1、第二章勻變速直線運動的研究第二章勻變速直線運動的研究學(xué)案學(xué)案1 1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 物體的運動通常是比較復(fù)雜的。放眼所見，物體的運動規(guī)律各不物體的運動通常是比較復(fù)雜的。放眼所見，物體的運動規(guī)律各不相同。在生活中，人們跳遠(yuǎn)助跑、水中嬉戲、駕車行駛、高山滑雪；相同。在生活中，人們跳遠(yuǎn)助跑、水中嬉戲、駕車行駛、高山滑雪；在自然界里，雨點下落、鴿子飛翔、獵豹捕食、蝸牛爬行、螞蟻搬家、在自然界里，雨點下落、鴿子飛翔、獵豹捕食、蝸牛爬行、螞蟻搬家、飛機起飛飛機起飛這些運動中都有速度的變化。這些運動中都有速度的變化。 物體的速度變化到底存在規(guī)律嗎？怎樣探

2、索復(fù)雜運動蘊涵的規(guī)律物體的速度變化到底存在規(guī)律嗎？怎樣探索復(fù)雜運動蘊涵的規(guī)律呢？呢？ 在科學(xué)上，為了描述實驗中測量量之間的關(guān)系，先將其在坐標(biāo)系在科學(xué)上，為了描述實驗中測量量之間的關(guān)系，先將其在坐標(biāo)系中描點，然后用一條曲線（包括直線）中描點，然后用一條曲線（包括直線）“擬合擬合”這些點。例如，我們這些點。例如，我們用打點計時器研究小車在重物牽引下的運動，如果小車是做勻變速直用打點計時器研究小車在重物牽引下的運動，如果小車是做勻變速直線運動，那么根據(jù)測量的數(shù)據(jù)描點作出的線運動，那么根據(jù)測量的數(shù)據(jù)描點作出的v-tv-t圖象，應(yīng)該是什么曲線？圖象，應(yīng)該是什么曲線？如何求出小車的加速度？如何求出小車的加

3、速度？學(xué)點學(xué)點1 進行實驗進行實驗 實驗步驟實驗步驟 把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路。打點計時器固定在長木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路。 把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。 把

4、小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點，換上新紙帶，重拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點，換上新紙帶，重復(fù)該實驗三次。復(fù)該實驗三次。 從三條紙帶上選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從三條紙帶上選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點來確定計數(shù)點。為了計算方便和減小在后邊便于測量的地方找一個開始點來確定計數(shù)點。為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個點的時間作為時間單位，即誤差，通常用連續(xù)打五個點的時間作為時間

5、單位，即0.1 s0.1 s。正確使。正確使用毫米刻度尺測量相鄰兩計數(shù)點間的距離，并填入表中。用毫米刻度尺測量相鄰兩計數(shù)點間的距離，并填入表中。 實驗器材實驗器材 打點計時器，一端附有定滑輪的長木板，小車，紙帶，細(xì)繩，打點計時器，一端附有定滑輪的長木板，小車，紙帶，細(xì)繩，鉤碼，刻度尺，電源。鉤碼，刻度尺，電源。 1【例例1 1】從下列所給器材中，選出實驗從下列所給器材中，選出實驗“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律探究小車速度隨時間變化的規(guī)律” 中所需的器材有；為達(dá)到實驗?zāi)康模€缺少。中所需的器材有；為達(dá)到實驗?zāi)康模€缺少。 打點計時器；天平；低壓直流電源；細(xì)繩；紙帶；打點計時器；天平；低壓直流電源

6、；細(xì)繩；紙帶； 小車；鉤碼；秒表；一端有滑輪的長木板。小車；鉤碼；秒表；一端有滑輪的長木板。【解析解析】打點計時器是一種計時儀器，所用電源為打點計時器是一種計時儀器，所用電源為4 46 V6 V交流電源，交流電源，因此不選，但缺少低壓交流電源。該實驗中不用測質(zhì)量，因此因此不選，但缺少低壓交流電源。該實驗中不用測質(zhì)量，因此不選。不選。在在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，按照實驗進行的先后的實驗中，按照實驗進行的先后順序，將下述步驟的代號填在橫線上順序，將下述步驟的代號填在橫線上。A.A.把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面

7、B.B.把打點計時器固定在長木板的沒滑輪的一端，并連好電路把打點計時器固定在長木板的沒滑輪的一端，并連好電路C.C.換上新的紙帶，再重復(fù)做兩次換上新的紙帶，再重復(fù)做兩次D.D.把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面E E. .使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動F.F.把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼G.G.斷開電源，取出紙帶斷開電源，取出紙帶低壓交流電源低壓交流電源、 【評析評析】實驗器材的選

