1、元一次方程應用題1列一元一次方程解應用題的一般步驟：(1) 審題：弄清題意.(2) 找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系.(3) 設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母 的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程.(4) 解方程：解所列的方程，求出未知數的值.(5) 檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是 否符合實際，檢驗后寫出答案.應用題專題訓練知能點1:市場經濟、打折銷售問題(1)商品利潤=商品售價一商品成本價(2)商品利潤率=商品利潤/商品成本價X 100%(3)商品銷售額=商品銷售價X商品銷售(4 )商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)X銷售量(5

2、)商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品 打8折出售，即按原價的80%B售.1.某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種皮鞋進價 60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為 40%問這種皮鞋標價是多少兀？優惠價是多少兀?2. 一家商店將某種服裝按進價提高 40%后標價，又以8折優惠 賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少?知能點2:工程問題 工作量=工作效率X工作時間 工作效率=工作量一工作時間 工作時間=工作量一工作效率完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1 6. 一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作 幾天完成?7. 一件工程，甲獨

3、做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先 由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成， 問乙還要幾天才能完成全部工程?單獨開甲8. 一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池?9. 一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時， 乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、 乙一起做還需多少小時才能完成工作?11. 一項工程甲單獨做需要 10天，乙需要12天，丙單獨做需要15天，甲、丙先做天后，甲因事離去，乙參

4、與工作，問還需幾天完成?知能點3:行程問題基本量之間的關系:路程=速度X時間時間=路程*速度速度=路程*時間(1)相遇問題快行距+慢行距=原距逆水追及問題航行問題：水(風)快行距-慢行距=原距速度=靜水（風）速度+水流（風）速（風）速度=靜水（風）速度水流（風）速度12.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？(3)兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里?(4)兩

5、車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時 后快車追上慢車?(5 )慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車?14.某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達 A B 兩地之間的C地，一共航行了 7小時，已知此船在靜水中的速度 為8千米/時，水流速度為2千米/時。A C兩地之間的路程為 10千米，求A B兩地之間的路程。15.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋， 過第二鐵橋比過第一鐵橋需多 5秒，又知第二鐵橋的長度比第一 鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.16.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快 千米，甲先從A地

6、出發2小時后，乙從B地出發，與甲相向而行 經過10小時后相遇，求甲乙的速度?19. 一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順水航行需要4小時， 逆水航行需要5小時，水流的速度為2千米/時，求甲、乙兩碼 頭之間的距離。知能點4:數字問題(1 )要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a,十位數字是b，個位數字為c (其中a、b、c均為整數，且K aw9,0W b< 9,0< cw 9)則這個三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程.(2)數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2 或

7、 2n2 表示；奇數用2n+1或2n 1表示。20.一個三位數，三個數位上的數字之和是17,百位上的數比十位上的數大7,個位上的數是十位上的數的3倍，求這個三位21. 一個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36,求原來的兩位數知能點5：方案選擇問題 22.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜， 若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，？經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精 加工后銷售，每噸利潤漲至 7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行精加工, 每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6

8、噸，？但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方 案:方案一：將蔬菜全部進行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，？在市場上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成.你認為哪種方案獲利最多？為什么?26.小剛為書房買燈。現有兩種燈可供選購，其中一種是9瓦 的節能燈，售價為49元/盞，另一種是40瓦的白熾燈，售價為18元/盞。假設兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到2800小時。已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0.5 元。(1).設照明時間是x小時，請用

9、含x的代數式分別表示用一盞節能燈和用一盞白熾燈的費用。(費用 =燈的售價+電費)(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時間是3000 小時，使用壽命都是2800小時。請你設計一種費用最低的選燈照 明方案，并說明理由。知識點6.儲蓄利息問題(1 )顧客存入銀行的錢叫做本金， 銀行付給顧客的酬金叫利息， 本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數， 利息與本金 的比叫做利率。(2 )利息二本金X利率X期數本息和二本金+利息利息稅二利息X稅率(3 )利潤二每個期數內的利息/本金X 100%27.某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和 252.7元，求銀行半年期的年利

10、率是多少?(不計利息稅)知能點7:若干應用問題等量關系的規律(1)和、差、倍、分問題此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含 義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。增長量=原有量X增長率現在量=原有量+增長量(2)等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變.圓柱體的體積公式V= 底面積乂高=S- h= r2h長方體的體積V=yx寬乂咼=abc32.某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如 果從第一個倉庫中取出 20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中 的糧食是第一個中的5/7。問每個倉庫各有多少糧食?33. 一個裝滿水