1、2020-2021無錫市大橋中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下期中試卷含答案一、選擇題連接AE,過點(diǎn)B作BF1.如圖，在矩形 ABCD中，AB=2, BC=3.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),A,巫23.10B. 52.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長而C. 510尺，它高出水而D, 小51尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（A. 10 尺B. 11 尺3.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（A.四邊相等B.四角相等C. 12 尺)D. 13 尺C.對角線互相平分D.對角線互相垂直4.李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了 數(shù)，具體情況統(tǒng)計(jì)如下：20名學(xué)生某一天的閱讀

2、小時(shí)閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是（A.眾數(shù)是8C.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3D.方差是0.345.如圖，VABC中，CD AB于D,E是AC的中點(diǎn).若AD6, DE 5,則CD的長AEA. 5B. 6C. 8D. 10OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,1 ,則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）6.如圖，在正方形A. 1,3B. 2,3C.3,2D.3,17.函數(shù)y=Yx二中，自變量x的取值范圍是（）x 1D. x>1 且 xwiA. x>-1B, x>-1 且 x4c. x" 18 .在？ABCD中，已知 AB =6,

3、AD為？ABCD的周長的 2 ,則ad =（）7A. 4B, 6C,8D. 109 .下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A. 1,2, 2B. 1,1 , 33C.4,5, 6D. 1 ,« , 210 .如圖，已知圓柱底面的周長為 4dm,圓柱的高為2dm ,在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn) A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）C. 2、. 5dmD. 4、5dmA. 4應(yīng)dmB. 272dm11 .下列運(yùn)算正確的是（）A.五也庭C. .2 g . 3512.下列各式不成立的是（）a. a/i8 J8 7V2 1938 j：/18-C. 4 9 52二、填空題13.

4、對于任意不相等的兩個(gè)數(shù) a, b,定義一種運(yùn)算如下：aXb=Ja b,如3X2=a b3 2 J5.那么 12X4 =.3 214 . 一次函數(shù)y = (m+2)x+3m,若y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象與 y軸的交點(diǎn)在x軸 的上方，則m的取值范圍是 .15 .如圖，已知點(diǎn) E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形 ABCD外部作正方形BEFG,連接 DF, M、N分別是 DC、DF的中點(diǎn)，連接 MN.若AB=7 , BE=5 ,貝UMN=.G BC16 .化簡J -2 2的結(jié)果是; 3.14的相反數(shù)是 ； 干64的絕對值是.17 .如圖，已知菱形 ABCD的周長為16,面積為8，3,

5、E為AB的中點(diǎn)，若P為對角線18 .如圖，連接四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形 EFGH,對角線AC, BD滿足 ,才能使四邊形 EFGH是矩形.19 .化簡|后75|=；計(jì)算曠8 74 =.20 .如圖，已知？ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x = 7上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對角 線OB長的最小值為.21 .二次根式中也有這種相輔相成的對子” .如：(2 73)(2 J3) 1,(卡 J2)(J5 衣 =3,它們的積不含根號(hào)，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式,其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如:7 4，3 .像這樣，通過分子、分11 43 君 2 框(2

6、 73)(2 庭),33 .33 ' 2 ,3(23)(2 、3)母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化.解決問題:3 一一-(1) 3" 的有理化因式是 , 定的分母有理化得 ;2 ,，5(2)計(jì)算：已知：x色，y空，求x2 y2的值；3 1、3 1上 _1_ _1_ ._1 1 , 22 ,33 . 42019 < 202022.為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.甲、乙兩校40名學(xué)生

7、成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：成績X學(xué)校50 x 6060 x 7070 x 8080 x 9090 x 100甲41113102乙6315142(說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，7079分為良好，6069分為合格，60分以下為不合 格)b.甲校成績在70 x 80這一組的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲74.2n85乙73.57684根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中n的值；(2)在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是 校的學(xué)生(

