩形(如書本，課桌，鉛筆盒等)的四個角度數和對 角線的長度，并記錄測量結果.ACBD/ BAD/ADCZ ABC/ BCD橡皮擦課本桌子(2)根據測量的結果，你有什么猜想？猜想1矩形的四個角都是猜想2矩形的對角線.2.探究點1新知講授(見幻燈片5-19)證一證 如圖，四邊形ABCD是矩形，/B=90 求證：/ B= / C= / D= / A=90 .證明：四邊形 ABCD是矩形, ./ B/ D,Z C/A, AB DC. B+ ZC=° .又. / B = 90° , ./C =° . B= /C=/ D=

4、/A =° .如圖，四邊形ABCD是矩形，/ABC=90。，對角線AC與DB相較于點O.求證：AC=DB.證明：四邊形 ABCD是矩形，AB DC, / ABC= / DCB=在4ABC和4DCB中， AB=DC, / ABC= / DCB,BC= CB, .ABC ADCB.AC DB.思考請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折,觀察并思考.矩形是不是軸對稱圖形被口果是 那么對稱軸有幾條？ 要點歸納：矩形除了具有平行四邊形所有性質，還具有的性質有：1 .矩形的四個角都是 .矩形的對角線 2 .矩形是 圖形，它有 條對稱軸.在矩形ABCD43,對角線AC與DB相交于點O./ ABC=/

5、 BCDh CDA=/ DAB =90° , AC=DB.典例精析 例1如圖，在矩形ABCD中,E是BC上一點，AE=AD,DF ±AE ,垂足為F求證：DF=DC.教學備注教學備注 配套PPT講授 3.探究點 2新 知講授（見幻燈片 20-25）例2如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC ' 交AD于點E, AD =8, AB =4,求 BED的面積.2.探究點1新 知講授（見幻燈片5-19）針對訓練1.如圖，在矩形 是 （）A. AB / DCC. ACXBDABCD中，對角線AC, BD交于點O,下列說法錯誤的B. AC=BDD.

6、 OA=OB第1題圖第2題圖2 .如圖，EF過矩形ABCD對角線白交點 O,且分另U交AB、CD于E、F, 那么陰影部分的面積是矩形 ABCD面積的.3 .如圖，在矩形 ABCD 中,AEBD 于 E, Z DAE : / BAE =3: 1，求/ BAE 和/ EAO的度數.探究點2:直角三角形斜邊上的中線的性質活動 如圖，一張矩形紙片，畫出兩條對角線，沿著對角線AC剪去一半.問題RUABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長度與斜邊AC有什么關系?猜想直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 .證一證 如圖，在 RtAABC中，/ ABC=90 ° , BO是AC上的中線.一 一 1求證：B

7、O -AC2證明：延長 BO至D,使OD=BO,連接AD、DC. AO=OC, BO=OD ,等于斜邊的，四邊形ABCD是. / ABC=90 ° ,，平行四邊形ABCD是 .AC BD ,BO=BD=AC.要點歸納：直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的 典例精析 例3如圖，在 ABC中，AD是高，E、F分別是 AB、AC的中點.若AB = 10, AC =8,求四邊形 AEDF的周長;(2)求證：EF垂直平分 AD.方法總結：當已知條件含有線段的中點、直角三角形的條件時， 可聯想直角三角形斜邊上的中線的性質進行求解.例4如圖，已知 BD, CE是 ABC不同邊上的高，點 G F分別

8、是BC, DE的中點，試說明 GFL DE.教學備注配套PPT講授方法總結：在直角三角形中，遇到斜邊中點常作斜邊中線，進而可將問題轉化為等腰三角形的3 .探究點 2新 知講授（見幻燈片20-25）問題，然后利用等腰三角形“三線合一”的性質解題.1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A.對角線相等B.對邊相等4 .課堂小結（見 幻燈片30）5 .當堂檢測（見 幻燈片26-30）C.對角相等 D.對角線互相平分2 .若直角三角形的兩條直角邊分別5和12,則斜邊上的中線長為（）A.13B.6C.6.5 D.不能確定3 .若矩形的一條對角線與一邊的夾角為40。，則兩條對角線相交的銳角是（）A.20 °B.40°C.80°D.10°4 .如圖，在矩形 ABCD43,對角線 AC BD相交于點。，點E、F分別是AO AD的中點，若 AB=6cm, BC=8cm 貝U EF=cm教學備注第4題圖第5題圖5 .如圖，4ABC中，E在AC上，且 BEX AC D為AB中點，若 DE=5, AE=&貝U BE的長 為.5 .當堂檢測(見 幻燈片26-30)6 .如圖，四邊形ABC皿矩形，對角線AC,BD相交于點O,B