1、For personal use only in study and research; not for commerc ial use小學行程問題(二)：相對開出1. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3 : 2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了 30%，這樣，當甲到達 B地時，乙離A還有14千米，那么AB 兩地間的距離是多少千米？解：全程分為5份。第一次相遇時，甲走了 3份，乙走了 2份。相遇后甲、乙的速度比是18:13。相遇后甲走2份到達B地，這段時間內乙走2-(18/13 ) =13/9份.乙距離A地3-13/9=14/9份.AB 兩地

2、距離=14 + (14/9 ) (3+2) =45 (千米)。2. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發相向而行，兩人相遇在離A地30 千米處相遇后,兩人繼續前進，分別到達B,A后，立即返回,又在離B地 15千米處相遇.求A.B地距離。優質解答： BD如圖，設第一次相遇點在 C,則AC=30,即甲走了 30千米，設第二次相遇點在 D,則BD=15第一次相遇時兩人合走了 1個全程，第一次相遇后到第二次相遇兩人走了全程的兩倍，時間也是第一次相遇的兩倍 ，甲在第一次相遇后到第二次相遇走了30 2=60千米，從出發到第二次相遇共走 30 3=90千米，90-15=75 千米 AB距離75千米3. 甲乙兩人從

3、AB兩地同時出發相向而行。甲每分鐘行80米，乙每分 鐘行60米。出發一段時間后，兩人在距中點120米處相遇。如果甲出 發后在途中某地停留了一會，兩人還將在距中點 120米處相遇。甲在 途中停留了多少分鐘？甲不停留，相遇時甲比乙多行120+120=240米所以相遇時甲乙行了 240玄80-60)=12分鐘所以 AB 相距(80+60) 2=1680 米甲在中途停留，相遇時乙比甲多行120+120=240米所以乙行了 1680吃+120=960米甲行了 960-240=720 米所以甲行720米不休息用時720 0=9分鐘乙用時960 W0=16分鐘所以甲中途停留16-9=7分鐘4. 甲乙二人分別

4、從ab兩地同時出發相向而行，5小時后相遇在c點。 如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲，乙還從ab兩地同時出發相向而行，則相遇點d距c點10千米。如果乙速度不變，甲每小時多行3千米，且甲乙還從ab兩地同時出發相向而行，則相遇點e 距c點5千米。問：甲原來的速度是每小時多少千米？在第二次相遇中，假設走滿5小時，甲走到了 C點，乙則走到了 F點，FC 長：4 X5=20 千米 FD 長：20-10=10 千米所以乙提速4千米/時后，甲、乙速度比為 DC : DF=10:10=1:1同樣的，在第三次相遇中，假設走滿5小時，乙走到了 C點，甲則走到了 G點，CG長：3 5=15千米EG長：15-5

5、=10千米所以甲提速3千米/時后，甲、乙速度比為 EG:CE=10:5=2:1這樣，乙速為：（4+3）說2-1） X1 = 7千米/時所以，甲速為：7+4 = 11千米/時5. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發相向而行，4小時后相遇在C地。 如果甲速不變，乙每小時多行6千米，甲乙還是從AB同時出發相向 而行，相遇點距C點8千米。若甲乙原來的速度比是4:3。甲原來的 速度是每小時多少千米？6. 甲乙兩人分別從ab兩地同時相向而行，第一次相遇在距 a地700米處，然后相遇繼續前進，到達后立即返回，第二次相遇在距b地400米處，求ab兩地的距離。7. 甲乙兩人同時從AB兩地出發,相向而行，經3小時相遇

6、，相遇后兩人 仍按原速前進，又經過4小時乙到達A地,這時甲已超過B地220米求AB兩地的距離.8. 客車和貨車同時從a去b，當客車行全程的20%時，貨車行30千 米，當客車到達b地后立即返回，途中與貨車相遇，相遇時。客車與貨車所行的路程比是9:5，ab兩地距多少千米？9. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發，相向而行，4小時相遇。如果 每個人各自都比原計劃每小時少走1千米，那么5小時相遇，AB兩地 相距多少千米？優質解答1原來甲乙兩人每小時一共運動全程的 1/4.現在甲乙兩人每小時一共運動全程的 1/5.他們的速度一共減少1/4-1/5。(1+1 ) -(1/4-1/5 ) =40 (千米)10.

