1、收稿日期 :2004204225。項(xiàng)目來(lái)源 :歐盟國(guó)際合作基金資助項(xiàng)目 (EV G 12CT 22002200061 。第 29卷 第 8期 2004年 8月 武 漢 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 信 息 科 學(xué) 版G eomatics and Information Science of Wuhan University Vol. 29No. 8Aug. 2004文章編號(hào) :167128860(2004 0820711204文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 :AGPS 平面控制網(wǎng)的模擬設(shè)計(jì)計(jì)算方法及其應(yīng)用張松林 1 張正祿 1 羅年學(xué) 1(1 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院 , 129號(hào) 摘 要 :中的控制網(wǎng)通用平差軟件包 , 提 出了一種

2、 GPS , 并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算分析 。 關(guān)鍵詞 :模擬法 ; GPS ; ; 中圖法分類(lèi)號(hào) :; 控制網(wǎng) , 可采用解析法或模擬法進(jìn)行網(wǎng)的優(yōu)化設(shè) 計(jì) 。 對(duì)于精密工程控制網(wǎng) , 如施工控制網(wǎng) 、 安裝控 制網(wǎng)以及變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)等 , 優(yōu)化設(shè)計(jì)十分重要 。為 了進(jìn)行網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì) , 一個(gè)通用而有效的方法和 軟件包顯得十分重要 。文獻(xiàn) 1提出了一種基于 觀測(cè)值可靠性的模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 , 并進(jìn)行了程 序?qū)崿F(xiàn) , 用它可進(jìn)行各種地面邊角網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 計(jì)算 。1 GPS 平面控制網(wǎng)的模擬設(shè)計(jì)計(jì)算GPS 網(wǎng)的觀測(cè)量是偽矩 、 載波相位和時(shí)間 ,通過(guò)靜態(tài)同步觀測(cè) , 可解算出基線向量及其協(xié)方 差陣 , G

3、PS 網(wǎng)的平差是將生成的基線向量作為觀 測(cè)值來(lái)進(jìn)行的 。要對(duì) GPS 網(wǎng)的原始觀測(cè)值或生 成的觀測(cè)值進(jìn)行模擬無(wú)疑是很困難的 。 但將基線 向量投影到某一參考橢球面并進(jìn)一步投影到高斯 平面上后 , 該基線向量實(shí)際上是一條長(zhǎng)度和方向 都已知的邊 , 因此 , 可以將 GPS 網(wǎng)看作是觀測(cè)了 邊長(zhǎng)和方向的平面網(wǎng) 。根據(jù)上述思想 , 可將 GPS 網(wǎng)按下述兩種方法進(jìn)行模擬 :邊長(zhǎng)和方向全測(cè) 的全邊角網(wǎng) , 觀測(cè)值為邊長(zhǎng)和方向 ; 邊長(zhǎng)及其 方位角全測(cè)的全邊方位角網(wǎng) , 觀測(cè)值為邊長(zhǎng)和方 位角 。先選擇一個(gè)參考基準(zhǔn) , 根據(jù)所設(shè)計(jì) GPS 網(wǎng)的網(wǎng)點(diǎn)近似坐標(biāo)和 GPS 獨(dú)立基線 (設(shè)計(jì)方案 , 通過(guò) 坐標(biāo)

4、反算求得邊長(zhǎng) 、 方向以及方位角真值 , 按邊長(zhǎng) 、 方向和方位角觀測(cè)精度模擬 。觀測(cè)誤差即可 按通用平差程序進(jìn)行平差計(jì)算 。 通過(guò)對(duì)模擬計(jì)算 結(jié)果進(jìn)行分析 , 修 改 設(shè) 計(jì) 方 案 或 觀 測(cè) 精 度 , 使 GPS 網(wǎng)達(dá)到設(shè)計(jì)的各項(xiàng)指標(biāo) 。GPS 網(wǎng)模擬設(shè)計(jì)計(jì)算采用 “科傻系統(tǒng)” 中的地面測(cè)量控制網(wǎng)平差和數(shù)據(jù)處理通用軟件包 (簡(jiǎn)稱(chēng) CODAPS 進(jìn)行 2, 計(jì)算步驟如下 。1 確定坐標(biāo)系 、 已知點(diǎn)和已知方位角 (基準(zhǔn)數(shù)據(jù) 。 在地圖上或室內(nèi)設(shè)計(jì) GPS 網(wǎng)的圖形 , 采 用數(shù)字化或人工量取方法獲取待定點(diǎn)的近似坐 標(biāo) , 并根據(jù)所使用的 GPS 接收機(jī)確定邊長(zhǎng) 、 方向 和方位角的精度