8、填甲"或 憶”)，理由是 ;(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).23 .如圖，四邊形 ABCD為菱形，E為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) DE并延長交射線AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE.(1)求證：/ AFD= / EBC;(2)若/ DAB=90 ,當(dāng)4BEF為等腰三角形時(shí)，求/ EFB的度數(shù).24 .甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛.現(xiàn)在需要調(diào)往 A縣10輛，需要調(diào)往8輛，已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為 40元和80元；從乙倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到 A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為 30元和50元.(1)設(shè)乙倉庫調(diào)往 A縣農(nóng)用車x輛，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x

9、的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 900元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？試列舉出來.(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？25 .某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對他們進(jìn)行了六次測試, 測試成績?nèi)缦卤?單位：環(huán))：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績都是(1)分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差；(2)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的知識(shí)，你認(rèn)為選 名隊(duì)員參賽.9環(huán).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除、選擇題1. B解析：B【解析】 【分析】四邊形ABCD是矩形， .AB=CD=2 , BC=AD=

10、3 , / D=90 ,在 RtAADE 中，AE= JaD2_DE 2 =點(diǎn)F = JT0,Saabe= 1S 矩形 abcd =3= - ?AE?BF,2. B 3-10BF=5故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué) 知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考常考題型.2. D解析：D【解析】試題解析：設(shè)水深為 x尺，則蘆葦長為(x+1)尺,根據(jù)Szabe=-S矩形abcd=3=工？AE?BF,先求出 AE ,再求出BF即可.根據(jù)勾股定理得：x2+ (2)2= (X+1)解得：x=12,蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13

11、(尺)， 故選D.3. B解析：B【解析】解：正方形和菱形都滿足：四條邊都相等，對角線平分一組對角，對角線垂直且 互相平分；菱形的四個(gè)角不一定相等，而正方形的四個(gè)角一定相等.故選B.4. B解析：B【解析】【分析】A、根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B、根據(jù)中位數(shù)的定義將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間的 2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出中位數(shù)； C、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式代入 計(jì)算可得；D、根據(jù)方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：A、由統(tǒng)計(jì)表得：眾數(shù)為 3,不是8,所以此選項(xiàng)不正確；B、隨機(jī)調(diào)查了 20名學(xué)生，所以中位數(shù)是第 10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的閱讀小時(shí)數(shù)，都是 3, 故中位數(shù)是3,所以此選項(xiàng)正確；

12、C、平土勻數(shù)=1 2 2 2.5 3 8 6 3.5 4 3 3.35,所以此選項(xiàng)不正確； 20c 1D、S2=X (2 3.35) 2+2 (2.5 3.35) 2+8 (3 3.35) 2+6 (3.5 3.35) 2+3 (4 3.35)202=5空=0.2825,所以此選項(xiàng)不正確；20故選B .【點(diǎn)睛】本題考查方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).5. C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】解：.VABC 中，CD AB于 D ,./ ADC=90。，則VADC為直角三角形，E是AC的中點(diǎn)，DE=5,.AC=2DE=10,在 RtV

13、ADC 中，AD=6, AC=10,cd Jac2 ad2 J102 62 8 ,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形斜邊上的中線，熟知在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的 一半是解答此題的關(guān)鍵.6. A解析：A【解析】【分析】作CD，x軸于D,作AE，x軸于E,由AAS證明AAOEOCD,得出AE=OD , OE=CD ,由點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(-3, 1)，得出 OE=3, AE=1 ,. OD=1 , CD=3,得出 C (1,3)即可.【詳解】解：如圖所示：作 CDx軸于D,作AEx軸于E,E 0 D 工則/AEO=/ODC =90 , / OAE+ / AOE=90 , 丁四邊形O

14、ABC是正方形， .OA=CO, / AOC=90 , / AOE+ / COD=90 , ./ OAE= / COD, 在4AOE和AOCD中，AEO ODCOAE COD , OA CO .AOEQOCD (AAS),.AE=OD , OE=CD , 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,1),.OE=3, AE=1 , .OD=1 , CD=3, .C (1, 3),故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形 的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.7. D解析：D【解析】x 1 0根據(jù)題意得：，x 1 0解得：x在1且xwl.故選D.8. C解析：C【解