7、 甲乙兩人騎自行車同時從 ab兩地相向而行，甲比乙早出發15分 鐘，甲乙兩人的速度比為2 : 3，相遇時甲比乙少走了 6千米，已知乙 走了 1小時30分鐘，求甲乙兩人的速度和兩地的距離。解：甲運動時間是1小時30分+ 15分鐘(1.75小時)。乙運動時間是1小時30分鐘(1.5)小時。設甲乙兩人的速度分別是 2份和3份。1.5 X3-1.75 X2=1 份，依題意 1 份=6。乙、甲的路程和所占的份數：(1.5 X3+1.75 X2) =8份甲汽車的速度是6 X2=12千米/小時乙汽車的速度是6 X3=18千米/小時AB兩地的距離是8 0=48千米11. 甲乙兩人騎自行車分別從 AB兩地相向而

8、行，已知甲比乙早出發2 0分鐘，甲騎行1小時后距中點10千米處與乙相遇，甲每小時騎行速度比乙快2 0%，求AE兩地相距多少千米？解：甲運動時間分別是1小時，乙運動時間1小時-20分=2/3小時。甲、乙速度之比1.2 : 1=6:5 ,設甲乙兩人的速度分別是 6份和5份。甲、乙的路程之差所占的份數：6X1-5 X2/3=8/3 份，依題意 8/3份=10 X2=20.每份=7.5甲、乙的路程之和所占的份數：(6 X1+5 2/3) =28/3AE兩地相距：7.5 28/3=70千米答：AE兩地相距70千米12. 甲乙兩人分別從 AB兩地同時出發，相向而行，當甲走到全程一 半時，乙將速度提高2倍，

9、結果兩人在距B地1200米處 相遇，且最 后同時到達對方出發地。求 AB距離？以乙原速度為1,則乙提速后為2甲速度=(1+2)吃=1.5乙提速前，甲乙速度比為1.5:1=3:2甲到達中點時，乙行全程的1/2七疋=1/3甲乙距離為全程的1/2-1/3=1/6乙提速后，甲乙速度比為1.5:2=3:4到甲乙相遇，乙又行全程的1/6玄3+4) M=2/21乙一共行了全程的1/3+2/21=3/7兩地相距:1200 /7=2800千米13. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發相向而行，甲的速度是乙的4/5 , 兩人分別到達BA兩地后立即出發，返回時甲的速度提高1/4，乙的 速度提高1/3 ,已知兩人第一次相

10、遇點距第二次相遇點 34千米，問AB 兩地相距多少千米？解：開始甲、乙速度比是4: 5。把全程分為9份。開始到第一次相遇，甲乙運動的距離分別是 4份和5份。乙第一次相遇后運動4份從A返回，這段時間內甲運動了 4 4/5=3.2份。乙返回后甲、乙速度比是4: (54/3) =3:5.甲走完剩下的5-3.2=1.8份到B處，乙走了 1.8/ (3/5) =3份。甲返回時，甲、乙速度比是(3X5/4): 5=3:4.此時甲乙的距離是9-3=6份。甲再走6X3/ (4+3) =18/7份與乙第二次相遇。兩次相遇的距離是9-4-18/7=17/7份。AB的距離是34/( 17/7)X9=126千米14.

