1、連載第六講 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度的B類評(píng)定作者：李慎安  來(lái)源：發(fā)布時(shí)間：2007-04-28 09:28:35計(jì)量培訓(xùn)：測(cè)量不確定度表述講座國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局李慎安6.1  什么叫不確定度的B類評(píng)定？測(cè)量不確定度的評(píng)定方法主要分成兩大類。一類是用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定，稱之為A類評(píng)定(參閱1.2，而其他的非統(tǒng)計(jì)方法，統(tǒng)稱之為B類評(píng)定，又稱之為非統(tǒng)計(jì)方法的評(píng)定，由此評(píng)定出來(lái)的不確定度一般稱為B類不確定度或稱為B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。要注意的是INC1(1980(參閱1.2中以及JJF1027中都曾規(guī)定A類不確定度分量用符號(hào)si，而B(niǎo)類不確定度分量用符號(hào)uj表示，這一方式

2、在導(dǎo)則以及JJF1059中已作了更改，s只是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的符號(hào)，當(dāng)它作為不確定度時(shí)，則不論是A類還是B類方法所得到，一律用u作為符號(hào)而只以數(shù)字序號(hào)作為下標(biāo)相區(qū)別，一般則寫(xiě)作ui。從量值上說(shuō)s=u，但含義不同。B類不確定度只是其評(píng)定方法與A類不同，如此而已。在合成過(guò)程以及對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn)中完全一樣，它們都以標(biāo)準(zhǔn)偏差給出，也都可以評(píng)定其自由度。6.2  用于評(píng)定B類不確定度的信息一般有哪一些？由于B類評(píng)定方法不是按統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行的，一般不需要對(duì)被測(cè)量在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下(或是重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)，而是按現(xiàn)有信息加以評(píng)定。所用信息一般有:(1以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)。例如，

3、對(duì)某一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性(參閱JJF10011998第7.27條按A類評(píng)定方法，重復(fù)了20次觀測(cè)，得出了其單次示值的分散性，即重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差sr。由于這個(gè)sr的自由度=20-1=19，一般來(lái)說(shuō)，也是充分可靠的了。所以，這個(gè)數(shù)據(jù)可以用作該測(cè)量?jī)x器進(jìn)行一次、或重復(fù)幾次測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定信息。但是，同一型號(hào)的某測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性如果彼此并不一定接近，例如，有1/3或1/4左右的差，那么，如果我們對(duì)例如只有三臺(tái)這樣的測(cè)量?jī)x器，分別各進(jìn)行了20次觀測(cè)試驗(yàn)，并分別得出它們的重復(fù)性分別為sr1=3.4，sr2=2.4，sr3=2.9。這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差可認(rèn)為充分可靠，而這樣的差別則是反映了儀器本身重復(fù)性的

4、不同。這一現(xiàn)象，說(shuō)明不能用一臺(tái)儀器的sr代替同類型的其他儀器的sr使用。如果，如上例，把這三個(gè)sr取平均值=2.9，那么其標(biāo)準(zhǔn)偏差按貝塞爾公式    自由度為2，因此，拿2.9作為其他同類型測(cè)量?jī)x器的單次測(cè)量的分散性標(biāo)準(zhǔn)差也是不行的。這個(gè)例子說(shuō)明：對(duì)以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)加以分析，看其是否可用于當(dāng)前的測(cè)量結(jié)果。(2對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)。例如50 mm的量塊，其中心長(zhǎng)度最大允許示值誤差，對(duì)于零級(jí)來(lái)說(shuō)是±0.25m，一級(jí)是±0.50m、二級(jí)是±1.00m。僅是這樣的信息是不夠的，還應(yīng)了解在二級(jí)量塊中是不會(huì)出現(xiàn)示值誤

5、差在±0.50m內(nèi)的量塊；同樣，在一級(jí)量塊中，也決不會(huì)出現(xiàn)示值誤差在±0.25m內(nèi)的量塊。原因是在成批生產(chǎn)出同一標(biāo)稱尺寸的量塊后，按最大允許示值誤差把±0.25m者作為零級(jí)挑出，把從±0.26m至±0.50m者挑出作為一級(jí)，如此類推。因而雖然有最大允許示值誤差的信息，按上述特性，只是接近兩點(diǎn)分布，有了這一信息，就可以評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度了。(3生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說(shuō)明文件例如對(duì)某些裝備了玻璃短標(biāo)尺的測(cè)長(zhǎng)光學(xué)儀器，一般，生產(chǎn)廠是給出了該尺的線膨脹系數(shù)的，我們就可以依據(jù)它對(duì)由于溫度測(cè)量導(dǎo)致的不確定度進(jìn)行評(píng)定。(4校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其他文件提供的數(shù)據(jù)、

