1、衡水學(xué)院 理工科專(zhuān)業(yè)大學(xué)物理 B機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 習(xí)題解答命題教師:杜晶晶試題審核人：杜鵬1、一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅 A= 4cm,周期T = 2s,其平衡位置取坐標(biāo)原點(diǎn)。若t= 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò) x= 2cm處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)x= 2cm處的時(shí)刻為-so32、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn),已知周期為 T,振幅為(a)若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)x=0處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x Acos(2 t /T /2) o(b)若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)x=A/2處且朝x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x Acos(2 t/T /3)o3、頻率為100Hz,傳播速度為

2、300m/s的平面簡(jiǎn)諧波，波線上兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差為n /3則此兩點(diǎn)相距0.5 moo4、一橫波的波動(dòng)方程是 y 0.02sin2 (100t 0.4x)(SI)，則振幅是0.02m ，波長(zhǎng)是 2.5m，頻率是100 Hz5、產(chǎn)生機(jī)械波的條件是有波源連續(xù)的介質(zhì)、單項(xiàng)選擇題(每小題2分)(C )1、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期是T,當(dāng)由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從1/2最大位移處運(yùn)動(dòng)到最大位移處的這段路程所需的時(shí)間為( )(A) T/12(B) T/8(C) T/6(D)T/4)2、兩個(gè)同周期簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖1所示，振動(dòng)曲線1的相位比振動(dòng)曲線 2的相位()(A )洛后一(B)超前一2 2(C)落后(D

3、)超前3、機(jī)械波的表達(dá)式是 y 0.05cos(6 t 0.06 x)，式中y和x的單位是m, t的單位是5,則()1(D)波沿x正方向傳播(A )波長(zhǎng)為5m(B)波速為10m s-1(C)周期為一s34、如圖2所示，兩列波長(zhǎng)為的相干波在P點(diǎn)相遇。波在Si點(diǎn)的振動(dòng)初相是點(diǎn)Si到點(diǎn)P的距離是rio波在S2點(diǎn)的振動(dòng)初相是2，點(diǎn)S2到點(diǎn)P的距離是r2o以k代表零或正、負(fù)整數(shù)，則點(diǎn)P是干涉極大的條件為(B)(C)(D)r12kA,2 r2 r12 r1 r22k2k5（C ） 5、彈簧振子的振幅增大到原振幅的兩倍時(shí)，其振動(dòng)周期、振動(dòng)能量、最大速度和最大加速度等物理量的變化為（A）其振動(dòng)周期不變，振動(dòng)能

4、量為原來(lái)的2倍，最大速度為原來(lái)的 2倍，最大加速度為原來(lái)的 2倍;（B）其振動(dòng)周期為原來(lái)的 2倍，振動(dòng)能量為原來(lái)的 4倍，最大速度為原來(lái)的 2倍，最大加速度為原來(lái)的 2倍;（C）其振動(dòng)周期不變，振動(dòng)能量為原來(lái)的4倍，最大速度為原來(lái)的 2倍，最大加速度為原來(lái)的 2倍其振動(dòng)周期，振動(dòng)能量，最大速度和最大加速度均不變。三、判斷題（V）1、（每小題1分，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打上A或?yàn)?機(jī)械波向外傳播的是波源 （及各質(zhì)點(diǎn)）的振動(dòng)狀態(tài)和能量。2、橫波在介質(zhì)中傳播時(shí)，只有固體能承受切變，因此橫波只能在固體中傳播。3、任何復(fù)雜的波都可以看成由若干個(gè)簡(jiǎn)諧波疊加。4、沿著波的傳播方向質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)（位相）落后于原點(diǎn)（波源）的

5、振動(dòng)狀態(tài)（位相）。（x ） 5、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，當(dāng)<=2k n k=0 , ±1, ± 2 ,兩振動(dòng)步調(diào)相反，稱(chēng)反相。四、簡(jiǎn)答題（每小題5分）1、簡(jiǎn)述波的干涉現(xiàn)象。解：波的干涉現(xiàn)象可表述為:兩列波若頻率相同（1分）、振動(dòng)方向相同（1分）、在相遇點(diǎn)的相位相同或相位差恒定（1分），則在合成波場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)（1分），另一些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（或完全抵消）（1分），這種現(xiàn)象稱(chēng)為波的干涉。2、簡(jiǎn)述何為波傳播的獨(dú)立性原理與疊加原理，并指出波的疊加與振動(dòng)的疊加是否完全相同。解：波傳播的獨(dú)立性原理與疊加原理可表述為：各列波在相遇前和相遇后都保持原來(lái)的特性不變，與各列波單獨(dú)傳

