1、八年級數學下一次函數的應用一一行程問題1 .小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了 6分，然后以500米/分的速度騎回出發地.下列函數圖象能表達這一過程的是（）2.星期天，小明參加“南沙橫琴騎行游”活動，早上 8:00出發騎車從南沙前往珠海橫琴.2小時后，爸爸騎摩托車沿同一線路也從南沙前往橫琴，他們的行駛路程y （千米）與小明的行駛時間x（小時）之間的函數關系如下圖1所示，下列說法不正確的是（）A.南沙與橫琴兩地相距60千米；B. 11:00時，爸爸和小明在途中相遇C爸爸騎摩托車的平均速度是 60千米/小時；D.爸爸比小明早到橫琴1小時3 .甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 s與時間t

2、的關系如上圖2所示.下列關于此次賽跑說法正確 的是（）. A.乙比甲跑的路程多B .這是一次100米賽跑C.甲乙同時到達終點D.甲的速度為8m/s4 .已知A, B兩地相距400千米，章老師駕車以80千米/小時的速度從A地到B地.汽車出發前 油箱中有油25升，途中加油若干開，已知油箱中剩余油量 y （升）與行駛時間t （小時）之間的 關系如上圖3所示.假設汽車每小時耗油量保持不變，以下說法錯誤的是（）.A,加油前油箱中剩余油量y （升）與行駛時間t （小時）的函數關系是y= - 8t+25B.途中加油21升；C汽車加油后還可行駛4小時；D.汽車到達B地時油箱中還余油6升。5 .甲、乙兩人在一次

3、百米賽跑中，路程 s （米）與賽跑時間t （秒）的關系如上圖4所示，則下 列說法正確的是（）A.甲、乙兩人的速度相同B.甲先到達終點C.乙用的時間短D.乙比甲跑的路程多6 .如下圖1所示.有下列說法：起跑后1小時內，甲在乙的前面；第 1小時兩人都跑了 10 千米；甲比乙先到達終點；兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（）A.1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個7、某物流公司的快遞車 和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地 后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨 車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y (千米)

4、與貨車行駛時間x (小時)之間的函數圖象 如 下圖2所示，現有以下4個結論：快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點B的坐標為(3- , 75);4快遞車從乙地返回時的速度為 90千米/時，以上4個結論正確的是.8. 一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，,兩車同時出發，設慢車離乙地的距離為yi(kmj),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時間為x(h),兩車之間的距離為S (kmj),yi ,y2與x的函數關系圖象如圖(1)所示，S與x的函數關系圖象如圖(2)所示:(1)圖中的a=, b=; (2)求S關于x的函數關系式;(3)甲、乙

5、兩地間依次有E、F兩個加油站，相距.200km若慢車進入E站加油時，快車恰好進入F站力口油.求E加油站到甲地的距離.79、小文家與學校相距1000米.某大小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校. 上圖2是小文與家的距離y （米）關于時間x （分鐘）的函數圖象.請你根據圖象中給出的信息， 解答下列問題：（1）小文走了多遠才返回家拿書？（2）求線段AB所在直線的函數解析式；（3）當x=8分鐘時，求小文與家的距離.（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出10 .如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經過乙地到內地，列車勻速行駛，圖2為列

6、車離乙地路程y （千米）與行駛時間x （小時）時間的函數關系圖象.（1）填空：甲、內兩地距離千米.x的取值范圍.11 .如圖是某汽車行駛的路程 S（km）與時間t（分鐘）的函數關系圖.觀察圖中所提供的信息，解答 下列問題：（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是km/分；（2）汽車在中途停了多長時間？；（3）當16 t030時，求S與t的函數關系式.12 .甲、乙兩地相距300km, 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發去乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y (kmj)與時間x (h)之間的函數關系，折線BCDEfe示轎車離甲地距離y (kmj) 與時間x (h)之間的函數關系.請根據圖象，解答下列