11、 甲乙兩人分別從ab兩地同時出發相向而行，兩小時后在中途相遇，相遇后甲乙步行速度都提高了 1千米/小時，當甲到達B地后，立 刻按原路向A地返回，當乙到達A地后，也立刻向B地返回，甲乙 兩人在第一次相遇后3小時36分鐘又再次相遇，求 A B兩地距離？解：原來2小時走了一個全程，如果速度不變，他們再次相遇，就需要3疋=6小時，3小時36分(3.6小時)行了 3 1 = 2個全程，比原來多行3.6 X (1 + 1 ) = 7.2千米如果原速行駛這7.2千米，需6 2 3.6 = 0.4小時。速度和是7.2弋.4 = 18千米所以兩地距離是18 X2 = 36千米15. 甲乙二人分別從 AB兩地同時

12、出發，相向而行，速度比為 5 : 4 ,當甲離兩地中點10千米時，乙離中點18千米，求AB兩地距離為24416. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速 度比是4:3 ,他們第一次相遇后，甲的速度提高10% ,乙的速度減少2 0%。這樣當甲到達B地時，乙離A地還有52km，那么AB兩地相距 多少km?解：出發時他們的速度比是4:3，如果全程分為7份，他們第一次相遇時，甲行的路程是4份，乙是3份。變速后速度比是11:6，甲運動3份到B地。這段時間內乙運動了 3/( 11/6)=18/11份。乙離A的距離是4-18/11=26/11份AB 兩地相距 52 + (26/11 ) X

13、 (3+4) =154 千米17. 甲乙兩人分別從ab兩地同時出發，相向而行,途中在C點相遇,如果 甲的速度增加百分之10，乙每小時多走300米，兩人仍舊在C點相遇， 如果甲早出發一小時，乙每小時多行1000米，仍在C點相遇，求兩 人相遇時距b多少千米12000優質解答：甲速是原速的11/10倍，甲、乙路程比沒變。乙的速度也需要增加到原速的 11/10,乙的原速：300 + (11/10 1)= 300 +/10 = 3000 (米/小時)。當乙每小時多走1000米,速度增加為原速的:(1000 + 3000 ) 000 = 4/3 倍從B點走到C點的時間就比用原速走這段路縮短了：1 - 1

14、嗚/3 = 1 3/4 = 1/4甲雖然早出發1小時，但仍然在C點與乙相遇，說明乙速度增加了 1000米后,從B點走到C點所用時間減少了 1小時, 乙原速從B點走到C點的時間是：1 - （1/4 ）= 4 （小時）C點到B點的距離為：3000 4 = 12000 （米）18. 甲乙兩人從AB兩地同時出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條 路同時相向而行，出發后經3小時相遇.已知相遇時乙比甲多行84KM 相遇后經5/4小時乙到達A地，甲乙的速度分別為多少？甲的速度為 20Km/h,乙的速度為48Km/h.19. 甲乙兩人分別從AB兩地相向而行。若兩人同時出發，四小時相遇。若甲先走3小時后乙出發，

15、則兩小時相遇。求甲乙各自走完這段路需多長時間？解：甲乙同時走4小時走完全程，那么2小時就走了一半路程。所以 甲先走3小時即走了一半的路程。甲走完全程要6小時乙每小時所走全程的份數=1/4-1/6=1/12.乙需要12小時走完全程。20. 甲乙兩人同時從AB兩地相向而行，甲行6小時與乙在距中點12千 米相遇，這時乙行了 42千米。甲每小時行多少千米？21甲乙二人同時從AB兩地相向而行，經過3小時在C地相遇；如果 甲每小時多走1千米，乙比甲提前0.5小時出發，二人還會在C地相遇； 如果乙每小時少走1千米,甲比乙晚出發0.5小時，二人也會在C地相遇. AB兩地間距離是多少千米？22. 甲乙兩人分別從

16、 AB兩地同時出發，相向而行， 12小時相遇；相遇后，甲乙二人分別按原速度繼續前進，再過10小時，甲到達 B地，此時乙離 A地還有10千米，求AB兩地相距多 少千米？23. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發，相向而行，在離中點 90千米的 地方相遇，相遇后兩人繼續前進，甲又用 9小時到達B地，乙用4小時 到達A地，求甲乙兩人的速度。 甲乙的速度分別為：60,90.24. 甲乙兩人分別從AB兩地同時出發相向而行，4小時后相遇在C地。 如果甲速不變，乙每小時多行6千米甲乙還是從AB兩地同時出發相向 而行，相遇點距C點8千米。若甲乙原來的速度比是4:3。求甲原來 的速度。25. 甲乙兩人分別從AE兩地

