1、完美WORD格式上海市16區(qū)2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末（一模）數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編三角函數(shù)綜合運(yùn)用專(zhuān)題寶山區(qū)21.（本題滿(mǎn)分10分）已知在港口A的南偏東750方向有一礁石 B,輪船從港口出發(fā)，沿正東北方向（北偏東45方向）前行10里到達(dá)C后測(cè)得礁石B在其南偏西15。處，求輪船行駛過(guò)程中離礁石B的最近距離.范文范例學(xué)習(xí)參考 長(zhǎng)寧區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，一棟居民樓 AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓 CD 小明在居民樓的樓底 A處測(cè)得商務(wù)樓頂 D處的仰角為60 ,又在商 務(wù)樓的樓頂D處測(cè)得居民樓的樓頂 B處的俯角為45 .其中A、C 兩點(diǎn)分別位于 B、D兩點(diǎn)的正下方，且 A、C兩點(diǎn)在同一水平線(xiàn)

2、上， 求商務(wù)樓CD的高度.（參考數(shù)據(jù)：2 1.414, u3-1.732 .結(jié)果精確到0.1米）崇明區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，港口 B位于港口 A的南偏東370方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口 A的正南方向，港口 B的正西方向的 D處，它沿正北方向航行 5km,到達(dá)E處，測(cè)得燈塔C在北偏東45口方向上.這時(shí)，E處距離港口 A有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù):sin370.60, cos37%0.80, tan37屋0.75）奉賢區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分6分）如圖，為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車(chē)，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?.8米（即B

3、D=1.8米）的操作平臺(tái) BC上.已知傳送帶 AB與地面所成斜坡的坡角/ BA=37 .（1）求傳送帶 AB的長(zhǎng)度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在操作平臺(tái)和傳送帶進(jìn)行改造，如圖中虛線(xiàn)所示，操作平臺(tái)加高0.2米（即BF=0.2米），傳送帶與地面所成斜坡的坡度i =1:2.求改造后傳送帶 EF的長(zhǎng)度.（精確至 U 0.1 米）（參考數(shù)值：sin 37 =0.60, cos37 =0.80, tan 37 =0.75, 行= 1.41 ,序 2.24）/D1 （地面）/第22題圖/虹口區(qū)如圖，一輛摩拜單車(chē)放在水平的地面上，車(chē)把頭下方 A處與坐墊下方 B處在平行于地面的水平線(xiàn)上，A B之間的距離約為 49cm

4、i現(xiàn)測(cè)得AC BC與AB的夾角分別為45。與68。，若點(diǎn) C到地面的距離 CD為28cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cmi求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin68 =0.93, cos68 =0.37, cot68 =0.40）黃浦區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，坡 AB的坡比為1 ： 2.4,坡長(zhǎng)AB=130米，坡AB的高為BT在坡AB的正面有一 棟建筑物CH點(diǎn)H、A、T在同一條地平線(xiàn) MNLh.（1）試問(wèn)坡 AB的高BT為多少米？（2）若某人在坡 AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀測(cè)到建筑物頂部 C處的仰角分別為60 和30 ,試求建筑物的高度 CH （精確到米， J

5、3球1.73 , J2球1.41 ）嘉定區(qū)21.如圖4,某湖心島上有一亭子 A,在亭子A的正東方向上的湖邊有一顆樹(shù)B,在這個(gè)湖心島的湖邊C處測(cè)得亭子A在北偏西45o方向上。測(cè)得樹(shù) B在北偏東36o方向上，又測(cè)得 B、C之 間距離等于200米，求A、B之間距離（結(jié)果精確到 1米），（參 考數(shù)據(jù):四定1.414,sin36o 之0.588,cos36o 電0.809,tan360%0.727 ,cot36o 定 1.376 )金山區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，MNI一條東西方向的海岸線(xiàn)， 在海岸線(xiàn)上的A處測(cè)得一海島在南偏西 32的方向上,向東走過(guò)780米后到達(dá)B處，測(cè)得海島在南偏西 37。的方向

