1、精品文檔15.4.2 因式分解公式法 （第 1 課時(shí)） （說課稿 ）石首市調(diào)關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)劉維一 、教材分析（一）教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 是在學(xué)生了解了因式分解的基本概念，了解了與整式乘法的相互關(guān)系，并學(xué)會用提公因式法之后的新的一種因式分解方法。（二）地位作用因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡便運(yùn)算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解一元二次方程及函數(shù)的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。二、目標(biāo)分析知識技能：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；2、掌握提公因式法，

2、平方差公式法分解因式綜合應(yīng)用；3、能利用平方差公式法解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考 ：經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。解決問題：通過對公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會熟練應(yīng)用公式解決問題。情感態(tài)度：通過探究平方差公式特點(diǎn)，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)合作交流意識。三、重、難點(diǎn)分析重點(diǎn): 應(yīng)用平方差公式分解因式。難點(diǎn): 平方差公式的推導(dǎo)及高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化、兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的靈活應(yīng)用。四、教法學(xué)法分析教法設(shè)計(jì)：以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行授課；從學(xué)生活動出發(fā)，以舊引新。講練結(jié)合，體現(xiàn)教與學(xué)的統(tǒng)一。教學(xué)過程中采

3、用試一試、想一想、做一做等欄目的設(shè)置激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生用觀察類比歸納法、合作探究法來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。五、教學(xué)過程分析活動 流程問題師生活動設(shè)計(jì)意圖1、什么是因式分解？判斷下取變形過程，活動哪個(gè)是因式分解？教師提出1(x + 2)(x2)= x24小 2一一_一一問題，學(xué) 生鞏固提復(fù)習(xí)舊知，為新復(fù)習(xí)x -4+3x =(x + 2 Xx-2 )+3x公因式法課做鋪墊，準(zhǔn)備7m -7n -7 = 7(m-n-1)分解因式2、我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法后什導(dǎo)入么？將下取多項(xiàng)式分解因式。新課(1)x 2+2x(2)a 2b-ab3、根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：(1) (x + 3) (x -3

4、)=(2)(2y +1)(2y -1)=(3)(a +b)(a -b)=（一）猜一猜：你能將卜面的多項(xiàng)式分解因式嗎？活動22222(1) x 9 = (2) 4 y 1=(3) a - b =（二）想一想，議一議：觀察卜面的公式：99（學(xué)生觀培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)合作a -b = (a+ b) (ab)察找規(guī)問題并解決問題的探究這個(gè)公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征：律，并用能力學(xué)習(xí)文字表述公式右邊是所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)公式你能用語言來描述嗎？規(guī)律（三）練一練：1、下歹1多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式？為什么？ x2 +y2 x2 -y2學(xué)生根據(jù)熟練公式2,2小22一x + y一x - y練習(xí)1總2、你能力F列的數(shù)或

5、式寫成幕的形式嗎？結(jié)利用平力差公式(1) 4x2 = () 2(2) x2y2 = () 2分解因式(3) 0.25m =( )(4) -a =()的多項(xiàng)式9(5) 36a4=( ) 2(6) 0.49b 2=()特點(diǎn)(7) 81n6=( ) 2(8) 100p4q2=( ) 2（四）做一做：例3分解因式：（1） 4x2- 9（2）(x+p) 2-(x+q) 2教師 指導(dǎo)學(xué)生 當(dāng)公式中 的a、b為 多項(xiàng)式時(shí) 的因式分 解注意符 號問題通過例3的教 學(xué)，進(jìn)一步鞏固平方 差公式分解因式的 應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生逆向 思維和勤于觀察的 習(xí)慣，體現(xiàn)了本節(jié)課 的重點(diǎn)。（五）試一試：通過（1）題的 教學(xué)，意圖是讓

6、學(xué)生例4分解因式：AA學(xué)生探究出運(yùn)用幕的乘x - y a3b- ab開展分組方逆運(yùn)算將4次指數(shù)活動，組'降，為2次指數(shù)，從內(nèi)交流、而轉(zhuǎn)化成兩數(shù)平方討論。差的形式，進(jìn)一步培 養(yǎng)r學(xué)生的數(shù)感，在 進(jìn)行了一次平方差 公式因式分解后，還 可以繼續(xù)運(yùn)用平方 差公式進(jìn)行二次因 式分解。此例很好地 解決了 “分解因式， 必須進(jìn)行到每一個(gè) 多項(xiàng)式都不能再分 解為止”的要求，也 突破了本節(jié)課的難 點(diǎn) , 0通過（2）題掌握分解因式要先考 慮用提公因式法，再 考慮其它方法分解。（六）想一想：學(xué)生某學(xué)校有一個(gè)邊長為85米的正方形場認(rèn)真審培養(yǎng)學(xué)生多角地，現(xiàn)在場地的四個(gè)角分別建一個(gè)邊長為 5題，尋找度思考問題的

7、能力，米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積解決問題讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來供學(xué)生課間活動使用？的不同方 法源于生活活動31、課本第168頁“練習(xí)”第2題。2、練習(xí)冊第72頁第8題。學(xué)生做題進(jìn)一步鞏固所 學(xué)，樹立信心課堂 練習(xí)3、全優(yōu)課堂作業(yè)第95頁第1、3、7題。再次提醒 學(xué)生注意 分解因式 一定要先 考慮提公 因式法， 并且要分 解到每個(gè) 因式不能 再分為止活動 4課堂 小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2、談?wù)勀阍诒竟?jié)課學(xué)習(xí)的過程中的收 獲匕/、足。學(xué)生 反思，教 師傾聽。一是給學(xué)生抒 發(fā)感受的機(jī)會；二是 讓學(xué)生總結(jié)出自己 的收獲，理清思路， 整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三 是給老師一個(gè)反思 的機(jī)會，通過學(xué)生的 回答來對本節(jié)課的 “教”作一個(gè)客觀和 理性的思索，真正體 現(xiàn)出“以學(xué)論教”的 教學(xué)理念?；顒?開拓 創(chuàng)新1、給出卜列算式：32 12=8 =8X1；52 32=16=8 X 2;72 52=24=8X 3;92 72=32=8X 4.(1)觀