6、準(zhǔn)確度的等別或級(jí)別，包括目前還暫在使用的極限誤差等。校準(zhǔn)是指在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤呋騾⒖嘉镔|(zhì)所代表的量值，與對(duì)應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。簡(jiǎn)而言之，即為確定測(cè)量?jī)x器示值誤差的一組操作，或給出示值的一組操作。例如對(duì)標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的定度，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)砝碼、量塊、標(biāo)準(zhǔn)電池的賦值等。當(dāng)然，在校準(zhǔn)證書(shū)中必定要給出其校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度，甚至還要給出其自由度。給出該測(cè)量?jī)x器所屬的等別(order或(和級(jí)別(class，這些都是據(jù)以評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的極為常見(jiàn)的信息。至于極限誤差，目前還在JJG2009射頻與微波功率計(jì)量器具檢定系統(tǒng)、JJG2010射頻與微波衰減計(jì)量器

7、具檢定系統(tǒng)、JJG2016粘度計(jì)量器具檢定系統(tǒng)、JJG2027磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)量器具檢定系統(tǒng)等為數(shù)尚不少的技術(shù)規(guī)范中使用，這是我國(guó)50年代以來(lái)的作法，由于對(duì)極限誤差的評(píng)定缺乏統(tǒng)一的規(guī)范，導(dǎo)致其含義不確切。當(dāng)前不應(yīng)再使用這一概念來(lái)表述測(cè)量結(jié)果，但對(duì)早已存在的規(guī)范，未修訂以前，還應(yīng)可以作為評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的依據(jù)。(5手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度。例如手冊(cè)上給出的基本物理常量、阿伏加德羅常數(shù)L=(6.022 136 7±0.000 003 6×1023 mol-1，并聲明±號(hào)后之值為標(biāo)準(zhǔn)偏差，其自由度為17。    又如國(guó)

8、際上1992年公布的相對(duì)原子質(zhì)量。例如對(duì)于碳原子Ar(C=12.011(1，括弧中的1表示相對(duì)原子質(zhì)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.001。可惜的是沒(méi)有指明不確定度的自由度。但這可用于對(duì)不確度分量的評(píng)定。(6技術(shù)規(guī)范中對(duì)某些測(cè)量方法所規(guī)定的重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R。在一些檢測(cè)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或其他技術(shù)規(guī)范中給出的r或R一方面用于查明實(shí)驗(yàn)過(guò)程是否處于所規(guī)定的狀態(tài)，是否出現(xiàn)過(guò)大的誤差，另一方面，說(shuō)明了這一方法的不確定度。B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(qi的二次方，可簡(jiǎn)稱為B類方差。6.3  當(dāng)已知擴(kuò)展不確定度U及包含因子k時(shí)，如何評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度？例如當(dāng)前對(duì)圓錐量規(guī)、錐度儀器、熱電偶、維氏硬度計(jì)、色溫

9、度儀器、發(fā)光強(qiáng)度計(jì)、核素活度計(jì)等類，在其檢定系統(tǒng)中均明確規(guī)定校準(zhǔn)結(jié)果要按k=3給出擴(kuò)展不確定度U。而例如超聲功率計(jì)、橡膠硬度計(jì)、黑白密度計(jì)等，采用k=2給出擴(kuò)展不確定度U。在這些情況下，只要用U除以k即可得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度。例如:某交流數(shù)字電流表，流量上限為10A，相對(duì)擴(kuò)展不確定度為5×10-4，k=3，則其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel=5×10-4/3=1.7×10-4。6.4  如果檢定、校準(zhǔn)證書(shū)上給出總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)時(shí)，如何評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)偏差？當(dāng)前還有不少測(cè)量?jī)x器仍沿用50年代以來(lái)的習(xí)慣，用總體標(biāo)準(zhǔn)偏差及其倍數(shù)表示校準(zhǔn)結(jié)果的可靠程度。例如:真空測(cè)量