7、問題：(1)線段CD表示轎車在途中停留了小時；(2)求線段DE對應的函數解析式;(3)求轎車從甲地出發后經過多長時間追上貨車.13.星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示,請根據圖象回答卜列問題.(1)玲玲到達離家最遠的地方需要多長時間？離家多遠?(2)她何時開始第一次休息？休息了多長時間？ (3)她騎車速度最快是在什么時候？車速多少?(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少?距離千米0 9 10 11 12 13 1+ L5 E寸間時如內1014 .甲、乙兩車從A地前往B地，甲車行至AB的中點C處后，以原來速度的1.5倍繼續行駛，在整個行程中，汽車離開A地的距離y與時刻t

8、的對應關系如圖所示，求：(1)甲車何時到達C地;(2)甲車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式；(3)乙車出發后何時與甲車相距 20km15 . 一隊學生從學校出發去勞動基地軍訓，行進的路程與時間的圖象如圖所示，隊伍走了0. 9小時后，隊伍中的通訊員按原路加快速度返回學校拿材料，通訊員經過0. 5小時后回到學校，然后隨即按原來加快的速度追趕隊伍，恰好在勞動基地追上學生隊伍.設學生隊伍與學校的距離為di, 通訊員與學校的距離為 d2,試根據圖象解決下列問題：（1）填空：學生隊伍的行進速度 v二千米/ 小時；（2）當0. 9&t03. 15時，求d2與t的函數關系式；（3）已知學生隊伍與通訊員的距

9、離不 超過3千米時，能用無線對講機保持聯系，試求在上述過程中通訊員離開隊伍后他們能用無線對 講機保持聯系時t的取值范圍.16 .小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小 亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的 2倍.小穎在小亮出發后50min才乘上纜車, 纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發x min后行走的路程為y m,圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系.（1）小亮行走的總路程是 m他途中休息了 min；（2）當500x080時，求y與x的函數關系式；當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的17 .甲、乙兩車從A地出發沿同一

10、路線駛向B地，甲車先出發勻速駛向B地.40分鐘后，乙車出 發，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度 減少了 50千米/時，結果與甲車同時到達B地.甲乙兩車距A地的路程y （千米）與乙車行駛時間x （小時）之間的函數圖象如圖所示. 請結合圖象信息解答下列問題:（1）直接寫出a的值，并求甲車的速度；（2）求圖中線段EF所表示的y與x的函數關系式，并15千米？直接寫出答案.18 .甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段 OA表示 貨車離甲地的路程y （千米）與所用時間x （小時）之間的函數關系，折線 BCDft示轎車離

11、甲地的 路程y （千米）與x （小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應的函數表達式；（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；（3）若已知轎車比貨車晚出發2分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，則當 x二小時，貨車和轎車 相距30千米.151. C. 2. C. 3. B. 4. C. 5. B. 6. C. 7.8. (1) a=6, b=一;415-160x 600(0 x , _)15,、(2) S= 160x-600(xW6) ; (3) 450kmuS 300km460x(6 x 10)9. (1)200 米.(2) y=200x-1000 ; (3)小文離家

12、600 米300x 900(0 x _ 3)10. (1) 1050; (2) y=47 .300x -900(3 x 3.5)【解析】(1)根據函數圖形可得，甲、內兩地距離為：900+150=1050(千米)，(2)當0&x03時，設高速列車離乙地的路程 y與行駛時間x之間的函數關系式為：y=kx+b,口0 b =900 b =900把(0, 900), (3, 0)代入得：,解得：i,.y=-300x+900,3k b-0ku-300高速列出的速度為：900+ 3=300 (千米/小時)，150+300=0.5 (小時)，3+0.5=3.5 (小時) 如圖2,點A的坐標為(3.5 , 15

