1、2020年杭州市中考數 學試題卷一.選擇題：本大國有1。個小月,每小近3分,共30分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合超目要 求的.A.752. (l+y)(l-y)=( 兒1+/Q2#D.372c. 1一寸D,-1+/10工已知某快遞公司的收費標準為:寄一件物品不超過5千克，收費13元.超過5千克的部分每千克加收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，箱要付費（）A.17 元B.19 元C.21 元D. 23 元4 .如圖，在aABC中，NC=90:設/A，NB,NC所對的邊分別為a ,6,。則（A. LbsinBC.aitanB5 .若0>仇則(A.C.a+1>6-1B

2、. b-csnBD. 6=ctanBB.6+1*D. a-1>6+16 .在平面直角坐標系中，巳知函數y=a1+a（aX0）的圖象經過點P（l,2）,則該函數的困象可隼是（D.7.在某次演講比突中,五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數.若去掉一個最高分，平均分為不 去掉一個用低分，平均分為同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為工，則（）B. x>«>yC.D. r>>>x8 .設函數y=aGr公是實效，。搔0）“當工-1時。當工=8時=8,（）A.若 A=4,如 aVO.B,若入=5,利。>0cU 若人“6,呵 a<0D.若

3、人=7,則 a>09 .如圖，已知BC是0。的直徑，半徑0ALBC,點D在劣%AC上（不與點A，（點 C 重合）,BD 與 OA 交于點 E.設NAED=a,/AOO=S，h） 0k兒 3a+g=180 r JB2+a=1801/ /C.3a-0=9O，D. 2a-90"（第 9 題）10<在平畝直角坐標系中，已知函數y =+41+1,“ = 3+反+2,v=/+（：工+4,其中a.b9c是正實數,且 潴足護=的設函數y（，”，3的圖融與x抽的交點個數分別為M1，Mi ,Ms ,（）人若 M|=2,M2=2,則 M、=0B.若 M = l,MzO,則此。0C.若 M=0,

4、M, = 2,則 M=0D.若 M=0,Mz=0,則 M>=0二填空題：本大題有6個小題，每小制4分，共24分.11 .若分式士的值等于1，則“=工I X12 .如圖,ABCD,EF分別與ABQD交于點B,F.若NE= 30°,NEFC=130，則NA=.13 .設 M=N+y,N=i-y,P=j：y 若 M=1.N=2,則 P14 .如圖，巳知AB是00的直徑，BC與O。相切于點B,連接AC.Oa若§in/BAC = ；,則tan/BOC=15 . 一個僅裝有琮的彳、透明布袋垠共有4個球(只有堀號不同)，煽弓分別為1工,3,5從中任意換出一個球,記卜端 號后放回，投

5、勻，再任意摸出一個球,則兩次投出的球的編號之和為做數的概率是.16 .如圖是一張矩形紙片，點E在AB邊上，把BCE沿直線CE對折，使點B落在對角線AC上的點F處，連 接DF若點E,F,D在同一條直線上,AE=2,則DF=,BE=三.解答題：本大領有7個小JH,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步噱.17 .(本屆滿分6分)以下是國圓解方程%15=1的解答過程.斛去分母，得 3(x+l) 2(x3) -1.去括號，得31+12x+3-l.移唄，合并同類項，得“=一&圓圓的解答過程是杳有牯誤？如果有錯誤，寫出正確的篇答過程.18 .(本網滿分8分)某工廠生產某種產品,3月份的產班

6、為500。件,4月份的產髭為10000件.用簡單隨機抽樣的方法分別抽 取這兩個月生產的該產品若干件進行檢測，并將檢測結果分別繪制成如圖所示的扇形統計區和質數直方 國(帶組不含前一個邊界值,含后一個邊界值).已知檢測嫁合得分大于70分的產品為合格產品.(1)求4月份生產的該產品抽樣檢溜的合格率.(2)在3月份和4月份生產的產品中，估計哪個月的不合格件數多？為什么？19.(本題清分8分)MIT3月份生產的發聆產品抬測 情況的扇形統計圖如圖在AABC中，點D.E.F分聚J在AB,BC,AC邊上，DEAC.EFAR (1)求證:BDEs/EFC.設箝4,若5c-12,求線段BE的長.若AEFC的面積是

7、20,求A”C的面枳.20.(本題滿分10分)設函數31=與，X=一告(6。).(1)當2&N43時，函數A的最大值是外函數”的最小但是一4,求。和上的H.(2)設廿0,且mK-l,當±=加時,的=防當工=+】時,y =q.圓例說:“/ 一定大于f.你認為閱陰的說 法正確嗎？為什么？21 .本題酒分10分）如圖，在正方形A BCD中點E在BC邊上，連接AE.ZDAE的平分線AG與CD邊交于點G,與BC的延長線交于點F.設鑒=4。0）.（D若AB=2：=1,求線段CF的長. ）葭（2連接 EG,若 EG±AF. /求證,點G為CD邊的中點.J¥ 'y

