1、2011-2012 學年七年級數學（人教版上）同步練習第一章第二節有理數一.教學內容：1. 有理數2. 數軸、相反數3. 絕對值二.知識要點：1. 有理數的定義：整數和分數統稱為有理數。有理數的分類：正整數整數0負整數分數正分數正有理數負分數0負有理數有理數有理數2. 數軸：（1）定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線，叫做數軸。（2）意義：任意有理數都可以用數軸上的點來表示；用數軸比較有理數的大小：數軸上的兩個點表 示的數，右邊的總比左邊的大。3. 絕對值定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點之間的距離叫做該數的絕對值兩個正數比較大小，絕對值大的數大。兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

2、絕對值的非負性：a 0三考點分析1、有理數的有關概念是中考的一大熱點，常以選擇題、填空題的形式出現；2、利用數軸比較大小，相反數的概念，是近幾年的中考熱點，一般多是與絕對值等內容綜合考查，常以選擇題、填空題的形式出現；3、絕對值的中考考點有三個：求一個數或一個整式的絕對值；絕對值非負性的應用；比較有理數的大 小。中考命題時形式多樣，既有填空題又有選擇題，有時出現解答題。【典例精析】9_9例 1、把下列各數填在相應的大括號里：1,3, 0,+ 3.6, - 17%, 3.142 ,11, - 0.088 , 2008,506正整數正分數負整數負分數整數集合：分數集合：負整數集合：正分數集合：9解

3、：整數集合： 1,3, 0, 2008 , - 5069分數集合： + 3.6, 17% , 3.142,11, 0.0889負整數集合： 1,3, 5069正分數集合： + 3.6, 3.142 ,11，9負有理數集合: 1,3, 17%,0.088 , 5069正有理數集合: + 3.6, 3.142 ,11, 2008 指導：先把3, 17%化成3, 0.17;分數和有限小數無限循環小數可以互化。有限小數無限循 環小數都為分數。例 2、在數軸上表示下列各數，并用“V”號把它們連接起來:23,3, 解：圖略。110, 1, + 4.5 , 1.5 ,3,2 113 1.530 13 0,

4、| 4 y | 0,|x 3 | + | 4 y | = 0,所以Ix 3 |= 0, | 4 y | = 0所以 x 3 = 0, 4 y = 0 即 x = 3, y= 4指導：絕對值的非負性是中考的重要考點。應用“如果幾個非負數的和為0,那么這幾個非負數都為0”求解。例 4、某檢修小組乘汽車沿一條東西方向的公路檢修線路，如果規定向東為正，向西為負，某天從A 地出發，到收工時所走的路線 (單位：千米)如下：+ 10, 5,+ 4, 9,+ 8,+ 12, 8若汽車每千米耗油 0.2 升，問：(1)收工時檢修組在 A 地何處？( 2)到收工時共耗油多少升？ 解：(1) (+ 10) +( 5

5、) + (+ 4) + ( 9) + (+ 8) + (+ 12) + ( 8)=+ 12(2) (| +10| + | 5| + | +4| + |9| + |+8| + |+12| + |8|)X0.2=56X0.2負有理數集合：正有理數集合：=11.2 （升）答：收工時檢修組在 A 地東 12 千米處，共耗油 11.2 升。指導：通過求行駛位移代數和可判斷檢修組所處位置，通過求位移的絕對值和，可以求汽車行駛的總 路程。汽車耗油量，與汽車行駛方向無關，由汽車行駛的路程決定。【思想方法小結】 數軸是數的直觀表示形式，滲透了最基本的“數形結合思想”；絕對值及其運算包含了豐富的“分類討論思想”；

6、有理數的分類中包含了分類應按標準的思想。同學們學習時注意體會。絕對值不大于 3 的整數有（）個，它們的和是（絕對值最小的有理數是（）,最大的負整數是（6. 若 | x 6 | + | y 2 | = 0，則 x/y =（7. 若 m0,則 | m |=（），若 mW0，貝 U m=（8.已知一個數的相反數是一 2.5 的倒數的絕對值，則這個數是12. 在數軸上，在表示數一 3.5 與 2.5 的兩點之間，表示整數的點的個數是（A. 6B. 5C. 4 D. 3* 13.m= 1,貝 U m 是（A.正數或負數* 14.已知【模擬試題】（答題時間：60分鐘，滿分100分）、填空題（每題 4 分，

7、共 32 分）1. 把下列各數分別填入相應的括號內：+3, 5,+1/2, 0.09, 0, 70,3.36, 7/8正分數（）負分數（負整數（）整數（2. 用“”、“V”或“=”填空：（1） 1/2（ ）1/3（2） （3）（數軸上距原點距離是 4 個單位的點表示的數是（）正有理數（3.)13)（3） 0（) (+5)4.5.*二、選擇題（每題 4 分，共 24 分）9. 一個有理數的絕對值是（A.正數B.負數10. 下面結論中錯誤的是（A. 0 是整數但不是正數C.整數和分數統稱為有理數11. 下列兩數中互為相反數的是（A. 4 和 1/4C. （ 6 ）和| 6 |C.非正數D. 非負數

8、B.正分數都是正有理數D.有理數中除了正數就是負數 ）B. 0.3 和 1 / 3D. 5 和丨一 5 |)B.正數 C.有理數D.正整數A. 15解答題（共15.（644 分）比較下列各組數的大小(1) 5 與6(2)| 3.1 丨與丨 2.9 |( 3) 0 與丨3 |* 16. (8 分)已知 x, y 是有理數，且滿足| x+ 4 | + | 1 y | = 0求 x y 的值。* 17. (10 分)| a|= 3,| b |= 5,根據下列條件求 a+ b 的值(1)a 為正數，b 為負數( 2) a, b 均為負數 ( 3) a, b 同號18.(12 分)小螞蟻從原點 O 出發

9、在一直線上爬行,假定向右爬行的路程記為正數,向左爬行的路程記為負數,各段路程依次為(單位cm) 40, 50, 43, 65, 29, 17( 1 )小螞蟻最后是否回到出發點O ？( 2)小螞蟻離開出發點 O 最遠是多少？( 3 )在爬行過程中,如果每爬行 10mm 獎勵一粒芝麻,則小螞蟻一共得到多少粒芝麻？* 19.( 8 分)有一天,甲乙兩數在爭比大小。甲搶著說,在數軸上表示的點到原點的距離,我的比你的大,看來我比你大；乙不甘示弱,接著說,我是正數,我大于0,也大于一切負數,當然我比你大。請你幫助評論一下,到底誰大？【試題答案】1. 正分數( 1/2, 3.36)負分數( 0.09, 7/

10、8)負整數( 5, 70)整數( 3, 5, 0, 70)正有理數( 3, 1/2, 3.36)2.(1)3. 4 和 44. 7,05.0, 16. 37.m,m8. 2 59. D 10. D11. C12. A13.B 14. D15.(1)(2)16. 解：因為 x, y 是有理數，且滿足|所以，x+4=0,1y = 0,所以，x = 4,y=1 .所以 x+y= 4+1=317. 解：(1) 因為| a |= 3, | b |= 5,且 a 為正數，b 為負數，所以 a= 3, b= 5,所以 a+ b= 2(2)因為 | a |= 3, | b |= 5,且 a, b 均為負數，所以 a= 3, b = 5，所以 a+ b= 8(3) 因為|