1、二元一次方程組 你知道籃球比賽的規則嗎？你知道籃球比賽的規則嗎？籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得隊勝一場得2 2分，負一場得分，負一場得1 1分，某隊在全分，某隊在全部部2222場比賽中得到場比賽中得到4040分，那么這個隊勝負分，那么這個隊勝負場數應分別是多少？場數應分別是多少？ ( (學生回答學生回答) )解法一：設勝解法一：設勝X X場，負場，負(22-X)(22-X)場，則場，則 X+(22-X)=40X+(22-X)=40解法二：設勝解法二：設勝X X場，負場，負Y Y場場, ,則則 X+Y=22 X+Y=22 （1 1） 2X+Y=

2、40 2X+Y=40 （2 2）問題一：問題一： 含有兩個未知數（含有兩個未知數（x x和和y y），并且），并且未知數的指數都是未知數的指數都是1 1，這樣的方程，這樣的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。 如何判斷一個方程是二元一次方程？如何判斷一個方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y把兩個二元一次方程合在一起，就組把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個成了一個二元一次方程組。二元一次方程組。x x0121822y yX+yX+y有哪些值滿足方程（有哪些值滿足方程（

3、1 1）且符合問題的實際意義？）且符合問題的實際意義？222120402222222222使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做知數的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。下列不是下列不是2x+y=2的解的是（的解的是（ ）x=2y=6x=2y=0 x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B一般地，二元一次方程組的兩個方一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程組二元一次方程組的解。的解。一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定義定義解的定義解的定義解的情況解的情況如何判斷如何判斷知識探

4、究：只含有一個未知數，并且未知只含有一個未知數，并且未知數的指數是數的指數是1 1（系數不為（系數不為0 0）的）的方程方程含有兩個未知數（含有兩個未知數（x x和和y y），并且未知數的指），并且未知數的指數都是數都是1 1的方程的方程使一元一次方程兩邊的值相等使一元一次方程兩邊的值相等的未知數的值，的未知數的值，使二元一次方程兩邊的使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值相等的兩個未知數的值值1 1個個無窮多個無窮多個代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )A、 任何一對有理數都是它的解任何一對有理數都是它的解B、只有

5、一個解、只有一個解C、只有兩個解、只有兩個解 D、無窮多個解、無窮多個解2、若、若 是方程是方程 - -k=0的解，則的解，則k值為值為 ( )A、 B 、 C 、 D、 3、關于、關于x、y的方程的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，是一個二元一次方程，則則a、b的值為（的值為（ ）A 、a=0且且 b=0 B、 a=0或或 b=0 C、 a=0且且 b0 D、a0且且 b0-1 6 7 6 1 6-7 6S2 t 3s=1t=-2CDB4、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的個數是其

6、中二元一次方程的個數是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 45、下列方程組：（、下列方程組：（x、y 為未知數）為未知數） x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數是其中二元一次方程組的個數是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 1x+yCB1、已知已知2x+3y=4，當當x=y 時，時，x、y 的值為的值為_，當當 x+y=0 , x=_，y=_；2、已知、已知 是方程是方程2x-4y+2a=3一個解，則一個解，則a=_；3、若方程、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是關于是關于x、y的二元

7、一次方程，則的二元一次方程，則 m=_，n=_； 4 5-44x=-3y=-2 1 2-1 8 3 某電臺在黃金時段的某電臺在黃金時段的2 2分鐘廣告時間內，分鐘廣告時間內，計劃插播長度為計劃插播長度為15 15 秒和秒和3030秒的兩鐘廣告。秒的兩鐘廣告。15 15 秒廣告每播秒廣告每播1 1 次收費次收費0.6 0.6 萬元，萬元，30 30 秒廣秒廣告每播告每播 1 1 次收費次收費1 1 萬元，若要求每種廣告萬元，若要求每種廣告播放不少于播放不少于2 2 次，問：次，問： 兩種廣告的播放次數有幾種安排方式？兩種廣告的播放次數有幾種安排方式？ 電視臺選擇哪種方式播放收益最大？電視臺選擇哪

8、種方式播放收益最大？ 若若x=4,y=2， 則則 0.64+12=4.4（萬元）（萬元） 若若x=2,y=3， 則則 0.64+13=4.2（萬元）（萬元）答：電視臺選擇答：電視臺選擇15 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大。次收益最大。 15秒廣告播放秒廣告播放x次，次，30 秒廣告播放秒廣告播放y次。次。由題意得由題意得：15x+30y=120，所以所以x=8-2 y因為因為 x、y 為不小于為不小于2 的正整數，的正整數， x=4 x=2所以所以 或或 y=2 y=3所以有兩種播放次數方式，即所以有兩種播放次數方式，即15秒廣告播放秒廣告播放4 次次，30 秒廣告播放秒廣告播放2 次；次；或或 15 秒播放秒播放2 次，次，30 秒播放秒播放3 次。次。 一、一、每個方程都含有兩個未知數每個方程都含有兩個未知數(x(x和和y),y),并且未知數的指數都是并且未知數的指數都是1 1，像這樣的方程叫，像這樣的方程叫做做二元一次方程二元一次方程。 二、二、把兩個二元一次方程合在一起，就把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個組成了一個二元一次方程二元一次方程組組。 三、三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做個未知數的值，叫做二元一次方程的解