10、儀器、燃燒熱測(cè)量?jī)x器、電導(dǎo)流量?jī)x器、水流量測(cè)量?jī)x器、某些壓力測(cè)量?jī)x器等。本來(lái)只是一種理想概念，在計(jì)量學(xué)中的總體指重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行了無(wú)限多次的重復(fù)觀測(cè)，通過(guò)這無(wú)限多個(gè)觀測(cè)結(jié)果按下式:計(jì)算出來(lái)的，式中為對(duì)被測(cè)量Q進(jìn)行無(wú)限多次的算術(shù)平均值，稱為總體均值，N是重復(fù)觀測(cè)次數(shù)，為無(wú)限大。由于實(shí)際測(cè)量中的重復(fù)次數(shù)n是極為有限的，按貝塞爾公式算出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s只是的一個(gè)估計(jì)，應(yīng)該說(shuō)，把s等同于是不合理的，s本身還有不確定度，而的不確定度為零。但是，現(xiàn)在在一些測(cè)量?jī)x器既已用了的情況下，我們?cè)谠u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，可以把直接作為標(biāo)準(zhǔn)不確定度u處理，即從量值上說(shuō)=u。又如，射頻與微波功率計(jì)、脈沖參數(shù)計(jì)

11、量?jī)x器、真空測(cè)量?jī)x器等，它們用3給出時(shí)，采用其三分之一即獲得標(biāo)準(zhǔn)不確定度。對(duì)于那些燃燒熱、氣體流量、石油螺紋測(cè)量?jī)x器等，它們用2給出時(shí)，采用其一半即獲得相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。對(duì)于例如液體閃爍放射性活度測(cè)量?jī)x器、質(zhì)量測(cè)量?jī)x器等，給出置信概率為99.73%的情況下，由于原假設(shè)為理想的正態(tài)分布，而且所得到的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度又十分可靠，在這一情況下給出了上述置信概率，盡管從實(shí)際上說(shuō)不十分合理，雖原為3的含義在進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)，可按U99處理，即除以2.6，但也未必不可以除3，前者偏保守即稍可靠一些。作這種評(píng)定時(shí)，自由度可估計(jì)大一些，而用除以3來(lái)評(píng)定u時(shí)，自由度就不能估計(jì)得太大。1 2 

12、;3  下一頁(yè)6.5  已知Up的情況下，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定如何？從現(xiàn)在起，將會(huì)越來(lái)越多地在校準(zhǔn)證書(shū)上給出校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U95，或U99，這樣就十分明確地交代了置信概率p的大小。如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，一般總按正態(tài)分布考慮，并據(jù)以評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在正態(tài)分布情況下，置信概率p與包含因子kp之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:p=0.90    kp=1.64；p=0.95    kp=1.96；p=0.99    kp=2.58。例如肖氏硬度計(jì)用U

13、95，而(273.15903.15K溫度計(jì)用U99。顯然，如給出的是U95，則u=U95/1.96，如給出的是U99，則u=U99/2.58。當(dāng)已知量X之值x分散區(qū)間的半寬為a，且x落在x-a至x+a區(qū)間的概率p為100%，即全部落在此范圍內(nèi)，如何評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x？在x±a內(nèi)包含了X的全部可能值。a處于x的兩側(cè)，而且，x處于已知區(qū)間x-a至x+a的中央。拿a作為擴(kuò)展不確定度U(k=3或是U99未必不可以，只是不太確切，也不很可靠。p=100%可認(rèn)為接近99%，而k=3則不一定確切。在這一情況下要評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x時(shí)，與X可能值的分布類型關(guān)系很大，因而必須對(duì)其分布作出一個(gè)近

14、似的估計(jì)，需要有一定的經(jīng)驗(yàn)。分布的情況與包含因子k的關(guān)系是:越接近(向正態(tài)分布趨近正態(tài)分布，k值越大。從兩點(diǎn)分布到正態(tài)分布，k值由1增加到3。接近正態(tài)分布:  k=3     三角分布:  k=2.45梯形分布:  k=2矩形分布:  k=1.73反正弦分布:k=1.41兩點(diǎn)分布:  k=1以上梯形分布指其上底與下底之比=0.71的較為多見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。當(dāng)包含因子k增大，評(píng)定出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x=a/k就減小。分散區(qū)間的半寬a可以理解為可能出現(xiàn)的誤差極限值