6、，求小島到海岸線(xiàn)的距離.(參考數(shù)據(jù)：tan37 = cot53 0.755 , cot37 = tan53 1.327 ,tan32 = cot58 0.625 , cot32 = tan58 1.600 .)靜安區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M N,現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A、B,已知AB/ MN在A點(diǎn)測(cè)得/ MAB60 ,在B點(diǎn)測(cè)得/ MBA45 ,AB=600 米.（1）求點(diǎn)M至UAB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）在B點(diǎn)又測(cè)得/ NBAf53 ,求 MN勺長(zhǎng).（結(jié)果精確到1米）第22題圖(參考數(shù)據(jù):3 1.732 ,

7、 sin53 o0.8, cos53o用0.6, tan53o至 1.33, cot53 o0.75.)閔行區(qū)22.（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿(mǎn)分10分）殲-20 （英文：Chengdu J-20 ,綽號(hào)：威龍，北約命名：Fire Fang ）是我國(guó)自主研發(fā)的一款單座、雙發(fā)動(dòng)機(jī)并具備高.隱身性、高態(tài)勢(shì)感知、高機(jī)動(dòng)性等能力的第五代戰(zhàn)斗機(jī)。完美WORD格式殲-20在機(jī)腹部位有一個(gè)主彈倉(cāng)，機(jī)身兩側(cè)的起落架前 方各有一個(gè)側(cè)彈倉(cāng)。殲-20的側(cè)彈艙門(mén)為一片式結(jié)構(gòu)，這個(gè)彈 艙艙門(mén)向上開(kāi)啟，彈艙內(nèi)滑軌的前端向外探出，使導(dǎo)彈頭部 伸出艙外，再直接點(diǎn)火發(fā)射。如圖是殲-20側(cè)彈艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

8、，它的艙體橫截面是等腰梯形 ABCD AD/ BC, AB = CDBH AD CF AD側(cè)彈艙寬 AE = 2.3米，艙底寬BC = 3.94米，艙頂與側(cè)彈艙門(mén)的夾角/A = 53 o求（1）側(cè)彈艙門(mén)AB的長(zhǎng)；（2）艙頂AD與對(duì)角線(xiàn)BD的夾角的正切值.（結(jié)果精確到0.01 ,參考數(shù)據(jù)：sin53o定0.799 ,cos53o &0.602 ， tan53o J.327 ）.浦東新區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）EDB C（第22題圖）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿 AB的高度，小明從旗桿正前方 3米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i =173的斜坡C前進(jìn)2V13米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)

9、D處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37。，量得測(cè)角儀 DE的高為1.5米.A、B G D E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面 垂直.（1）求點(diǎn)D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求旗桿AB的高度（精確到 0.1 ）.（參考數(shù)據(jù)：sin37 =0.60, cos37 =0.80, tan37 =0.75,亮之1.73.）普陀區(qū) 青浦區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）如圖7,小明的家在某住宅樓 AB的最頂層（AB! BC,他家的后面有一建筑物CD（CD/AB,他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽(yáng)臺(tái)的 A處測(cè)得建筑物 CD的底部C的俯角是43,，頂部D的仰角是25、他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC

10、是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）.D（參考數(shù)據(jù)：sin25 =0.42, cos25 =0.91 , tan25 =0.47;sin43 =0.68, cos43 =0.73, tan43 =0.93.）松江區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）某條道路上通行車(chē)輛限速 60千米/時(shí).道路的AB段為監(jiān)測(cè)區(qū),監(jiān)測(cè)點(diǎn)P到AB的距離PH為50米（如圖）.已知點(diǎn)P在點(diǎn)A的北偏東45方向上，且在點(diǎn) B的北偏西60方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東75。方向上.那么，車(chē)輛通過(guò)AB段的時(shí)間在多少秒以?xún)?nèi)，可認(rèn)定為超速（參考數(shù)據(jù)J3生1.7, 721.4）范文范例學(xué)習(xí)參考C D（第22題圖）徐匯區(qū)21 .（本

11、題滿(mǎn)分10分）如圖所示，巨型廣告牌 AB背后有一看臺(tái) CD臺(tái)階每層高0.3米，且AC=17米，現(xiàn)有一 只小狗睡在臺(tái)階的 FG這層上曬太陽(yáng).設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平地面的夾角為a,當(dāng)a =60。時(shí)，測(cè)得廣告牌AB在地面上的影長(zhǎng) AE=10米，過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)a =45。時(shí)，問(wèn)小狗在 FG這層是否還能曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由（J3取1.73） .B楊浦區(qū)22 .（本題滿(mǎn)分10分）如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖， 燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為 120。.路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域 DE的長(zhǎng)為13.3米，從H E兩處測(cè)得路燈 A的仰角分別為 a和45 ,且tan a =6.求燈桿AB的