13、0)小八干米)15007當3x03.5時，設高速列車離乙地的路程 y與行駛時間x之間的函數關系式為：y=kx+b1,把(3, 0), (3.5 , 150)代入得:34+0=0席”曰,=300僅產30。:,斛行：4* 八八八|3.5k1 +D =1501bl = -900900300x 900(0 x - 3). . y=300x-900 , y=.300x -900(3 x 3.5)411、(1) 4(2) 7分鐘(3) y=2x-20【解析】3(1) 4 (2) 7分鐘(3)設這直線的解析式是s = kt+b(k=0), 丁點(16, 12)、(30, 40)在直線 316k + b =1

14、21k = 2，上 b ，解得.這條直線的解析式為y = 2x-2030k+b=40 lb = 2012、(1) 0.5. (2) y=110x195 (2.5x4.5) (3) 3.9 小時解：(1) 0.5.(2)設線段DE對應的函數解析式為y=kx+b (2.5x4.5),V D點坐標為(2.5 , 80) , E點坐標為(4.5 , 300),二代入 y=kx+b,得:80 =2.5k bk =110V,解得：4300 =4.5k bb = -195線段DE對應的函數解析式為：y=110x-195 (2.5 x4.5).(3)設線段OA對應的函數解析式為y=mx (0x5),A點坐標為

15、(5, 300), 代入解析式y=mx得，300=5m解得：m=60.線段OAM應的函數解析式為y=60x (0x5)由60x=110x- 195,解彳3:x=3.9.貨車從甲地出發經過3.9小時與轎車相遇，即轎車從甲地出發后經過2.9小時追上貨車.13. 3小時、30千米；10點休息、半小時；返回途中、15千米/小時；10千米/小時.觀察圖象可知：(1)玲玲到離家最遠的地方需要 3小時，此時離家30千米；(2) 10點半時開始第一次休息；休息了半小時；(3)玲玲在返回的途中最快，速度為：30+ (15-13) =15千米/小時；(4)玲玲全程騎車的平均速度為：(30+30) + ( 15-

16、9) =10千米/小時.14. (1)甲車 10： 00 到達 C地；(2) 評6：一420!小1(3) 第一次在8: 00,第二次在10: 90t-720(10 t 12)00.試題解析：(1)設甲車t時到達C地，由題意得，1.5區學=國,解得t=10, t -7 12-t經檢驗，t=10是原方程的根，故甲車10: 00到達C地；(2)當 70t010 時，由圖象過點(7, 0)和(10, 180),可得 y=60t-420 ;當 10t012 時，由圖象過點(10, 180)和( 12, 360),可得 y=90t-720 ;故甲車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式為:I60t-420(

17、7 t10) 90t-720(10 t 12) ?(3)當 7.50t&12 時，由圖象過點(7.5, 0)和( 12, 360),可得 y=80t-600 , 所以乙車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式為：y乙二80t-600 (7.5t12). 若 y 甲y 乙，貝U (60t-420 ) - (80t-600 ) =20,解得 t=8 ;若 y 甲y 乙，貝 (80t-600 ) - (60t-420 ) =20,解得 t=10;或(80t-600 ) - (90t-720 ) =20,解得 t=10 .故乙車出發后共有兩次與甲車相距 20km第一次在8: 00,第二次在10: 00.

18、-9t 12.60.9 t 1.4)39 -15. (1) 5, (2) d2=4.(3) 0.9tW 或 2. 4t 3. 15.|9t-12.6(1.4 Mt 3.15)35試題解析：(1)根據函數圖象可得：當t=0. 9h時，學生隊伍走的路程s=4. 5km,學生隊伍行進的速度為：4. 5 + 0. 9=5 (km/h),(2)二通訊員經過0. 5小時后回到學校，0. 9+0. 5=1. 4, ；B點的坐標為(1. 4, 0) 設線段 AB的解析式為：d2=kt+b (kw0), (0. 9t1. 4),0 9k b = 4 5 k = _9 又過點 A (0. 9, 4, 5)、B (