15、之模。即絕對(duì)值最大的誤差，一般用誤差限這個(gè)概念。但表述為誤差限時(shí)，帶有正負(fù)號(hào)(±，例如測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差。一般用a-，表示小于x的那個(gè)下界，而用a+表示大于x的那個(gè)上界，或稱為x的下限、上限值。計(jì)算機(jī) 992032 87 17 104 自動(dòng)控制993023 李佳 65 19 84 經(jīng)濟(jì) 995034 王峰 86 17 103 信息 991076 王力 91 15 106 6.8  數(shù)學(xué)如何對(duì)分散區(qū)間 994056 孫曉 77 14 91 x+a范圍內(nèi)，x可能值的分布類別進(jìn)行估計(jì)？60 14 74 x 計(jì)算機(jī)( 992089 張帆 73 18 91 經(jīng)常用算術(shù)平

16、均值作為測(cè)量結(jié)果，則其分布必定是正態(tài)的。如果被測(cè)量 992005 Y楊海東 74 19 109 (例如相加，而這些分量彼此的大小又比較接近，則y 87 20 105 Y是由兩個(gè)分量線性合成，而這兩個(gè)分量接近，且是三角分布，則y的分布也會(huì)是正態(tài)的。自由度的大小與分布無(wú)關(guān)，不能作為考慮分布的依據(jù)。在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計(jì)為矩形分布(均勻分布 86 12 81 Y的可能值出現(xiàn)在a-至a+中心附近的可能性大于接近區(qū)間邊界時(shí)，則可按三角分布評(píng)定u(y。以下給出幾種分布類別的情況:993026 候方 60 16 82 數(shù)學(xué) 994086 高曉東 73 15 93 經(jīng)濟(jì) 995014 張平 86

17、 18 98 自動(dòng)控制993053 郭偉 91 19 112 數(shù)學(xué) 994027 黃紅 68 20 88 5. 注意：下面出現(xiàn)的所有文件都必須保存在指定的文件夾下。 (1打開(kāi)工作簿文件EX.XLS(內(nèi)容如下p，將工作表sheet1的A1：D1單元格合并為一個(gè)單元格，內(nèi)容居中；計(jì)算：“總計(jì)”行的內(nèi)容，將工作表命名為“人員開(kāi)支情況表”。 Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y中，相互獨(dú)立的分量ui(y較多，它們之間的大小也比較接近時(shí)，y的分布；d在被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y中，相互獨(dú)立的分量ui(y中，存在兩個(gè)界限值接近的三角分布，或4個(gè)界限值接近的均勻分布時(shí)；e被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y的

18、相互獨(dú)立的分量中，量值最大的分量(起決定作用的分量接近正態(tài)分布時(shí)。(2矩形(均勻分布a數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度；b數(shù)字式測(cè)量?jī)x器分辨力導(dǎo)致的不確定度；c測(cè)量?jī)x器由于滯后、磨擦效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度；d按級(jí)使用的數(shù)字式儀表、測(cè)量?jī)x器最大允許誤差導(dǎo)致的不確定度；e用上、下界給出的線膨脹系數(shù)；f測(cè)量?jī)x器度盤(pán)或齒輪回差引起的不確定度；g平衡指示器調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度。(3三角分布a相同修約間隔給出的兩獨(dú)立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；b因分辨力引起的兩次測(cè)量結(jié)果之和或差的不確定度；c用替代法檢定標(biāo)準(zhǔn)電子元件或測(cè)量衰減時(shí)，調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度；d兩相同均勻分布的合成。(4反正弦分布(U形分布a度盤(pán)偏心

19、引起的測(cè)角不確定度；b正弦振動(dòng)引起的位移不確定度；c無(wú)線電中失配引起的不確定度；d隨時(shí)間正余弦變化的溫度不確定度。(5兩點(diǎn)分布例如，按級(jí)使用量塊時(shí)，中心長(zhǎng)度偏差導(dǎo)致的概率分布。(6投影分布a當(dāng)Yi受到1cos(角服從均勻分布影響時(shí)，yi的概率分布；b安裝或調(diào)整測(cè)量?jī)x器的水平或垂直狀態(tài)導(dǎo)致的不確定度。(7無(wú)法估計(jì)的分布大多數(shù)測(cè)量?jī)x器，對(duì)同一被測(cè)量多次重復(fù)測(cè)量，單次測(cè)量示值的分布一般不是正態(tài)分布，往往偏離甚遠(yuǎn)。如軸尖支承式儀表示值分布，介于正態(tài)分布與均勻分布之間，數(shù)字電壓表示值分布呈雙峰狀態(tài)，磁電系儀表的示值分布與正態(tài)分布相差甚遠(yuǎn)。上一頁(yè)  1 2 3

