1、大儒誠(chéng)信教育資源2020年江蘇疝徐州市中考教學(xué)成意一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1. （3分）（2020徐州）3的相反數(shù)是（）11A. -3B.3C.D.-332. （3分）（2020徐州）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是3. （3分）（2020徐州）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、6cm，則它的第三邊的長(zhǎng)可能 是（）A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm4. （3分）（2020徐州）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏

2、色外 都相同.小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè) 數(shù)最有可能是（）A. 5B. 10C. 12D. 155. （3分）（2020徐州）小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）： 366 36.2, 36.5, 36.2,36.3. 關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是36.5eB.眾數(shù)是36.2° CC.平均數(shù)是36.2CD.極差是0.36. （3分）（2020徐州）下列計(jì)算正確的是（）A. a2+2a2=3a4B. abai=a2C. （/ - /?） 2=a2 - b2D. （r/b） 2=a2h27. （3分）（2020徐州）如圖，A

3、B是O。的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)8的切線上，OC_LOA, OC交第1頁(yè)（共25頁(yè)）大儒誠(chéng)信教育資源A8于點(diǎn)P.若NBPC=70° ,則NABC的度數(shù)等于（）交于點(diǎn)八），則代數(shù)式J和勺值為（）A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°8. （3分）（2020徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x>0）與,，=x- 1的圖象D.-4二.填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案 直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）9. （3分）（2020徐州）7的平方根是.10. （3分）（2020徐州）分解因式：P-4=.11.

4、（3分）（2020徐州）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.12. （3分）（2020徐州）原子很小，1個(gè)氧原子的直徑大約為0.0000000001481,將 0.000000000148用科學(xué)記數(shù)法表示為.13. （3 分）（2020徐州）如圖，在 RtZXABC 中，NABC=90° , D、E,尸分別為 A3、BC、 CA的中點(diǎn)，若BF=5,則。七=.14. （3 分）（2020徐州）如圖，在 RtZXABC 中，NC=90, , AC=4, BC=3,若以 AC所在直線為軸，把ABC旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于16. （3分）（2020徐州）如圖，A、B

5、、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，0為正多邊形的中 心，若NAOB=18° ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.17. （3分）（2020徐州）如圖，NMOV=30° ,在OM上截取。4=6.過(guò)點(diǎn)4作481 J_OM,交ON于點(diǎn)以點(diǎn)Bi為圓心，為半徑畫(huà)弧，交OM于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)上作 A2B2.LOM,交ON于點(diǎn)比，以點(diǎn)&為圓心，比。為半徑畫(huà)弧，交0M于點(diǎn)從3；按此規(guī) 律，所得線段小。心。的長(zhǎng)等于.值為.三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出 文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （10分）（2020徐州）計(jì)算:（1 ） （ - 1 ） 20

6、20+lV2-2l- （i）,：2/ 1、q22a+（2）（H）20. （10 分）（2020徐州）（1）解方程：2x2-5.r+3=0：（3x- 4<5（2）解不等式組：2%.1、%-221. （7分）（2020徐州）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作.根據(jù)社區(qū)的安排， 志愿者被隨機(jī)分到A組（體溫檢測(cè)）、5組（便民代購(gòu)）、C組（環(huán)境消殺）.（1）小紅的爸爸被分到3組的概率是：（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是 多少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）22. （7分）（2020徐州）某市為了解市民每天的閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)

7、查.根 據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：市民每天的閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別ABCD閱讀時(shí)間x （min ）0«3030«6060«90在90頻數(shù)450400m50根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）該調(diào)查的樣本容量為（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于° ：（3）將每天閱讀時(shí)間不低于60而的市民稱為“閱讀愛(ài)好者”.若該市約有600萬(wàn)人, 請(qǐng)估計(jì)該市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民有多少萬(wàn)人.市民每天的 閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖23. （8 分）（2020徐州）如圖，ACLBC, DCLEC. AC=BC, DC=EC, AE 與 3。交于點(diǎn)F.（1）求證：

8、AE=BD；（2）求/AFO的度數(shù).24. （8分）（2020徐州）本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過(guò)1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi):寄件超過(guò)1千克的部分按千克計(jì)費(fèi).小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)目的地 起步價(jià)（元）超過(guò)1千克的部分（元/千克）上海ab北京a+3b+4實(shí)際收費(fèi)目的地 質(zhì)量 費(fèi)用（元）上海 29大儒誠(chéng)信教育資源第1頁(yè)（共25頁(yè)）大儒誠(chéng)信教育資源北京322求a, b的值.25. （8分）（2020徐州）小紅和爸爸繞著小區(qū)廣場(chǎng)鍛煉.如圖，在矩形廣場(chǎng)ABCD邊AB 的中點(diǎn)M處有一座雕塑.在某一時(shí)刻，小紅到達(dá)點(diǎn)尸處，爸爸到達(dá)點(diǎn)。處，此時(shí)雕塑在 小紅的南偏東45

