1、精選第七單元百分數的應用（一）百分數的基本概念1百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，所以百分數不能帶單位。2百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。例如：25的意義：表示一個數是另一個數的25。3百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。4小數與百分數互化的規則：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。5百分數與分數互化

2、的規則：把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。（二）百分數應用題1、四個公式： 誰是誰的幾分之幾？ 誰是誰的百分之幾？ ×100 誰比誰多百分之幾？ 誰比誰少百分之幾？×100 第11頁 ×1002、兩個公式： 增加量（減少量）原來的量×增加的百分數（減少的百分數）第12頁 現在的量原來的量±增加量（減少量）求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1減少百分之幾=減少的部分÷單位1 例如：1

3、、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已

4、經知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于

5、增加百分之幾。計算步驟：第一步：單位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。 5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。 與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節約百分之幾”等。 百分數應用題（二）比一個數增加百分之幾的數，比一個數減少百分之幾的數。 百分數應用題（四）利息的計算1.本金：存入銀行的錢叫做本金。2利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息=本金×利率×時間32008年10月9日以

6、前國家規定，存款的利息要按20的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計算利息稅。4利率：利息與本金的比值叫做利率。5銀行存款稅后利息的計算公式：稅后利息利息×（20）6國債利息的計算公式：利息本金×利率×時間7本息：本金與利息的總和叫做本息。8應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。9稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。10應納稅額的計算：應納稅額各種收入×稅率例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？解題思路：要求“本金和利息共有多少元

7、”應該用本金的2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據“利息本金×利率×時間”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%來上稅）解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應該用本金的2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據“利息本金×利率×時間”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元第二步：算稅后利息：414×

8、;（120%）=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。幾何形體周長、面積計算公式 1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長=邊長×4 C=4a 3、長方形的面積=長×寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a2 5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（ab）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=d=2r 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Sr2常見的量1、長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面積單位