17、同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3:2，相遇后甲的速度提高1 / 5,乙的速度提高2 /5,當甲到達 了 E地時，乙離A地還有2 6千米，兩地相距多 少千米？26. 甲乙兩人分別從 AB兩地同時出發，相向而行，在離中點 90千米處 相遇，相遇后甲又用4小時到B地，乙又用9小時到達A地，求甲乙兩人的速度。27. 甲乙兩人從ab兩地同時出發,相向而行,6小 時在AB途中的C地相遇,若甲每小時減少5千 米，乙速不變，則在距C點17千米處相遇；若乙每小時 減少5千米，甲速不變，則在距 C點18千米處相遇。AB兩 地相距多少千米？后面兩次相遇，甲乙速度和不變，所以時間相同每小時減少5千米，與速度

18、不變相比，路程相差17+18=35千米后兩次相遇都用了 35吒=7小時后兩次與第一次相比，每小時少行了 5千米AB 相距:5 #1/6-1/7)=210 千米28. 甲乙兩人騎自行車同時從 ab兩地相向而行，甲比乙早出發15分鐘, 甲乙兩人的速度比為2 : 3，相遇時甲比乙少走了 6千米，已知乙走了 1 小時30分鐘，求甲乙兩人的速度和兩地的距離。29. 甲乙兩人分別從 AB兩地同時出發，相向而行，在距離B 地6千米的地方的地方相遇后，又繼續按原方向前進，當他 們分別到達B地、A地后立即返回，又在距 A地8千米處相 遇，求A、B兩地相距多少千米？30. 甲乙兩人分別從ab兩地同時出發，相向而行

19、，途中在C點 相遇,如果甲的速度增加百分之十，乙每小時多走300米，兩人仍舊在C點相遇，如果甲早出發一小時，乙每小時多行 1 000米，仍在C點相遇，求兩人相遇時距b多少千米？31甲乙二人分別從 AB兩地出發相向而行，五小時后相遇在c 點.如果甲速度不變，乙每小時多行4千米,且甲乙還從AB兩 地同時出發相向而行，則相遇點D距C點10千米；若甲乙原 來的速度比是11: 7,問：甲原來的速度是每小時多少千米？解：在第二次相遇中，假設走滿5小時，甲走到了 C點，乙則走到了 F點，FC=4 5 = 20（千米）FD=FC-DC=20 - 10 = 10（千米）所以乙提速4千米/時后，甲、乙速度比為 D

20、C : DF = 10 : 10 = 1:1即原來甲比乙快4千米所以甲的速度是4十（11-7） 仁4詔仁11 （千米/小時）答：甲原來的速度每小時行11千米。32.甲乙兩人同時從ab兩地相向而行，如果都走一小 時，兩人之間的距離等于a、b兩地距離的1/8;如果甲走2/3小時，乙走半小時，這樣兩人之間的距離等于 a、 b間全程的一半，求甲乙兩人各需多少時間走完全程。解：a+b=1-1/8=7/8如果都走半小時，應該走全程的 7/8/2=7/16但甲走2/3小時，乙走半小時，走了 1/2全程=8/16全程甲 2/3-1/2=1/6 小時走了全程的 8/16-7/16=1/16甲要 1/6/(1/1

21、6)=16/6=8/3 小時。b=7/8-3/8=4/8=1/2。乙要 1/(1/2)=2 小時33甲乙兩人從相距36km的AB兩地相向而行，如果 甲比乙先走2h，那么他們在乙出發2.5h后相遇。如果 乙比甲先走2h，那么他們在甲出發3h后相遇。求甲乙 兩人的速度。34.解：甲2h路程+甲乙2.5h路程=全程，乙2h路程+甲乙3h路程=全程，兩式相加：相當于甲乙用了(2+2.5+3)=7.5小時完成兩個全程。速度和等于(36+36)/7.5=9.6，甲速=(36-2.5x9.6)/2=6千米/ 小時，乙速=9.6-6=3.6千米/小時.僅供個人用于學習、研究；不得用于商業用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u