9、76;方向，爸爸在小紅的北偏東60°方向，若小紅到雕塑的距離PM=30/h, 求小紅與爸爸的距離尸。.（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：V2»1.4L-M.73,丁*2.45）26. （8分）（2020徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=h+的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （0, -4）、B （2, 0）,交反比例函數(shù)y= ? （x>0）的圖象于點(diǎn)C （3, 4），點(diǎn)P在反比 例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為（0VV3）, PQy軸交直線AB于點(diǎn)。，。是y軸上任意 一點(diǎn)，連接P。、QD.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；27. （10分）（2020徐州）我們知道：如圖，點(diǎn)8把線段AC分

10、成兩部分，如果=2， AB AC那么稱點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn).它們的比值為鹿二士 2（1）在圖中，若AC=20a，貝lA8的長(zhǎng)為（2）如圖，用邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片進(jìn)行如下操作：對(duì)折正方形ABCD得折痕 第1頁(yè)（共25頁(yè)）大儒誠(chéng)信教育資源EF,連接CE,將C8折卷到CE上，點(diǎn)8對(duì)應(yīng)點(diǎn)H,得折痕CG.試說(shuō)明：G是48的黃 金分割點(diǎn)：（3）如圖，小明進(jìn)一步探究：在邊長(zhǎng)為"的正方形ABCD的邊AD上任取點(diǎn)E （AE >DE）,連接5E,作CF_L5E,交A8于點(diǎn)F,延長(zhǎng)EF、CB交于點(diǎn)P.他發(fā)現(xiàn)當(dāng)PB與 8C滿足某種關(guān)系時(shí)，E、F恰好分別是4。、AB的黃金分割點(diǎn).請(qǐng)猜想小明的

11、發(fā)現(xiàn)，并 說(shuō)明理由.IIIAB C圖28. （10分）（2020徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-a?+2ax+3” （a>0）的 圖象交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C,它的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)£過(guò)點(diǎn)C作COx軸交 拋物線于點(diǎn)。，連接。上并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G.直線AF交CD于點(diǎn)”， 交拋物線于點(diǎn)K，連接GK.（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：:（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的值；（3） HE與GK有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.（備用圖）大儒誠(chéng)信教育資源2020年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中

12、, 恰有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1. （3分）（2020徐州）3的相反數(shù)是（）11A. -3B.3C.-4D.-33【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得3的相反數(shù)是：-3.故選:A.2. （3分）（2020徐州）下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）第1頁(yè)（共25頁(yè) 大儒誠(chéng)信教育資源2c【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意：8、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意：。、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意： 故選：C.3

13、. （3分）（2020徐州）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為35八&?，則它的第三邊的長(zhǎng)可能 是（）A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 9cm【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：6 - 3<x<6+3,解得：3<x<9,故選：C.4. （3分）（2020徐州）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外 都相同.小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè) 數(shù)最有可能是（）A. 5B. 10C. 12D. 15【解答】解：設(shè)袋子中紅球有x個(gè)， X根據(jù)題意，得：=0.25,20解得尸5,袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可

14、能是5個(gè)，故選:A.5. （3分）（2020徐州）小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）： 36.6, 36.2, 36.5, 36.2,1.3. .關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是36.5eB.眾數(shù)是36.2° CC.平均數(shù)是36.2CD.極差是0.3【解答】解:把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2, 36.2, 36.3.36.5, 366處在中間位置的一個(gè)數(shù)是36.3C,因此中位數(shù)是36.3C：出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.2C,因此眾數(shù)是36.2C：平均數(shù)為:x= （36.2+36.2+36.3+36.5+36.6） +5 = 36.36,極差為：36.6 - 3

15、6.2=0.4, 故選：B.6. （3分）（2020徐州）下列計(jì)算正確的是（）A. u2+2r=3f/4B. “6：“3=”2C. （a - b） 2=a2 - b2D. （/?） 2=a2b2【解答】解：/+2“2=3次，因此選項(xiàng)A不符合題意；小彳“3 = 6-3 = ”3,因此選項(xiàng)B不符合題意；（2）2=a2- 2ab+b2,因此選項(xiàng)C不符合題意；Q-2,因此選項(xiàng)。符合題意：故選：O.7. （3分）（2020徐州）如圖，AB是O。的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)8的切線上，OC_LOA，。交大儒誠(chéng)信教育資源A8于點(diǎn)P.若N3PC=70° ,則NA8C的度數(shù)等于（第1頁(yè)（共25頁(yè)）大儒誠(chéng)信教育資源