8、求久的值.（第21題）22 .（本題滿分12分）在平面直角坐標系中,設二次函數=公+任+。，*=。3+61（。，3是實效，口大0）（D若函數川的對稱軸為直線z = 3,且函數的圖象經過點（。力），求函數v的表達式.若函數M的圖象經過點G03其中王0,求證：函數”的圖象經過點（十，0）3）設函數川和函數”的及小值分別為切和ri，若6+=0.求的值.23 .（本題滿分12分）/、如圖，已知AC,BD為。的兩條直徑,連接AB,BC,0E，A8于點E,點F是半 Z*徑OC的中點，連接EF.（I）設。O的半卷為】若N8ACu30.求線段EF的長.9 （2）連接BF,DF,設OB與EF交于點P, /戶77

9、求證；P£= PF.八6一f¥若DF=EF.求NBAC的度數,，（第23就）數學參考答案一選擇題:本大就有10個小題，每小題3分，共30分.題號12 | 345678910答案BC 1 BBcAACD.B二填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11.012.20#13一414.15.-j-16.2r75-1*wO三.解答題：本大題有7個小題,共66分.解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.17 .（本匙滿分6分1解圓網的尋答過程有借誤. 正確的解答過程如下8 3（工+】）-2（z3） = 6. 3 工+32n+6 = 6.11-3. 所以工一3是原方程的解.18

10、 .（本題滿分8分）解 N1）因為（】32+160+200） +（8+ 132+160+200） X100% = 98 4%.所以4月份生產的該產品抽樣檢測的合格率花98.4%.3月份生產的產品中，不合格的件數是5000X2% = 100,4月份生產的產品中，不合格的件數是10000X（1 98. 4%）= 160 因為100V160,所以估計4月份生產的產品中不合格的件數多.19 .（本庵渤分8分）解:（1）因為 DEAC,所以NBE0=NC, 乂因為 EFAB,所以NB=NEEG 所以BDEsAEFC因為EF人B,所以第=倦=/因為EC=12,所以二周E="L 所以BE7.因為E

11、FAB,所以EFCtoABAC 因為囂十，所以第=系 設4EFC的面積為S】ABC的面積為6, 所以方=卷.因為s =20,所以S=45. 所以AABC的面積是45.20 .本電滿分10分）解：（1）因為4>0心>0,所以“隨工的增大而減小，所以當工=2時，”,即出口2。.又因為一EVOmAO,所以北隨工的增大而增大， 所以當工=2時9» =優一4,即一員=2一& 由，得。= 2,4 = 4.（2）圓圓的說法不正確.取,港足一IVmo V0,則 如 VOmo+IX）.所以當 x=m3lip=yj=<0j m。當 x-m0 + l 時 fVyt = _7TT&

12、gt;0. m十 1,此時，vov0,所以回國的說法不正璃.21 .（本邀滿分10分）解式】）因為在正方形ABCD中,ADBg所以NDAF-NF, 又閃為AG平分NOAE,所以NDAF=NEAF, 所以NEAF=/尸.所以EA=EF.因為a- 1,AB=BC-2,所以BE-EC-1,在RtABE中，由勾段定理，得EAe4. 所以 CF=EF-EC=G-L（2）因為 EA = EF,EGJ_AF,所以 AG-GF.又因為 NNGD=/FGC,NDAG=NF,所以DAG22ZCFG.所以DG=CG,所以點G為C。邊的中點.不妨設CD=2,則CG-1.由知CF=AD=2.由題意，知EGCs/GFC,

13、所以黑=您=；, co Cr 6所以EC=：,所以BE= 所以入=籌=22 .（本題滿分12分）解:由題意得一冬=3,所以6=-6,G又因為函數 ）的圖象經過點（。“），所以a'6a+。=-6,解得q=2或0 = 3.所以 y =6x+2 或 y =1 - 6工+3.（2）因為由數”的圖象經過點（r,0）,所以/+6+。= 0,因為存0,兩邊同除以人得14-y+p-0,即a（f+61+ 10所以:是方程3/+"+1=0的一個實效根,即函數”的圖象經過點（十,0）.由題意，得°。,旗0%產，一吟.因為加+力=0,所以4a -吩4所以 C4a)(a+D=O,IS為 q + 1/O,所以 4° 一%所以m=0,-623.（本題滿分12分）解i（D因為 OE«LAB，NbAC=3（r,QA-l,所以 NAOE=60°,OE=；OA=4AE=冬，又因為點F是半徑OC的中點，所以0Fn）0C；,所以 OE=OF.所以NOFE=；/AOE=3。.，所以NBAC=/OFE, 4所以EF=/1E.所以EF=§.（2）作FG±