1、 上海交通大學一九九八年碩士研究生入學考試試題 試題編號：18 試題名稱：自動控制理論（含現代控制理論）一、（1）已知一系統的信號流圖如下圖所示 l m n a b c d e f gy1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 h i j k利用信號流圖簡化和梅遜公式可求得y7/y3，若求解過程如下，請指出錯誤之處，并訂正之。解。步驟1 bl m n a b c d e f gy1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 h i j步驟2 bl m n c d e f g y3 y4 y5 y6 y7 h i j步驟3，利用梅遜公式可求得?1di-n-fj+difj+din+nfjp1=

2、cdef ?1=1 p2=blef ?2=1 p3=cmf ?3=1yt/y3=1/?(p1?1+p2?2+p3?3) (本題6分)（2）請在S平面畫出能夠同時滿足下面各項指標的共軛復主導極點可能配置的范圍。（cos600=0.5） =0.5 n<=3 tr<=1秒，（上升時間） （本題7分）二、（1）已知系統的G（S）Kr(S+4)/S2(S+9) , H(S)=(S+1)/(S+4),試繪制系統的全根軌跡圖。（本題9分）（2）對于題（1）的系統，若已知閉環復極點的實部為1，此時系統所有的閉環特征根的確切位置在什么地方？（本題8分）3、一系統的開環傳遞函數為GH1(S)e-s,二

3、階環節GH1(j)軌線如圖示，4、試求使系統穩定的的取值范圍。（閉環）（本題15分） Im -2 -1 = - Re - -1 5、已知一帶有飽和特性的非線性系統，6、其線性部分的傳遞函數為4.5S(2S+1)(0.5S+1)，7、飽和特性的描述函數為N（M）2K1（S/M(1-(S/M)2)12SIN8?1SM）飽和非線性特性如圖示（本題15分）（1）作出線性部分的柰魁斯特圖，（2）作出非線性的負倒描述函數曲線。（3）在第一步的基礎上分析系統是否存在穩定的自振蕩，（4）如果是不（5）穩定的自振蕩則不（6）必求自振蕩的振幅和頻率，（7）反之，（8）則需求出。 n(t) k1=1 -1 0 s=

4、 1 m(t) 9、已知一最小相位系統的對數幅頻特性圖如下，10、（1）試求系統的開環增益。 （2）為使系統r40°。C2。試選擇一級串聯校正方式，11、要說明選擇理由（lg2.5=0.332,lg3=0.477,tg-11/3=18.43°）(本題15分) L（） dB -20dB -40dB 12.90 0dB 2 6 -60dB/dec12、已知某直流電動機的傳遞函數為g(S)=Q(S)/U(S)=2/S(0.2S+1)，13、其中U(S),Q(S)分別為控制電壓，14、輸出轉角的拉氏變換。（1）試寫出g(S)的可觀標15、準形實現，16、（2）若要以輸出轉角Q及角速度Q為狀態變量，17、試求g(S)的這種狀態空間描述。（3）何謂線性系統的等價變換？上述兩種實現是否存在等價變換關系？（本題10分）18、系統 0 1 0 0 X 0 0 1 X 0 U， Y2 1 0x+u 0 0 0 1(1)引入狀態反饋K，(2)使反