16、【解答】解:交于點(diǎn)P" 則代數(shù)式'和勺值為（）D. 60°A. 75°B. 70°C. 65°【解答】解：9：OCLOA,：.ZAOC=90° ,V ZAPO=ZBPC=10 ,A ZA=90° - 70, =20° ,90A = 0B.，NO8A = NA=20° ,為O。的切線，：.OB±BC,，NOBC=90° ,A ZABC=90° -20° =70° .故選：B.8.（3分）（2020徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，=? （x40）

17、與y=x- 1的圖象1D.-4法一：由題意得,_ 4y=%，解得，ly = % - 11+JI7 （1-717X- 2 或2 （舍去）,v'17-l- 1-J17y =y=r-1+/17 717-1，點(diǎn) P（，），22HU 1+J17<171即:4= 2，b= 2，.11 _22_1"a b - l+vL7-4法二：由題意得，函數(shù)尸稱（x>0）與產(chǎn)1的圖象交于點(diǎn)尸（a, b）,，ab=4, b=u - L1 1 b-a1-一 =-： a bab4故選：c.二.填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）9.

18、 （3分）（2020徐州）7的平方根是 ±77 .【解答】解：7的平方根是土V7.故答案為：±夕.10. （3分）（2020徐州）分解因式：加24= （汁2）.【解答】解：】2-4= （?+2）故答案為:（m+2） （m-2）.11. （3分）（2020徐州）若77在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 在3 .【解答】解：根據(jù)題意得x-320,解得x23.故答案為：12. （3分）（2020徐州）原子很小，1個(gè)氧原子的直徑大約為0.000000000148/h,將0.000000000148用科學(xué)記數(shù)法表示為 L48X105）.【解答】解：0.000000000148= 1

19、.48X10 叱故答案為：1.48X10.°.13. （3 分）（2020徐州）如圖,在 RtZXABC 中，NABC=90' , D、E、尸分別為48、BC、CA的中點(diǎn)，若BF=5,則DE= 5.【解答】解：如圖，:在RtZA3C中，NABC=90" ,尸為CA的中點(diǎn)，BF=5,：.AC=2BF=0.又。、E分別為A3、8c的中點(diǎn)，：.DE是RtAABC的中位線，：.DE=AC=5.故答案是：5.14. （3 分）（2020徐州）如圖,在 RL443C 中,ZC=90° , AC=4, 5c=3 若以 AC所在直線為軸，把A8C旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則

20、這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于【解答】解：由己知得，母線長(zhǎng)/=5,底而圓的半徑廠為3, ，圓錐的側(cè)而積是s=Wr=5X3Xir=157T.故答案為：15m9815. （3分）（2020徐州）方程一=的解為x=9.x x-1【解答】解：去分母得：9 （x > 1） =8.v9x- 9=8xx=9檢驗(yàn)：把x=9代入x （x - 1） H0,所以x=9是原方程的解.故答案為：x=9.16. （3分）（2020徐州）如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中 心，若NAO8=18° ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為10 .TA、B、C、。為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，。為正多邊形的中心, ，點(diǎn)A

21、、B、C、。在以點(diǎn)。為圓心，QA為半徑的同一個(gè)圓上,，NAO8=2NAOB=36° ,這個(gè)正多邊形的邊數(shù)=黎 =10, 故答案為：10.17. （3分）（2020徐州）如圖，NMOV=30° ,在OM上截取。4=福,過(guò)點(diǎn)4作481 J_OM,交ON于點(diǎn)以點(diǎn)Bi為圓心，為半徑畫(huà)弧，交OM于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)上作 A2B2.LOM,交ON于點(diǎn)比，以點(diǎn)&為圓心，比。為半徑畫(huà)弧，交0M于點(diǎn)從3；按此規(guī) 律，所得線段左。心。的長(zhǎng)等于2日.【解答】解：VBjO=BiAi，SAi_L0A2,OA =/1歷2，9：B2A21OM. 81A1_LOM,：.BiA/B2A2,.9.BA=聶2

