1、小學數學之追及問題專項練習30題（有答案）1. 甲以每小時4千米的速度步行去學校,乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲,乙每小時行12千米,乙幾小時可追上甲.2. 小張從家到公園,原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘到,他把速度加快,多少米.3. 父親和兒子都在某廠工作,他們從家里出發步行到工廠,父親用40分鐘,兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家,問兒子用幾分鐘可趕上父親?4. 解放軍某部小分隊,以每小時6千米的速度到某地執行任務,途中休息30分后繼續前進,在出發5.5小時后,通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.幾小時可以追上他們?跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩

2、人每秒鐘各跑多少米.5. 小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家,12分鐘后小強從學校出發騎自行車去追小明,結果在距學校1000米處追上小明,求小明騎自行車的速度是多少？馬每秒跑10米,乙馬每秒跑12米,幾秒鐘后兩馬相距70米?6. 上午8時8分,小明騎自行車從家里出發.8分后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回頭去追小明,再追上他的時候,離家恰是8千米,這時是幾時幾分.7. 從時針指向4點開始,再過幾分,時針正好與分鐘重合?10.一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地

3、到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問:甲乙兩地相距多少千米?11. 一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子兔子?12. 當甲在60米賽跑中沖過終點線時,比乙領先10米、比丙領先20,如果乙和丙按原來的速度繼續沖向終點,那么當乙到達終點時將比乙領先多少米?13. 一架敵機侵犯我領空,我機立即起飛迎擊,在兩機相距50千米時,敵機扭轉機頭以每分15千米的速度逃跑,我機以每分22千米的速度追擊,當我機追至敵共用了多少分?14. 甲、乙兩人環繞周長是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點出發背向而行,那么經過2分鐘相遇;如果兩人從同一地點出發同向而行,那么經過20分

4、鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?15、 甲、乙二人繞周長為1200米的環形廣場競走,已知甲每分鐘走125米,乙的速度是甲的1.2倍,現在甲在乙的后面400米,問:乙追上甲還需幾分鐘?16、 一種導彈以音速(每秒330米)前進,已知兩架飛機相距1500米同向飛行,前的飛機發出導彈時,多少秒可以擊中前一架飛機?17、 小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,這時從他后面開過來一列火車,從車頭到車尾經過他身旁共用了21秒,已知火車全長336米,求火車每秒行多少米.18、 鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路,公路上一輛拖拉機正以每小時20千米的速度行

5、駛,這時,一列火車以每小時56千米的速度從后面開過來,火車從車頭到車尾經過拖拉機身旁用了37秒鐘,求火車的全長是多少米.2.1米,狗跳3次的時間兔子可以跳4次.問:兔子跑多少米后被獵狗追上?19、 一列快車長64米,一列慢車長56米,兩車相向而行,從相遇到離開要4秒鐘;如果同向而行,從快車追及慢車到離開需16秒鐘,快車每秒行多少米,慢車每秒行多少米.20、 老王從甲城騎自行車到乙城去辦事,每小時騎15千米,回來時改騎摩托車,每小時騎40千米,騎摩托車比騎自行車少用2小時,求甲、乙兩城間的距離?21、 小馬虎上學忘了帶書包,爸爸發現后立即騎車去追他,把書包交給他后立即爸爸的速度是小馬虎速度的4倍

6、,問:小馬虎從家到學校共用幾分鐘?22、 兩條小船保持600米的間隔從河的上游開下來.甲、乙兩人站在河岸的同一人的速度是每分鐘走多少米?時3.6千米,騎車人速度為每小時10.8千米,這時有一列火車從他們后方開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,問這列火車的車身總長是多少米. 跑出10步后,主人開始追,主人追上狗時,狗跑出了多少步?23、 小明在7點與8點之間解了一道題.開始時分針與時針成一條直線,解完題時兩針正好重合.小明解題用了多少時間?甲地出發去乙地.過了一會兒,小李騎車以每小時15千米的速度也從甲地去乙地,小李在途中M地.各自分別到達甲、乙兩地后都馬上返回,兩人再次見面時,恰

7、好還在M地.問小李是什么時刻出發的?24、 有人提出這樣一個問題,甲、乙兩人同時相對而行,距離為100千米,甲每小時走6千米,乙每小時走4千米.總有一個時間會碰面.甲帶著一只狗,每小時走10千米,狗走得比人快,同甲一起出發,碰到乙時,它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.問:這只狗一共走了多少千米?29、騎車人以每分鐘300米的速度,從102路電車始發站出發,沿102路電車線前進,騎車人離開出發地2100米時,一輛102路電車開出了始發站,這輛電分鐘,電車追上騎車人.30、在400米環形跑道上,A、B兩點相距100米(如圖).甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發,按逆時針方向跑步.甲每秒跑5米,乙