15、析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出AD= 2 (AB+BC+CD+AD )，求出AD即可.7【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，.-.CD = AB=6, AD = BC,.AD 2 (AB+BC+CD+AD), 7.AD 2 (2AD+12),解得：AD=8,.BC = 8；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及周長的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推 理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A、12+22=5W2, .此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2w(

16、73) 2,，此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、42+52=4lw(2, 此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12+ (m)2= 4= 22, .此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】a, b, c滿足 a2+b2=c2,那么本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長 這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.10. A解析：A【解析】【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】則這圈金屬絲的周長最小為 2AC的長度，Q圓柱底面的周長為 4dm,

17、圓柱高為2dm,AB=2dm, BC= BC? 2dm, _ 2 _2 _ 2一AC = 2 + 2 = 4+4=8)AC= 272dm,這圈金屬絲的周長最小為 2AC = 4j2dm -故選：A .【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，和曲面為平面”，用勾股定理解決.11. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】a、原式二J2 J3,故錯(cuò)誤；D 36 拓出、B、,故錯(cuò)誤；22C、原式=而，故C錯(cuò)誤；D、百 J： 3,正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式

18、，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計(jì)算，判斷即可.【詳解】322.2372-, A選項(xiàng)成立，不符合題意;3fl|,B選項(xiàng)成立，不符合題意;,81822.2逑 逑，C選項(xiàng)不成立，符合題意;1. 3-2故選C.【點(diǎn)睛】,3 22, D選項(xiàng)成立，不符合題意;本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解 題的關(guān)鍵.二、填空題13. 【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：故答案為一一 1解析：-2124 且4 *4 112 488 2【解析】試題解析：根據(jù)題意可得: 1故答

19、案為1.2-2<mK 3 故14. -2<mK3【解析】【分析】【詳解】解：由已知得：解得:答案為：-2<mK 3解析：2vmv3【分析】【詳解】解：由已知得:m 2>03 m> 0解得：-2vmv3.故答案為：-2<m<3.15. 【解析】【分析】連接FC根據(jù)三角形中位線定理可得 FC=2MN1而根據(jù)四 邊形ABCEH邊形EFG配正方形寸t導(dǎo)得出GBCE點(diǎn)共線然后再根據(jù)勾股定理可 求得FC的長繼而可求得答案【詳解】連接 FCMN別解析：一2【解析】【分析】連接FC,根據(jù)三角形中位線定理可得 FC=2MN ,繼而根據(jù)四邊形 ABCD ,四邊形EFGB

20、是正方形，推導(dǎo)得出 G、B、C三點(diǎn)共線，然后再根據(jù)勾股定理可求得 FC的長，繼而可求 得答案.【詳解】連接FC, M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)， .FC=2MN , 四邊形ABCD ,四邊形EFGB是正方形，/ FGB=90 , / ABG= / ABC=90 , FG=BE=5 , BC=AB=7 ,/ GBC= / ABG+ / ABC=180 ,即G、B、C三點(diǎn)共線， .GC=GB+BC=5+7=12 , 1- FC= Jfg2 gc2=13,13 .MN=,2故答案為:132【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練 掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是

21、解題的關(guān)鍵.16 . 4【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)相反數(shù)的定義絕對值的意義解答即可 詳解：=2314-油勺相反數(shù)為 l 31=4故答案為2l 3144點(diǎn)睛：本題考查了二次 根式的性質(zhì)相反數(shù)的定義絕對值的意義是基礎(chǔ)題熟記解析： 3.144【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，絕對值的意義解答即可.詳解：J-2 2 =J4=2, 3.14兀的相反數(shù)為 L 3.1, RC644=4.故答案為2, L 3.14, 4.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，絕對值的意義，是基礎(chǔ)題，熟記概念 是解題的關(guān)鍵.17 .【解析】【分析】【詳解】解：如圖作 CE，AB于E'甲BD于