22、比，.A2B22AiB9同法可得A3B3=Z42&=2，Ai8i,， 由此規(guī)律可得X2（）B20=2,9-A面,VAiBi=OArtan300 =W乂冬=1, AA20B20=2,9,故答案為2巳18. （3分）（2020徐州）在ABC中，若A8=6, ZACB=45° .則A8C的面積的最大值為9催+9.【解答】解：作ABC的外接圓。，過(guò)C作CML48于M,C®J一立;弦AB已確定，.要使aABC的面積最大，只要CM取最大值即可，如圖所示，當(dāng)CM過(guò)圓心。時(shí)，CM最大，CM LAB. CM 過(guò) O,：.AM=BM （垂徑定理），：.AC=BC,NAO3=2NAC3=

23、2X45° =90° ,：.OM=AM= AB= 3 X 6 =3,OA= y/OM2 +AM2 =372,/. CM= OC+OM=3V2+3,：.S,abc= ABCM= IX6X （3V2+3） =9夜+9.故答案為：972+9.三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出 文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （10分）（2020徐州）計(jì)算：.1）-唬-21-喟務(wù).【解答】解：（1）原式=1+22= 1/：（2）原式=泉+嘉里大儒誠(chéng)信教育資源a a-1 2= a-20. （10 分）（2020徐州）（1）解方程：2x2-5x+3=

24、0：（3x- 4<5（2）解不等式組：2%-12【解答】解：（1） 2?- 5葉3=0,-3） （x- 1） =0,，2.3=0 或 x- 1=0,解得：xi= X2=l；伊一 4<5（2）2K-1 x-2 /*>.01芋解不等式，得xV3.解不等式，得x>-4.則原不等式的解集為：-4VxV3.21. （7分）（2020徐州）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作.根據(jù)社區(qū)的安排， 志愿者被隨機(jī)分到月組（體溫檢測(cè)）、8組（便民代購(gòu)）、。組（環(huán)境消殺）.（1）小紅的爸爸被分到8組的概率是-；-3（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率

25、是多少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）【解答】解：（1）共有3種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，被分到“8組”的有1中，因此被分到“8組”的概率為士3（2）用列表法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：7g爸爸 王拗ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“他與小紅的爸爸”在同一組的有3種, d_ 3 _ 1尸（也與小紅爸也在同一組）-g -1第1頁(yè)（共25貞）大儒誠(chéng)信教育資源大儒誠(chéng)信教育資源22. （7分）（2020徐州）某市為了解市民每天的閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：市.民每天的閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別ABCD閱讀時(shí)間X

26、（”）0«3030«6060«90在90頻數(shù)450400m50根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）該調(diào)查的樣本容量為1000 , /?= 100 ：（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“8”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于144 ° :（3）將每天閱讀時(shí)間不低于60疝？的市民稱為“閱讀愛(ài)好者”.若該市約有600萬(wàn)人, 請(qǐng)估計(jì)該市.能稱為“閱讀愛(ài)好者”的巾民有多少萬(wàn)人.市民每天的 閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖m = 1000- （450+400+50） =100.故答案為：1000, 100： 360。X 贏= 144° 即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“夕對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于144° .

27、故答案為：144；（3） 600X 1跣0 =90 （萬(wàn)人）.答：估計(jì)該市能稱為“閱讀愛(ài)好者”的市民有90萬(wàn)人.23. （8 分）（2020徐州）如圖，ACLBC. DCLEC. AC=BC, DC=EC, AE 與 3。交于點(diǎn)F.（1）求證：AE=BD（2）求44正。的度數(shù).【解答】解：(1) VAC1BG DCLEC.，NACB=NDCE=90° ,/. /ACE=/BCD,在AACE和8C。中，AC = BC乙ACE =乙BCD，CE= CD：./ACEABCD (SAS),；AE=BD；(2) V ZAC5=90° ,，NA+/ANC=90，： ACEQXBCO,：

28、./A = NB,V /ANC=/BNF,：.ZB+ZBNF= ZA+ZANC=9O0 ,A ZAFD= ZB+ZaVF=900 .第1頁(yè)（共25頁(yè)）大儒誠(chéng)信教育資源千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi):24. （8分）（2020徐州）本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過(guò)I寄件超過(guò)1千克的部分按千克計(jì)費(fèi).小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)目的地起步價(jià)（元）超過(guò)1千克的部分（元/千克）上海ah北京a+3b+4實(shí)際收費(fèi)目的地質(zhì)量費(fèi)用（元）上海29北京322求&，b的值.【解答】解：依題意，得：（：n2；（3-W+ 4） = 22*解得：（：!答：”的值為7, 的值為2.25. （8