8、取要熟記，在記憶過程中要結(jié)合實驗?zāi)康暮蛯崒嶒炂鞑牡倪x取要熟記，在記憶過程中要結(jié)合實驗?zāi)康暮蛯嶒炦^程。驗過程。 （2）紙帶的選取與測量點的選取：從三條紙帶中選取較理想的）紙帶的選取與測量點的選取：從三條紙帶中選取較理想的紙帶，舍去點跡密集的部分；在后邊便于測量的地方找一個開始點紙帶，舍去點跡密集的部分；在后邊便于測量的地方找一個開始點作為起點，再往后選取作為起點，再往后選取“測量點測量點”。測量點的選取一般用連續(xù)打。測量點的選取一般用連續(xù)打5個點的時間作為時間單位，即個點的時間作為時間單位，即T=0.1 s。學(xué)點學(xué)點2 處理數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù) （1） 由于小車做變速運動，因此要選取較短時間求平均速度，

9、由于小車做變速運動，因此要選取較短時間求平均速度，此時的平均速度與瞬時速度幾乎相同，方法是：以待求點為中此時的平均速度與瞬時速度幾乎相同，方法是：以待求點為中間時刻，測出相鄰的前后計數(shù)點之間的位移間時刻，測出相鄰的前后計數(shù)點之間的位移x1和和x2，則，則)1 . 0(221sTTxxvv （3）測量與數(shù)據(jù)收集：用毫米刻度尺測量每相鄰兩測量點間的）測量與數(shù)據(jù)收集：用毫米刻度尺測量每相鄰兩測量點間的距離，填表并計算瞬時速度。距離，填表并計算瞬時速度。【例【例2】在】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實的實 驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為驗中，打點計時器使用的交流

10、電的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖，記錄小車運動的紙帶如圖2-1-2所示，在所示，在 紙帶上選擇紙帶上選擇0、1、2、3、4、5 共共6個計數(shù)點，個計數(shù)點， 相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁 并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零刻 度線跟度線跟“0”計數(shù)點對齊，由圖可以讀出三個計數(shù)計數(shù)點對齊，由圖可以讀出三個計數(shù) 點點1、3、5跟跟0 點的距離填入下列表格中點的距離填入下列表格中 （1）填表：）填表： （2）計算小車通過計數(shù)點）計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度公式為的瞬時速度公式為v2=_(以

11、以d1、d2及相鄰計及相鄰計數(shù)數(shù) 點點 間時間間時間T來表示來表示)代入得代入得v2=_m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）距離距離d1d2d3測量值測量值/cm圖圖2-1-22-1-2【解析解析】（1）用毫米刻度尺測量紙帶上各計數(shù)點的距離時，）用毫米刻度尺測量紙帶上各計數(shù)點的距離時，盡量一次性測量完畢，注意到最小精確度為毫米，讀數(shù)時要估盡量一次性測量完畢，注意到最小精確度為毫米，讀數(shù)時要估讀到毫米后一位，即讀到毫米后一位，即d1=1.20 cm，d2=5.40 cm，d3=12.00 cm。（2）計數(shù)點）計數(shù)點“2”的瞬時速度的瞬時速度v2可用計數(shù)點可用計數(shù)點“1”和和

12、“3”間的平均間的平均速度來代替。即速度來代替。即v2=(d2-d1)/2T，代入數(shù)據(jù)得，代入數(shù)據(jù)得v2=0.21 m/s。v2=(d2-d1)/2T0.210.211.205.4012.00 【評析評析】 (1)用毫米刻度尺測量各計數(shù)點到計數(shù)點用毫米刻度尺測量各計數(shù)點到計數(shù)點O的距離時，要注意讀數(shù)的距離時，要注意讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，當(dāng)以毫米為單位時，讀數(shù)保留到小數(shù)點后第一位，本題以的有效數(shù)字位數(shù)，當(dāng)以毫米為單位時，讀數(shù)保留到小數(shù)點后第一位，本題以厘米為單位，讀數(shù)要保留到小數(shù)點后第厘米為單位，讀數(shù)要保留到小數(shù)點后第2位。位。 （2）密切注意相鄰計數(shù)點間的時間間隔）密切注意相鄰計數(shù)點間的時間間隔

13、T，在本題中，相鄰兩計數(shù)點間，在本題中，相鄰兩計數(shù)點間“還有四個打點還有四個打點”，故，故T=50.02 s=0.1 s。小球做直線運動時的頻閃照片如圖小球做直線運動時的頻閃照片如圖2-1-3所示。已知頻閃所示。已知頻閃周期周期T=0.1 s，小球相鄰位置的間距（由照片中的刻度尺，小球相鄰位置的間距（由照片中的刻度尺量得）分別為量得）分別為6.51 cm，AB=5.59 cm，BC=4.70 cm，CD=3.80 cm，DE=2.89 cm，2.00 cm小球在小球在位置位置時的速度大小時的速度大小vA=_ m/s；小球運動的加速度；小球運動的加速度大小大小a=_m/s2。 2圖圖2-1-32