22、P'連接 ACAP首先證明E'與E重合: AC關(guān)于BD對稱.當(dāng)P與P'重合時(shí)PA' +P' E 的值最小二.菱形ABCD勺周長為16面積為8；AB=解析：2框.【解析】【分析】【詳解】解：如圖作CE，AB于E',甲BD于P',連接AC、AP .首先證明E'與E重合， A、C關(guān)于BD對稱， 當(dāng)P與P'重合時(shí)，PA' +P'的值最小， 菱形ABCD的周長為16,面積為873 , .AB=BC=4, AB- CE 癡, .CE =2£,由此求出CE的長=2，3.A DBC故答案為2J3.考點(diǎn)：1、軸對稱

23、-最短問題，2、菱形的性質(zhì)18. ACLBD【解析】【分析】本題首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出四邊形為平行四邊形然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 ACL BD【詳解】解：: GHE另J是BCCDAD的中點(diǎn)HG/ BDEH AC. ZEHG=1Z1 =解析：ACXBD【解析】【分析】本題首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC ± BD .【詳解】 解：. G、H、E 分別是 BC、CD、AD 的中點(diǎn)，.HG/ BD , EH /AC , ，/EHG=/1, /1 = /2, ，/2=/EHG,四邊形 EFGH 是矩形，. ./EHG=90 , ：. 2 2=

24、90° , /. AC ± BD .故還要添加AC LBD,才能保證四邊形 EFGH是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要綜合考查了三角形中位線定理及矩形的判定定理，屬于中等難度題型.解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明確矩形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì).19 .【解析】【分析】(1)根據(jù)是負(fù)數(shù)根據(jù)負(fù)數(shù)絕對值等于它的相反數(shù)可得到 答案；(2)根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】=-2+2= 0故答案為：；0【點(diǎn)睛】去絕對值要考慮絕對值符號(hào)內(nèi)的正負(fù)正數(shù)解析：52【解析】【分析】(1)根據(jù) 板 J5是負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對值等于它的相反數(shù)可得到答案；(2)根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】

25、| 22.5|= ,5,2 ,3/ 8 4 = - 2+2 = 0,故答案為： 、5 <2； 0.【點(diǎn)睛】去絕對值要考慮絕對值符號(hào)內(nèi)的正負(fù)，正數(shù)的絕對值等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)；立方根的符號(hào)與原數(shù)相同，算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)20 . 9【解析】【分析】過點(diǎn)B作BCL直線x = 7交直線x = 7于點(diǎn)D過點(diǎn)B作 BEx軸交x軸于點(diǎn)E則O氏由于四邊形OABO平行四邊形所以O(shè)" BC又由 平行四邊形的性質(zhì)可推得/ OAF / BCD則可證明40解析：9【解析】【分析】過點(diǎn)B作BD,直線x=7,交直線x=7于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BEx軸，交x軸于點(diǎn)E,則 OB= gE BE2 .由于

26、四邊形 OABC是平行四邊形，所以 OA = BC，又由平行四邊形 的性質(zhì)可推得/ OAF = /BCD,則可證明 OAF0BCD,所以O(shè)E的長固定不變，當(dāng) BE 最小時(shí)，OB取得最小值，即可得出答案.【詳解】解：過點(diǎn)B作BD，直線x=7,交直線x=7于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE，x軸，交x軸于點(diǎn) 巳 直線x= 2與OC交于點(diǎn)M ,與x軸交于點(diǎn)F,直線x=7與AB交于點(diǎn)N,如圖： .四邊形OABC是平行四邊形， . / OAB = / BCO , OC / AB , OA = BC , 直線x = 2與直線x = 7均垂直于x軸，.AM /CN, 四邊形ANCM是平行四邊形，/ MAN = / NCM

