1、信息技術(shù)與學科教學整合教學設計平行四邊形判定（第一課時）單位：北師大大興附中 姓名湯明嬌一、 概述本節(jié)課是數(shù)學八年級下冊第6章第三節(jié)的第一節(jié)課平行四邊形的判定，四邊形是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實踐中應用廣泛的一種圖形。平行四邊形作為學習四邊形的重要研究對象，對于日后矩形、菱形、正方形、梯形等其它四邊形的學習起著重要作用。本節(jié)課繼學習了平行四邊形的定義及性質(zhì)定理的基礎上，進一步探究平行四邊形的判定定理，對進一步鞏固平行四邊形概念以及進一步加強學生邏輯推理能力和思維的嚴密性都有積極的意義。二、 教學目標分析知識與技能：掌握平行四邊形判定定理1、2，并會運用判定定理解決相關(guān)問題。 過程與方法1、經(jīng)歷對平行

2、四邊形判定方法的探究，使學生掌握并學會簡單應用能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，養(yǎng)成勇于探索敢于創(chuàng)新的良好習慣，以及培養(yǎng)用數(shù)學方法分析、解決實際問題的能力。發(fā)展合情推理能力和說理能力 情感態(tài)度價值觀：學生通過觀察、試驗、類比、獲得數(shù)學的猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的準確性。發(fā)展學生克服困難的意志，通過一題多解激發(fā)學生的學習興趣。三、學習者特征分析初二下半學期，學生已經(jīng)學習了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)判定在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高，學生對新鮮的知識也充滿了好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊

3、形的判定條件中，又有許多頗有思考價值的問題。因此由教師組織教學，讓學生全開放自主探索平行四邊行的判定定理不僅成為可能，又可以作為初中幾何知識綜合能力的一次檢驗，一次再提升。三、 教學策略選擇與設計 1、教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形，然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)來探索的判定定理，因此在開始的教學引入中，要充分調(diào)動學生的情感因素，盡可能利用形式多樣的課件，激發(fā)學生學習興趣，使學生能很快參與進來。 2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識。本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應，因此在講授新課時建議采用實驗式教學模式：在證明每個判定定理時由學生自己

4、去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學知識去驗證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學生都積極參與到數(shù)學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻，同時也要注意保護學生的參與積極性。 3、平行四邊形的判定方法教多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形是本節(jié)的難點，因此再例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導學生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學生的主體作用對學生靈活掌握熟練應用各種判定定理會有幫助。4. 本節(jié)采取合作探索式證明方法，即采取觀察猜測-直觀驗證-推理證明-得出定理。使學生主動參

5、與提出問題和探索問題的過程，從而激發(fā)學生的學習興趣，活躍學生的思維。五、教學資源與課件設計知識點資源名稱使用時間應用方式和作用1創(chuàng)設情景，提出問題活動一：ppt3分鐘采用復習引入的方式，以問題喚醒學生的回憶，引起學生的思考2活動二：幾何畫板2分鐘這個問題讓學生明確本節(jié)課的學習任務，起到了提綱挈領(lǐng)的作用。3活動三：幾何畫板2分鐘讓學生繼續(xù)親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體會運用“觀察實驗猜想驗證推理”的研究方法。4. 活動四：ppt5分鐘這組填空題的難度由淺入深，體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性。同時為例題3的出5. 活動五：幾何畫板10分例題3是問題（4）的變式題，在問題（4）的基礎上變換E、G、F、H的位置，

6、使例題的出現(xiàn)不顯得突兀。六、教學過程教學過程教學過程 教學步驟設計意圖師生活動創(chuàng)設情景，提出問題活動一：問題（多媒體展示問題）1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 2、平行四邊形還有哪些性質(zhì)？3、你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？本節(jié)課采用復習引入的方式，以問題喚醒學生的回憶，引起學生的思考。讓學生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。問題2為問題3做準備。問題3則引出本節(jié)課的學習內(nèi)容，并學會三個逆命題的準確的文字表教師提出問題1、2，由學生獨立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)。并在此

7、基礎上由學生通過小組合作整理出上述各性質(zhì)的逆命題的文字表達。逆命題的文字表達逆命題A：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題B：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題C：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。在此活動中，教師應重點關(guān)注 ：（1）學生參與思考問題的積極性（2）學生能否準確、全面地地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（3）學生能否準確地用文字表達出各條性質(zhì)的逆命題。活動二： 問題：你認為逆命題A、逆命題C是真命題嗎？你能通過實驗來驗證你的猜想嗎？1、探究1：將兩長兩短的四根木條用小釘絞合在一起，你怎樣把它們拼成一個平行四邊形？并觀察：轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它改變

8、形狀，在圖形變化的過程中，它一直是平行四邊形嗎？(如圖1)2、嘗試證明：這里采用先由學生獨立思考、小組內(nèi)交流，然后教師組織小組匯報，學生口述他們的想法，師生共同給出證明過程（如圖1）。  圖1從角看：平行四邊形兩組對角相等；ABC=CDA，DAB=BCD從對角線看：平行四邊形對角線互相平分.AO=CO，BO=DO.提問 在四邊形ABCD中添加什么條件就可以得到該四邊形是平行四邊形呢？具備“兩組對邊分別平行”的條件就可以判定四邊形是平行四邊形。 ABCD ,ADBC(已知) 四邊形ABCD是平行四邊形 （平行四邊形定義） 二、創(chuàng)設情景，探索新知 這個問題讓學生明確本節(jié)課的學習