6、播時(shí)一樣（分）；而在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是各列波在該處激起的振動(dòng)的合成（2 分）。波的疊加與振動(dòng)的疊加是不完全相同的。（1分）五、計(jì)算題（每題10分，寫(xiě)出公式、代入數(shù)值、計(jì)算結(jié)果）1、圖3為兩個(gè)諧振動(dòng)的x t曲線，試分別寫(xiě)出其諧振動(dòng)方程。圖3解：由圖3（a）已知， t0 時(shí)，x 00,V00,（2分）（1 分）A=10cm=0.1mrad s 1（1 分）故 xa 0.1cos（ t）m（1分）由圖3（b）已知， t0時(shí),AM0,（2 分）3At10時(shí)，x 02,v00,5- （1 分）3xb0.1cos(5(1 分)m( 1 分)2、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x1

7、0.4cos(2tX20.3cos(2t)m65 )m6試求合振動(dòng)的振動(dòng)幅和初相，并寫(xiě)出諧振方程。解：(5)(2 分)- A合AA 0.1m(2 分)tan 0A sin4 AzSin 2Ai cos 1 A2COS 20.4 sin 0.3sin5-6 65 0.3cos60.4cos6（3分，公式完全正確得2分，結(jié)果正確得1 分）經(jīng)判斷,合振動(dòng)的初相位應(yīng)落在第一象限,(1 分)其振動(dòng)方程為X 0.1cos(2t -)m6(2 分)3、已知波源在原點(diǎn)的一列平面簡(jiǎn)諧波，波動(dòng)方程為y = Acos（Bt Cx）,其中A、B、C為正值恒量。求:（1）波的振幅、波速、頻率、周期與波長(zhǎng);（2）寫(xiě)出傳播

8、方向上距離波源為I處一點(diǎn)的振動(dòng)方程;（3）任一時(shí)刻，在波的傳播方向上相距為d的兩點(diǎn)的位相差。解：（1）已知平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程可設(shè)為Acos(Bt Cx)(X 0)將上式與波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng) Acos(2 tX2 -）比較，可知:波振幅為A （1分）；頻率B廠（1分）；波長(zhǎng)2（1分）；波速u(mài)-（1分）；波動(dòng)周期T - （1 分）CB將X l代入波動(dòng)方程即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程y Acos(Bt Cl)(2 分)因任一時(shí)刻t同一波線上兩點(diǎn)之間的位相差為2一 (X2X1)(2 分)將X2N d，及2&代入上式，即得Cd(1 分)4、如圖4所示，已知t=0時(shí)和t=0.5s時(shí)的波形曲線分別為圖

9、4中曲線(a)和(b)，波沿x軸正向傳播。試根據(jù)圖中繪出的條件求:(1)波動(dòng)方程;P點(diǎn)的振動(dòng)方程。解:(1)由圖4可知，A0.10時(shí),yoO,Vo2m（1 分）故波動(dòng)方程為0.1cos（t(2)將Xp1 m代入上式（1 分）4 m（ 2 分）（2 分）20.5 Hz4（1 分）（1 分）(1 分)即得P點(diǎn)振動(dòng)方程為y 0.1 cos( t )0.1cos t m（1 分）5、如圖5所示，設(shè)B點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿 BP方向傳播，它在B點(diǎn)的振動(dòng)方程為y1 2 103cos2t,C點(diǎn)發(fā)出的平面橫波沿 CP方向傳播，它在C點(diǎn)的振動(dòng)方程為 y2210 3 cos（2 t ）,本題中 y 以 m 計(jì)，t 以 s計(jì)。設(shè) BP = 0.4m, CP = 0.5 m,波速 u =0.2m s-1,試求:(1)兩波傳到P點(diǎn)時(shí)的位相差;(2)當(dāng)這兩列波的振動(dòng)方向相同時(shí)，判斷P點(diǎn)處是干涉增強(qiáng)還是干涉減弱，說(shuō)明原因，并