5、。對(duì)于工程網(wǎng) , 建議按獨(dú)立坐標(biāo) 系設(shè)計(jì) , 如采用工程坐標(biāo)系 , 只選一個(gè)已知點(diǎn)和一 個(gè)已知方向 。 若在國(guó)家或城市網(wǎng)中布設(shè) GPS 網(wǎng) , 且已知點(diǎn)數(shù)大于等于 2個(gè) , 則必須保證已知點(diǎn)的 精度高于或至少等于所布設(shè) GPS 網(wǎng)的精度 , 且不 含粗差 。2 按網(wǎng)圖和文件結(jié)構(gòu)生成觀測(cè)方案文件 “網(wǎng) 名 . FA2” 或 “網(wǎng)名 . GFA ” , 文件 “網(wǎng)名 . FA2” 是按 全邊角網(wǎng)進(jìn)行模擬 , 文件 “ 網(wǎng)名 . GFA ” 是按全邊方 位角網(wǎng)進(jìn)行模擬 。它們的結(jié)構(gòu)完全相同 , 其內(nèi)容 包括觀測(cè)精度指標(biāo) (方向中誤差 、 邊長(zhǎng)固定誤差和 比例誤差 ; 已知點(diǎn)坐標(biāo) 、 待定點(diǎn)近似坐標(biāo)

6、、 已知方 位角以及測(cè)站觀測(cè)方案信息 , 如照準(zhǔn)點(diǎn)類(lèi)型 、 點(diǎn)號(hào) 等 。3 在軟件包 CODAPS 的主菜單 “設(shè)計(jì) (D ”欄內(nèi) , 先后調(diào)用 “生成正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)數(shù)” 、 “ 生成初 始觀測(cè)方案文件” 和 “ 生成初始觀測(cè)值文件” , 即可由 “網(wǎng)名 . FA2” 文件通過(guò)隨機(jī)數(shù)文件 Random. DA T , 生成初始觀測(cè)方案文件 “網(wǎng)名 . OB2” 和初始 觀測(cè)值文件 “網(wǎng)名 . IN2” 或從 “網(wǎng)名 . GFA ” 文件和 Random. DA T 文件直接生成 “網(wǎng)名 -GPS. IN2” 文件 。 “ 網(wǎng)名 . IN2” 是模擬的全邊角網(wǎng)觀測(cè)值文 件 , “ 網(wǎng)名 -GPS.

7、 IN2” 文件則是模擬的全邊方位 角網(wǎng)觀測(cè)值文件 。4 在主菜單的 “ 平差 (A ” 欄中調(diào)用 “ 平面網(wǎng)” 子菜單項(xiàng) , 即可完成網(wǎng)的模擬計(jì)算 , 生成平差結(jié)果 文件 “ 網(wǎng)名 . OU2” 和 “ 網(wǎng)名 -GPS. OU2” 。 由 OU2文件可查看觀測(cè)值的平差值 、其精度 ,均誤差 、 最弱點(diǎn)中誤差5 , 如隧 (稱(chēng) “影響值” 、 網(wǎng)中任意兩點(diǎn)的相對(duì)誤差及任意點(diǎn)的協(xié)方差矩陣 等 , 詳見(jiàn)算例 。2 應(yīng)用算例2. 1 隧道 (洞 工程洞外 GPS 平面控制網(wǎng)絕大多數(shù)隧道特別是長(zhǎng)隧道 (洞 , 一般都可 近似作為直線型隧道處理 , 現(xiàn)在都應(yīng)采用 GPS 技 術(shù)布設(shè)洞外平面控制網(wǎng) 。 這