12、長(zhǎng)度.完美WORD格式參考答案寶山區(qū)占中Jfr*, dC-lQ.由!場(chǎng)5二兩二打花-空巾易打 g外出tri- f. - 15- 一 54 、1J長(zhǎng)寧區(qū)22.（本題滿(mǎn)分10分）解：過(guò)點(diǎn)B作B紅CDW點(diǎn)E,由題意可知ZDBE=45,/ DAC60 , CE=AB=6（2 分）設(shè) AC=x 貝U CD = 4r3x, BE=AC=x（1 分）- DE =CD -CE =3x16（1 分） /BED =90：/DBE =45 BE=DE. x= Jx16（2 分）16八x =丁一（1 分）.3 -1. x =8（73+1）（1 分）CD =/3x=24 +8內(nèi) 定37.9（1 分）答：商務(wù)樓CD的高度

13、為37.9米。（1分）崇明區(qū)22、解：由題意可得 /A = 371 /AEC=45, /D=90口，DE=5km過(guò)點(diǎn)C作CH 1 AD ,垂足為點(diǎn)H則 / AHC =/EHC =90范文范例學(xué)習(xí)參考-a CH 3八tanA = 1 分AH 4CH ,八tan/ HEC =1 1 分設(shè) CH =x 4 一.則 AH = x , EH =x 2 分3DH =x+5 1分AH AC/AHC=/D=90。. . CH / BD . .0 2 分DH BCC點(diǎn)是AB邊的中點(diǎn) ，AC = BC ，AH=DH 1分4，一 x = x+5 解得 x=15 1分3 4，AE = x+x =20+15 =35km

14、 1分3奉賢區(qū)虹口區(qū)12 h rDit匚點(diǎn)件C7TL*跖亳電HitOT = rT 眄H=y. 期=ChM您二* q/* 二工=49 * X 尋 x = 35; f刎Jt面的跑離力CD+C/f +鹿cm酬d66 Ton黃浦區(qū)22.解：（1）在 AB沖，/ ATB=90 , BT： AT=1 : 2.4 , AB=130,（ 1 分）令 TB=h,則 AT=2.4 h-（1 分）/2 一2 一 2有 h +（2.4h ） =130 , （1 分）解得 h=50（舍負(fù)）. （1分）答：坡AB的高BT為50米.（1分）（2）作 DK! MNT K,彳DL. CH L,_ 1 _ 1 _在AADV, A

15、B=-AB=65, KD=- BT=25,彳導(dǎo) AK=60,（ 1 分）22在 DCL中，/ CDI=30 ,令 CLx,得 LD= J3x -（ 1 分）易知四邊形 DLHK1矩形，貝U LH=DK LD=HK.一 x 25在ACH / CAH60 , CH=x+25,彳導(dǎo) AH=尸,. 31分）所以 J3x =60 +與25 ,解得 x =30/3 + 12.5 % 64.4 , .3（1分）則 CH=64.4 25 =89.4 89.答：建筑物高度為 89米.（1分）嘉定區(qū)21.如圖4,某湖心島上有一亭子A,在亭子A的正東方向上的湖邊有一顆樹(shù)B,在這個(gè)湖心島的湖邊C處測(cè)得亭子A在北偏西4

16、5方向上。測(cè)得樹(shù)B在北偏東36方向上，又測(cè)得B、C之間距離等于200米，求A、B之間距離（結(jié)果精確到 1米），（參 考數(shù)據(jù)：衣上 1.414,sin36o *0.588,cos36o 定 0.809,tan36o 定 0.727 ,cot36o .376）【評(píng)析】解：過(guò) C點(diǎn)做AB的垂線(xiàn)，交AB于D0 ABCD = 36 二 CD Sos36。之 200 x 0509 = 161.8米sin36口占 200x0588 = 117.6米。國(guó)/CD, 4。，4夕，。=/。鑿161米j.AB = AD + 80 = 279米【解答】279米金山區(qū)22.過(guò)C作CD_LA/y,森幾為。，玳CD = Jt