14、-1-30.90.90.6050.605 作出速度作出速度時間圖象：以速度時間圖象：以速度v為縱軸，為縱軸，時間時間t為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，將這些點連成一條直線，連線數(shù)據(jù)描點，將這些點連成一條直線，連線時應(yīng)使盡量多的點落在直線上，不在直線時應(yīng)使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點要盡量對稱分布在直線兩側(cè)。誤差上的點要盡量對稱分布在直線兩側(cè)。誤差較大的點可舍去。由較大的點可舍去。由v-t圖象的特點，分析圖象的特點，分析小車的運動情況，如果圖象是一條傾斜的小車的運動情況，如果圖象是一條傾斜的直線，則表示小車做勻變速直線運動。直線，則表示小車做勻變

15、速直線運動。學(xué)點學(xué)點 作出作出圖像圖像【例例3】在在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，實驗中， 如圖如圖2-1-4所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，所示為一次記錄小車運動情況的紙帶， 圖中圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計為相鄰的計數(shù)點，相鄰計 數(shù)點數(shù)點 間的時間間隔間的時間間隔0.1。 根據(jù)根據(jù)_計算各點瞬時速度，且計算各點瞬時速度，且 vD_ m/s，vC_ m/s， vB _m/s。 在圖在圖2-1-5所示坐標(biāo)系中作出小車的所示坐標(biāo)系中作出小車的v圖圖 象，并根據(jù)圖象求出象，并根據(jù)圖象求出a_。 將圖線延長與縱軸相交，交點的速度將圖線延長與縱軸

16、相交，交點的速度 是是_，此速度的物理意義是，此速度的物理意義是_。圖圖2-1-52-1-5圖圖2-1-42-1-4【評析評析】作作v-t圖象圖象時，要標(biāo)時，要標(biāo)明縱軸和明縱軸和橫軸對應(yīng)橫軸對應(yīng)的字母、的字母、單位、坐單位、坐標(biāo)原點和標(biāo)原點和標(biāo)度。標(biāo)度。在在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率為為50 Hz，記錄了小車運動的一段紙帶如圖，記錄了小車運動的一段紙帶如圖2-1-所示，在紙帶上選擇所示，在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出。六個計數(shù)點，相鄰兩

17、個計數(shù)點之間還有四個點未畫出。（1）由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下）由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下C、E點時小車的速度，填入下表：點時小車的速度，填入下表： (2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖2-1-8中作出小車運動的中作出小車運動的v-t圖線；圖線；（3）根據(jù)作出的）根據(jù)作出的v-t圖線可得小車運動的加速度為圖線可得小車運動的加速度為_m/s2。 3圖圖2-1-2-1-圖圖2-1-82-1-8計數(shù)點序號計數(shù)點序號BCDE計數(shù)點對應(yīng)的時刻計數(shù)點對應(yīng)的時刻t/s00.10.20.3通過計數(shù)點時小車的速度通過計數(shù)點時小車的速度v/(ms-1)0.250.45如圖如圖0.350.551 鉤碼的個

18、數(shù)決定小車所受的牽引力，小車在不同牽引力作用下的運鉤碼的個數(shù)決定小車所受的牽引力，小車在不同牽引力作用下的運動不同，若鉤碼個數(shù)過多，在紙帶上打的點過少，若鉤碼個數(shù)過少，在動不同，若鉤碼個數(shù)過多，在紙帶上打的點過少，若鉤碼個數(shù)過少，在紙帶上打的點過密，這兩種情況都不利于對實驗數(shù)據(jù)的分析。紙帶上打的點過密，這兩種情況都不利于對實驗數(shù)據(jù)的分析。 結(jié)論：掛適當(dāng)?shù)你^碼的目的是使紙帶受適中的拉力，從而使紙帶運結(jié)論：掛適當(dāng)?shù)你^碼的目的是使紙帶受適中的拉力，從而使紙帶運動的速度適中，紙帶上的點疏密適中。動的速度適中，紙帶上的點疏密適中。 1. 1.教材上：教材上：“將細(xì)繩繞過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，小車在將細(xì)繩繞過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，小車在鉤碼的牽引下運動。鉤碼的牽引下運動。”其中，你對其中，你對“適當(dāng)?shù)你^碼適當(dāng)?shù)你^碼”如何理解如何理解? ? (1) 固定打點計時器時應(yīng)讓限位孔處在長木板的中央位置。固定打點計時器時應(yīng)讓限位孔處在長木板的中央位置。 （2）滑輪不能過