9、任務，起到了提綱挈領(lǐng)的作用。探究1讓學生自己動手、實驗，親歷將兩兩相等的木條作為對邊得到平行四邊形這個知識的發(fā)生過程，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程，體驗了“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為主動探究。證明命題是一個難點，因此采用先獨立思考、小組合作、再由教師引導，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等。體現(xiàn)化歸的思想。也使學生有一個不斷的自我矯正的過程,突破了難點.學生以小組為單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察,完成探究活動。（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形。（2）通過觀察、實驗、猜想到：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊

10、形。通過學生的互相交流，口述其推理論證的過程。根據(jù)學生的認知水平，教師應估計到學生可能會在推理論證時遇到困難，所以應加以適當引導。學生完成證明過程3、符號表示：AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD為平行四邊形活動三：1、探究2：如圖2，將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD。并觀察：轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是平行四邊形嗎？ 2、符號表示： OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD為平行四邊形。3、方法小結(jié)：現(xiàn)在你有多少種判定平行四邊形的方法了？這些方法分別是從四邊形的“邊”、“對角線”去考慮的。活動四：1、

11、填空:如圖3,四邊形ABCD中,   (1).若ABCD,補充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。 (2)若AB=CD,補充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊 （3）若對角線AC、BD交于點O，OA=OC=3，OB=5，補充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形。 （4）若四邊形ABCD為平行四邊形，E、G、F、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，那么四邊形EGFH_平行四邊形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）預想：作法1：1)連結(jié)AB,BC 2)以C點為圓心，以AB長度為半徑作弧，再以A點為圓心，以BC長度為半徑作弧。3)兩個弧交于D點

12、 作法2：1）取AC中點O2）連結(jié)BO并延長D，使BO=OD 3）連結(jié)AD ,CD ，AB,BC由做法讓學生寫出已知、求證、說出證明思路已知：在四邊形ABCD中， AB=DC,AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明思路 ：ABCCDA ABCD, ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的判定定理 1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 符號語言： AB = CD，AD = BC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ）讓學生繼續(xù)動手、實驗，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體會運用“觀察實驗猜想驗證推理”的研究方法，并在探究的過程中學會與人合作。

13、這組填空題的難度由淺入深，體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性。問題（1）、（2）、（3）直接運用已學的三種平行四邊形的判定方法。問題（4）是對平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用。同時為例題3的出現(xiàn)作好鋪墊。運用探究1的研究方法進一步探索平行四邊形的其他判定方法。師生共同得出：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 在此活動中，教師應重點關(guān)注：（1）學生實驗操作的準確性；（2）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；（3）學生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴謹性。 學生口答填空1，教師組織學生進行評價。而且根據(jù)學生已有的知識結(jié)構(gòu)，估計問題（4）對學生有一定困難，因此教師應在必要時對問題（4）

14、作適當引導。由學生將符號語言寫出來，規(guī)范證明過程4）若四邊形ABCD為平行四邊形，E、G、F、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，那么四邊形EGFH_平行四邊形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）活動五：1、若將G、H分別在OB、OD上移動至與B、D重合，E、F分別在OA、OC上移動，使AE=CF（如圖4），則上述問題（4）中的結(jié)論還成立嗎？即為例題3。 2、若例題3中E、F繼續(xù)移動至OA、OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖5），則結(jié)論還成立嗎？（學生口頭敘述理由） 活動六 1、小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題： （1）判定一個四邊形是平行

15、四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？ （2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？ （3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法。 練習2：已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC上取兩點E,F.使 AE = CF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形。 強調(diào)：對角線是解決四邊形問題中常用的輔助線。例題3是問題（4）的變式題，在問題（4）的基礎上變換E、G、F、H的位置，使例題的出現(xiàn)不顯得突兀，降低了學生思維的難度。并通過對例題的進一步變式，讓學生體會各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住“對角線互相平分”

16、這一本質(zhì)特征。并通過多策略地解決問題，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性和廣闊性。從所學的知識、探究的方法、數(shù)學學習方法等多個角度去回顧、總結(jié)。 教師通過課件演示圖形的變化過程，學生觀察。對于問題1給予足夠的時間讓學生獨立思考、小組合作，由不同學生表述自己的不同思路，教師展示學生的不同方案，對于有創(chuàng)意的方案要大力表揚，然后教師規(guī)范板書。并引導學生從多種證明思路中選擇較為簡潔的方法。有了問題1的深入探究，估計問題2對學生并不困難，因此，讓學生獨立思考后口述其方法、思路。學生獨立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結(jié)合，教師適時點撥總結(jié)并布置分層作業(yè)。（3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法。作業(yè)：分層測試卷課堂小結(jié)復習舊知識平行四邊形的判定定理1，2簡述定理的證明定理的直接應用練習題定理在變式題中的應用課堂練習七、教學反思本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復習引入的方式。首先復習了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學生對已有知識的回憶，接著通過探究逆