1、 DCB A全等三角形的判定(SSS不要寫(xiě)在上面,答案寫(xiě)在紙上1、如圖1,已知AB=CD,AC=BD,求證:A=D.圖1 圖2 圖3 圖42、如圖2,AC與BD交于點(diǎn)O,AD=CB,E、F是BD上兩點(diǎn),且AE=CF,DE=BF.請(qǐng)推導(dǎo)下列結(jié)論:D=B;AECF.3、已知如圖3,A、E、F、C四點(diǎn)共線,BF=DE,AB=CD.請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使DECBFA;在的基礎(chǔ)上,求證:DEBF.4、如圖4,AB=AC,BD=CD,求證:1=2.全等三角形的判定(SAS4、如圖4,AB與CD交于點(diǎn)O,OA=OC,OD=OB,求證AD=CB.圖7 圖8 圖95、如圖5,已知ABC中,AB=AC,AD平分BA

2、C,求證ABDACD6、如圖6,已知AB=AD,AC=AE,1=2,求證ADE=B.7、如圖7,已知AB=AD,若AC平分BAD,求證AC平分BCD8、如圖8,在ABC和DEF中,B、E、F、C,在同一直線上,AB=DE;ABC=DEF;BE=CF. 證明AC=DF9、如圖9,ABBD,DEBD,點(diǎn)C是BD上一點(diǎn),且BC=DE,CD=AB.如圖1證明AC與CE垂直如圖2,若把CDE沿直線BD向左平移,使CDE的頂點(diǎn)C與B重合,此時(shí)第問(wèn)中AC與BE的位置關(guān)系還成立嗎?(注意字母的變化 全等三角形(三AAS和ASA【典型題】1.如圖1,ABCD,AE=CF,求證:AB=CD圖5圖4圖1 圖2 圖3

3、2.如圖2,已知:AD=AE,ABEACD =,求證:BD=CE.3.如圖3,已知:ABDBACDC=.,求證:OC=OD. 圖64.如圖4已知:AB=CD,AD=BC,O是BD中點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線分別交DA和BC的延長(zhǎng)線于E,F.求證:AE=CF.5.如圖5,已知321=,AB=AD.求證:BC=DE.6.如圖6,已知四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點(diǎn)F在AD上,點(diǎn)E在BC上,AF=CE,EF的對(duì)角線BD交于O,求證:OF=OE7. 如圖7,已知A=C,AF=CE,DEBF,求證:ABFCDE.8.如圖8,CDAB,BEAC,垂足分別為D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求證:AC

4、= BF。9.如圖9,AB,CD相交于點(diǎn)O,且AO=BO,試添加一個(gè)條件,使AOCBOD,并說(shuō)明添加的條件是正確的。10.如圖10,已知:BE=CD,B=C,求證:1=2。11.如圖11,在RtABC中,AB=AC,BAC=90º,多點(diǎn)A的任一直線AN,BDAN于D,CEAN于E,你能說(shuō)說(shuō)DE=BD-CE的理由嗎?BAE21FCDBAE FCD圖9 圖11 圖7 圖8A E BD CFOAD EB CA BOD CDFCOBAEAB D CEO123A F DOB E CCADBOAE DB CO1 2圖10直角三角形全等HL【典型 題】1 如圖1,B 、E 、F 、C 在同一直線上

5、,AE BC ,DF BC ,AB=DC ,BE=CF ,試判斷AB 與CD 的位置關(guān)系.如圖1 如圖2 如圖3 如圖4 如圖5 2 已知 如圖2,AB BD ,CD BD ,AB=DC ,求證:ADBC.3 如圖3公路上A 、B 兩站(視為直線上的兩點(diǎn)相距26km ,C 、D 為兩村莊(視為兩個(gè)點(diǎn),DA AB 于點(diǎn)A ,CB AB 于點(diǎn)B ,已知DA=16km ,BC=10km ,現(xiàn)要在公路AB 上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E ,使CD 兩村莊到E 站的距離相等,那么E 站應(yīng)建在距A 站多遠(yuǎn)才合理?4 如圖4,AD 是ABC 的高,E 為AC 上一點(diǎn),BE 交AD 于F ,具有BF=AC ,FD=C

6、D ,試探究BE 與AC 的位置關(guān)系.5 如圖5,A 、E 、F 、B 四點(diǎn)共線,AC CE 、BD DF 、AE=BF 、AC=BD ,求證:ACF BDE.6.如圖6,ABC 中,C=90,AM 平分CAB ,CM=20cm ,那么M 到AB 的距離是( cm.圖6 圖8 圖7 7.如圖7,在ABC 中,ACB=90,AC=BC ,直線MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ,且AD MN 于D ,BE MN 于E , 圖9求證:DE=AD+BE.8.如圖8,已知AC BC ,AD BD ,AD=BC ,CE AB ,DF AB ,垂足分別為E 、F ,那么,CE=DF 嗎?談?wù)勀愕睦碛?9.如圖9,已知AB=A

7、C ,AB BD ,AC CD ,AD ,BC 相交于點(diǎn)E ,求證:(1CE=BE ;(2CB AD.提高題型: 1.如圖1,ABC 中,D 是BC 上一點(diǎn),DEAB,DFAC,E 、F 分別為垂足,且AE=AF ,試說(shuō)明:DE=DF ,AD 平分BAC. 如圖1 如圖2 如圖3 如圖42.如圖2,在ABC 中,D 是BC 的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是E 、F ,且DE=DF ,試說(shuō)明AB=AC.3.如圖3,AB=CD ,DF AC 于F ,BE AC 于E ,DF=BE ,求證:AF=CE.4.如圖4,ABC 中,C=90°,AB=2AC ,M 是AB 的中點(diǎn),點(diǎn)N 在BC 上,MN AB 。求證:AN 平分BAC 。 A D B