8、里僅以一個(gè)貫通面的 隧道 (洞 為例進(jìn)行說(shuō)明 。在進(jìn) 、 出口線路中線上 布設(shè)進(jìn) 、 出口點(diǎn) (J 、 C , 最好在進(jìn) 、 出口再各布設(shè) 3個(gè)定向點(diǎn) , 如 J 1、 J 2、 J 3和 C 1、 C 2、 C 3, 進(jìn) 、 出口 點(diǎn)與相應(yīng)定向點(diǎn)之間應(yīng)通視 , 為減小垂線偏差的 影響 , 高差不要相差太大 。采用獨(dú)立的工程平面 直角坐標(biāo)系 , 以從進(jìn)口點(diǎn)到出口點(diǎn)的方向?yàn)?X 方 向 , 與之相垂直的方向?yàn)?Y 方向 。 當(dāng)只有一個(gè)貫 通面時(shí) , 則貫通面位于隧道中央且與 Y 平行 , 即 使對(duì)于大于 20km 的超長(zhǎng)隧道 (洞 , 也無(wú)需在隧 道中部增設(shè)過(guò)渡點(diǎn) (圖 1 。 這時(shí) GPS 網(wǎng)

9、的長(zhǎng)短邊 相差特別大 , 長(zhǎng)邊為數(shù) km 到數(shù)十 km , 短邊可能 因?yàn)橛型ㄒ曇笄沂芩淼?(洞 進(jìn) 、 出口的地形條 件限制而只有幾百 m , 這與有關(guān)規(guī)范相悖 3, 但 也是允許的 。 GPS 網(wǎng)應(yīng)采用精度不低于 5mm + 10-6D 的雙頻接收機(jī)觀測(cè) , 且要有足夠的獨(dú)立基 線 , 如每個(gè)點(diǎn)上至少有 3條不同時(shí)段的獨(dú)立基線 通過(guò) , 連接進(jìn) 、 出口的長(zhǎng)基線應(yīng)不少于 5條 , 且其 觀測(cè)時(shí)間應(yīng)大大超過(guò)短邊的觀測(cè)時(shí)間 , 最好用精 密星歷解算 。對(duì)于隧道 (洞 網(wǎng)來(lái)說(shuō) , 最重要的精度指標(biāo)是 控制網(wǎng)測(cè)量誤差所引起的橫向貫通中誤差是否滿(mǎn)圖 1 隧道 (洞 洞外 GPS 平面控制網(wǎng)布設(shè)示意

10、圖 Fig. 1 Design of GPS Tunnel,的計(jì)算程序 4。 , “隧道網(wǎng) . GTI ” 即 , :進(jìn)口點(diǎn) , 進(jìn)口定向點(diǎn) , 出口 , 出口定向點(diǎn) , 貫通點(diǎn) , 貫通點(diǎn) X 坐標(biāo) , 貫通點(diǎn) Y 坐標(biāo) , 貫通方位角 。若進(jìn) 、 出口各有 i 、 j 個(gè)定 向點(diǎn) , 則該文件共有 i ×j 行 , 即 i ×j 個(gè)組合 , 對(duì) 于選用不同定向點(diǎn)組合 , 可得到不同情況的影響 值 。 模擬計(jì)算結(jié)果存放在文件 “隧道網(wǎng) . GTO ” 中 , 如表 1所示 (隧道的進(jìn) 、 出口點(diǎn)分別為 J 、 C , 表中未標(biāo)出 。表 1隧道 (洞 洞外 GPS 平面控制

11、網(wǎng)貫通誤差 影響值計(jì)算表Tab. 1 Influence Value of GPS Network Outside Tunnel 進(jìn)口定向點(diǎn)出口定向點(diǎn)M q /cm M l /cm E /cm F /cmT/(° J 1C 14. 2800. 5314. 2800. 53189. 50281 J 1C 24. 0620. 5314. 0620. 53190. 12308 J 1C 34. 3820. 5314. 3820. 52990. 39587 J 2C 14. 4960. 5314. 4960. 53189. 52089 J 2C 24. 2880. 5314. 2880. 5

12、3190. 12036 J 2C 34. 5880. 5314. 5880. 52990. 37095 J 3C 14. 4540. 5314. 4550. 52989. 22538 J 3C 24. 2530. 5314. 2530. 53189. 40176 J 3C 34. 5610. 5314. 5610. 53190. 09521 表 1中 , M q 、 M l 分別為橫向和縱向貫通誤差 的影響值 , E 、 F 、 T 為貫通點(diǎn)的零點(diǎn)誤差橢圓元 素 (從進(jìn) 、 出口點(diǎn)分別計(jì)算貫通點(diǎn) , 會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)不 同的貫通點(diǎn) , 其相對(duì)誤差橢圓稱(chēng)為零點(diǎn)誤差橢 圓 。 從表中可見(jiàn) , 最小的橫向

