1、1.反比例函數定義【例1】如果函數的圖像是雙曲線.且在第二.四象限內.那么K的值是多少？函數的解析式？思維導圖雙曲線K02K2+K-2=-1二，四象限K<0K=-1練習1當為何值時是反比例函數？練習2已知y=（a1）是反比例函數.則a= 練習3.如果函數y=（k+1）是反比例函數.那么k= 練習4.如果函數y=x2m1為反比例函數.則m的值是 2. 增減性問題【例2】在反比例函數的圖像上有三點. 。若則下列各式正確的是（ ）A B C D思維導圖K=-1<0Y1>y2<0Y3>0函數在二四象限且遞曾X1>X2>0X3<0練習1.若A（3.y1）.

2、B（2.y2）.C（1.y3）三點都在函數y的圖象上.則y1.y2.y3的大小關系是（）A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2練習2.已知反比例函數y的圖象上有A（x1.y1）、B（x2.y2）兩點.當x1x20時.y1y2.則m的取值范圍是（）A. m0B.m0C.mD.m3、交點問題【例3】如果一次函數相交于點（）.那么該直線與雙曲線的另一個交點為（ ）思維導圖交點（，2）在聯立兩個函數即可求解分別代入兩個函數得到方程組解出m,n練習1.若反比例函數y和一次函數y3xb的圖象有兩個交點.且有一個交點的縱坐標為6.則b_4、 反比例函數解析式【例4】已知.與成正比

3、例.與成反比例.且當1時.7；當2時.8(1) 與之間的函數關系式；思維導圖當1時，7當2時，8與成正比例與成反比例y1=k1xy2=k2x-1解出k1k2練習1 正比例函數y=2x與雙曲線的一個交點坐標為A（2.m）.求反比例函數關系式。5、面積問題如圖反比例函數(k0).P、Q是圖上任意兩點.過P作x軸y軸的垂線.垂足分別為A,B.過Q作x軸的垂線.垂足為C。分別求四邊形APBO.三角形CQO的面積。（用k表示）思維導圖SAPBO=-kSAPBO=AP×BO設P點坐標（x，y）SAPBO=lxl×lyl =lkl 圖形過二四象限三角形CQO的面積的求法同上。練習1如圖.

4、在中.點是直線與雙曲線在第一象限的交點.且.則的值是_.練習2 已知點A(0.2)和點B(0.2).點P在函數的圖象上.如果PAB的面積是6.求P點的坐標1.點A(2.y1)與點B(1.y2)都在反比例函數y的圖像上.則y1與y2的大小關系為（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.無法確定2.若點(3.4)是反比例函數y圖象上一點.則此函數圖象必經過點（）A.(2.6) B.(2.6) C.(4.3) D.(3.4)3.在函數y.yx+5.y5x的圖像中.是中心對稱圖形.且對稱中心是原點的圖像的個數有（）A.0B.1C.2D.34.已知函數y(k0).又x1.x2對應的函數值分別是

5、y1.y2.若x2x10對.則有（ ）A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y105.如圖1.函數ya(x3)與y.在同一坐標系中的大致圖象是（ ）圖16.若與成反比例.與成正比例.則是的（ ）A、正比例函數 B、反比例函數 C、一次函數D、不能確定7.如果矩形的面積為6cm2.那么它的長cm與寬cm之間的函數圖象大致為（ ）oyxyxoyxoyxoA B C D8.（2014山東青島一模）某氣球內充滿了一定質量的氣體.當溫度不變時.氣球內氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數.其圖象如圖所示當氣球內氣壓大于120 kPa時.氣球將爆炸為了安全

6、起見.氣球的體積應（ ）A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如圖 .A、C是函數的圖象上的任意兩點.過A作軸的垂線.垂足為B.過C作y軸的垂線.垂足為D.記RtAOB的面積為S1.RtCOD的面積為S2則 （ ）A.S1 S2 B S1<S2C S1=S2 D S1與S2的大小關系不能確定10.（2014浙江金華月考）下列函數中.圖象經過點的反比例函數解析式是（ ）A B C D11.（2014湖北孝感一模）在反比例函數圖象的每一支曲線上.y都隨x的增大而減小.則k的取值范圍是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k012.（2014河北省二模）如圖1.某反比例函數的

7、圖像過點M（.1）.則此反比例函數x-2M1yO 圖1表達式為（ ）A.BCD 13.（2014山東臨沂一模）已知反比例函數的圖象在第二、第四象限內.函數圖象上有兩點A(.y1)、B(5.y2).則y1與y2的大小關系為（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、無法確定1.反比例函數y圖象經過點（2.3）.則n的值是（ ）A.2 B.1 C.0 D.12.若反比例函數y（k0）的圖象經過點（1.2）.則這個函數的圖象一定經過點（）A.（2.1） B.（.2） C.（2.1） D.（.2）3.已知甲、乙兩地相距（km）.汽車從甲地勻速行駛到乙地.則汽車行駛的時間（h）與行駛

8、速度（km/h）的函數關系圖象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD 4.若y與x成正比例.x與z成反比例.則y與z之間的關系是（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.無法確定5.一次函數ykxk.y隨x的增大而減小.那么反比例函數y滿足（）A.當x0時.y0B.在每個象限內.y隨x的增大而減小C.圖象分布在第一、三象限 D.圖象分布在第二、四象限6.如圖.點P是x軸正半軸上一個動點.過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線y于點Q.連結OQ.點P沿x軸正方向運動時.RtQOP的面積（）A. 逐漸增大B

9、.逐漸減小C.保持不變D.無法確定7.在一個可以改變容積的密閉容器內.裝有一定質量m的某種氣體.當改變容積V時.氣體的密度也隨之改變與V在一定范圍內滿足.它的圖象如圖所示.則該氣體的質量m為（）A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函數y（2m27m9）xm9m19是反比例函數.且圖象在每個象限內y隨x的增大而減小.則可列方程（不等式組）為_9. 過雙曲線y（k0）上任意一點引x軸和y軸的垂線.所得長方形的面積為_10.如圖.直線y kx(k0)與雙曲線交于A（x1.y1）.B（x2.y2）兩點.則2x1y27x2y1_11.如圖.長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上.點B的坐標為B（.5）.D是AB邊上的一點.將ADO沿直線OD翻折.使A點恰好落在對角線OB上的點E處.若點E在一反比例函數的圖象上.那么該函數的解析式是_12.點A(2.y1)與點B(1.y2)都在反比例函數y的圖像上.則y1與y2的大小關系為（）A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.無法確定13.若點(3.4)是反比例函數y圖象上一點.則此函數圖象必經過點（）A.(2.6) B.(2.6) C.(4.3) D.(3.4)14.在函數y.yx+5.y5x的圖像中.是中心對稱圖形.且對稱中心是原點的圖像的個