20、60; 下一6.9  當(dāng)被測(cè)量X的最佳估計(jì)值x并不處于其可能值分散區(qū)間2a，即(a+-a-的中點(diǎn)時(shí)，如何評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x？這時(shí)，由于x不處于a-至a+的中心，X可能值分布在此兩區(qū)間內(nèi)的概率是不一定相等的，也一般不會(huì)是對(duì)稱的，在缺乏用于可靠判斷其分布狀態(tài)的信息時(shí)，按矩形分布處理，可近似地采用:上式中的b+，b-為:b-=x-a-b+=a+-x且b-b+計(jì)算式中的分母為(22，2是取分散區(qū)間的一半，是按矩形分布給出的包含因子k。    有時(shí)也可以對(duì)這類不對(duì)稱的界限采用修正的方法，即對(duì)最佳估計(jì)x加以修正，修正值的大小為(b+

21、-b-/2，在修正后，x就處于分散區(qū)間的中心x=(a-+a+/2，而其半寬a=(a+-a-/2。即可按6.7所述方式評(píng)定u(x。6.10  測(cè)量?jī)x器分辨力導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如何評(píng)定？分辨力是顯示裝置分辨力的簡(jiǎn)稱。按JJF1001定義為:顯示裝置能有效辨別的最小示值差。對(duì)于數(shù)字式顯示裝置，即變化末位一個(gè)有效數(shù)字時(shí)，其示值的變化，所謂步進(jìn)量。分辨力導(dǎo)致的示值誤差限為±0.5個(gè)步進(jìn)量。即其分散區(qū)間的半寬a為0.5×步進(jìn)量。由于被測(cè)量可能值出現(xiàn)在這一分散區(qū)間之內(nèi)的任一點(diǎn)的概率相等，應(yīng)估計(jì)其分布類型為矩形。設(shè)分辨力為x(按JJF1059給出的符號(hào)，則由此而帶來(lái)的標(biāo)

22、準(zhǔn)不確定度為0.5×x/0.29x。0.29修約間隔。當(dāng)從某種資料查到的近似值沒(méi)有任何其他信息用以評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)，按該數(shù)據(jù)給出的值到了哪一位，進(jìn)行修約不確定度的評(píng)定往往是唯一的辦法。6.12  按重復(fù)性限r(nóng)與復(fù)限性限R如何評(píng)定該條件下的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差sr和復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)偏差rR？按現(xiàn)行國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO57251994測(cè)量方法與測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度給出的重復(fù)性限r(nóng)和復(fù)限性限R的定義是，在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下，兩次測(cè)量結(jié)果之間的差，以95%的置信概率，不致超過(guò)的值。當(dāng)制定了某種測(cè)量程序和條件之后，在這一條件下的測(cè)量結(jié)果間的分散性、重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差或復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)偏差，是可

23、以通過(guò)實(shí)驗(yàn)按統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的，得到的結(jié)果就是sr或sR。如果自由度充分大(例如超過(guò)20，而且在重復(fù)測(cè)量結(jié)果的分布又接近正態(tài)的前提下，sr與r之間以及sR與R之間有:r=2.8srR=2.8sR當(dāng)在有關(guān)技術(shù)規(guī)范中給出了r或R時(shí)，按上述關(guān)系可以計(jì)算出sr或sR作為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。6.13  按校準(zhǔn)證書(shū)已知某測(cè)量?jī)x器的等別時(shí)，如何評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度？對(duì)于那些分等的測(cè)量?jī)x器，在其校準(zhǔn)證書(shū)中，一般均給出了被校準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器屬于哪個(gè)等，而往往不再給出校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度。等是按校準(zhǔn)結(jié)果不確定度大小劃分的一種檔次，例如量塊、活塞壓力計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電池等。給出了等別，實(shí)質(zhì)上就相當(dāng)于說(shuō)明了其不確定度不超過(guò)某