13、貫通誤差影響值為 40. 6mm , 與 定 向 點(diǎn) J 1、 C 2對(duì) 應(yīng) , 最 大 值 為 45. 9mm , 與 J 2、 C 3對(duì)應(yīng) , 均顯著小于規(guī)范要求的 值 (120mm 4。值得特別說(shuō)明的是 , 對(duì)隧道 (洞 網(wǎng)而言 , 點(diǎn)位 精度與基準(zhǔn)的選取有關(guān) , 但貫通誤差影響值卻是 與基準(zhǔn)位置無(wú)關(guān)的不變量 。2. 2 高精度 GPS 施工控制網(wǎng)圖 2是某大橋的 GPS 首級(jí)平面控制網(wǎng) , 由于 該大橋橫跨水域長(zhǎng)達(dá) 30多 km , 兩邊的引橋部分 也較復(fù)雜 , 控制面積很大 , 長(zhǎng)邊大于 40km , 而短邊217武 漢 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 信 息 科 學(xué) 版 2004年不到 1km 。

14、取兩種坐標(biāo)系 : 大橋坐標(biāo)系 , 以橋 軸線上的一點(diǎn) H 5作為已知點(diǎn) , 橋軸線方向?yàn)?X 軸方向 ; 取國(guó)家 54坐標(biāo)系中的已知點(diǎn) H 1為基 準(zhǔn) , H 1到 H 10為已知坐標(biāo)方位角 (H 1、 H 10均為二 等三角點(diǎn) 。 計(jì)算中按所用 GPS 接收機(jī)的情況取 邊長(zhǎng)精度為 5mm +10-6D , 方向和方位角精度都 取 0. 7 , 設(shè)計(jì)的網(wǎng)形如圖 2所示 。要求最弱點(diǎn)的 精度小于 20mm , 長(zhǎng)度為 2km 的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差 優(yōu)于 1/50萬(wàn) 。 模擬計(jì)算結(jié)果如下 。圖 2 某大橋 GPS 首級(jí)平面控制網(wǎng)圖Fig. 2 GPS Network of a Large Bridge

15、1 網(wǎng)的總體信息 。 總數(shù)點(diǎn) :29; 已知點(diǎn)數(shù) :1;已知方位角數(shù) :1; 總觀測(cè)值數(shù) :226; 平均多余觀測(cè)分量 :0.63; 先驗(yàn)單位權(quán)中誤差 :0.7 ; 后驗(yàn)單位權(quán) 中誤差 :0.73 。2 主要結(jié)果 。在大橋坐標(biāo)系中 , 以 H 5為已 知點(diǎn) , H 22到 H 23的坐標(biāo)方位角為已知方位角 , 計(jì) 算得 最 弱 點(diǎn) (H 10 的 精 度 為 19. 2mm , 最 弱 邊 H 18H 19(邊長(zhǎng)為 641m 的相對(duì)精度為 1/20. 4萬(wàn) 。 長(zhǎng)度為 2041m 的邊 H 23H 13的邊長(zhǎng)相對(duì)精度為 1/64. 6萬(wàn) 。在 54坐標(biāo)系中 , 取 H 1為已知點(diǎn) , H 1到

16、 H 10的方向?yàn)橐阎轿唤?, 計(jì)算得最弱點(diǎn) (H 17 的精度為 33. 7mm , 最弱邊即 2041m 的邊 , 其精 度相同 。 對(duì)于該網(wǎng) , 筆者還采用文獻(xiàn) 1所提出的方法 進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì) , 在滿(mǎn)足精度要求的情況下 , 還可 以進(jìn)一步減少部分 GPS 基線觀測(cè)值 , 平均多余觀 測(cè)分量取 0. 6時(shí) , 可減少 7條獨(dú)立基線向量 。 2. 3 兩種模擬方法的比較 對(duì)于上述兩個(gè)網(wǎng)例 , 采用全邊角網(wǎng)和全邊方 , 但全邊 這與軟件處理 , 值 , (4cm , 但也完全在允許限差內(nèi) 。 與實(shí)測(cè)平差結(jié)果比較本文對(duì)算例中的某大橋 GPS 首級(jí)平面控制 網(wǎng)進(jìn)行了模擬計(jì)算和實(shí)測(cè)計(jì)算 , 其比

