1、二視圖【教學(xué)目標(biāo)】1 .會(huì)從投影角度深刻理解視圖的概念。2 .會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體及簡(jiǎn)單幾何體組合的三視圖。3 .通過具體活動(dòng)，積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)。4 .通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到三視圖中位置及各部分之 間大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。5 .會(huì)畫實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單物體的三視圖。6 .培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。7 .在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解；會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體及其組合的三視圖。【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)三視圖概念理解的升華；正確畫出

2、三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入新課。1 .情景引入制作小零件。張師傅是鑄造廠的工人，今天我有事情拜托他，想讓他給我制作一個(gè)如圖所示的小零件, 我如何準(zhǔn)確的告訴他小零件的形狀和規(guī)格？教師提問：(1)如何準(zhǔn)確的表達(dá)小零件的尺寸大小？(2)除了用文字的語言，可不可以用圖形的語言表小?(3)你們生活中見過三視圖嗎？活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生是否理解將立體圖形分解成平面圖形來表達(dá)的意義.2 .給出視圖的定義。3 .欣賞工程中的三視圖。4 .介紹視圖的產(chǎn)生。、引出定義。對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)面進(jìn)行正投影，并思考為什么選擇用三視圖來表達(dá)幾何體的形狀及尺寸教師提問：(1)選擇什么樣的視圖可以比較準(zhǔn)確

3、全面的表達(dá)幾何體？(2)我們對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)不同方向進(jìn)行正投影，可以分別得到什么樣的視圖?(3)這些視圖分別反映了幾何體的哪些尺寸？(4)只要觀察哪些視圖就可以比較全面的表達(dá)這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀、大小？活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生是否理解用投影定義視圖。(2)學(xué)生是否理解用三種視圖表示立體圖形的道理。總結(jié)：從前向后正投影在正面內(nèi)得到主視圖。從左向右正投影在側(cè)面內(nèi)得到左視圖。從上向下正投影在水平面內(nèi)得到俯視圖。、探索規(guī)律。1 .思考三視圖的畫法。2 .演示：對(duì)幾何體進(jìn)行正投影得到三視圖。3 .將水平面、側(cè)面、正面展開到同一平面，觀察得到三種視圖的位置關(guān)系4 .同桌討論得到三種視圖大小上的規(guī)律。教師提問

4、：(1)如何繪制一個(gè)幾何體的三視圖？(觀察：從不同方向正視幾何體觀察幾何體的三視 圖)。(2)除了觀察，將這三種視圖畫在同一平面它們的位置和大小尺寸有什么關(guān)系嗎？(3)現(xiàn)在將空間中的三種視圖展開到同一平面，你還能確定它們各自的名稱嗎？(4)除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，三種視圖彼此之間又存在什么關(guān)系？(5)對(duì)于其他幾何體，如何表示它的長(zhǎng)、寬、高？(6)探索了這些規(guī)律后，我們?cè)诋嬋晥D時(shí)，除了要觀察三個(gè)方向的正投影外，還需要 "慮什么？活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生是否理解展開后的三視圖位置的特殊要求？(2)學(xué)生是否探究發(fā)現(xiàn)展開后的三種視圖對(duì)幾何體長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系?(3)學(xué)生是否明

5、確幾何體長(zhǎng)、寬、高的概念？(4)學(xué)生是否充分展開探究？四、解決問題。1.選擇判斷圓柱體的三視圖，分析學(xué)生診斷錯(cuò)誤的原因。2 .由三棱鏡引出正三棱柱，演示正三棱柱的三視圖3 .與學(xué)生討論：從三個(gè)方向看正三棱柱應(yīng)看到什么形狀？(2)三棱柱的寬是三棱柱上哪部分距離？(3)總結(jié)三視圖的畫法步驟。4 .演示底面是一般的三棱柱的三視圖回法。5 .通過積累得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)完成課前提出的任務(wù)。小組探究合作完成小零件的三視圖6 .演示得到小零件三視圖的過程。活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生在畫圖之前要正對(duì)幾何體，從三個(gè)方向觀察投影。(2)板演三視圖時(shí)，總結(jié)出明確的步驟。(3)先確定主視圖位置，畫主視圖。添加平行線在主視圖下方“長(zhǎng)對(duì)正”畫出俯視圖。添加平行線在主視圖右方“高平齊”畫左視圖。用圓規(guī)截取左視圖的寬與俯視圖“寬相等”。注意：三視圖用粗線畫出，輔助線用細(xì)線。初學(xué)時(shí)，標(biāo)注長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等，可以加深印象。五、拓展升華。1 .小結(jié)知識(shí)并指出重點(diǎn)。2 .展示各種零件的三視圖，總結(jié)升華。教師提問：(1)這一節(jié)課你收獲到了什么？(2)我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和以前“從不同方向看”有哪些不同？(3)畫一個(gè)幾何體的三視圖的一般步驟是怎樣的？3.活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：(1)引導(dǎo)學(xué)生總