17、來(lái)心* Ba .12? tna370 - x tm 32 - 780*l?x = 5000，小島刎海岸線(xiàn)的距篇是6000米.靜安區(qū)22.解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MCL AB垂足是點(diǎn) G在 RtAMG口 RtBMCK / MAB60 , / MBA45 ,MCMC .、tan/MAC = J3, tan/MBC =1,（ 2 分）ACBC設(shè)AC是x米，則MCBG mx 米. AB=600米，AGBG600,即 x+j3x=600, （1 分）解得 x = 300 3 -300 .M（=900 30073 （米） （2 分）答：點(diǎn)M到AB的距離是（900 -3003）米.（2）過(guò)點(diǎn)N作NDLAB,垂足是

18、點(diǎn)D, （1分） / NDC/MCD90 ,M。/ ND 又 AB/ MN，四邊形 MDB遑矩形.MN=C,D ND=MC CB=900 -3003 , （1 分）BD在 RtANBD，/NBD53 ,cot / NBR電 0.75ND（1分）. BD =0.75ND =0.75x（900-3003）用285.3米CD =BC BD =（9003003） 285.3 球 95.1 % 95 米，即 MN=95 米 （2 分） 答：MN勺長(zhǎng)名勺為95米.閔行區(qū)22.解：（1） . BE!AD/ BEK90 .在 RtA AEB中，/ A = 53 o , AE = 2.3 , cos/A=些，（

19、1AB分）.A 2.3 - 23 一 3.82 （米）（2 分）cos53o 0.602答：側(cè)彈艙門(mén) AB的長(zhǎng)約為3.82米. （1分）（2） . AD/BC, BE!AD CFLADBE = CF, BC = EF. （1 分）. BEX AD CF! AD BE = CF, AB = CD RtAAEB RtADFC . - AE = DF （1 分） AE = 2.3 , BC = 3.94 , . . DE = 6.24 . （1分）BE .在 RtA AEB43, / A = 53 o , AE = 2.3 , tan /A=BE , AEBE =AE- tan / A=2.3 -

20、tan53 o （1分） .tan / EDB：-BE-= 2.3X 1.327 =0.49 （1 分）DE 6.24答：月頂AD與對(duì)角線(xiàn)BD的夾角的正切值約為 0.49 . （1分）浦東新區(qū)22.解：（1）延長(zhǎng)ED交射線(xiàn)BCT點(diǎn)H由題意得DHL BC在 RtACDhfr, / DHC90 , tan Z DCHi =1： 73. （1 分）CD=2DH （1 分）ZAEF=37/ DCH30CD=2 百，DH= 73, CH=3 . （ 1 分）答：點(diǎn)D的鉛垂高度是M米（1分）（2）過(guò)點(diǎn) E 作 EF AB F.由題意得，/ AEF即為點(diǎn)E觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角, . EFL AB ABL BC

21、EDL BC, / BFE=Z B=Z BHE=90 .四邊形FBH矩形.EF=B葉BGCH6. （1 分）FB=EH=EaDH=1.5+ B （1 分）在 RtAEF中，Z AFE=90 , AF = EF tan/AEF 比6M 0.75 定4.5 . （1 分）AB=AF+FB=6+V,3 （1 分）r：6 +1.73 上7.7. （1 分）答：旗桿AB的高度約為7.7米.（1分）普陀區(qū) 青浦區(qū)22.解：過(guò)點(diǎn) A作AE! CD垂足為點(diǎn) E. （1分）由題意得，AE= BC=28, / EAD= 25 , / EAC= 43 . （1分）DE 在 RtADE中， tan/EAD = , /

22、. DE =tan25tx28 = 0.47x2813.2. （3AE分）CE 在 RtACE中，. tan/EAC= ,CE =tan43%28 = 0.9328 %26 . （3AE，分） DC =DE+CE =13.2+2639 （米）. （2分）答：建筑物CD勺高度約為39米. 松江區(qū)22.解：由題意得/ PAB=75 -45 =30 1分/ PB/=105 -60 =45 1分在 PHEI43, / PHB90 , / PBH45 , PH=50, .BH=50 1分在4PHA中，. / PHA90 , / PAH30 , PH=50, - AH=503 球 85 2分.AB=135 1分一.50.60千米/時(shí)=