27、 ,/ OAF = / BCD , . / OFA=Z BDC= 90°,/ FOA = / DBC ,FOA DBC在 OAF 和 BCD 中，OA BC , OAF BCDOAFa BCD (ASA).,-.BD = OF = 2,-.OE=7+2 = 9, OB= OE_BE2 -. OE的長不變，當(dāng)BE最小時(shí)(即B點(diǎn)在x軸上)，OB取得最小值，最小值為 OB=OE=9.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平 行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1)3+"(或3 63 75 ; ( 2) 14,

28、27505 1【解析】【分析】(1)找出各式的分母有理化因式即可；(2)將x與y分母有理化后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.原式各項(xiàng)分母有理化，合并即可得到結(jié)果.【詳解】(1) (3") (3+77)=9-7=2, (3 77) (377) =7-9=-2，3 J7的有理化因式是3+J7 (或一3 J7)33 2 、.52 ,52,52.56 35=-6-34 5故答案為：3+ .,7 (或-3 .7) ,3 12；-6-3.5;(2)當(dāng)x.3 1 ,3 1筲2品,3 1y .3 1x2+y2= (x+y) 2-2xy=(2+73+2-石)2-2 X (2+73) X ( 2- £

29、;)= 16-2X1=14.1 111 1 . 2 :2 ,3.3.14 .2019. 2020=.2 1 .3 .2 ,4 .3 .2020.2019=5/2020- 1 .=2,505-1【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問題的關(guān)鍵.22. (1) 72.5; (2)甲，理由見解析；(3) 320 名.【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(2)根據(jù)甲這名學(xué)生的成績?yōu)?74分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分可得；(3)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第72 73所以中位數(shù)n

30、2(2)甲；這名學(xué)生的成績?yōu)?0、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),72.5;74分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分，小于乙校樣本數(shù)據(jù)20名，而這名學(xué)生在所屬800 16 320 .40的中位數(shù)76分，所以該學(xué)生在甲校排在前20名，在乙校排在后學(xué)校排在前20名，說明這名學(xué)生是甲校的學(xué)生.(3)在樣本中，乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為14 2 16.假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為本題主要考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，根據(jù)表格得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù) 的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.23. (1)見解析;(2) /EFB=30 或 120° .【解析

31、】【分析】(1)直接利用全等三角形的判定方法得出DCEBCE (SAS),即可得出答案；(2)利用正方形的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出：當(dāng)F在AB延長線上時(shí)；當(dāng)F在線段AB上時(shí)；分別求出即可.【詳解】(1)證明：二四邊形 ABCD是菱形，CD=AB , / ACD= /ACB , 在 DCE和 BCE中DCCBEC = ECDCEA BCE (SAS), ./ CDE= /CBE,. CD / AB , ./ CDE= ZAFD , ./ EBC=/AFD.(2)分兩種情況，如圖1 ,當(dāng)F在AB延長線上時(shí),/ EBF為鈍角，. 只能是 BE=BF ,設(shè)/ BEF=/BFE=X ,可通過三角形內(nèi)

32、角形為 180°得：90+x+x+x=180 , 解得：x=30,/ EFB=30 .如圖2,當(dāng)F在線段AB上時(shí)，DC.一/ EFB為鈍角，只能是 FE=FB,設(shè)/ BEF=/EBF=X ,貝U有/ AFD=2X ,可證得：/ AFD= /FDC=/CBE,得 x+2x=90 ,解得：x=30, ./EFB=120 .綜上：/ EFB=30 或 120°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用 分類討論得出是解題關(guān)鍵.24. (1) y 20x 860 (0 x 6)； (2) 3 種；方案一：甲調(diào)往 A ： 10 輛；乙往 A ： 0 輛；甲調(diào)往B： 2輛；乙調(diào)往B： 6輛；方案二：甲調(diào)往 A： 9輛；乙往 A： 1輛；甲調(diào)往 B: 3輛；乙調(diào)往 B: 5輛；方案三：甲調(diào)往 A： 8輛；乙往 A： 2輛；甲調(diào)往 B: 4輛； 乙調(diào)往B: 4輛；(3)方案一的總