29、分）（2020徐州）小紅和爸爸繞著小區(qū)廣場(chǎng)鍛煉.如圖,在矩形廣場(chǎng)ABCD邊AB 的中點(diǎn)M處有一座雕塑.在某一時(shí)刻，小紅到達(dá)點(diǎn)尸處，爸爸到達(dá)點(diǎn)。處，此時(shí)雕塑在 小紅的南偏東45°方向，爸爸在小紅的北偏東60°方向，若小紅到雕塑的距離PM=30/, 求小紅與爸爸的距離PQ.（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：V2«L4b V3«L73,點(diǎn)土2.45）【解答】解：作PN上BC于N,如圖:則四邊形A8NP是矩形，:PN=AB,，NA=90° ,大儒誠(chéng)信教育資源NAPM=45° ,.4PM是等腰直角三角形，：.AM=與PM=宇 X3O= 15V2 (m

30、),M是AB的中點(diǎn)，/. PN=AB=2AM= 30 傷,在 Rt/XPN。中，NNPQ=90° NDPQ=90° -60° =30° ,，N0=噌PN=1O詬，PQ=2NQ=20VS 力49 (m )：26. （8分）（2020徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），=心+的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0, -4）、B （2, 0）,交反比例函數(shù)產(chǎn)?（x>0）的圖象于點(diǎn)C（3, “），點(diǎn)P在反比 例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)為（0VV3）, PQy軸交直線A8于點(diǎn)Q,。是），軸上任意 一點(diǎn)，連接PD、QD.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求OPQ面積

31、的最大值.【解答】解：（1）把A （0, -4）、B （2, 0）代入一次函數(shù)），=履+。得,:工。,解得,憶幻第1頁(yè)（共25貞）大儒誠(chéng)信教育資源大儒誠(chéng)信教育資源，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2r - 4,當(dāng) x=3 時(shí)，y=2X3-4=2,，點(diǎn) C （3, 2）, .點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上， *- k3 X 2=6, 反比例函數(shù)的關(guān)系式為尸名,答：一次函數(shù)的關(guān)系式為y=21-4,反比例函數(shù)的關(guān)系式為）=$：（2）點(diǎn)尸在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)。在一次函數(shù)的圖象上， 點(diǎn) P（，一），點(diǎn) Q （w> 2 - 4）, n：.PQ= -4 ）,i/?| -4） =-/+2+3=- （-1） 2+4,

32、 z n當(dāng) n = 1 時(shí),S .大=4,答：OPQ面積的最大值是4.BC j p27. （10分）（2020徐州）我們知道：如圖，點(diǎn)8把線段AC分成兩部分，如果二=77, JAB AC痣一1那么稱點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn).它們的比值為.2（1）在圖中，若AC=20a，則A8的長(zhǎng)為 （10VK 10） cm；（2）如圖，用邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片進(jìn)行如下操作：對(duì)折正方形ABCD得折痕 EF,連接CE,將CB折疊到CE上，點(diǎn)5對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得折痕CG.試說(shuō)明：G是A5的黃 金分割點(diǎn)：（3）如圖，小明進(jìn)一步探究：在邊長(zhǎng)為"的正方形ABCD的邊AD上任取點(diǎn)E （AE >DE）,連接BE

33、,作_L8E,交AB于點(diǎn)F,延長(zhǎng)EA C3交于點(diǎn)P.他發(fā)現(xiàn)當(dāng)P8與 8。滿足某種關(guān)系時(shí)，E、F恰好分別是A。、AB的黃金分割點(diǎn).請(qǐng)猜想小明的發(fā)現(xiàn)，并 說(shuō)明理由.【解答】解： 丁點(diǎn)3為線段AC的黃金分割點(diǎn)，AC=2Qcm,：.AB= X2O= (lOVs-lO) c?.故答案為：(10V5-10).四邊形A8CQ為正方形,:/EMC=/BCG,由折疊的性質(zhì)可知，/ECM=NBCG,:/EMC=/ECM,：.EM=EC.VDE=10, OC=20,：.EC= 4de2+dc2 = 7102 + 202 =10底z.=ioVs,ADM=1OVS+10,/. tan ZDMC=DC202 店一 1/.

34、 tan ZBCG=DH - iOv'+10 - 7+1 J 51BG x/51即=,BC 2.BG VS - 1 "AB =2，.G是A3的黃金分割點(diǎn)；第1頁(yè)（共25頁(yè)）大儒誠(chéng)信教育資源大儒誠(chéng)信教育資源（3）當(dāng)8P=8。時(shí)，滿足題意.理由如下： .四邊形ABCQ是正方形，:AB=BC, NBAE= NCBF=90° ,：BE±CF,：.ZABE+ZCBF=90° ,又： NBCF+/BFC=90° ,/. /BCF= NABE,ABEqABCF （ASA）,；BF=AE,9：AD/CP9：.MEFsABPF, AE AF /.=, BP BF