17、較結(jié)果表明 , 模擬計(jì)算結(jié)果與用 GPSurey 軟件和廣播星歷解 算的基線向量平差結(jié)果在精度和坐標(biāo)平差值方面 都較接近 , 如實(shí)測(cè)計(jì)算結(jié)果的 H 23H 13邊長(zhǎng)的相對(duì) 精度為 1/62. 8萬(wàn) , 但實(shí)測(cè)結(jié)果的點(diǎn)位精度要高于 模擬計(jì)算的精度 , 而且用精密星歷解算基線向量 時(shí) , 實(shí)測(cè)結(jié)果的精度更高 。3 結(jié) 語(yǔ)GPS 平面控制網(wǎng)特別是高精度 GPS 工程控制網(wǎng)的模擬設(shè)計(jì)計(jì)算是十分重要的 , 可以借用地 面邊角網(wǎng)和測(cè)邊測(cè)方位角網(wǎng)兩種方法進(jìn)行模擬 。 對(duì)于全邊角網(wǎng)來(lái)說(shuō) , 還可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) 。兩種 方法的模擬計(jì)算結(jié)果基本一致 , 在精度上 , 全邊方 位角網(wǎng)略高一些 。網(wǎng)點(diǎn)的精度與基準(zhǔn)的選

18、取有 關(guān) , 基準(zhǔn)應(yīng)根據(jù)工程的特點(diǎn)按最小約束 (一個(gè)已知 點(diǎn) 、 一個(gè)已知方向 確定 。GPS 網(wǎng)的布設(shè)應(yīng)從工程要求出發(fā) , 不能拘泥于現(xiàn)有規(guī)范的個(gè)別規(guī)定 , 如長(zhǎng)短邊的限制問(wèn)題 。 這也說(shuō)明有必要對(duì)現(xiàn)有的 GPS 規(guī)范作適當(dāng)?shù)?修改 。參 考 文 獻(xiàn)1 張正祿 , 羅年學(xué) , 黃全義 , 等 . 一種基于可靠性的工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)新方法 . 武漢大學(xué)學(xué)報(bào) 信息科學(xué)版 ,2001,26(4 :3543602 張正祿 , 黃全義 , 羅年學(xué) , 等 . 從科傻系統(tǒng)到全能型全站儀 . 東北測(cè)繪 ,1998(1 :573 全球定位系統(tǒng) (GPS 測(cè)量規(guī)范 . CH 2001292,2001第一作者簡(jiǎn)

19、介 :張松林 , 講師 , 博士。現(xiàn)主要從事大地測(cè)量、 工程 測(cè)量及測(cè)量數(shù)據(jù)處理方面的教學(xué)和科研工作。317 第 8期 張松林等 :GPS 平面控制網(wǎng)的模擬設(shè)計(jì)計(jì)算方法及其應(yīng)用Method for Simulative C alculation for Design ofGPS H origontal N et work and Its ApplicationZHA N G Songli n 1 ZHA N G Zhengl u 1 L U O N ianx ue 1(1 School of G eodesy and G eomatics , Wuhan University , 129Luo

20、yu Road , Wuhan 430079, Abstract :On the basis of the optimisation design theory terrestrical control network oberserved with distance , or , for optimisation design and calculation of GPS with calculating procedure and steps in detail. This paper be paid attention to GPS network design :the upon th

21、e datum ; the GPS base linevector can be from some 20km.K ey w ; horizontal network ; design and calculation ; universalAbout the f irst author :ZH ANG Songlin , lecturer , Ph. D. She is concentrated on the education and research in geodesy , engineering surveying and measurement data processing.(責(zé)任

22、編輯 : 洪遠(yuǎn) (上接第 698頁(yè) 態(tài)學(xué)與地植物學(xué)學(xué)報(bào) , 1989, 13(3 :197207 21 Running S W , Thornton P E , Nemani R , et al. G lobal Terrestrial Gross and Net Primary Productivity from the Earth Observing System. In :Sala O , Jackson R , Mooney H , eds. Methods in Ecosystem Science. NewY ork :Springer Verlag , 2000. 4457第一作者

23、簡(jiǎn)介 :朱文泉 , 博士生。 現(xiàn)主要從事 GIS 和 RS 在生態(tài)學(xué) 方面的應(yīng)用研究工作。E 2mail :zhuwq75163. comEstimation of Light Utilization E ff iciency of V egetationin China B ased on GIS and RSZHU Wenquan 1 CH EN Y unhao 1 PA N Y aoz hong 1 L I Ji ng 1(1 College of Resources Science and Technology , Beijing Normal University , K ey Laboratoryof Environmental Change and Natural Dis