19、1. 4, 0),. b ,解得 k 9 ,1.4k b = 0b =12.6線段 AB的解析式為：d2=-9t+12 . 6, (0. 9t 1. 4).通訊員按原來的速度隨即追趕隊伍，.速度為4. 5 + 0. 5=9千米/小時.設線段BC的解析式為：d2=9t+m, (1. 4t3, 15),又過點 B (1. 4, 0), 0=9X 1. 4+m 解彳#： m=-12. 6,l-9t +12 6(0 9t14) 線段 BC的解析式為：d2=9t-12 . 6, (1. 4&tW3. 15), . d2 =t 9t-12.6(1.4 *三 3.15)(3)設線段OC的解析式為：d產nt

20、(nw0),又過點A (0. 9, 4. 5),4. 5N=0 9,n=5. 線段OC的解析式為：d1=5t,設時間為t小時，學生隊伍與通訊員相距不超過 3千米，下面分兩種情況討論：3939當 0. 9t1. 4 時，d1-d23,即 5t- (-9t+12 . 6) 03,解得：tW,0.9t,3535當 1. 4t3.15 時，d1-d23iP 5t- (9t-12 .6)2.4,. 2.4 t3. 15.39故通訊員離開隊伍后他們能用無線對講機保持聯系時t的取值范圍為0.9tM39或2.4&t03.15.3516. (1) 3600, 20; (2)當 50x080 時，y=55x- 8

21、00.當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是1100米.試題解析：(1) 3600, 20; (2)當50&X&80時，設y與x的函數關系式為y=kx+b,根據題意，當 x=50 時，y=1950;當 x=80 時，y=3600, ：195。=50k+b ,解得：k = 55 ,函數關 3600=80k+bb = -800系式為：y=55x- 800.纜車到山頂的線路長為 3600+ 2=1800米，纜車到達終點所需時間為1800+180=10分鐘小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10+50=60分鐘，把 x=60 代入 y=55x - 800,得 y=55X 60- 800=2500

22、.當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600- 2500=1100米.16. (1) a=4. 5, 60 (千米/小時)；(2) y=40x+180 (4. 5x7);51125(3)乙車出發5小時或1小時或25小時，乙與甲車相距15千米.664【解析】(1) .乙在途中的貨站裝貨耗時半小時， a=4+0. 5=4. 5小時，a值為4. 5;由題意可知：甲從A到B共用了( 2+7)小時，行駛了 460千米，3.甲車的速度是：460+ ( 2+7) =60 (千米/小時)；(2)設乙開始的速度為v千米/小時，3則乙4. 5小時后的速度是(v-50)千米/小時，根據題意列方程：4v+

23、(7-4. 5) (v-50) =460,解得 v=90(千米/小時)，.-4v=360, ；D(4, 360), E (4. 5, 360),設直線 EF的解析式為 y=kx+b,把 E (4. 5, 360), F (7, 460) RAW： |4.5k+b=360,解得：卜=4 ,7k b =460b = 180所以線段EF所表示的y與x的函數關系式為y=40x+180 (4. 5x7); (3)甲車前40分鐘的路程為60X 2=40千米，. C (0, 40),設直線CF的解析式為y=mx+n把C (0, 40), F (7, 460)代入 3得：!n=40,解得：!m=60,所以直線CF的解析式為y=60x+40,用點( 4,360)易求出直7m n = 460n = 404 一線OD的解析式為y=90x (0 x4),設甲乙兩車中途相遇點為 G,由60x+40=90x,解得x=小時,3即乙車出發4小時后，甲乙兩車相遇根據乙車的不同位置，利用函數值相差15列方程討論：3當乙車在OGg時，甲車在乙車前15千米，得60x+40-90x=15,解得x=-,介于0士小時之間，6311符合題意；當乙車在 GDg時，乙車在甲車前15千米，得90x- (60x+40) =15,解得x=,6介于44小時之間，符合題意；當乙