1、比和比例知識點歸納1、比的意義和性質比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比.例如： 9 : 6 = 1,5前比后 比項號項 值比的根本性質：比的前項和后項都乘以或除以相同的數零除外,比值不變.應用比的根本性質可以化簡比.習題：一、判斷.1、比的前項和后項同時乘一個相同的數,比值不變.2、比的根本性質和商的根本性質是一致的.3、10克鹽溶解在100克水中,這時鹽和鹽水的比是 1:10.4、比的前項乘5,后項除以1/5,比值不變.5、男生比女生多2/5,男生人數與女生人數的比是 7:5.6、“寬是長的幾分之幾與“寬與長的比,意義相同,結果表達不同.7、2/5既可以看做分數,也可以看做是比.二、應用題

2、.1.一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成.1寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比,并化簡.2寫出甲、乙兩隊工作效率比,并化簡.2,育才小學參加運動會的男生人數和女生人數的比是 5 : 3,其中女生72人.那么男生比女生多多 少人3 .食品店有白糖和紅糖共360千克,紅糖的質量是白糖的.紅糖和白糖各有多少千克4 .甲、乙兩個車間的平均人數是162人,兩車間的人數比是5： 7.甲、乙兩車間各有多少人5,有一塊長方形地,周長100米,它的長與寬的比是3 : 2.這塊地有多少平方米6 .建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 5 ： 4 ： 3攪拌而成,某公司建住宅樓需混凝土 2400噸,需

3、 水泥、沙、石子各多少噸I外項2、比例的意義和性質：|比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例.例如： 9:6 = 3: 2內項比例的根本性質：在比例中兩個內項的積等于兩個外項的積.應用比例的根本性質可以解比例.3、比和分數、除法的關系：比前項:比號后項比值分數分子分數線分母分數值除法被除數除號除數商習題:、填空歡迎閱讀1兩個數相除又叫做兩個數的.2在5:4中,比的前項是,后項是,比值是3 8:9讀作：,這個比還可以寫成.4比的前項和后項同時乘或除以相同的數0除外,比值.這叫做.5比的前項相當于除法里的,分數的,比的后項相當于除法里的,分數的,比值相當于除法里的,分數的.6由于除法里的不能是零

4、,分數的不能為零,所以比的不能為零.7甲數是乙數的5倍,甲數與乙數的比是,乙數與甲數的比是.4、求比值和化簡比：一般方法結果求比值根據比值的意義,用前項除以后項是一個商,可以是整數、 小數或分數化簡比根據比的根本性質,把比的前項和后 項都乘或除以相同的數0除外是一個比,它的前項和后 項都是整數,它的前項和 后項是互質數.習題:一、求比值.18:156.4:1,2520 分：1/3 時35:45 360:4500.3:0.15 18:2/3 3 / 20:4/5 6.4:0.16二、化簡比156 :1524230 分鐘：1.5 小時 315 噸：400 千克 40,875 : 74（5） 640

5、0 : 2400 6 80: 2000 71.44:1.8 83/8:5/65、比例尺：一幅地圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅地圖的比例尺.即：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺比例尺分為線段比例尺和數值比例尺習題： i I一、填空.1 .圖上距離2厘米表示實際距離10千米,這幅圖的比例尺是3 . 0140 80 "千米改寫成數值比例尺是.4 .在一幅地圖上,5厘米長的線段表示8千米的實際距離,這幅地圖的比例尺是1 ；5.比例尺是 寸方,它表小地面實際距離是圖上的.3000二、選擇題.1 .圖上距離實際距離.A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D,

6、 可能大于、小于或等于2 .在一幅比例遲是1 : 1000000的地圖上,用表示60千米.A. 0.6厘米 B. 6 厘米 C, 60 厘米3 .在一張圖紙上,用6厘米的線段表示3毫米,這張圖紙的比例尺是A. 1 : 2 B, 1: 20 C. 20: 1 D, 2: 14線段比例尺0 50| 100 150| 200A B 1C50500000千米改寫成數值比例尺是115000000D. 同5 .以下表達中,正確的選項是A.比例尺是一種尺子.B.圖上距離和實際距離相比,叫做比例尺.C.由于圖紙上的圖上距離點小于實際,所以比例尺點小于1.16 .在一幅地圖上用1厘米的線段表小50千米的實際距離

7、,這幅地圖的比例尺是A.訪而50001 1B. 50000 C.5000000三、填表0圖上距離實際距離比例尺8厘米600米6厘米1 : 50000560千米1 : 8000000六、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關聯的量, 一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的比 值一定,這兩種量就叫做成正比例的量.用字母表小為：y/x=k 一定反比例的意義：兩種相關聯的量, 一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩 個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量.用字母表示為：xXy=k一定習題：判斷下面的量成什么比例.1、份數一定,每份數和總數成比例.2每份數一定,份數和總

8、數成比例.3、總數一定,每份數和份數成比例.4、商一定,除數和成比例.5、除數一定,商和被除數成比例.6、積一定,兩個因數成比例.7、差一定,被減數和減數成比例.8、三角形的面積一定,底和高成比例9、圓柱的底面直徑一定,側面積和高成比例.李阿姨是剪紙藝人.平時李阿姨每天工作 6小時,剪出72張剪紙,節日期間,李阿姨每天要工作8小時,能剪出96張剪紙.1寫出李阿姨平時和節日期間剪紙張數及相應工作時間的比.2上面兩個比能組成比例嗎為什么3如果李阿姨要剪120張剪紙,需要多少小時歡迎閱讀七、找規律.根據給定的圖形或數字, 6個點可以連成多少條線段探索其中簡單的排列規律,解決生活中的實際問題 8個點呢3個點連成線段的條數4個點連成線段的條數5個點連成線段的條數6個點連成線段的條數7個點連成線段的條數8個點連成線段的條數1+2=31+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+