24、個(gè)限值。例如對(duì)于50mm的量塊，二等的不確定度不大于0.09m(p=0.99，有了這一信息后就可以按6.5進(jìn)行評(píng)定，只不過(guò)往往在校準(zhǔn)證書(shū)上只給等別而不給出相應(yīng)的U和Up。這時(shí)，就得查有關(guān)的檢定系統(tǒng)或檢定規(guī)程了。6.14  按校準(zhǔn)證書(shū)已知被檢測(cè)儀器的級(jí)別時(shí)，如何評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)偏差？級(jí)的概念是按測(cè)量?jī)x器(包括實(shí)物量具示值誤差劃分的檔次(包括相對(duì)誤差。因此，明確了級(jí)別，實(shí)質(zhì)上也就是說(shuō)明了其示值誤差不致超出的界限(上下界。例如:50mm的二級(jí)量塊，其中的長(zhǎng)度偏差(最大允許誤差限為±1m。如果我們是按其中心長(zhǎng)度的標(biāo)稱值來(lái)使用這個(gè)量塊，所導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就只能按±1m

25、這一信息，再加上它是兩點(diǎn)分布(參閱6.8，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1m(注意這時(shí)不再用正負(fù)號(hào)。級(jí)別所對(duì)應(yīng)的誤差限往往也需另查資料。有時(shí)，級(jí)別是按引用誤差(相對(duì)示值誤差的一種之?dāng)?shù)值給出的。例如證書(shū)上給出符合1.5級(jí)壓力表，這個(gè)級(jí)別的引用誤差是1.5%，并非測(cè)量不確定度。引用誤差的方便之處在于，對(duì)于不少指針式測(cè)量?jī)x器來(lái)說(shuō)，特別是多量限的測(cè)量?jī)x器，不論是在量限內(nèi)的哪一點(diǎn)上，其引用誤差都是同一個(gè)值。在不確定度評(píng)定中，可據(jù)以將它作為示值誤差分散區(qū)間的半寬(相對(duì)值，再按6.7所述評(píng)定。6.15  什么情況下，B類評(píng)定方法所得出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度可估計(jì)為無(wú)限大？自由度是用于說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)不確定度的

26、可靠性的，越可靠，自由度越大。因此，當(dāng)我們用非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定出的結(jié)果十分可靠時(shí)，就可估計(jì)其自由度為無(wú)限大，例如:(a校準(zhǔn)證書(shū)上給出了校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U或Up，該標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器穩(wěn)定性極好或校準(zhǔn)時(shí)間并不太長(zhǎng)，保存條件也較理想，其值不致有明顯變化。(b按測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差或級(jí)別所評(píng)定出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。(c按測(cè)量?jī)x器的等別的不確定度檔次界限所作出的評(píng)定。(d按測(cè)量?jī)x器引用誤差或其相應(yīng)級(jí)別作出的評(píng)定。6.16  符號(hào)u(xi指什么？在GUM以及JJF1059中均用了這一符號(hào)，但未明確其含義，u(xi是被測(cè)量Xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，這是上述文件均已明確的。加了一個(gè)，則表示u(xi的誤

27、差限，但是用標(biāo)準(zhǔn)偏差給出的值。這里，這個(gè)符號(hào)用得不太標(biāo)準(zhǔn)。u(xi可以認(rèn)為是指u(xi的不確定度，即不確定度的不確定度，或標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差。6.17  符號(hào)u(xi/u(xi或u(xi/u(xi的含義如何？為什么用它來(lái)評(píng)定B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度？u(xi的含義已如6.16所述，u(xi的含義是用了總體標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)代替，指可靠的標(biāo)準(zhǔn)偏差之值。不管對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的評(píng)定方法如何，A類還是B類，所得出的標(biāo)準(zhǔn)偏差均存在一個(gè)可靠性如何的問(wèn)題。基于通過(guò)重復(fù)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)方法不一定就比非統(tǒng)計(jì)方法好，就平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(而言，它是正態(tài)分布隨機(jī)變量q的n次獨(dú)立觀測(cè)值平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。量s(是個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差(的估計(jì)，(是的概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即是無(wú)限多次重復(fù)觀測(cè)得到的值分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。s(的方差2s(近似地為:2s(2(/2其中，=n-1是s(的自由度。因此