8、每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒鐘.那么,甲追上乙需要的時間是秒.AB··參考答案：1. 2小時4×4÷(12-4)=2(小時)2. 1500米追上時間是:50×10÷(75-50)=20(分鐘)因此,小張走的距離是:75×20=1500(米)3. 15分父親速度為,兒子速度為,因此(分)6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小時)5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6

9、. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出發后60秒相距70米時,乙馬在前,甲馬在后,追及距離為(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8時32分小明第一次被追上所走的距離:(千米)則小明出發到爸爸第二次追上他所用的時間:(分)所以,8時8分+24分=8時32分.9. 分(分)10. 168千米. 56×24×2÷(56-24)×2=168(千米)11. 1750米. 根據題目條件有 狗跳4次的路程=兔跳7次的路程, 所以,狗跳1次的路程=兔跳

10、次的路程. 狗跳5次的時間=兔跳6次的時間 所以,狗跳1次的時間=兔跳次的時間. 由此可見, 假設狗跳了x米后追上兔子,則 解此方程,得x =1750 所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時間內的路程差(50-40=)10米是乙的路程的,所以當乙跑完后10米時,丙在第二段時間與乙的路程差為(米). 兩次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙領先的路程.13. 設我機追至敵機一千米處需x 22 x +1=50+15 xx =7 敵機從扭頭逃跑到被擊落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由兩人同一地點出發背向而行,經過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行

11、 400÷2=200(米) 由兩人從同一地點出發同向而行,經過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走 400÷20=20(米) 根據和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘 (200+20)÷2=110(米) 乙的速度為每分鐘 110-20=90(米).15、 32分鐘乙走一圈所用的時間是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈時比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)現乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,則:800÷200×8=32(分鐘)16、 5秒1500÷330-(210-1

12、80)=5(秒)17、 18米/秒因為火車與小明的相對速度等于火車速度與小明速度之差,所以 336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉機與火車的相對速度為56-20=36(千米/小時)=10(米/秒)則:37×10=370(米)19、 280米.因為狗跑3×3=9(米)的時間兔子跑了4×2.1=8.4(米)則:20÷(3×3-4×2.1)××4=280(米)20、 快車20米/秒;慢車10米/秒.21、可以把此問題看成是一個追及問題:假設老李是騎摩托車去乙城,老王是騎自行車,當老李到達時,老王還

13、需1.8小時才到.先求老李從甲城到乙城所需的時間為:2´15¸(40-15)1.2(小時)甲、乙兩城的距離為:40´1.2=48(千米).甲城乙城李王40152小時22、 50分鐘時間一定,速度與路程成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍,則 10+10×4=50(分)23、 90米/分人與船的速度和是600÷2=300(米/分)人與船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、 286米x米/秒,依題意列方程: (x-1)×22=( x-3)×

14、26 4 x =56, x =14 (14-1)×22=286(米). 答:火車總長286米.25、 40步. 設狗跑了x步,則主人追上狗時跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步數的比值相等得26、分. 分兩步做: (1)小明開始解題的時刻: 此時分針與時針夾角為,分針落后時針60×(180÷360)=30(格).而7點整時分針落后時針5×7=35(格).因此,從7點整到此時成一直線,分針要比時針多走35-30=5(格).(分鐘).即小明開始解題的時間是7點分. (2)小明解題結束的時刻: 從7點整到這一時刻分針要比時針多走5&#

15、215;7=35(格).(分鐘). 即小明解題結束時是7點(分鐘). 7點(分鐘)- 7點分(分鐘) 答:小明解題用了分鐘.27、 從小李追上小王到兩人再次見面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小時),所以,小王從乙地到M點共用了÷2=2.4(小時) 甲地到M×10=24(千米) 小李行這段距離用了:24÷15=1.6(小時) 比小王少用了2.4-1.6=0.8(小時) 所以,小李比小王晚行了0.8小時,即在8點48分出發.28、 本題中,小狗要在甲、乙兩人之間跑動無數次,我們不可能確定哪一次是最后一次,數學中稱這樣的問題為超級問題. 10×100÷(6+4)=100(千米).29、電車追及距離為2100米.電車每分鐘行500米,騎車人每分鐘行300米,1分鐘追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100¸200)=10.5(分鐘).但電車行10.5分鐘要停兩站,共花(1´2)=2分鐘,電車停2分鐘,騎車人又要前行(300´2)=600米,電車追上這600米,又要多用(600¸200)=3分鐘.所以,電車追上騎車人共要用10.5+2+3=15.5